Base e Dimensão

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Base e Dimensão
Base de um Espaço Vetorial
Exemplo:
De fato:
B é LI pois a(1; 1) + b(-1; 0) = (0; 0), implica:
 	e daí: 	a = b = 0
II) 
Realmente, a igualdade: 
 implica:
Daí: a = y e b = y – x
Logo: B satisfaz as condições I e II e é base de R². 
Observação: Quaisquer dois vetores não colineares de R² formam uma base desse espaço.
OBSERVAÇÃO:
Todo conjunto LI de um espaço vetorial V é base do subespaço por ele gerado! 
Dimensão
Seja um espaço vetorial V:
	Se V possui uma base com n vetores, então V tem dimensão n, anota-se dim(V) = n.
	Se V não possui base, então dim(V) = 0.
	Se V tem uma base com infinitos vetores, então a dimensão de V é infinita e anota-se dim(V) = ∞
OBSERVAÇÕES: 
Teoremas: