2020-01-DINÂMICA I V2 - Discursiva

Prévia do material em texto

SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR 
CENTRO UNIVERSITÁRIO REDENTOR 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
Aluno(a): Matrícula: Turma: DINAMC1 
Professor: DSc. VALTENCY FERREIRA GUIMARÃES Avaliação/Valor: Nota: 
 
 
Disciplina: DINÂMICA I Data: 23/06/2020 V2 – 4,0 pontos 
 
 
QUESTÃO 1 - CINEMÁTICA VETORIAL DE PARTÍCULAS: COORDENADAS RETANGULARES (x-y) 
Em diversas áreas da Engenharia é muito importante a determinação de coordenadas relativas às posições dos 
corpos. Para tanto, é possível que estas sejam expressas em um sistema de coordenadas retangulares e, devido às 
irregularidades da superfície terrestre, utilizam-se modelos para sua representação, mais simples, regulares e 
geométricos e que mais se aproximam da forma real para efetuar os cálculos. Suponha a situação em que um 
jogador de basquete arremessa seu lance livre em um ângulo θ = 50° com a horizontal, como mostrado na figura. 
Determine a velocidade inicial v0 que fará com que a bola passe através do centro do aro. 
 
 
 
QUESTÃO 2 - CINEMÁTICA VETORIAL DE PARTÍCULAS: COORDENADAS NORMAL-TANGENCIAL (n-t) 
Um engenheiro mecânico projetou um brinquedo que tem como modelo um avião para um parque de diversões. 
Esse brinquedo está ligado, por um braço AC, a um eixo central giratório CD, como ilustra a figura. Enquanto o 
eixo gira com uma velocidade angular ω de módulo constante, o piloto dispõe de um comando que pode expandir 
ou contrair o cilindro hidráulico BD, fazendo o ângulo θ variar, para que o avião suba ou desça. Quando o braço AC 
INSTRUÇÕES: 
 A prova é individual. 
 Sua realização será gravada e você deverá ficar com sua câmera e microfone ligados. 
 As respostas deverão ser escritas a caneta esferográfica de tinta preta ou azul para facilitar a leitura e correção 
pela plataforma. Questões que estiverem ilegíveis não serão corrigidas nem pontuadas. 
 É PERMITIDA a pesquisa em material didático, livro e/ou apostila, mas não em recurso elétrico ou eletrônico. É 
permitido uso de CALCULADORA. 
 Após iniciada a prova discursiva não será permitido o ingresso de nenhum aluno à sala de aula. 
 O tempo para resolução desta prova, incluindo a postagem, é de 2 (duas horas). Das 18:30h as 20:30h. 
 ATENÇÃO!! ESCOLHA APENAS 04 (QUATRO) ENTRE AS QUESTÕES PARA RESPONDER!! CADA UMA 
VALERÁ 1,0 (UM) PONTO! 
 Uma ótima prova! Faça com atenção! 
 
 
está perpendicular ao eixo central, o ponto A tem velocidade escalar v1. Sendo v2 é a velocidade escalar do mesmo 
ponto quando o ângulo θ corresponde a 60º, determine a razão 
 
 
. 
 
 
 
QUESTÃO 3 - CINEMÁTICA DE PARTÍCULAS: MOVIMENTO RESTRITO DE PARTÍCULAS CONECTADAS 
Um sistema de polias projetado por um estudante de Engenharia visando transmitir momentos e velocidades está 
representado na figura. Nele, pode-se perceber quatro polias W, X, Y e Z, e as conexões mostradas. Sabendo que os 
raios das polias se relacionam RW = RY = RZ = ½ RX, e que a frequência da polia W vale fW = Σ, determine a 
frequência da polia Z. 
 
 
 
QUESTÃO 4 - CINÉTICA DE PARTÍCULAS: MOVIMENTO RETILÍNEO 
A figura apresenta um bloco A, de peso igual a 10 N, sobre um plano de inclinação θ = 37° em relação à superfície 
horizontal. A mola ideal se encontra deformada de 20 cm e é ligada ao bloco A através do fio ideal que passa pela 
roldana sem atrito. Sendo o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o plano μe = 0,2, desprezando-se a 
resistência do ar e considerando-se que o bloco A está na iminência da descida, determine a constante elástica k da 
mola, em N/m. 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 5 - CINÉTICA DE PARTÍCULAS: MOVIMENTO CURVILÍNEO 
Uma partícula descreve a trajetória sem atrito representada na figura, contida em um plano vertical. O trecho ABD 
tem a forma de um arco de circunferência de centro C. Quando a partícula passa por B, com uma inclinação θ com a 
vertical, ela recebe do apoio uma força de intensidade N = 12 N. Determine a aceleração da partícula ao passar pelo 
ponto B, se ela tem massa m = 1,0 Kg. A aceleração da gravidade tem módulo g = 9,81 m/s2 e o efeito do ar é 
desprezível. 
OBS. Considere θ igual aos dois primeiros números de sua matrícula (em graus). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 6 - CINÉTICA DE PARTÍCULAS: ENERGIA MECÂNICA 
A figura mostra um bloco de massa m mantido encostado em uma mola comprimida de x. A constante elástica da 
mola é k. A mola é, então, solta e empurra o bloco que, partindo do repouso no ponto A, atinge o ponto B, onde 
para. No percurso entre os pontos A e B existe uma força de atrito da superfície sobre o bloco. 
 
Quatro estudantes de Engenharia analisaram a situação descrita e formularam, cada um, afirmações com base nos 
conceitos de Cinética de Partículas. Verifique se algum deles cometeu algum erro e corrija-o como devido. 
Estudante 1. Existe uma força normal exercida pela superfície sobre o bloco durante todo o seu movimento. 
Estudante 2. A energia mecânica do bloco no ponto A é igual a E = ½kx2. 
Estudante 3. A energia potencial elástica do bloco, no ponto A, é totalmente transformada em energia potencial 
gravitacional do bloco no ponto B. 
Estudante 4. A altura atingida pelo bloco no ponto B pode ser escrita como 
 
 
 . 
 
 
QUESTÃO 7 - CINÉTICA DE PARTÍCULAS: CONSERVAÇÃO ENERGIA MECÂNICA 
Uma esfera de massa igual a 100 g está sobre uma superfície horizontal sem atrito, e prende-se à extremidade de 
uma mola de massa desprezível e constante elástica igual a 9 N/m. A outra extremidade da mola está presa a um 
suporte fixo, como mostrado na figura. Inicialmente a esfera encontra-se em repouso e a mola no seu comprimento 
 
 
natural. A esfera é então atingida por um pêndulo de mesma massa que cai de uma altura igual a 0,5 m. Sabendo que 
ocorre conservação de Energia mecânica na colisão, calcule: 
 
a) as velocidades da esfera imediatamente após a colisão; 
b) a compressão máxima da mola. 
 
 
 
QUESTÃO 8 - CINÉTICA DE PARTÍCULAS: QUANTIDADE DE MOVIMENTO 
Uma partícula C, de massa m, é abandonada do repouso no ponto A do trilho liso mostrado na figura e, após realizar 
o looping de raio R, atinge o trecho horizontal. Desprezando qualquer resistência ao deslocamento e sabendo que a 
aceleração gravitacional local é g, determine o módulo da quantidade de movimento desse corpo, ao passar pelo 
ponto B do trilho. 
 
 
Faça com total atenção!!!