Exercício de Fixação - Combinações

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Exercício de Fixação - Combinações
Para a escolha dos 3 funcionários contratados há mais de 5 anos, temos:
1. A combinação simples é utilizada nos casos de agrupamentos em que a ordem dos elementos de cada grupo não importa; por isso, é muito útil no caso de formação de equipes e comissões.
Considere que uma classe tenha 10 estudantes, com 6 homens e 4 mulheres. Encontre o número (n) de maneiras para selecionar um comitê de 4 membros entre os estudantes.
Você acertou!
C. 210.
Este exercício se refere a combinações, e não a permutações, pois a ordem não é relevante em uma comissão. Há “10 escolhem 4” de tais comitês. Ou seja:
2. 
Uma das aplicações comuns da combinação simples é na análise das opções de cardápios, seja em restaurantes, festas, merenda escolar ou mesmo no cardápio pessoal semanal ou mensal.
Considere que em uma festa de aniversário será servido sorvete aos convidados. Serão oferecidos os sabores de morango (M), chocolate (C), baunilha (B) e ameixa (A), e o convidado deverá escolher dois entre os quatro sabores. Quantas possibilidades de escolha o convidado terá?
Você acertou!
B. 6.
Este exercício se refere a combinações, pois a ordem não é relevante. Dos 4 escolhem 2 sabores. Ou seja:
3. No estudo das combinações, lida-se com subconjuntos de um conjunto dado, ou seja, a ordem dos elementos não importa, pois são considerados subconjuntos distintos os que diferem pela natureza de seus elementos. Entre os problemas clássicos de combinações estão aqueles envolvendo urnas com bolas coloridas.
Considere que você tenha 12 bolas de cores distintas e deseje separá-las em caixas de 4 bolas cada uma. De quantas maneiras diferentes você pode organizar as caixas?
Você acertou!
C. 495.
Este exercício se refere a combinações, pois a ordem não é relevante. Assim:
4. Uma escola deseja estimular a leitura de seus alunos e instituiu que, ao longo do ano letivo, eles devem ter lido pelo menos cinco livros não didáticos. E, buscando agradar aos alunos, a coordenadora informou que eles podem escolher três livros dentro da lista de oito livros recomendados por ela e duas revistas das sete opções disponíveis.
Marque a alternativa que representa as diferentes formas como o aluno poderá escolher seus livros e revistas.
Você acertou!
B. C (8, 3) x C (7, 2).
Como cada aluno escolherá três livros a partir da lista de oito disponíveis, então é um exemplo de combinação C(8,3). Também escolherá duas revistas, das sete opções apresentadas pela coordenadora; logo, C(7, 2). Devem-se multiplicar as duas combinações, pois cada aluno lerá livros e revistas. Assim: C (8,3) x C (7, 2).
5. Um fazendeiro deseja comprar os seguintes animais: três vacas, dois porcos e quatro galinhas. Ele negocia essa compra com outro fazendeiro da região, que tem seis vacas, cinco porcos e oito galinhas. Encontre o número de escolhas que o fazendeiro tem para realizar a aquisição de novos animais.
Você acertou!
C. 14.000.
Utiliza-se combinação para a resposta, já que o objetivo é formar subconjuntos nos quais a ordem dos elementos não importa. Logo, o fazendeiro pode escolher as vacas de C(6, 3) maneiras, os porcos, de C(5, 2), e as galinhas, de C(8, 4). Assim, o número total de escolhas é o seguinte: C(6,3) x C(5,2) x C(8,4) = 20 x 10 x 70 = 14.000.