AV1 METODOS MATEMATICOS ATENÇÃO TEM DUAS QUESTÕES ERRADAS

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1) 
Para um conjunto ser um espaço vetorial, ele deve satisfazer oito propriedades; e que para um conjunto não ser um espaço espaço vetorial, basta ele não satisfazer uma dessas propriedades.
Considere um conjunto V, com as seguintes operações de adição e multiplicação:
Assinale a alternativa que contém a(s) propriedade(s) que indica(m) que o conjunto V não é um espaço vetorial.
Alternativas:
· a)
Apenas a propriedade A3.
· b)
Apenas a propriedade M3.
· c)
As propriedades A3 e M3.
· d)
Nenhuma das propriedade.
· e)
Todas as propriedades.
2) 
Uma transformação linear é uma operação entre os espaços vetoriais que satisfaz duas propriedades. Adicionalmente, sabe-se que para não ser uma transformação linear, basta que a operação não satisfaça pelo menos uma das propriedades.
Assinale a alternativa em que a operação T indicada não é uma transformação linear.
Alternativas:
· a)
 
· b)
 
· c)
 
· d)
  
· e)
 
3) 
Interpolação por Lagrange é uma técnica amplamente utilizada na resolução de problemas práticos que envolvem a previsão de valores com base em dados limitados. Ela permite a criação de modelos precisos com poucos pontos de dados, o que é especialmente útil em situações em que não há dados suficientes para uma análise mais detalhada
Qual alternativa melhor define a Interpolação por Lagrange?
Alternativas:
· a)
Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação linear de funções polinomiais para prever valores.
· b)
Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação não-linear de funções polinomiais para prever valores.
· c)
Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação linear de funções exponenciais para prever valores.
· d)
Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação não-linear de funções exponenciais para prever valores.
· e)
Interpolação por Lagrange não é uma técnica de interpolação.
4) 
Há conceitos que definem uma matriz ser uma matriz ortogonal. Desse modo, considere a matriz ortogonal .
 Assinale a alternativa correta que contém a matriz inversa .
Alternativas:
· a)
  
 
· b)
 
· c)
 
· d)
 
· e)
 
5) 
A compreensão da principal diferença entre o Método da Bissecção e o Método de Newton-Raphson é crucial para a efetividade no uso de técnicas de cálculo numérico. Estes métodos são amplamente utilizados em aplicações práticas como na solução de equações e modelagem de fenômenos naturais, entre outros. Cada método tem suas vantagens e desvantagens, e a escolha entre eles depende da situação específica e dos objetivos da aplicação.
Dito isso, qual das alternativas diz uma diferença entre o Método da Bissecção e o Método de Newton-Raphson?
Alternativas:
· a)
Ambos os métodos são baseados na ideia de que uma função pode ser aproximada por uma reta tangente a ela em um determinado ponto.
· b)
Ambos os métodos funcionam ao dividir o intervalo onde a função muda de sinal em duas partes iguais.
· c)
O Método da Bissecção é garantido a encontrar um zero, enquanto o Método de Newton-Raphson pode falhar.
· d)
O Método de Newton-Raphson não requer conhecimento da derivada da função, enquanto o Método da Bissecção requer
· e)
O Método de Newton-Raphson  converge para o zero de maneira muito lenta, enquanto o Método da Bissecção converge para o zero muito mais rapidamente.