APX2 2022 1 Mat 1

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Nome: Mariana Rodrigues da Silva de Oliveira 
Matrícula: 21216080262 Polo: Barra do Piraí 
 
Disciplina: Matemática na Educação 1 
Equipe: Prof.ª Andréa Thees, Prof. Bruno Viana e Prof.ª Cláudia Meira 
APX2 – 2022.1 
Questão 1 (1,5 ponto) 
Na aula 15 foram apresentados diferentes tipos de problemas matemáticos, etapas para 
resolução de problemas e, ainda, como reconhecer bons problemas para serem trabalhados 
em sala de aula. A questão a seguir foi retirada de uma atividade elaborada para uma turma 
de 5º ano. Observe com atenção. 
 
A) Resolva a questão acima, explicitando seu raciocínio lógico. 
a) Rodrigo pagou 57,00 rais pelo bolo 
b) Ele pagou menos do que deveria, a diferença foi de 18,00 reais. 75-57=18 
c) Eu enviaria outro pix com os 18,00 reais que faltou. 
B) Aponte as principais características desse problema. Você concorda em classificá-lo 
como um “bom problema”? 
É um problema com enunciado escrito e concordo que ele é um bom problema. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO 
ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
C) Apresente as diferenças entre um exercício e um problema matemático. 
Um exercício não requer invenção ou criação, apenas aplicação de conhecimentos já 
obtidos. Já o problema matemático pode ter uma solução, diversas soluções, ou 
mesmo nenhuma solução. 
Questão 2 (2,0 pontos) 
A compreensão sobre os conceitos das operações aritméticas é fundamental para que 
estudantes sejam capazes de utilizá-las em diferentes situações, enquanto o domínio das 
propriedades das operações contribui para desenvolver diferentes estratégias de cálculo. 
 
Segundo a BNCC, umas das habilidades indicadas para o 4º ano é “(EF04MA05) utilizar as 
propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo” (p. 290). 
 
A seguir, apresentamos atividades propostas por dois livros didáticos diferentes com objetivo 
de trabalhar as propriedades da operação de adição. 
 
Livro Caderno do Futuro 
 
 
 
Passos, Célia. Silva, Zeneide Albuquerque Inocêncio. Caderno do Futuro: Matemática: 4o 
ano. São Paulo: IBEP, 3. ed., 2012, p. 35. 
 
 
 
 
Livro Ápis – Matemática (versão do professor) 
 
 
 
Dante, Luiz Roberto. Ápis matemática, 4º ano: ensino fundamental, anos iniciais (Manual do 
professor). São Paulo: Ática, 3ª ed., 2017, p. 106. 
 
Considerando o que foi abordado em nossas aulas sobre as operações e suas propriedades, 
responda: 
 
A) O que são atividades de investigação? 
É atividade que estimula a criatividade do aluno, o interesse pela descoberta, pela 
participação em grupo, onde eles possam atuar na resolução de determinado 
problema ou discussão, propiciando um espaço no qual possam levantar hipóteses, 
justificar seus pensamentos e argumentar sobre. 
B) Qual das duas propostas se aproxima mais da abordagem utilizada em nossas aulas 
sobre as propriedades das operações? Explique sua resposta apresentando 
características das duas propostas. 
Acho que é a segunda do Livro Ápis, porque nela tem problemas orais, problemas 
ilustrados e na outra só com enunciado escrito. 
C) Qual propriedade da adição está sendo explorada nas atividades do Livro Ápis – 
Matemática? 
Propriedade comutativa, do fechamento, associativa. 
D) Agora, escolha uma outra propriedade da adição (diferente da propriedade trabalhada 
atividades do Livro Ápis) e apresente uma proposta de atividade com objetivo de explorá-
la, em consonância com a abordagem utilizada em nossas aulas. Você pode tanto criar, 
quanto apresentar uma atividade encontrada em algum livro didático. Caso a atividade 
seja retirada de um livro, não se esqueça de colocar a referência do mesmo. Lembre-se 
ainda de indicar qual propriedade foi escolhida. 
Propriedade do elemento neutro: 
a) 256+0= 256 
b) 0+467= 467 
Na adição o elemento neutro é o zero. Todo número somado a zero, resulta no próprio 
número. 
Questão 3 (1,5 ponto) 
Nas aulas 18 e 19 foram introduzidos e explorados os conceitos de multiplicação e divisão. 
Vimos que o conceito de multiplicação pode ser associado à ideia de soma de parcelas, mas 
também à combinação, à configuração retangular, à comparação e à proporcionalidade. Em 
relação ao conceito de divisão, este pode ser associado à ideia de distribuição e de 
subtrações sucessivas. Sobre os conceitos de multiplicação e divisão e suas propriedades, 
responda: 
A) Qual ideia de multiplicação ou divisão pode ser associada a cada problema a seguir? 
 Cada carro de uma empresa de turismo transporta no máximo 4 pessoas. Quantos 
carros serão necessários, no mínimo, para transportar 30 pessoas que vão juntas a 
um mesmo passeio? comutativa 
 Um supermercado fez uma promoção: “Leve 3 litros de suco por apenas R$5,00”. 
Quanto Ana irá pagar por 6 litros de suco? comutativa 
 Clara tem uma coleção de 5 carrinhos e Bia tem uma coleção de 20 carrinhos. 
Quantas vezes a coleção de Clara é menor do que a de Bia? comutativa 
 Na aula de dança de forró tinha 3 rapazes (Alex, Beto e Fred) e 4 moças (Mari, 
Carol, Dani e Lara). Todas as moças dançaram com todos os rapazes. Quantos 
casais foram formados? distributiva 
 Na parede de um prédio há 20 filas de tijolos. Em cada fila há 70 tijolos. Qual é o 
total de tijolos nessa parede? comitativa 
B) Explique por que devemos utilizar as diferentes ideias associadas às operações em seu 
ensino. 
É importante que o significado das operações seja construído por você, pois o uso 
dessas propriedades facilita tanto na compreensão da tabuada quanto no 
desenvolvimento do cálculo mental. Cada um faz conta de cabeça de um jeito, mas 
esse “jeito” está sempre relacionado com as propriedades. 
 
C) A seguir, apresentamos uma questão e a resposta de estudantes, ambas retiradas de 
uma pesquisa sobre erros e estratégias de alunos realizada no Paraná. 
 
Berti, Nívia Martins; Carvalho, Marco Antonio Batista. Erro e estratégia do aluno na matemática: 
contribuições para o processo avaliativo. Disponível em: 
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/496-4.pdf 
Das quatro respostas apresentadas, apenas a do estudante GMS utiliza a operação de 
multiplicação para resolver o problema. Entretanto, a resposta do estudante GMS não é 
correta. Qual foi o erro cometido por esse estudante? Qual estratégia pode ser utilizada com 
esse estudante a partir do seu erro? Ele deveria ter deixado só a multiplicação de 12x11 ou 
11x12 que seria o mesmo resultado. 
Questão 4 (1 ponto) 
(ENADE – Adaptado) A professora Inês, interessada em integrar matemática e artes 
plásticas, propôs aos seus alunos uma pesquisa da obra do artista plástico Piet Mondrian 
(1872-1944), que consistiu na observação dos quadros reproduzidos abaixo. 
 
 
Qual habilidade matemática dos anos iniciais pode ser trabalhada a partir da proposta da 
professora de observação dos quadros de Mondrian, de acordo com a BNCC? 
 
(A) XIdentificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em 
desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos 
geométricos. 
(B) Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, 
pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações. 
(C) Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas 
quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais. 
(D) Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas de ambientes familiares, assinalando 
entradas, saídas e alguns pontos de referência. 
Questão 5 (1 ponto) 
Assinale a alternativa incorreta a respeito do uso das Tecnologias da Informação e 
Comunicação (TICs) como recurso pedagógico: 
(A) Jogos eletrônicos, vídeos, televisão, DVDs e computadores podem ser usados para 
estimular o interesse da turma pela matemática, contudo, é preciso que haja 
planejamento, objetivo e intenção pedagógica da(o) professora(o). 
(B) Ao adotar a calculadora como um recurso no ensino de matemática, é preciso ter 
atenção para que seu uso não seja mecanizado. É essencialpropor atividades para 
que os alunos possam compreender o significado lógico de cada operação e avaliar 
a ordem de grandeza de seus resultados. 
(C) XO uso das TICs na sala de aula só auxiliará o desenvolvimento de uma educação 
transformadora se for baseada em um conhecimento que permita ao professor 
interpretar, refletir e dominar criticamente a tecnologia. 
(D) A utilização do computador no ensino da matemática é indicada para tarefas como 
exercícios, pois facilita o desenvolvimento de habilidades para efetuar algoritmos e 
pode favorecer atitudes positivas em relação à matemática. 
Questão 6 (1 ponto) 
Com o apoio da tabela abaixo, relacione as colunas de desenho e nomenclatura dos sólidos. 
 
(A) Paralelepípedo ( D ) 
 
(B) Prisma de base triangular ( A ) 
 
(C) Prisma de base hexagonal ( B ) 
 
(D) Pirâmide de base hexagonal ( E ) 
 
(E) Pirâmide de base quadrada ( C ) 
 
Questão 7 (1 ponto) 
A aula 24 (Formando e Formalizando conceitos) tem como objetivo reconhecer a importância 
da formalização de conceitos matemáticos durante o processo de ensino aprendizagem, 
além de identificar ideias essenciais para a formalização de conceitos ligados aos quatro 
blocos de conteúdos matemáticos sugeridos pelos PCN. Assinale a alternativa que não 
condiz com o que foi apresentado na aula: 
 
(A) De acordo com a Teoria dos Campos Conceituais, criada pelo psicólogo Vergnaud, 
para garantir o processo de formação e formalização de um conceito é importante 
que ele seja estudado isoladamente para que o aluno não o confunda com outros 
conceitos associados. 
(B) Formalizar conceitos matemáticos é dar aos conhecimentos matemáticos produzidos 
pelas crianças em atividades realizadas nas situações escolares ou não escolares um 
tratamento que se utiliza das regras e formalidades da Matemática, como, por 
exemplo, uso de uma simbologia específica e emprego rigoroso de raciocínios 
indutivos e dedutivos. 
(C) A formalização dos conceitos é fundamental no processo de ensino aprendizagem, 
pois, é por meio dela que conseguimos extrair os componentes essenciais de um 
conceito e empregá-lo ou reconhecê-lo em outras situações diferentes daquela em 
que nos confrontamos com ele inicialmente. 
(D) XA formação de um conceito está atrelada à sua formalização, pois, não é possível 
avançar na formação de um conceito sem que ele tenha sido formalizado em algum 
nível e, por outro lado, não somos capazes de formalizar um conceito que não esteja 
formado. 
Questão 8 (1 ponto) 
Na aula 23 e 24 foram investigados o uso de materiais concretos e jogos, e o processo de 
formação e formalização de conceitos matemáticos. Dario Fiorentini e Maria Ângela Miorim, 
no artigo intitulado “Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no ensino da 
Matemática”, fazem um debate sobre o uso de jogos e materiais concretos em sala de aula. 
No texto, os autores apresentam diferentes correntes didáticas e como utilizam esses 
recursos em sala de aula, e fazem um alerta: 
“O professor não pode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo de material porque 
ele é atraente ou lúdico. Nenhum material é válido por si só. Os materiais e seu emprego 
sempre devem estar em segundo plano. A simples introdução de jogos ou atividades no 
ensino da matemática não garante uma melhor aprendizagem dessa disciplina”. 
(Texto extraído do Boletim da SBEM-SP, n. 7, de julho-agosto de 1990 
<http://www.mat.ufmg.br/~espec/meb/files/Umareflexao_sobre_o_uso_de_materiais_concr
etos_e_jogos_no_ensino_da_Matematica.doc> Disponível em 05/10/2015) 
Assinale abaixo a afirmativa incorreta: 
(A) Materiais estruturados são aqueles que foram pensados e idealizados para se 
trabalhar conceitos e conteúdos predeterminados (ex: barras cuisinaire, blocos 
lógicos,...); matérias não-estruturados são aqueles que não foram criados para esse 
fim, mas de que fazemos uso didático (ex: canudos, tampas, grãos,...). 
(B) XO Material Dourado foi idealizado pela educadora Maria Montessori e destina-se a 
atividades que auxiliam no processo de ensino e a aprendizagem de objetos de 
estudo da Geometria, como o cubo, favorecendo a observação de semelhanças e 
diferenças entre as formas geométricas. 
(C) Atividades com o ábaco permitem levar o aluno a refletir sobre o valor posicional, as 
regras de representação de quantidades no sistema de numeração decimal e suas 
operações. Através do uso deste material, o professor pode ainda traçar conexões 
com a História da Matemática. 
(D) Com as Réguas de Cuisinaire, podemos elaborar atividades sobre a construção do 
conceito de número, comparação, operações e relações entre números e medidas. 
 
“Declaro assumir o compromisso de confidencialidade e de sigilo escrito, fotográfico e verbal sobre 
as questões do exame ou avaliação pessoal que me serão apresentadas, durante o curso desta 
disciplina. Comprometo-me a não revelar, reproduzir, utilizar ou dar conhecimento, em hipótese 
alguma, a terceiros, e a não utilizar tais informações para gerar benefício próprio ou de terceiros. 
Reitero minha ciência de que não poderei fazer cópia manuscrita, registro fotográfico, filmar ou 
mesmo gravar os enunciados que me são apresentados. Declaro, ainda, estar ciente de que o não 
http://www.mat.ufmg.br/~espec/meb/files/Umareflexao_sobre_o_uso_de_materiais_concretos_e_jogos_no_ensino_da_Matematica.doc
http://www.mat.ufmg.br/~espec/meb/files/Umareflexao_sobre_o_uso_de_materiais_concretos_e_jogos_no_ensino_da_Matematica.doc
cumprimento de tais normas caracterizará infração ética, podendo acarretar punição de acordo com 
as regras da minha universidade.” 
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