II_AManufatura indd

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Automação da Manufatura
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. Silvio Szafir
Revisão Textual:
Prof.ª Dr.a Rosemary Toffoli
Sistemas Flexíveis de Manufatura
• Sistemas Flexíveis de Manufatura;
• O que é um FMS?;
• O que o faz Flexível?;
• Tópicos Operacionais de FMS;
• Análise de Sistemas Baseados em Veículos;
• Metodologia “From-to-Chart”.
 · Conhecer: Os Sistemas Flexíveis de Manufatura;
 · A definição de FMS e suas derivações;
 · Análise de Sistemas Baseados em Veículos;
 · Metodologia “From-to-Chart”.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Sistemas Flexíveis de Manufatura
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você 
também encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão 
sua interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e 
de aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
Para contextualizar o tema tratado na nossa unidade II da disciplina de 
Automação da Manufatura é sugerido que o aluno leia o livro A Meta. 
O livro A Meta, de Eliyahu Goldratt publicado desde 1984 (sob o título original 
The Goal: A Process of Ongoing Improvement) é um dos 25 livros mais 
influentes no gerenciamento de negócios, segundo a revista Time, norte-americana. 
Nesse livro o Sr. Eliyahu aborda o tema da Teoria das Restrições, discutindo a 
aplicação do modelo do gargalo. 
O enredo de “A Meta” gira em torno da melhoria da eficiência numa fábrica de 
manufatura de usinagem. Nela, o seu gerente de produção Alex Rogo possui 3 meses 
para aplicar. 
Ao conhecer os problemas e as soluções indicadas em “A Meta”, é possível 
correlacionar sua aplicação e a teoria de células flexíveis e sistemas flexíveis de 
manufatura abordados no nosso texto teórico dessa unidade, quanto aos tópicos de 
projeto e planejamento de um processo industrial, no nosso caso vertendo para a 
automação da manufatura. 
A década de 1980 viu surgir muitas aplicações de robótica e automação da 
manufatura. Vale citar que diversos cursos da engenharia mecatrônica sugiram nesse 
período para suprir a necessidade da mão-de-obra especializada que estava carente 
nessa área, culminando no Brasil com o seu surgimento em 1988. 
Muitas discussões sobre esse livro e filme existem na rede mundial (Internet), 
uma vez que o seu conteúdo é aplicado nos vários casos da indústria e o autor é 
especialista desse tema. Portanto, vale a sua leitura. 
A biblioteca da instituição possui tanto o livro, como o filme, disponíveis para 
sua retirada. 
Contextualização
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Para contextualizar o tema tratado na nossa unidade II da disciplina de 
Automação da Manufatura é sugerido que o aluno leia o livro A Meta. 
O livro A Meta, de Eliyahu Goldratt publicado desde 1984 (sob o título original 
The Goal: A Process of Ongoing Improvement) é um dos 25 livros mais 
influentes no gerenciamento de negócios, segundo a revista Time, norte-americana. 
Nesse livro o Sr. Eliyahu aborda o tema da Teoria das Restrições, discutindo a 
aplicação do modelo do gargalo. 
O enredo de “A Meta” gira em torno da melhoria da eficiência numa fábrica de 
manufatura de usinagem. Nela, o seu gerente de produção Alex Rogo possui 3 meses 
para aplicar. 
Ao conhecer os problemas e as soluções indicadas em “A Meta”, é possível 
correlacionar sua aplicação e a teoria de células flexíveis e sistemas flexíveis de 
manufatura abordados no nosso texto teórico dessa unidade, quanto aos tópicos de 
projeto e planejamento de um processo industrial, no nosso caso vertendo para a 
automação da manufatura. 
A década de 1980 viu surgir muitas aplicações de robótica e automação da 
manufatura. Vale citar que diversos cursos da engenharia mecatrônica sugiram nesse 
período para suprir a necessidade da mão-de-obra especializada que estava carente 
nessa área, culminando no Brasil com o seu surgimento em 1988. 
Muitas discussões sobre esse livro e filme existem na rede mundial (Internet), 
uma vez que o seu conteúdo é aplicado nos vários casos da indústria e o autor é 
especialista desse tema. Portanto, vale a sua leitura. 
A biblioteca da instituição possui tanto o livro, como o filme, disponíveis para 
sua retirada. 
Agora que temos uma idéia geral sobre os tipos de layouts dos sistemas de 
manufatura e as capacidades de produção do sistema, o texto discutido na 
introdução de nossa disciplina coloca no contexto os Sistemas Flexíveis de 
Manufatura (FMS, na língua inglesa: Flexible Manufacturing Systems), a partir de 
Células Flexíveis de Manufatura. 
Podemos citar o autor Groover, que diz: “O sistema flexível de manufatura 
(FMS) pode ser considerado como um dos tipos de células de máquinas usados 
para implementar tecnologia de grupo”.Ainda, segundo o autor, ele é o mais 
automatizado e tecnologicamente sofisticado das células de tecnologia de grupo 
(GT, de Group Technology). 
É possível considerar que exista um esquema de classificação para sistemas 
de manufatura conforme o criado por Groover, onde um FMS tipicamente possui 
múltiplas estações automatizadas e é capaz de vários encaminhamentos ao redor 
das estações. 
Sua flexibilidade permite que ele opere como um sistema de modelo misto. 
Um FMS integra num sistema de manufatura -- altamente automatizado -- 
muitos dos conceitos e tecnologias discutidos na literatura de automação da 
manufatura e da automação industrial, incluindo: a automação flexível, as 
máquinas CNC (de Comando Numérico Computadorizado), o Sistema Digital de 
Controle Distribuído (SDCD), a movimentação e a armazenagem de material 
automatizada e a tecnologia de grupo. 
Segundo Groover,o conceito de um FMS originou-se na Inglaterra (Grã-
Bretanha) no inicio dos anos 60. A primeira instalação FMS feita nos E.U.A. 
começou ao redor de 1967. Este sistema inicial realizava operações de 
ferramentaria em famílias de partes, usando máquinas-ferramenta de controle 
numérico (NC). 
A tecnologia FMS pode ser aplicada em situação similar a aquela 
identificada com a da tecnologia de grupo e da manufatura celular (layout de 
produção em células). Especificamente quer dizer que: 
Sistemas Flexíveis de Manufatura
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UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
• Atualmente, a planta ou produz (1) as partes em lotes ou (2) usa células
manuseadas como GT e a gerência quer automatizar.
• É possível agrupar uma porção de partes produzidas na planta numa família
de partes, onde as similitudes permitam a elas seremprocessadas em
máquinas num FMS.
• As similaridades das partes podem ser interpretadas, significando que (1) as
partes pertencem a um produto comum e/ou (2) as partes possuem
geometrias similares. Em ambos os casos, os requerimentos de
processamento das partes devem ser suficientemente similares para permitir
a elas serem produzidas no FMS.
• As partes ou produtos produzidos pela instalação estão num volume médio,
numa faixa de produção de variedade mediana. Um volume apropriado de
produção está na faixa de 5000 a 75000 partes/ano [18]. Se a produção
anual está abaixo desta faixa, o FMS provavelmente será uma alternativa
dispendiosa. Se o volume de produção estiver acima desta faixa, então um
sistema de produção mais especializado deve, provavelmente, ser
considerado.
As diferenças entre implementar uma máquina operada manualmente numa 
célula e instalar um FMS, são: (1) o FMS requer um aumento significativo no 
capital investido pois um novo equipamento está sendo instalado ao invés de que 
um equipamento existente esteja sendo rearranjando e (2) o FMS é mais 
sofisticado tecnologicamente para os recursos humanos (operadores) que deverão 
operá-lo no dia-a-dia. Entretanto os benefícios potenciais são substanciais. Os 
benefícios que podem ser esperados de um FMS,incluem: 
• Aumento da utilização da máquina;
• Menor número de máquinas necessárias;
• Redução no espaço necessário no chão de fábrica;
• Resposta maior (mais rápida) as mudanças;
• Reduz as necessidades de inventário;
• Tempos de processamento da manufatura (MLT) menores;
• Redução de necessidade de emprego direto e aumento da produtividade
laboral e
• “Oportunidade para produção não atendida”.
Segundo Groover, vale definirmos e discutirmos o FMS: o que fazem deles 
flexíveis, seus componentes, suas aplicações e considerações para implementar a 
tecnologia. Na seção final, apresentamos um modelo matemático para calcular o 
desempenho de FMS. 
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• Atualmente, a planta ou produz (1) as partes em lotes ou (2) usa células
manuseadas como GT e a gerência quer automatizar.
• É possível agrupar uma porção de partes produzidas na planta numa família
de partes, onde as similitudes permitam a elas serem processadas em
máquinas num FMS.
• As similaridades das partes podem ser interpretadas, significando que (1) as
partes pertencem a um produto comum e/ou (2) as partes possuem
geometrias similares. Em ambos os casos, os requerimentos de
processamento das partes devem ser suficientemente similares para permitir
a elas serem produzidas no FMS.
• As partes ou produtos produzidos pela instalação estão num volume médio,
numa faixa de produção de variedade mediana. Um volume apropriado de
produção está na faixa de 5000 a 75000 partes/ano [18]. Se a produção
anual está abaixo desta faixa, o FMS provavelmente será uma alternativa
dispendiosa. Se o volume de produção estiver acima desta faixa, então um
sistema de produção mais especializado deve, provavelmente, ser
considerado.
As diferenças entre implementar uma máquina operada manualmente numa 
célula e instalar um FMS, são: (1) o FMS requer um aumento significativo no 
capital investido pois um novo equipamento está sendo instalado ao invés de que 
um equipamento existente esteja sendo rearranjando e (2) o FMS é mais 
sofisticado tecnologicamente para os recursos humanos (operadores) que deverão 
operá-lo no dia-a-dia. Entretanto os benefícios potenciais são substanciais. Os 
benefícios que podem ser esperados de um FMS,incluem: 
• Aumento da utilização da máquina;
• Menor número de máquinas necessárias;
• Redução no espaço necessário no chão de fábrica;
• Resposta maior (mais rápida) as mudanças;
• Reduz as necessidades de inventário;
• Tempos de processamento da manufatura (MLT) menores;
• Redução de necessidade de emprego direto e aumento da produtividade
laboral e
• “Oportunidade para produção não atendida”.
Segundo Groover, vale definirmos e discutirmos o FMS: o que fazem deles 
flexíveis, seus componentes, suas aplicações e considerações para implementar a 
tecnologia. Na seção final, apresentamos um modelo matemático para calcular o 
desempenho de FMS. 
Um sistema flexível de manufatura (FMS) é um conjunto, ou uma máquina 
baseada em tecnologia de grupo, altamente automatizada, consistindo de um 
grupo de estações de trabalho de processamento (normalmente máquinas 
ferramenta CNC), interconectada por um sistema de movimentação e 
armazenagem automatizados, e controlados por um sistema distribuído 
computadorizado. 
A razão do FMS ser chamado de flexível é de que é capaz de processar uma 
variedade de modelos de partes diferentes simultaneamente nas várias estações de 
trabalho e a combinação dos modelos de partes e quantidades de produção serem 
ajustados em resposta as mudanças nos padrões de demanda. 
O FMS é mais adequado para uma faixa de produção de volume mediano, 
com média variedade, conforme discutido na Unidade I e apresentado na figura a 
seguir. 
O FMS inicialmente foiusado, várias vezes, para denominar o termo sistema 
de ferramentaria flexivel. 
O processo de ferramentaria está presente na maioria das áreas de 
aplicação da tecnologia FMS. 
O que é um FMS?
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UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
Atualmente, parece apropriado interpretar o FMS no seu significado mais amplo, 
permitindo uma larga faixa de aplicações possíveis além da ferramentaria. 
Conforme citado no inicio, um FMS baseia-se nos princípios da tecnologia de 
grupo. Deve-se considerar que, nenhum sistema de manufatura pode ser 
completamente flexível. Há limites para a faixa de partes, ou produtos, que podem 
ser produzidas num FMS. Dessa forma, um FMS é projetado para produzir partes 
(ou produtos) numa faixa definida de modelos, tamanhos e processos. 
Em outras palavras, um FMS é capaz de produzir uma única parte de uma familia, 
ou uma faixa limitada de uma familia de partes. 
Um termo mais apropriado para um FMS deveria ser sistema flexível de 
manufatura automatizada. 
O uso da palavra automatizada deve distinguir essa tecnologia de tipo de produção 
de outros sistemas de manufatura que são flexíveis, mas não são automatizados, 
como células de máquinas de tecnologia de grupo manipuladas manualmente. 
Por outro lado, a palavra flexível deve distinguir o FMS de outros sistemas de 
manufatura que são altamente automatizados, porém não são flexíveis, como as 
linhas de transferência convencionais. Entretanto, deve-se convir de que a 
terminologia existente já está bastante estabelecida. 
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Atualmente, parece apropriado interpretar o FMS no seu significado mais amplo, 
permitindo uma larga faixa de aplicações possíveis além da ferramentaria. 
Conforme citado no inicio, um FMS baseia-se nos princípios da tecnologia de 
grupo. Deve-se considerar que, nenhum sistema de manufatura pode ser 
completamente flexível. Há limites para a faixa de partes, ou produtos, que podem 
ser produzidas num FMS. Dessa forma, um FMS é projetado para produzir partes 
(ou produtos) numa faixa definida de modelos, tamanhos e processos. 
Em outras palavras, um FMS é capaz de produzir uma única parte de uma familia, 
ou uma faixa limitada de uma familia de partes. 
Um termo mais apropriado para um FMS deveria ser sistema flexível de 
manufatura automatizada. 
O uso da palavra automatizada deve distinguir essa tecnologia de tipo de produção 
de outros sistemas de manufatura que são flexíveis, mas não são automatizados, 
como células de máquinas de tecnologia de grupo manipuladas manualmente. 
Por outro lado, a palavra flexível deve distinguir o FMS de outros sistemas de 
manufatura que são altamente automatizados, porém não são flexíveis, como as 
linhas de transferência convencionais. Entretanto, deve-se convir de que a 
terminologia existente já está bastante estabelecida. 
Ao identificarmos as três capacidades que um sistema de manufatura deve 
possuir para ser flexível: (1) ter a habilidade para identificar e distinguir entre os 
modelos das diferentes partes ou produtos processadospelo sistema, (2) permitir 
rápida mudança das instruções de operações e (3) rápida mudança das pré-
configurações (setup) do sistema físico; podemos definir que: A flexibilidade é um 
atributo que se aplica tanto ao sistema manual, quanto ao sistema automático. 
No sistema manual, os trabalhadores humanos são geralmente os que 
permitem a flexibilidade do sistema. 
Para desenvolvermos o conceito de flexibilidade num sistema de 
manufatura automática, considere uma célula (de máquinas) consistindo de duas 
máquinas ferramenta CNC que são carregadas e descarregadas por um robô 
industrial a partir de um carrossel ou sistema transportador (transfer). 
A célula opera sem interrupção manual por extensos períodos de tempo. 
Periodicamente, um trabalhador deve descarregar as peças acabadas do 
carrossel e trocá-las por novas peças a serem trabalhadas. 
Face qualquer definição, esta é uma célula de manufatura automatizada, 
porém, será esta uma célula de manufatura flexível? 
Alguns devem argumentar que sim, ela é flexível, uma vez que a célula é 
consistida de máquinas ferramenta CNC e máquinas CNC são flexíveis porque 
podem ser programadas para usinar diferentes configurações de peças. 
Entretanto, se a célula é operada somente no modo de lote, onde o mesmo 
modelo da peça é produzido por ambas as máquinas em lotes de várias dúzias (ou 
várias centenas) de unidades, então isto não a qualifica como uma manufatura 
flexível. 
Um sistema de manufatura deve satisfazer vários critérios para ser 
qualificado como sendo flexível. Os seguintes são quatro razoáveis testes de 
flexibilidade num sistema de manufatura automatizado: 
1. teste da variedade de peças: O sistema pode processar modelos de
partes diferentes num modo manual (nonbatch)?
2. teste na mudança da planilha: pode o sistema prontamente aceitar
mudanças na planilha de produção, mudando tanto o seu mix de partes
produzidas bem como também as quantidades produzidas?
O que o faz Flexível?
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UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
3. teste da recuperação a partir de erro: pode o sistema recuperar-se
graciosamente de mal funcionamento do equipamento e quebras/paradas
de tal forma que a produção não seja interrompida completamente?
4. teste de uma nova peça: pode um novo projeto ser introduzido no mix
de produtos existentes com relativa facilidade?
Se a resposta de todas estas questões, acima, for sim para um dado sistema 
de manufatura, então o sistema pode ser considerado flexível. 
Os critérios mais importantes são os ítens (1) e o (2). Os critériosdos itens (3) 
e (4) são mais tranquilos e podem ser implementados sob vários níveis. 
De fato, a introdução de novos projetos de peças não é uma consideração 
em alguns FMS; tais sistemas são projetados para produzir uma família de peças 
onde seus membros são todos previamente conhecidos. 
Se o sistema automatizado não suportar ao menos os três primeiros testes, 
ele não poderá ser classificado como um FMS. 
Voltando a nossa consideração, no exemplo a célula de trabalho robotizada 
satisfaz os critérios se: (1) pode usinar configurações diferentes de peças 
preferivelmente num mix do que em lotes; (2) permita mudanças na planilha de 
produção e no mix de peças; (3) seja capaz de operar continuamente, mesmo que 
uma das máquinas sofra uma parada (p.ex., enquanto uma manutenção é 
realizada na máquina quebrada, suas tarefas são temporariamente realocadas para 
outra máquina) e (4) conforme novos projetos de peças são desenvolvidos, 
programas de comando numérico, das peças, são escritos off-line e então 
transferidos ao sistema, para sua execução. 
Esta quarta capacidade necessita que a nova peça pertença a família de 
peças manuseadas pelo FMS, de tal forma que a ferramentaria utilizada nas 
máquinas CNC como também (as ferramentas) no efeito terminal do robô sirvam 
para o projeto da nova peça. 
Ao longo dos anos os pesquisadores e o pessoal de fábrica dedicam esforços 
para definir o que é flexibilidade da manufatura. 
Dica: para conhecer um pouco mais sobre o assunto que estamos discutindo, 
consulte o material da referência da nossa unidade e acesse através da 
Biblioteca Virtual Pearson -- disponível na nossa instituição -- o título 
“Automação Industrial e Sistemas de Manufatura”, de Mikell P. Groover, 
lendo a sua Parte IV: Sistemas de Manufatura, do capítulo 13 ao capítulo 19. 
O capítulo 19 “Sistemas Flexíveis de Manufatura” possui a discussão 
aplicada na nossa unidade. 
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3. teste da recuperação a partir de erro: pode o sistema recuperar-se
graciosamente de mal funcionamento do equipamento e quebras/paradas
de tal forma que a produção não seja interrompida completamente?
4. teste de uma nova peça: pode um novo projeto ser introduzido no mix
de produtos existentes com relativa facilidade?
Se a resposta de todas estas questões, acima, for sim para um dado sistema 
de manufatura, então o sistema pode ser considerado flexível. 
Os critérios mais importantes são os ítens (1) e o (2). Os critériosdos itens (3) 
e (4) são mais tranquilos e podem ser implementados sob vários níveis. 
De fato, a introdução de novos projetos de peças não é uma consideração 
em alguns FMS; tais sistemas são projetados para produzir uma família de peças 
onde seus membros são todos previamente conhecidos. 
Se o sistema automatizado não suportar ao menos os três primeiros testes, 
ele não poderá ser classificado como um FMS. 
Voltando a nossa consideração, no exemplo a célula de trabalho robotizada 
satisfaz os critérios se: (1) pode usinar configurações diferentes de peças 
preferivelmente num mix do que em lotes; (2) permita mudanças na planilha de 
produção e no mix de peças; (3) seja capaz de operar continuamente, mesmo que 
uma das máquinas sofra uma parada (p.ex., enquanto uma manutenção é 
realizada na máquina quebrada, suas tarefas são temporariamente realocadas para 
outra máquina) e (4) conforme novos projetos de peças são desenvolvidos, 
programas de comando numérico, das peças, são escritos off-line e então 
transferidos ao sistema, para sua execução. 
Esta quarta capacidade necessita que a nova peça pertença a família de 
peças manuseadas pelo FMS, de tal forma que a ferramentaria utilizada nas 
máquinas CNC como também (as ferramentas) no efeito terminal do robô sirvam 
para o projeto da nova peça. 
Ao longo dos anos os pesquisadores e o pessoal de fábrica dedicam esforços 
para definir o que é flexibilidade da manufatura. 
Dica: para conhecer um pouco mais sobre o assunto que estamos discutindo, 
consulte o material da referência da nossa unidade e acesse através da 
Biblioteca Virtual Pearson -- disponível na nossa instituição -- o título 
“Automação Industrial e Sistemas de Manufatura”, de Mikell P. Groover, 
lendo a sua Parte IV: Sistemas de Manufatura, do capítulo 13 ao capítulo 19. 
O capítulo 19 “Sistemas Flexíveis de Manufatura” possui a discussão 
aplicada na nossa unidade. 
A implementação de um FMS representa um investimento considerável e 
um comprometimento pela companhia que será usuária. 
Dessa forma é importante que a instalação do sistema seja precedida por 
um planejamento e projeto e de que suas operações sejamcaracterizadas por um 
bom gerenciamento de todos os recursos: máquinas, ferramentas, paletes (pallets), 
peças e pessoal. 
Nossa discussão destes itens é organizada seguindo Groover, através dos 
caminhos: (1) tópicos de projeto e planejamento de FMS e (2) tópicos operacionais 
de FMS. 
A fase inicial do planejamento de um FMS deve considerar as peças que 
serão produzidas pelo sistema. 
Similar aos requerimentos no planejamento de células de máquinas de 
tecnologia de grupo(GT), inclui considerar: 
• Considerações das familiaridades das partes. Qualquer FMS deve ser
projetado para processar uma limitada faixa de modelos de partes (ou
produtos). Deve-se decidir pelos limitadores de tal faixa. O efeito disso é
que uma família de partes que deverão ser processadas no FMS deve ser
definida. A definição da famíliade peças (partes) a serem processadas no
FMS podem estar baseadas nas similaridades das partes, bem como nas
partes em comum nos produtos. O termo de “partes em comum nos
produtos”, refere-se aos diferentes componentes utilizados no mesmo
produto. Muitas instalações de FMS são projetadas para acomodar famílias
de peças definidas por este critério. Isto permite que todos os componentes
necessários para montar uma dada unidade de produto estejam completos
antes de iniciar a montagem.
• Necessidades de processamento. Os tipos de partes e suas necessidades
de processamento determinam os tipos de equipamentos de processamento
que serão utilizados no sistema. Em aplicações de usinagem, peças não-
rotacionais são produzidas por centros de usinagem, (millingmachines)
fresadoras e máquinas-ferramenta desse tipo. Peças rotacionais são
usinadas em tornos (turning centers) e equipamentos similares.
Tópicos do Planejamento e Implementação de FMS
Tópicos de Projeto e Planejamento de FMS
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UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
• Características físicas das peças trabalhadas. O tamanho e a massa
das peças determinam o tamanho dos equipamentos nas estações de
trabalho e o tamanho do sistema de movimentação de material que deve
ser utlizado.
• Volume da produção. As quantidades a serem produzidas pelo sistema
determinam quais máquinas (equipamentos) serão necessários. O volume
da produção é também um fator na seleção do tipo mais apropriado de
equipamento de movimentação de material para o sistema.
Uma vez que a família de peças, o volume da produção e itens como 
similaridades das partes já tenham sido definidos, o projeto do sistema pode dar 
inicio. Fatores importantes que devem ser especificados num projeto de FMS 
incluem: 
• Tipos de estações de trabalho. Os tipos de equipamentos são
determinados pelas necessidades de processamento das peças (partes). Na
consideração das estações de trabalho devem levar em conta a carga e
descarga das estações.
• Variações no encaminhamento dos processos e layout do FMS. Se
as variações na sequência do processo são mínimas, então é mais
apropriado um fluxo do tipo em linha (inline). Conforme aumenta a
variedade do produto um layoutfechado do tipo circular (loop) é mais
indicado. Se há uma significativa variação no processamento, arranjos do
tipo escada (ladder) ou de campo aberto (open-field) são mais apropriados.
• Sistema de manuseio do material. Equipamentos de manuseio
(movimentação) do material e o layout estão intimamente relacionados,
uma vez que o tipo do sistema de movimentação limita, de um certo modo,
a seleção do layout. Por sistema de manuseio do material, entende-se tanto
o sistema considerado primário como o sistema considerado secundário de
movimentação.
• WIP e capacidade de armazenamento. O nível de WIP (Work-In-
Progress) que é permitido no FMS é uma variável importante na
determinação da utilização e eficiência do FMS. Se o nível WIP é muito
baixo, então as estações podem tornar-se ociosas, causando a redução da
utilização. Por outro lado, se WIP está muito alto, pode causar o
congestionamento do sistema. O nível de WIP deve ser planejado e não
apenas deixado que aconteça. A capacidade de armazenamento num FMS
deve ser compatível com o nível de WIP.
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• Características físicas das peças trabalhadas. O tamanho e a massa
das peças determinam o tamanho dos equipamentos nas estações de
trabalho e o tamanho do sistema de movimentação de material que deve
ser utlizado.
• Volume da produção. As quantidades a serem produzidas pelo sistema
determinam quais máquinas (equipamentos) serão necessários. O volume
da produção é também um fator na seleção do tipo mais apropriado de
equipamento de movimentação de material para o sistema.
Uma vez que a família de peças, o volume da produção e itens como 
similaridades das partes já tenham sido definidos, o projeto do sistema pode dar 
inicio. Fatores importantes que devem ser especificados num projeto de FMS 
incluem: 
• Tipos de estações de trabalho. Os tipos de equipamentos são
determinados pelas necessidades de processamento das peças (partes). Na
consideração das estações de trabalho devem levar em conta a carga e
descarga das estações.
• Variações no encaminhamento dos processos e layout do FMS. Se
as variações na sequência do processo são mínimas, então é mais
apropriado um fluxo do tipo em linha (inline). Conforme aumenta a
variedade do produto um layoutfechado do tipo circular (loop) é mais
indicado. Se há uma significativa variação no processamento, arranjos do
tipo escada (ladder) ou de campo aberto (open-field) são mais apropriados.
• Sistema de manuseio do material. Equipamentos de manuseio
(movimentação) do material e o layout estão intimamente relacionados,
uma vez que o tipo do sistema de movimentação limita, de um certo modo,
a seleção do layout. Por sistema de manuseio do material, entende-se tanto
o sistema considerado primário como o sistema considerado secundário de
movimentação.
• WIP e capacidade de armazenamento. O nível de WIP (Work-In-
Progress) que é permitido no FMS é uma variável importante na
determinação da utilização e eficiência do FMS. Se o nível WIP é muito
baixo, então as estações podem tornar-se ociosas, causando a redução da
utilização. Por outro lado, se WIP está muito alto, pode causar o
congestionamento do sistema. O nível de WIP deve ser planejado e não
apenas deixado que aconteça. A capacidade de armazenamento num FMS
deve ser compatível com o nível de WIP.
• Ferramentaria. Decisões de ferramentaria incluem as quantidades e tipos
de ferramentas para cada estação. Também devemos considerar ao número
de ferramentas reserva (duplicadas) nas diferentes estações. A duplicação
do ferramental tende a aumentar a flexibilidade das rotas.
• Dispositivos de fixação em palete. Em sistemas de usinagem de partes
prismáticas (não-rotacionais), o número de paletes (pallets) de fixação
necessários no sistema, deve ser decidido. Os fatores que podem influir na
decisão, incluem: diferenças nos modelos de peças e tamanho, além de
níveis de WIP permitidos no sistema. Peças onde a diferença é muito grande
na configuração e no tamanho podem requerer uma fixação diferente.
Uma vez que foi instalado o FMS, os recursos existentes no FMS devem ser 
otimizados para obter os requerimentos da produção e alcançar os objetivos 
operacionais relacionados ao lucro, qualidade e satisfação do cliente. Os problemas 
operacionais que devem ser solucionados incluem: 
• Programação e expedição. A planilha de produção no FMS é gerada
pela planilha mestre de produção. A expedição está associada com o
lançamento de peças no sistema nos tempos determinados. Muitos dos
problemas apresentados estão relacionados ao item doplanilhamento, ou
seja, a programação.
• Carregamento da máquina. Este problema deve-se a alocação das
operações e aos recursos de ferramentaria ao longo das máquinas no
sistema para obter a planilha de produção requerida.
• Rota da peça. As decisões de roteamento das peças envolvem a seleção
de rotas que devem ser seguidas por cada peça no mix de produção a fim
de maximizar o uso dos recursos das estações de trabalho.
• Grupo de peças. Está relacionado com a seleção de grupos de tipos de
peças para produção simultânea, por limitações de disponibilidade de
ferramentas e outros recursos nas estações de trabalho.
• Gerenciamento de ferramentas. O gerenciamento das ferramentas
disponíveis inclui decisões como quando trocar as ferramentas, alocação de
ferramentas para as estações de trabalho no sistema e itens similares.
• Alocação de paletes e fixações.Relacionado ao problema de alocação
de paletes (pallets) e as fixações de peças que estão sendo produzidas no
sistema.
Tópicos Operacionais de FMS
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UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
A maioria dos projetos e problemas operacionais identificados 
anteriormente pode ser abordados utilizando-se técnicas de análise quantitativa. Os 
FMS têm sido uma área de interesse na pesquisa de operações. 
As técnicas de análisequantitativa para FMS podem ser classificadas 
conforme a seguir: 
(1) modelos determinísticos;
(2) modelos de filas;
(3) simulação de eventos discretos; e
(4) outras abordagens.
Para obter estimativas iniciais do desempenho do sistema, modelos 
determinísticos podem ser utilizados. Mais a frente, apresentaremos uma 
abordagem de modelagem determinística que é útil nos estágios iniciais de projetos 
de FMS, provendo uma boa estimativa dos parâmetros do sistema, tais como: a 
taxa da produção, capacidade e utilização. Modelos determinísticos não permitem 
a avaliação das características operacionais tais como, as de construção de filas e 
outras dinâmicas que podem minar o desempenho do sistema de produção. 
Consequentemente, modelos determinísticos tendem a superestimar o 
desempenho do FMS. Por outro lado, se o desempenho do sistema existente é 
muito menor que o estimado através de modelos desse tipo, isso pode ser um sinal 
de que, ou o projeto do sistema é simplório ou é simplório o gerenciamento da 
operação do FMS. 
Modelos de filas podem ser utilizados para descrever algumas dinâmicas 
não consideradas na abordagem determinística. Estes modelos são baseados na 
matemática da teoria das filas. Eles permitem a inclusão de filas, porém somente 
de uma forma geral e para sistemas relativamente simples. As medidas do 
desempenho que são calculadas são geralmente valores médios para operação do 
sistema em regime permanente (estável). 
É citado na literatura que, nos estágios finais do projeto, a simulação a 
eventos discretos provavelmente oferece o método de modelagem mais preciso 
para aspectos específicos de um dado FMS [Groover]. O modelo computacional 
pode ser construído para aproximar-se dos detalhes de uma complexa operação de 
um FMS. Características como a configuração do layout, o número de paletes 
(pallets) no sistema e regras de programação da produção podem ser incorporadas 
no modelo de simulação do FMS. Da mesma forma, a simulação poderá ser de 
grande ajuda na determinação de valores otimizados para estes parâmetros. 
Análise Quantitativa de FMS
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A maioria dos projetos e problemas operacionais identificados 
anteriormente pode ser abordados utilizando-se técnicas de análise quantitativa. Os 
FMS têm sido uma área de interesse na pesquisa de operações. 
As técnicas de análise quantitativa para FMS podem ser classificadas 
conforme a seguir: 
(1) modelos determinísticos;
(2) modelos de filas;
(3) simulação de eventos discretos; e
(4) outras abordagens.
Para obter estimativas iniciais do desempenho do sistema, modelos 
determinísticos podem ser utilizados. Mais a frente, apresentaremos uma 
abordagem de modelagem determinística que é útil nos estágios iniciais de projetos 
de FMS, provendo uma boa estimativa dos parâmetros do sistema, tais como: a 
taxa da produção, capacidade e utilização. Modelos determinísticos não permitem 
a avaliação das características operacionais tais como, as de construção de filas e 
outras dinâmicas que podem minar o desempenho do sistema de produção. 
Consequentemente, modelos determinísticos tendem a superestimar o 
desempenho do FMS. Por outro lado, se o desempenho do sistema existente é 
muito menor que o estimado através de modelos desse tipo, isso pode ser um sinal 
de que, ou o projeto do sistema é simplório ou é simplório o gerenciamento da 
operação do FMS. 
Modelos de filas podem ser utilizados para descrever algumas dinâmicas 
não consideradas na abordagem determinística. Estes modelos são baseados na 
matemática da teoria das filas. Eles permitem a inclusão de filas, porém somente 
de uma forma geral e para sistemas relativamente simples. As medidas do 
desempenho que são calculadas são geralmente valores médios para operação do 
sistema em regime permanente (estável). 
É citado na literatura que, nos estágios finais do projeto, a simulação a 
eventos discretos provavelmente oferece o método de modelagem mais preciso 
para aspectos específicos de um dado FMS [Groover]. O modelo computacional 
pode ser construído para aproximar-se dos detalhes de uma complexa operação de 
um FMS. Características como a configuração do layout, o número de paletes 
(pallets) no sistema e regras de programação da produção podem ser incorporadas 
no modelo de simulação do FMS. Da mesma forma, a simulação poderá ser de 
grande ajuda na determinação de valores otimizados para estes parâmetros. 
Aspectos importantes do desempenho de um FMS podem ser descrito 
matematicamente através de um modelo determinístico conhecido como “modelo 
do gargalo”, desenvolvido por Solberg [Groover]. Sem deixar de lado as limitações 
de uma abordagem determinística, o valor do modelo do gargalo é de que ele é 
simples e intuitivo. Ele pode ser utilizado para fornecer estimativas iniciais dos 
parâmetros de projeto de um FMS como a taxa de produção e o número de 
estações de trabalho. O termo “gargalo” refere-se ao fato de que a saída do sistema 
de produção possui um limite superior, uma vez que o fluxo do mix de produtos 
através do sistema é imposto. O modelo pode ser aplicado para qualquer sistema 
de produção que possua o recurso de gargalo, como p.ex., uma célula de máquina 
operada manualmente ou uma oficina mecânica de produção. Não está limitado 
aos FMS. 
Terminologia e símbolos. Vamos definir os recursos, termos e símbolos para o 
modelo do gargalo, como ele deve ser aplicado num FMS: 
Mix de partes. O mix dos vários modelos de partes ou de produtos, produzidos 
pelo sistema é definido por pj, onde pj = a fração de saída do sistema total, 
relaciona ao modelo j. Onde j = 1, 2, ..., P onde P = número total de diferentes 
modelos de peças produzidos pelo FMS durante o período de tempo de interesse. 
Estes valores de pj devem ser somados para toda a unidade, ou seja: 
• Estações de trabalho e servidores. O sistema de produção flexível
possui um número de n diferentes e distintas estações de trabalho. Na
terminologia do modelo do gargalo, cada estação de trabalho pode possuir
mais de um servidor, o que significa simplesmente poder possuir duas ou
mais máquinas capazes de realizar as mesmas operações. Utilizar os termos
“estações” e “servidores” no modelo do gargalo é uma maneira precisa de
distinguir entre máquinas que realizam operações idênticas daquelas que
realizam operações diferentes. Façamos si = o número de servidores na
estação de trabalho i, com i = 1, 2, ..., 3. As estações de carga e descarga
são também computadas como uma das estações de um FMS.
0,1
1
=∑
=
P
j
jp 
Eq. (1) 
Modelo do Gargalo
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UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
• Caminho do processo. Para cada parte do produto, o caminho do
processo define a sequência das operações, as estações de trabalho nas
quais são realizados os processos e os tempos de processo associados. A
sequência inclui operações de carga, no inicio do processamento no FMS e
a operação de descarga no final do processamento. Façamos tijk = o tempo
de processamento que é o tempo total que uma unidade em produção
ocupa num dado servidor da estação de trabalho, sem contar qualquer
tempo de espera na estação. Na notação para tijk, i refere-se a estação, j a
peça ou produto e k a sequência de operação no caminho do processo. Por
exemplo, a quarta (4) operação no processo, na planta, para a peça A é
executado na máquina 2 e toma 8,5 min. Dessa forma, t2A4 = 8,5 min.
Observe que este plano (2A) de processo j é único para a peça j. O modelo
do gargalo não permite, de maneira conveniente, um plano alternativo de
processo para a mesma peça.
• Sistema de movimentação do trabalho. O sistema de movimentação
do trabalho, utilizado para transportar peças ou produtos no FMS pode ser
considerado como um caso especial de uma estação de trabalho. Vamos
considerá-lo como sendo a estação n+1 e o número de transportadores no
sistema (p.ex., cestas de correias, AGVs, veículos monotrilhos etc.) é
análogo ao número de servidores numa estação regular. Façamos sn+1 = o
número de transportadores no sistema de movimentaçãode um FMS.
• Tempo de transporte. Façamos tn+1 = o tempo de transporte médio
necessário para mover a peça de uma estação de trabalho até a próxima
estação no caminho do processo. Este valor pode ser computado para cada
transporte individual baseado na velocidade do transporte e nas distâncias
entre estações no FMS. Porém, é simplesmente mais conveniente utilizar um
tempo de transporte médio para todos os movimentos no FMS.
• Frequência de operação. A frequência de operação é definida como o
número esperado de vezes que uma dada operação no caminho do
processo é realizada para cada unidade trabalhada. Por exemplo, uma
inspeção deve ser executada com amostras regulares, a cada quatro (4)
unidades. Aqui a frequência dessa operação deve ser de 0,25. Noutros
casos, as peças podem ter uma frequência de operação maior que 1,0. Por
exemplo, para um procedimento de calibração, que deve ser realizado, na
média, mais de uma vez, para que seja completamente efetivo. Faça fijk = a
frequência de operação para a operação k no plano de processo j, na
estação i.
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• Caminho do processo. Para cada parte do produto, o caminho do
processo define a sequência das operações, as estações de trabalho nas
quais são realizados os processos e os tempos de processo associados. A
sequência inclui operações de carga, no inicio do processamento no FMS e
a operação de descarga no final do processamento. Façamos tijk = o tempo
de processamento que é o tempo total que uma unidade em produção
ocupa num dado servidor da estação de trabalho, sem contar qualquer
tempo de espera na estação. Na notação para tijk, i refere-se a estação, j a
peça ou produto e k a sequência de operação no caminho do processo. Por
exemplo, a quarta (4) operação no processo, na planta, para a peça A é
executado na máquina 2 e toma 8,5 min. Dessa forma, t2A4 = 8,5 min.
Observe que este plano (2A) de processo j é único para a peça j. O modelo
do gargalo não permite, de maneira conveniente, um plano alternativo de
processo para a mesma peça.
• Sistema de movimentação do trabalho. O sistema de movimentação
do trabalho, utilizado para transportar peças ou produtos no FMS pode ser
considerado como um caso especial de uma estação de trabalho. Vamos
considerá-lo como sendo a estação n+1 e o número de transportadores no
sistema (p.ex., cestas de correias, AGVs, veículos monotrilhos etc.) é
análogo ao número de servidores numa estação regular. Façamos sn+1 = o
número de transportadores no sistema de movimentação de um FMS.
• Tempo de transporte. Façamos tn+1 = o tempo de transporte médio
necessário para mover a peça de uma estação de trabalho até a próxima
estação no caminho do processo. Este valor pode ser computado para cada
transporte individual baseado na velocidade do transporte e nas distâncias
entre estações no FMS. Porém, é simplesmente mais conveniente utilizar um
tempo de transporte médio para todos os movimentos no FMS.
• Frequência de operação. A frequência de operação é definida como o
número esperado de vezes que uma dada operação no caminho do
processo é realizada para cada unidade trabalhada. Por exemplo, uma
inspeção deve ser executada com amostras regulares, a cada quatro (4)
unidades. Aqui a frequência dessa operação deve ser de 0,25. Noutros
casos, as peças podem ter uma frequência de operação maior que 1,0. Por
exemplo, para um procedimento de calibração, que deve ser realizado, na
média, mais de uma vez, para que seja completamente efetivo. Faça fijk = a
frequência de operação para a operação k no plano de processo j, na
estação i.
Parâmetros operacionais do FMS. Usando os termos acima, a seguir nós 
podemos definir certos parâmetros operacionais médios, do sistema de produção. 
A carga de trabalho média para uma dada estação é definida como a média do 
tempo total gasto pela parte (peça) na estação. Ele é calculado conforme mostrado 
a seguir: 
∑∑=
j k
jijkijki pftWL Eq. (2) 
Onde 
WLi = a carga de trabalho média, por estação i (min.), 
tijk = tempo de processamento para a operação k no plano de processo j na 
estação i (min.) 
fijk = frequência de operação para a operação k na peça j na estação i 
pj = fração do mix de partes para a peça j. 
O sistema de movimentação do trabalho (estação de trabalho n+1) é um 
caso especial conforme indicado na terminologia acima. A carga de trabalho do 
sistema de movimentação é o tempo médio de transporte multiplicado pelo 
número médio de transportes necessário para completar o processamento de uma 
parte trabalhada. O número médio de transportes é igual à média do número de 
operações no caminho de processo menos um. Ou seja, 
∑∑∑ −=
i j k
jijkt pfn 1 Eq. (3) 
Onde nt = número médio de transportes. 
Exemplo: Determinando nt. 
Considere um sistema de manufatura com duas estações: (1) uma estação 
de carga e descarga e (2) uma estação de usinagem. A apenas uma parte sendo 
processada através do sistema de produção, parte A, daí a fração do mix de partes 
é pA = 1,0. A frequência de todas as operações é fiAk = 1,0. As partes são 
carregadas na estação 1, encaminhada à estação 2 para usinagem e então 
mandada de volta a estação 1 para descarga (somam três operações no caminho 
do processo). Usando a Eq. (16.3), 
WLi = a carga de trabalho média, por estação i (min.),
tijk = tempo de processamento para a operação k no plano de processo j na 
estação i (min.)
fifif jk = frequência de operação para a operação k na peça j na estação i
pj = fração do mix de partes para a peça j. 
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UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
2131)0,1(1)0,1(1)0,1(1 =−=−⋅+⋅+⋅=tn 
Observando de outra maneira, o encaminhamento do processo é (1)  (2) 
 (1). Contando o número de “flechas” (caminhos), nos dá o número de
transportes: nt=2.
Agora nós podemos calcular a carga de trabalho de um sistema de movimentação: 
11 ++ ⋅= ntn tnWL Eq. (4) 
Onde 
WLn+1 = carga de trabalho do sistema de movimentação (min.) 
nt = número médio de transportes, Eq. (3) 
tn+1 = tempo médio de transporte por movimento (min.) 
Medidas do desempenho do sistema. Medidas importantes para obter o 
desempenho de um FMS incluem a taxa de produção de todas as partes, taxa de 
produção de cada modelo de parte, a utilização das diferentes estações de trabalho 
e o número de servidores ocupados em cada estação de trabalho. Estas medidas 
podem ser calculadas assumindo que o FMS está produzindo na sua possível taxa 
máxima. Esta taxa está limitada pela estação gargalo no sistema, que é a estação 
com a mais alta carga de trabalho por servidor. A carga de trabalho por servidor é 
simplesmente a razão 
i
i
s
WL
 para cada estação. Dessa forma o gargalo é identificado 
achando o valor máximo da razão entre todas as estações. A comparação deve 
incluir o sistema de movimentação, uma vez que ele pode ser o gargalo do sistema. 
Para a estação gargalo, faça WL*, s* e t* iguais a carga de trabalho, número 
de servidores e tempo de processamento, respectivamente. A máxima taxa de 
produção de todas as partes do FMS pode ser determinada como a razão entre s* 
e WL*. Vamos nos referir a esse cálculo como a taxa de produção máxima porque 
ela está limitada ao gargalo no sistema. 
WLn+1 = carga de trabalho do sistema de movimentação (min.)
nt = número médio de transportes, Eq. (3)
tn+1 = tempo médio de transporte por movimento (min.)
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2131)0,1(1)0,1(1)0,1(1 =−=−⋅+⋅+⋅=tn 
Observando de outra maneira, o encaminhamento do processo é (1)  (2) 
 (1). Contando o número de “flechas” (caminhos), nos dá o número de
transportes: nt=2.
Agora nós podemos calcular a carga de trabalho de um sistema de movimentação: 
11 ++ ⋅= ntn tnWL Eq. (4) 
Onde 
WLn+1 = carga de trabalho do sistema de movimentação (min.) 
nt = número médio de transportes, Eq. (3) 
tn+1 = tempo médio de transporte por movimento (min.) 
Medidas do desempenho do sistema. Medidas importantes para obter o 
desempenho de um FMS incluem a taxa de produção de todas as partes, taxa de 
produção de cada modelo de parte, a utilização das diferentes estações de trabalhoe o número de servidores ocupados em cada estação de trabalho. Estas medidas 
podem ser calculadas assumindo que o FMS está produzindo na sua possível taxa 
máxima. Esta taxa está limitada pela estação gargalo no sistema, que é a estação 
com a mais alta carga de trabalho por servidor. A carga de trabalho por servidor é 
simplesmente a razão 
i
i
s
WL
 para cada estação. Dessa forma o gargalo é identificado 
achando o valor máximo da razão entre todas as estações. A comparação deve 
incluir o sistema de movimentação, uma vez que ele pode ser o gargalo do sistema. 
Para a estação gargalo, faça WL*, s* e t* iguais a carga de trabalho, número 
de servidores e tempo de processamento, respectivamente. A máxima taxa de 
produção de todas as partes do FMS pode ser determinada como a razão entre s* 
e WL*. Vamos nos referir a esse cálculo como a taxa de produção máxima porque 
ela está limitada ao gargalo no sistema. 
*
*
*
WL
sRp =
Eq. (5) 
Onde 
Rp
* = taxa de produção máxima de todos os modelos de peças (partes) 
produzidos pelo sistema, que é determinada pela capacidade da estação 
gargalo (pça/min) 
s* = número de servidores na estação gargalo 
WL* = carga de trabalho na estação gargalo (min/pça) 
Fica mais simples verificar a validade dessa fórmula desde que todas as 
partes processadas passem pela estação gargalo. A Eq. (5) também é válida, 
mesmo que nem todas as partes passem pela estação gargalo, podendo ser 
verificada com mais atenção, desde que o mix de produtos (valores de pj) 
mantenha-se constante. Noutras palavras, se nos desconsideramos as partes que 
não passam pelo gargalo através do aumento das suas taxas de produção até 
alcançarem seus respectivos limites de gargalo, tais partes serão limitadas pela taxa 
de mix de peças. 
O valor de Rp* inclui todos os modelos de peças produzidas pelo sistema. 
Taxas de produção de peças individuais pode ser obtida pela multiplicação de Rp* 
por suas respectivas taxas de mix de peças. Dessa forma: 
*
*
** )(
WL
spRpR jpjpj ⋅==
Eq. (6) 
Onde 
Rpj
* = taxa de produção máxima do modelo da peça j (pça/min) 
pj
* = fração do mix de peças para a peça modelo j 
A utilização média de cada estação de trabalho é a proporção do tempo em 
que os servidores estão operando e não parados. Isso pode ser calculado da 
seguinte forma: 
Rp
* = taxa de produção máxima de todos os modelos de peças (partes) 
produzidos pelo sistema, que é determinada pela capacidade da estação 
gargalo (pça/min)
s* = número de servidores na estação gargalo
WL* = carga de trabalho na estação gargalo (min/pça)
Rpj
* = taxa de produção máxima do modelo da peça j (pça/min)
pj
* = fração do mix de peças para a peça modelo j
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UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
*
*
* )(
WL
s
s
WLR
s
WLU
i
i
p
i
i
i ⋅=⋅=
Eq. (7) 
Onde 
Uj = utilização da estação i 
pj
* = fração do mix de peças para a peça modelo j 
WLi = carga de trabalho da estação i (min/pça) 
sj = número de servidores na estação i 
Rp
* = taxa de produção geral (pça/min). Para Rp*utilização da estação 
gargalo é de 100%. 
Para obter a utilização média da estação, deve-se simplesmente calcular o 
valor médio para todas as estações, incluindo o sistema de transporte. Pode ser 
calculado como a seguir: 
1
1
1
+
=
∑
+
=
n
U
U
n
i
i
Eq. (8) 
Onde U é a média não ponderada das utilizações das estações de trabalho. 
Uma medida mais útil para a utilização geral do FMS pode ser obtida 
utilizando a média ponderada, onde essa ponderação é baseada no número de 
servidores de cada estação para as n estações regulares no sistema e o sistema de 
transporte é omitido da média. O argumento para a omissão do sistema de 
transporte é a de que a utilização das estações de processamento é que são as 
medidas importantes de utilização do FMS. O propósito do sistema de transporte é 
servir as estações de processamento, sendo assim sai utilização não deve ser 
incluída na média. A utilização geral do FMS pode ser calculada conforme a seguir: 
∑
∑
=
=
⋅
= n
i
i
n
i
ii
s
s
Us
U
1
1
Eq. (9) 
Uj = utilização da estação i
pj
* = fração do mix de peças para a peça modelo j
WLi = carga de trabalho da estação i (min/pça)
sj = número de servidores na estação i
Rp
* = taxa de produção geral (pça/min). Para Rp*utilização da estação 
gargalo é de 100%.
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*
*
* )(
WL
s
s
WLR
s
WLU
i
i
p
i
i
i ⋅=⋅=
Eq. (7) 
Onde 
Uj = utilização da estação i 
pj
* = fração do mix de peças para a peça modelo j 
WLi = carga de trabalho da estação i (min/pça) 
sj = número de servidores na estação i 
Rp
* = taxa de produção geral (pça/min). Para Rp*utilização da estação 
gargalo é de 100%. 
Para obter a utilização média da estação, deve-se simplesmente calcular o 
valor médio para todas as estações, incluindo o sistema de transporte. Pode ser 
calculado como a seguir: 
1
1
1
+
=
∑
+
=
n
U
U
n
i
i
Eq. (8) 
Onde U é a média não ponderada das utilizações das estações de trabalho. 
Uma medida mais útil para a utilização geral do FMS pode ser obtida 
utilizando a média ponderada, onde essa ponderação é baseada no número de 
servidores de cada estação para as n estações regulares no sistema e o sistema de 
transporte é omitido da média. O argumento para a omissão do sistema de 
transporte é a de que a utilização das estações de processamento é que são as 
medidas importantes de utilização do FMS. O propósito do sistema de transporte é 
servir as estações de processamento, sendo assim sai utilização não deve ser 
incluída na média. A utilização geral do FMS pode ser calculada conforme a seguir: 
∑
∑
=
=
⋅
= n
i
i
n
i
ii
s
s
Us
U
1
1
Eq. (9) 
Onde 
sU = a utilização geral do FMS 
Si = número de servidores na estação i 
Ui = utilização da estação i. 
Finalmente, o número de servidores ocupados em cada estação nos interessa. 
Todos os servidores na estação gargalo estão ocupados, na taxa máxima de 
produção, porém os servidores das outras estações estão disponíveis parte do 
tempo. Os valores podem ser calculados conforme a seguir: 
*
*
* )(
WL
sWLRWLBS ipii ⋅=⋅=
Eq. (10) 
Onde 
BSi = número de servidores ocupados, em média, na estação i 
WLi = carga de trabalho na estação i. 
Vamos mostrar dois problemas exemplos para ilustrar o modelo do gargalo: o 
primeiro exemplo com respostas que podem ser verificadas intuitivamente e no 
segundo, um problema mais complicado. 
Exemplo: Modelo do gargalo num problema simples 
Um sistema flexível de usinagem consiste de duas estações de trabalho de 
usinagem e uma estação de carga e descarga. A estação 1 é a estação de carga e 
descarga. A estação 2 realiza operações de usinagem e é composta de dois 
servidores (duas máquinas CNC idênticas). A estação 3 possui um servidor que 
realiza furações (uma furadeira CNC). As estações estão conectadas, a parte, por 
um sistema de movimentação que possui quatro transportadores. O tempo de 
transporte médio é 3,0 min. O FMS produz duas partes A e B. A fração do mix de 
partes e caminhos do processo para as duas partes estão indicadas na tabela 
abaixo. A freqüência de operação fijk = 1,0 para todas as operações. Determinar: 
(a) a máxima taxa de produção do FMS, (b) taxas de produção correspondentes,
para cada produto, (c) utilização de cada estação e (d) o número de servidores
ocupados em cada estação.
sU = a utilização geral do FMS
Si = número de servidores na estação i 
Ui = utilização da estação i. 
BSi = número de servidores ocupados, em média, na estação i
WLi = carga de trabalho na estação i. 
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UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
Parte j Mix Partes 
(pj) 
Operaçãok Descrição Estaçãoi Tempo de 
Processamento 
tijk (min.) 
A 0,4 1 Carga 1 4 
2 Usinagem 2 30 
3 Furação 3 10 
4 Descarga 1 2 
B 0,6 1 Carga 1 4 
2 Usinagem 2 40 
3 Furação 3 15 
4 Descarga 1 2 
Solução: 
(a) para calcular a taxa de produção, primeiro precisamos calcular a carga de
trabalho de cada estação, de tal maneira que a estação gargalo possa ser
identificada.
min0,6)0,1()6,0()24()0,1()4,0()24(1=⋅⋅++⋅⋅+=WL
min0,36)0,1()6,0(40)0,1()4,0(302 =⋅⋅+⋅⋅=WL
min0,13)0,1()6,0(15)0,1()4,0(103 =⋅⋅+⋅⋅=WL
O encaminhamento da estação para ambas as partes é o mesmo: 1 2  3  1. 
Os movimentos são três, nt = 3. 
min0,9)0,1()6,0()0,3(3)0,1()4,0()0,3(34 =⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=WL
A estação gargalo é identificada achando a maior razão 
i
i
s
WL
.
Para a estação 1, min0,6
1
0,6
1
1 ==
s
WL
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Parte j Mix Partes 
(pj) 
Operaçãok Descrição Estaçãoi Tempo de 
Processamento 
tijk (min.) 
A 0,4 1 Carga 1 4 
2 Usinagem 2 30 
3 Furação 3 10 
4 Descarga 1 2 
B 0,6 1 Carga 1 4 
2 Usinagem 2 40 
3 Furação 3 15 
4 Descarga 1 2 
Solução: 
(a) para calcular a taxa de produção, primeiro precisamos calcular a carga de
trabalho de cada estação, de tal maneira que a estação gargalo possa ser
identificada.
min0,6)0,1()6,0()24()0,1()4,0()24(1 =⋅⋅++⋅⋅+=WL
min0,36)0,1()6,0(40)0,1()4,0(302 =⋅⋅+⋅⋅=WL
min0,13)0,1()6,0(15)0,1()4,0(103 =⋅⋅+⋅⋅=WL
O encaminhamento da estação para ambas as partes é o mesmo: 1 2  3  1. 
Os movimentos são três, nt = 3. 
min0,9)0,1()6,0()0,3(3)0,1()4,0()0,3(34 =⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=WL
A estação gargalo é identificada achando a maior razão 
i
i
s
WL
.
Para a estação 1, min0,6
1
0,6
1
1 ==
s
WL
Para a estação 2, min0,18
2
0,36
2
2 ==
s
WL
 
Para a estação 3, min0,13
1
0,13
3
3 ==
s
WL
Para a estação 4,do sistema de movimentação de peças, min25,2
4
0,9
4
4 ==
s
WL
A maior razão ocorre na estação 2, sendo ela a estação gargalo que 
determina a taxa de produção máxima de todas as peças (partes) produzidas pelo 
sistema. 
HpçapçaRp /333,3min/05555,00,362
* ===
(b) Para determinar a taxa de produção de cada produto, multiplicar Rp
* pela sua
respectiva fração do mix de peças.
HpçaRpA /3333,1)4,0(333,3
* =⋅=
HpçaRpB /0,2)6,0(333,3
* =⋅=
(c) A utilização de cada estação pode ser calculada utilizando a Eq. (7):
%3,33333,0)05555,0()10,6(1 ==⋅=U
%1000,1)05555,0()20,63(2 ==⋅=U
%2,72722,0)05555,0()10,13(3 ==⋅=U 
%5,12125,0)05555,0()40,9(4 ==⋅=U
(d) número médio de servidores ocupados em cada estação é determinado
utilizando a Eq. (10):
333,0)05555,0(0,61 =⋅=BS 
0,2)05555,0(0,362 =⋅=BS 
722,0)05555,0(0,133 =⋅=BS
50,0)05555,0(0,94 =⋅=BS 
27
UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
O exemplo anterior foi construído de tal maneira que todos os resultados 
pudessem ser verificados em o uso do modelo do gargalo. Por exemplo, é bastante 
óbvio de que a estação 2 é a estação gargalo, mesmo com dois servidores. Os 
tempos de processamento nessa estação são mais do que o dobro daqueles na 
estação 3. Dado que a estação 2 é a estação gargalo, vamos tentar verificar a 
máxima taxa de produção do FMS. Para realizar isso, o leitor deve notar que os 
tempos de processamento na estação 2 são t2A2 = 30 min e t2B2 = 40 min. Também 
repare que as frações do mix de peças são pA=0,4 e pB=0,6. Isso significa que para 
cada unidade produzida de B, há 0,4/0,6=2/3 unidades da parte A. O tempo 
correspondente para processar uma (1) unidade de B e 2/3 unidade de A na estação 
1 é 
min604020)40(1)30(
3
2
=+=⋅+⋅
60 minutos é exatamente o total de tempo que cada máquina possui disponível em 
uma hora. Nota: Isso não é coincidência, ao gerar o exercício. Simplesmente 
ocorreu. 
Com dois servidores (duas máquinas CNC), o FMS pode produzir peças 
com a seguinte taxa máxima: 
HpçaRp /333,3)6666,1(2)13
2(2* =⋅=+⋅=
Este é o mesmo resultado obtido pelo modelo do gargalo. Dado que a 
estação gargalo está funcionando com utilização de 100%, fica fácil determinar a 
utilização das outras estações. Na estação 1, o tempo necessário para carregar e 
descarregar a saída dos dois servidores na estação 2 é 
min20)24(333,3 =+⋅
Como fração de 60 min. Em uma hora, isso resulta numa utilização de 
U1=0,333. Na estação 3, o tempo de processamento necessário para processar a 
saída de dois servidores na estação 2 é 
min33,43)15(2)10(
3
4
=⋅+⋅
Como fração dos 60 min., temos que U3=43,33/60=0,722. Usando o 
mesmo método no sistema de movimentação de peças, temos que 
28
29
O exemplo anterior foi construído de tal maneira que todos os resultados 
pudessem ser verificados em o uso do modelo do gargalo. Por exemplo, é bastante 
óbvio de que a estação 2 é a estação gargalo, mesmo com dois servidores. Os 
tempos de processamento nessa estação são mais do que o dobro daqueles na 
estação 3. Dado que a estação 2 é a estação gargalo, vamos tentar verificar a 
máxima taxa de produção do FMS. Para realizar isso, o leitor deve notar que os 
tempos de processamento na estação 2 são t2A2 = 30 min e t2B2 = 40 min. Também 
repare que as frações do mix de peças são pA=0,4 e pB=0,6. Isso significa que para 
cada unidade produzida de B, há 0,4/0,6=2/3 unidades da parte A. O tempo 
correspondente para processar uma (1) unidade de B e 2/3 unidade de A na estação 
1 é 
min604020)40(1)30(
3
2
=+=⋅+⋅
60 minutos é exatamente o total de tempo que cada máquina possui disponível em 
uma hora. Nota: Isso não é coincidência, ao gerar o exercício. Simplesmente 
ocorreu. 
Com dois servidores (duas máquinas CNC), o FMS pode produzir peças 
com a seguinte taxa máxima: 
HpçaRp /333,3)6666,1(2)13
2(2* =⋅=+⋅=
Este é o mesmo resultado obtido pelo modelo do gargalo. Dado que a 
estação gargalo está funcionando com utilização de 100%, fica fácil determinar a 
utilização das outras estações. Na estação 1, o tempo necessário para carregar e 
descarregar a saída dos dois servidores na estação 2 é 
min20)24(333,3 =+⋅
Como fração de 60 min. Em uma hora, isso resulta numa utilização de 
U1=0,333. Na estação 3, o tempo de processamento necessário para processar a 
saída de dois servidores na estação 2 é 
min33,43)15(2)10(
3
4
=⋅+⋅
Como fração dos 60 min., temos que U3=43,33/60=0,722. Usando o 
mesmo método no sistema de movimentação de peças, temos que 
min30)9(2)9(
3
4
=⋅+⋅
Como fração dos 60 min., isso vale 0,50. Entretanto, uma vez que são 
quatro servidores (quatro transportadores operando), essa fração é dividida por 4 
para obter U4=0,125. Estes são os mesmos valores de utilização do exemplo 
utilizando o modelo do gargalo. 
Exemplo: Modelo do gargalonum problema mais complicado 
Um FMS é constituído de quatro estações. A estação 1 é uma estação de 
carga e descarga com um servidor. A estação 2 realiza operações de usinagem com 
três servidores (três máquinas CNC idênticas). A estação 3 realiza operações de 
furação com dois servidores (duas máquinas de furação CNC idênticas). A estação 
4 é uma estação de inspeção com um servidor que realiza inspeções em amostras 
de peças. As estações estão conectadas por um sistema de movimentação de peças 
que possui duas transportadoras na qual o tempo médio de transporte é de 3,5 
min. O FMS produz quatro peças, A, B, C e D. A tabela contendo as frações de 
peças no mix e o caminho do processo para as quatro peças é apresentada a 
seguir. Note que a freqüência de operação na estação de inspeção (f4jk) é menor 
que 1,0, dado que apenas uma parte (algumas amostras) de todas as peças é 
inspecionada. Determinar: (a) taxa de produção máxima do FMS, (b) a 
correspondente taxa de produção de cada peça, (c) a utilização de cada estação no 
sistema e (d) a utilização geral do FMS. 
Peça 
j 
Mix de Peças 
pj 
Operação 
k 
Descrição Estação 
i 
Tempo 
processo 
tijk (min) 
Freqüênci
afijk 
A 0,1 1 Carga 1 4 1,0 
2 Usinagem 2 20 1,0 
3 Furação 3 15 1,0 
4 Inspeção 4 12 0,50 
5 Descarga 1 2 1,0 
B 0,2 1 Carga 1 4 1,0 
2 Furação 3 16 1,0 
3 Usinagem 2 25 1,0 
29
UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
4 Furação 3 14 1,0 
5 Inspeção 4 15 0,20 
6 Descarga 1 2 1,0 
C 0,3 1 Carga 1 4 1,0 
2 Furação 3 23 1,0 
3 Inspeção 4 8 0,50 
4 Descarga 1 2 1,0 
D 0,4 1 Carga 1 4 1,0 
2 Usinagem 2 30 1,0 
3 Inspeção 4 12 0,33 
4 Descarga 1 2 1,0 
Solução: (a) vamos primeiro calcular a carga de trabalho nas estações de
trabalho para identificar a estação do gargalo.
min0,6)4,03,02,01,0()0,1()24(1 =+++⋅⋅+=WL
min0,19)4,0()0,1(30)2,0()0,1(25)1,0()0,1(202 =⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=WL
min4,14)3,0()0,1(23)2,0()0,1(14)2,0()0,1(16)1,0()0,1(153=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=WL 
min0,4)4,0()33,0(12)3,0()5,0(8)2,0()2,0(15)1,0()5,0(124 =⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=WL
87,2)4,0()33,2()3,0()5,2()2,0()2,4()1,0(5,3 =⋅+⋅+⋅+⋅=tn
min06,10)5,3(87,25 =⋅=WL
A estação gargalo é identificada achando a maior razão 
i
i
s
WL
.
Para a estação 1, min0,6
1
0,6
1
1 ==
s
WL
30
31
4 Furação 3 14 1,0 
5 Inspeção 4 15 0,20 
6 Descarga 1 2 1,0 
C 0,3 1 Carga 1 4 1,0 
2 Furação 3 23 1,0 
3 Inspeção 4 8 0,50 
4 Descarga 1 2 1,0 
D 0,4 1 Carga 1 4 1,0 
2 Usinagem 2 30 1,0 
3 Inspeção 4 12 0,33 
4 Descarga 1 2 1,0 
Solução: (a) vamos primeiro calcular a carga de trabalho nas estações de
trabalho para identificar a estação do gargalo.
min0,6)4,03,02,01,0()0,1()24(1 =+++⋅⋅+=WL
min0,19)4,0()0,1(30)2,0()0,1(25)1,0()0,1(202 =⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=WL
min4,14)3,0()0,1(23)2,0()0,1(14)2,0()0,1(16)1,0()0,1(153 =⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=WL 
min0,4)4,0()33,0(12)3,0()5,0(8)2,0()2,0(15)1,0()5,0(124 =⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=WL
87,2)4,0()33,2()3,0()5,2()2,0()2,4()1,0(5,3 =⋅+⋅+⋅+⋅=tn
min06,10)5,3(87,25 =⋅=WL
A estação gargalo é identificada achando a maior razão 
i
i
s
WL
.
Para a estação 1, min0,6
1
0,6
1
1 ==
s
WL
Para a estação 2, min33,6
3
0,19
2
2 ==
s
WL
Para a estação 3, min2,7
2
4,14
3
3 ==
s
WL
Para a estação 4, min0,4
1
0,4
4
4 ==
s
WL
Para a estação 5,do sistema de movimentação de peças, min03,5
2
06,10
5
5 ==
s
WL
A maior razão ocorre na estação 3, sendo ela a estação gargalo que determina a 
taxa de produção máxima de todas as peças (partes) produzidas pelo sistema. 
HpçapçaRp /333,8min/1389,04,142
* ===
(b) Para determinar a taxa de produção de cada produto, multiplicar Rp
* pela sua
respectiva fração do mix de peças.
HpçaRpA /833,0)1,0(333,8
* =⋅=
HpçaRpB /667,1)2,0(333,8
* =⋅=
HpçaRpC /500,2)3,0(333,8
* =⋅=
HpçaRpD /333,3)4,0(333,8
* =⋅=
(c) A utilização de cada estação pode ser calculada utilizando a Eq. (7):
%3,83833,0)1389,0()10,6(1 ==⋅=U
%9,87879,0)1389,0()3/0,19(2 ==⋅=U 
%1000,1)1389,0()2/4,14(3 ==⋅⋅=U
%5,55555,0)1389,0()10,4(4 ==⋅=U 
%9,69699,0)1389,0()206,10(5 ==⋅=U 
31
UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
(d) A utilização geral do FMS pode ser determinada utilizando a média ponderada
dos valores acima, onde os pesos são baseados no número de servidores por
estação e o sistema de movimentação de peças é excluído da média, conforme a
Eq. (9):
%1,86861,0
7
)555,0(1)0,1(2)879,0(3)833,0(1
1
1 ==
⋅+⋅+⋅+⋅
=
⋅
=
∑
∑
=
=
n
i
i
n
i
ii
s
s
Us
U
No exercício anterior deve ser notado que a taxa de produção da peça D é 
limitada mais pela fração domix de peças do que pela estação gargalo (estação 3). 
A peça D nem é processada pela estação gargalo. Por outro lado, ela é processada 
pela estação 2, que possui uma capacidade sub-utilizada. Isso mostra que é 
possível aumentar a taxa de saída da peça D, aumentando sua fração no mix de 
peças e ao mesmo tempo aumentando a utilização da estação 2 para 100%. 
O seguinte exemplo ilustra o método para fazer isso. 
Exemplo: Aumentando a capacidade de uma estação sub-utilizada. 
Do exemplo anterior, U2=87,9%. Determinar a taxa de produção para a 
peça Dque aumentará a utilização da estação 2 para 100%. 
Solução: 
A utilização da estação de trabalho é calculada através da Eq. (7). 
Para a estação 2: 
1389,0
3
19)( *
2
2
2 ⋅=⋅= pRs
WLU 
Configurando a utilização da estação 2 para 1,0 (100%), poderemos 
resolver o valor WL2 correspondente. 
min6,21
1389,0
30,1
2 =
⋅
=WL
Pode comparar-se este valor com o valor anterior da carga de 
trabalho de 19,0 min. calculado no exemplo anterior. A parcela de 
carga de trabalho desses dois valores é contabilizada pelas partes A e 
B. Ess a parcela é:
32
33
(d) A utilização geral do FMS pode ser determinada utilizando a média ponderada
dos valores acima, onde os pesos são baseados no número de servidores por
estação e o sistema de movimentação de peças é excluído da média, conforme a
Eq. (9):
%1,86861,0
7
)555,0(1)0,1(2)879,0(3)833,0(1
1
1 ==
⋅+⋅+⋅+⋅
=
⋅
=
∑
∑
=
=
n
i
i
n
i
ii
s
s
Us
U
No exercício anterior deve ser notado que a taxa de produção da peça D é 
limitada mais pela fração domix de peças do que pela estação gargalo (estação 3). 
A peça D nem é processada pela estação gargalo. Por outro lado, ela é processada 
pela estação 2, que possui uma capacidade sub-utilizada. Isso mostra que é 
possível aumentar a taxa de saída da peça D, aumentando sua fração no mix de 
peças e ao mesmo tempo aumentando a utilização da estação 2 para 100%. 
O seguinte exemplo ilustra o método para fazer isso. 
Exemplo: Aumentando a capacidade de uma estação sub-utilizada. 
Do exemplo anterior, U2=87,9%. Determinar a taxa de produção para a 
peça Dque aumentará a utilização da estação 2 para 100%. 
Solução: 
A utilização da estação de trabalho é calculada através da Eq. (7). 
Para a estação 2: 
1389,0
3
19)( *
2
2
2 ⋅=⋅= pRs
WLU 
Configurando a utilização da estação 2 para 1,0 (100%), poderemos 
resolver o valor WL2 correspondente. 
min6,21
1389,0
30,1
2 =
⋅
=WL
Pode comparar-se este valor com o valor anterior da carga de 
trabalho de 19,0 min. calculado no exemplo anterior. A parcela de 
carga de trabalho desses dois valores é contabilizada pelas partes A e 
B. Ess a parcela é:
min0,70,12,0250,11,020)(2 =⋅⋅+⋅⋅=+= BAWL
As demais parcelas de carga de trabalho são devidas a parte D. 
Para uma utilização de 100% da carga de trabalho, 
min6,140,76,21)(2 =−=DWL . 
Para uma utilização de 87,9% da carga de trabalho, 
min0,120,70,19)(2 =−=DWL . 
Agora, podemos utilizar a razão desses valores para calcular a nova 
taxa de produção (aumentada) para a peça D: 
HpçaRpD /055,4)333,3(2167,1)333,3(0,12
6,14
=⋅=⋅=
As taxas de produção para os outros três produtos permanecem 
iguais as anteriores. Dessa forma, a taxa de produção para todas as 
peças aumentará para o seguinte: 
HpçaRp /055,9055,4500,2667,1833,0
* =+++=
Apesar das taxas de produção dos outros três produtos (peças) 
permanecerem inalterados, o aumento da taxa de produção da peça 
D altera a relação das frações do mix de peças. Os novos valores 
são: 
092,0
055,9
833,0
==Ap 
184,0
055,9
667,1
==Ap 
276,0
055,9
500,2
==Ap 
448,0
055,9
055,4
==Ap 
Sistemas de Transporte e manuseio de material 
33
UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
Equações matemáticas podem ser desenvolvidas para descrever a operação 
de sistemas de transporte de material baseado em veículos. 
Os equipamentos usados em tais sistemas incluem: 
− Carros industriais (de manuseio manual, ou motorizado, p.ex. 
empilhadeiras) 
− AGV (AutomatedGuidedVehicle, ou veículo guiado automaticamente) 
− Sistema por trilho (p.ex., monotrilho) e outros tipos, ou veículos que 
trafegam sobre trilhos 
− Alguns sistemas de esteiras (por exemplo, no piso) 
− Algumas operações de guindastes (gruas, pontes rolantes etc.) 
O diagrama a seguir apresenta o método From-to-Chart de distribuição de 
entregas de material entre estações num sistema de manufatura (carga e descarga). 
As setas indicam taxa do fluxo e distâncias, e os nós representam as 
estações de carga e descarga. 
Cada nó representa departamentos de produção, nos quais as peças 
(componentes) são movimentados (ou carregados e descarregados) considerando-
se estações de carga e descarga de uma fábrica. 
Análise de Sistemas Baseados em Veículos
Metodologia “From-to-Chart”
34
35
Equações matemáticas podem ser desenvolvidas para descrever a operação 
de sistemas de transporte de material baseado em veículos. 
Os equipamentos usados em tais sistemas incluem: 
− Carros industriais (de manuseio manual, ou motorizado, p.ex. 
empilhadeiras) 
− AGV (AutomatedGuidedVehicle, ou veículo guiado automaticamente) 
− Sistema por trilho (p.ex., monotrilho) e outros tipos, ou veículos que 
trafegam sobre trilhos 
− Alguns sistemas de esteiras (por exemplo, no piso) 
− Algumas operações de guindastes (gruas, pontes rolantes etc.) 
O diagrama a seguir apresenta o método From-to-Chart de distribuição de 
entregas de material entre estações num sistemade manufatura (carga e descarga). 
As setas indicam taxa do fluxo e distâncias, e os nós representam as 
estações de carga e descarga. 
Cada nó representa departamentos de produção, nos quais as peças 
(componentes) são movimentados (ou carregados e descarregados) considerando-
se estações de carga e descarga de uma fábrica. 
Diagrama de fluxo 
apresentando entregas de 
material entre estações de 
carga e descarga. 
A tabela a seguir é montada baseada no fluxo (setas e nós) do diagrama do 
método From-to-chart. 
Para (To) 1 2 3 4 5 
De (From) 1 0 9 / 50 5 / 120 6 / 205 0 
2 0 0 0 0 9 / 80 
3 0 0 0 2 / 85 3 / 170 
4 0 0 0 0 8 / 85 
5 0 0 0 0 0 
Para calcularmos o tempo do transporte, assumimos que o veículo opera numa 
velocidade constante através de sua operação e ignora efeitos tais como: 
• aceleração,
• desaceleração e
• velocidades diferentes;
que podem depender do veículo estar trafegando com carga, ou vazio, ou devido 
outros motivos. 
35
UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
O tempo para um ciclo de envio típico na operação de um sistema de 
transporte baseado em veículo consiste de: 
(1) Carga, na estação da carga (origem)
(2) Tempo do trajeto (transporte) até a estação de descarga (destino)
(3) Descarga, na estação de descarga (destino)
(4) Tempo do trajeto vazio, do veículo entre as entregas
O ciclo total do tempo, por entrega, por veículo, é dado por: 
TcTempo do ciclo de entrega (
min/entrega) 
TLTempo de carga, na estação de carga (min) 
LdDistância (do veículo) executada entre estação de carga e descarga (m) 
VcVelocidade do carro (transporte) (
m/min; 
m/s; 
Km/H) 
TU Tempo de descarga, na estação de descarga (min) 
LeDistância que o veículo trafega vazio até o inicio do próximo ciclo de entrega 
(min) 
O valor de Tc calculado com a equação deve ser considerado como um 
valor ideal, pois ele ignora (não leva em consideração) qualquer perda de tempo 
devido a problemas de confiabilidade, trafego congestionado e outros fatores que 
possam deixar a entrega mais lenta. 
Também vale adicionar que nem todos os ciclos de entrega são iguais. 
Dessa forma esses termos são considerados como valores médios para uma 
população (amostra) de distâncias trafegadas pelo veículo, com carga e vazio 
durante o curso de um turno, ou algum outro periodo de análise. 
O tempo de ciclo de entrega pode ser utilizado para determinar certos 
parametros de interesse no sistema de transporte baseado em veículo. 
c
e
U
c
d
Lc V
LT
V
LTT +++=
36
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O tempo para um ciclo de envio típico na operação de um sistema de 
transporte baseado em veículo consiste de: 
(1) Carga, na estação da carga (origem)
(2) Tempo do trajeto (transporte) até a estação de descarga (destino)
(3) Descarga, na estação de descarga (destino)
(4) Tempo do trajeto vazio, do veículo entre as entregas
O ciclo total do tempo, por entrega, por veículo, é dado por: 
TcTempo do ciclo de entrega (
min/entrega) 
TLTempo de carga, na estação de carga (min) 
LdDistância (do veículo) executada entre estação de carga e descarga (m) 
VcVelocidade do carro (transporte) (
m/min; 
m/s; 
Km/H) 
TU Tempo de descarga, na estação de descarga (min) 
LeDistância que o veículo trafega vazio até o inicio do próximo ciclo de entrega 
(min) 
O valor de Tc calculado com a equação deve ser considerado como um 
valor ideal, pois ele ignora (não leva em consideração) qualquer perda de tempo 
devido a problemas de confiabilidade, trafego congestionado e outros fatores que 
possam deixar a entrega mais lenta. 
Também vale adicionar que nem todos os ciclos de entrega são iguais. 
Dessa forma esses termos são considerados como valores médios para uma 
população (amostra) de distâncias trafegadas pelo veículo, com carga e vazio 
durante o curso de um turno, ou algum outro periodo de análise. 
O tempo de ciclo de entrega pode ser utilizado para determinar certos 
parametros de interesse no sistema de transporte baseado em veículo. 
c
e
U
c
d
Lc V
LT
V
LTT +++=
Podemos fazer uso do Tc para determinar dois parâmetros: 
(1) Taxa de entregas por veículo
(2) Número de veículos necessários para satisfazer o requisito de um total de
entregas especificas
A análise fica baseada em taxas horárias e nos requerimentos. Entretanto, as 
equações podem ser prontamente adaptadas para outros períodos. 
A taxa horária de entregas por veículo é 60 min dividido pelo tempo de 
ciclo Tc, ajustado para qualquer perda durante 1 Hora. 
As possíveis perdas de tempo incluem: 
(1) Disponibilidade
(2) Congestionamento do trafego
(3) Eficiência dos operadores (“motoristas”) no caso de carros operados
manualmente
Disponibilidade ( utilizaremos A, do inglês availability ) é fator de 
confiabilidade definido como a proporção do tempo total do turno que o veículo é 
operacional e não esteve quebrado, ou em reparo. 
Para tratar das perdas de tempo devido ao congestionamento do trafego, 
vamos definir Tf como fator de trafego, como sendo o parâmetro para estimar os 
efeitos dessas perdas no desempenho do sistema. 
Fontes de ineficiência consideradas no fator de trafego incluem espera nas 
intersecções, travamento de veículos (nos AGVS) e espera numa fila de 
Carga/Descarga (estação). 
Conforme o bloqueio aumenta, o valor de Tfdiminui 
Espera em intersecções, bloqueio e veículo esperando na linha da estação 
de Carga/Descarga são afetadas pelo número de veículos no sistema relativo ao 
tamanho do layout. 
Se há apenas um carro (veículo) no sistema, pouco ou nenhum bloqueio 
deve ocorrer e o fator de trafego Tf deve ser próximo de 1,0. 
Valores típicos (para AGVS) podem variar de 0,85 a 1,00. 
Quando operados por “motoristas” humanos, provavelmente a maior causa 
de congestionamento é a eficiência (E) dos operadores para dirigir os carros 
37
UNIDADE Sistemas Flexíveis de Manufatura
Vamos definir eficiência (E) aqui como uma taxa do trabalho humano atual 
do operador, relativo a taxa de trabalho esperada sob desempenho padrão, ou 
normal. 
Com esses fatores definidos, podemos agora expressar o tempo disponível, 
por hora, por veículo, ajustado para 60 minutos, por A, Tf e E. 
AT = 60 .A .Tf . E 
AT Tempo disponível (min/Hora por veículo) 
ADisponibilidade 
TfFator de trafego 
EEficiência 
Os parâmetros A, Tf e E não levam em consideração um roteamento ruim 
do veículo, um péssimo circuito de layout, ou baixo gerenciamento dos veículos no 
sistema 
Estes fatores devem ser minimizados, pois se presentes eles são computados 
nos valores Ld e Le. 
Podemos escrever equação para os dois parâmetros de desempenho que 
nos interessa. 
A taxa de entregas por veículo é dada por: 
Rdv = AT 
Tc 
Sendo Rdv a taxa horária de entrega por veículo (
Entrega/Hora do veículo) 
Exemplo: Dado o layout do sistema AGV (AGVS) da figura, os veículos trafegam 
no sentido anti-horário através do circuito para entregar cargas, a partir da estação 
de carga, na estação de descarga. 
38
39
Vamos definir eficiência (E) aqui como uma taxa do trabalho humano atual 
do operador, relativo a taxa de trabalho esperada sob desempenho padrão, ou 
normal. 
Com esses fatores definidos, podemos agora expressar o tempo disponível, 
por hora, por veículo, ajustado para 60 minutos, por A, Tf e E. 
AT = 60 .A .Tf . E 
AT Tempo disponível (min/Hora por veículo) 
ADisponibilidade 
TfFator de trafego 
EEficiência 
Os parâmetros A, Tf e E não levam em consideração um roteamento ruim 
do veículo, um péssimo circuito de layout, ou baixo gerenciamento dos veículos no 
sistema 
Estes fatores devem ser minimizados, pois se presentes eles são computados 
nos valores Ld e Le. 
Podemos escrever equação para os dois parâmetros de desempenho que 
nos interessa. 
A taxa de entregas por veículo é dada por: 
Rdv = AT 
Tc 
Sendo Rdv a taxa horária de entrega por veículo (
Entrega/Hora do veículo) 
Exemplo: Dado o layout do sistema AGV (AGVS) da figura, os veículos trafegam 
no sentido anti-horário através do circuito para entregar cargas, a partir da estação 
de carga,