Relatório - medida de tempo

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Universidade Federal de Campina Grande – UFCG 
Centro de Tecnologia e Recursos Naturais – CTRN 
Unidade Acadêmica de Engenharia Civil – UAEC 
Laboratório de Física Experimental I 
Campus Bodocongó – CEP: 58109-970 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 01: MEDIDAS DE TEMPO 
 
Relatório Apresentado à Disciplina de Física 
Experimental I da Unidade Acadêmica de 
Engenharia Civil do CTRN da UFCG como 
requisito básico para aprovação na citada 
disciplina. 
 
 
 
 
 
Autor: Rian Campos Almeida - 122110665 
 
 
 
 
 
rian.campos@estudante.ufcg.edu.br 
Campina Grande – PB, agosto de 2023. 
 
Experimento 01: Medidas de Tempo 
 
Autor: Rian Campos Almeida 
 
Unidade Acadêmica de Engenharia Civil, Centro de Tecnologia e Recursos Naturais, Universidade Federal de 
Campina Grande, Bodocongó, 58109-970, Campina Grande – PB 
 
Resumo: O tempo de reação é o intervalo entre um estímulo e a resposta correspondente. Ele 
reflete a velocidade de processamento mental e ação física. Com o auxílio da equação da altura 
na queda livre foi medido, experimentalmente, o tempo de reação, que, por sua vez, mensurou 
o intervalo entre o estímulo e a resposta, evidenciando a rapidez do processamento mental e da 
reação física. Ao analisar experimentalmente o periodo de pêndulo com cronômetro, o tempo 
medido durante as oscilações da bola revelou os padrões temporais do movimento pendular. 
 
Palavras chave: Medidas, Intervalo, Tempo, Reação. 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O Tempo é uma grandeza básica da física e, pelo seu caráter primitivo, sua medição 
é imprescindivelmente importe para a caracterização de fenômenos físicos, tais como a 
aceleração e velocidade. Como uma grandeza física, o tempo é uma dimensão 
fundamentalmente capaz de descrever e quantificar a evolução e a duração dos eventos no 
universo. Segundo SILVA (2012), sua complexidade vai além de uma simples medida 
cronológica, uma vez que envolve conceitos profundos da física moderna que impactam 
quantativamente o universo. Ao explorar essa grandeza em detalhes, o conceito de tempo 
de reação humana se define como o intervalo de tempo requerido para que uma pessoa 
responda a um estímulo externo específico. Nesse viés, esse parâmetro varia 
individualmente entre os indivíduos, uma vez que cada pessoa possui uma capacidade 
própria de reagir em função do tempo, o que, em situações corriqueiras que necessitam de 
respostas rápidas, auxilia positivamente. 
Dessa maneira, a obtenção do tempo de reação humana a partir do estímulo enviado 
ao cérebro permite uma avaliação aproximada da velocidade de resposta, o que, por sua vez, 
possibilita conclusões sobre como os seres humanos percebem e interagem com o ambiente 
ao seu redor. Além disso, é fundamental em áreas como segurança no trânsito, esportes e, 
em diversas ocasiões, na tomada de decisões. 
O cálculo do tempo de reação pode ser determinado por meio do conceito físico da 
queda livre, em que caracteriza o movimento de um objeto sob a influência exclusiva da 
gravidade, onde não há resistência do ar ou outras forças externas, resultando em uma 
aceleração constante em direção ao centro da Terra (HALLIDAY, 2008). A compreensão 
da relação entre altura, tempo e movimento durante a queda livre pode ser útil para calcular 
quanto tempo uma pessoa levaria para reagir a eventos que envolvam objetos em queda. 
Partindo desse pressuposto, a expressão (1) da altura faz-se premente. 
𝑺 =
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐(1) 
Sendo: 
g = aceleração da gravidade (valor utilizado: 9,81m/s2) 
s = altura (m) 
t = tempo de queda (s) 
 
No presente relatório, a análise do tempo de reação humano torna-se instrumento 
chave, visto que, baseado nos dados coletados experimentalmente, é possível compreender 
a capacidade de resposta das pessoas a estímulos externos, e, com isso, indagar acerca da 
importância do tempo de reação ao levar em consideração um intervalo de tempo de mesma 
ordem ou um intervalo de tempo muito maior que o analisado. 
 
1.1. OBJETIVOS GERAIS 
Determinar o tempo de reação e a incerteza a ser considerada na mensuração de um 
intervalo de tempo calculado. 
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
- Calcular o tempo de reação por meio da distância de queda de uma régua 
milimetrada; 
- Obter o intervalo de tempo de dez oscilações do pêndulo com o auxílio de um 
cronômetro; 
 
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
2.1 MATERIAIS 
 Materiais utilizados no experimento de medidas de tempo: 
• Instrumento de madeira: pêndulo simples: 
• Corpo Básico; 
• Cordão; 
• Armadores; 
• Esfera com gancho; 
• Escala milimetrada complementar; 
 
• Cronômetro de laboratório; 
• Régua milimetrada; 
 
2.2 PROCEDIMENTOS 
 
O procedimento para a determinação do tempo de reação inicia-se com a aferição 
de medidas em uma régua milimetrada. Nesse sentido, foi-se necessário o auxílio de 
mais de um participante. De início, um dos integrantes foi responsável por segurar a 
extremidade superior da régua em uma posição vertical na marcação zero virada para 
baixo. Após isso, o outro auxiliador posicionou os seus dedos (polegar e indicador) 
entreabertos na marca zero, deixando, dessa maneira, um “caminho” para que a régua 
passasse. 
Em seguida, o integrante que manuseava a régua, sem aviso prévio, soltou a 
mesma, deixando-a cair (ou não) entre os dedos do outro integrante. Desse modo, o 
participante secundário, sem movimentar a mão para cima ou para baixo, necessitou 
utilizar a sua agilidade para segurar o instrumento. Após isso, foi observada a distância 
alcançada durante a queda e, posteriormente, anotada em uma tabela de dados, a fim de 
obter informações para discussões futuras. 
Figura 1 – Procedimento de aferição das medidas de tempo de reação. 
 
(Fonte: SILVA, C. Apostila de Física Experimental I) 
A primeira parte do experimento requereu-se a participação de dois membros, 
em que foi repetido o passo apresentado e cada um deles, individualmente, foi 
responsável pela obter dez medidas de tempo de reação, totalizando vinte – todas sendo 
devidamente anotadas em uma tabela de dados. Para a completa execução da tarefa, 
precisou-se que os participantes revezassem suas tarefas. 
A segunda etapa do experimento consiste na medição de um intervalo de tempo 
em um pêndulo simples. Inicialmente, obteve-se o comprimento do cordão. Para isso, 
com o auxílio de uma escala milimetrada complementar, foi medido a distância do início 
do cordão até o final do mesmo – sendo anotado, posteriormente, em uma folha de 
dados. 
Em seguida, para a obtenção do espaço de tempo, tornou-se necessário a 
participação de dois membros. O primeiro tinha como função “bater” levemente sobre 
a bola do pêndulo para que a mesma começasse a variar. Enquanto isso, o integrante 
secundário, com o auxílio de um cronômetro profissional – instrumento que confere 
maior precisão -, foi medido o intervalo de tempo de dez oscilações. O instrumento foi 
inicial e parado, imediatamente, após o limite de oscilações estabelecido. Tal processo 
sucedeu-se vinte vezes, em que, individualmente, cada um dos dois membros aferiu dez 
intervalos de tempo. Os valores foram cuidadosamente anotados sobre a folha de dados. 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Etapa 01 
Após a realização dos procedimentos, obteve-se os seguintes resultados e, para uma 
melhor conclusão, foram realizadas discussões acerca destes: 
Figura 2: Resultados referentes à medição das distâncias durante a queda: 
 
(Fonte: SILVA, C. Apostila de Física Experimental I) 
Com intuito de descobrir o tempo de queda da régua, torna-se necessário a utilização da 
equação física da queda livre, visto que o movimento da régua, desprezando a resistência 
do ar, é explicado por esse conceito. 
A obtenção da altura na queda livre é dada pela seguinte fórmula (1): 
𝑺 =
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐(1) 
Sendo: 
g = aceleração da gravidade (valor utilizado: 9,81m/s2) 
s = altura (m) 
t = tempo de queda(s) 
Baseado na expressão física, foi calculado, individualmente, as medidas de tempo 
necessárias para cada distância de queda obtida durante o procedimento experimental. 
Nesse viés, fez-se imprescindível a construção de uma tabela na qual exprimisse, de maneira 
plena, todas as medidas de tempo. 
Tabela 1: Resultados referentes ao tempo reação do experimentador 1 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
S (m) 0,185 0,330 0,165 0,335 0,380 0,240 0,490 0,345 0,145 0,225 
∆𝒕 (𝒔) 0,062 0,083 0,059 0,083 0,089 0,071 0,101 0,085 0,055 0,067 
(Fonte: Elaborado pelo autor) 
Tabela 2: Resultados referentes ao tempo reação do experimentador 2 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
S (m) 0,140 0,210 0,185 0,045 0,230 0,250 0,125 0,185 0,18 0,155 
∆𝒕 (𝒔) 0,054 0,066 0,062 0,031 0,069 0,072 0,051 0,062 0,061 0,056 
(Fonte: Elaborado pelo autor) 
Outrossim, a fim de adquirir o tempo de reação, 𝑡𝑟, foi necessário realizar uma média 
aritmética dos valores referentes ao tempo gasto individualmente por cada experimentador. 
Além disso, o cálculo do desvio padrão da média faz-se imprescindível. 
Tabela 3: Resultados referentes ao tempo reação do experimentador 1 
 S (m) ∆𝒕 (𝒔) 
Valor Médio 0,284 0,0755 
Desvio Padrão da Média 0,035 0,015 
Valor Verdadeiro – Intervalo de confiança 0,284 ± 0,035 0,0755 ± 0,0473 
(Fonte: Elaborado pelo autor) 
Tabela 4: Resultados referentes ao tempo reação do experimentador 2 
 S (m) ∆𝒕 (𝒔) 
Valor Médio 0,1705 0,0584 
Desvio Padrão da Média 0,1786 0,0037 
Valor Verdadeiro – Intervalo de confiança 0,1705 ± 0,1786 0,0584 ± 0,0037 
(Fonte: Elaborado pelo autor) 
 
Baseado nos dados apresentados, torna-se evidente que o tempo de reação é particular a cada 
indivíduo. Ao analisar a discrepância das médias entres os experimentadores 01 e o 
experimentador 02, percebe-se que o primeiro necessitou de mais tempo para enviar estímulos 
ao cérebro e, com isso, segurar a régua. Enquanto o outro, por sua vez, realizou a ação mais 
rápido. 
Etapa 02 
Ademais, para o estudo acerca do espaço de tempo realizado na segunda etapa do 
experimento, tornar-se-á necessário o tratamento estatístico para o conjunto dados anotados. 
Figura 4: Resultados referentes ao intervalo de tempo das oscilações: 
 
(Fonte: SILVA, C. Apostila de Física Experimental I) 
Desse modo, a determinação do valor médio do intervalo é indispensável. Logo, utiliza-
se a seguinte expressão (2): 
∆𝒕𝟏 =
𝟏
𝑵
∑ 𝒕𝒊𝑵𝒊=𝟏 (2) = 
170,7
10
≅ 17,07𝑠 ∆𝒕𝟐 =
𝟏
𝑵
∑ 𝒕𝒊𝑵𝒊=𝟏 (2) = 
170,18
10
≅ 17,018𝑠 
 
Outrossim, com esse valor, é necessário a aferição do desvio padrão do valor médio. 
Para isso, usa-se a fórmula (3). 
𝜎𝑣 = √
1
𝑁−1
[∑ 𝑥𝑖
2𝑁
𝑖=1 − 
1
𝑁
(∑ 𝑥𝑖
2𝑁
𝑖=1 )](3) 
 
Desvio Padrão da Média (Experimentador 01) = 0,07s 
Desvio Padrão da Média (Experimentador 02) = 0,015s 
 Tabela 07: Resultados referentes ao experimentador 01 
 Tempo - ∆𝒕 (𝒔) 
Valor Médio 17,07 
Desvio Padrão da Média 0,07 
Valor Verdadeiro – Intervalo de confiança 17,07 ± 0,07 
(Fonte: Elaborado pelo autor) 
 
 Tabela 08: Resultados referentes ao experimentador 02 
 Tempo - ∆𝒕 (𝒔) 
Valor Médio 17,018 
Desvio Padrão da Média 0,015 
Valor Verdadeiro – Intervalo de confiança 17,018 ± 0,015 
(Fonte: Elaborado pelo autor) 
 
 
4. CONCLUSÃO 
 
Neste relatório, foi possível realizar um estudo do tempo de reação humana, o qual 
se demonstrou de bastante eficácia devido ao seu potencial para oferecer mensagens ao 
cérebro que são valiosos em várias áreas, como psicologia, esportes, segurança. Partindo da 
análise do intervalo de tempo que está sendo medido na mesma ordem de grandeza do 
tempo de reação individual, o tempo de reação individual pode ser mais relevante. Tal 
afirmação deriva das variações nas características pessoais, isto é, os níveis de atenção, 
agilidade e outros fatores pessoais que podem afetar a precisão e a consistência da medição. 
Nesse sentido, se o intervalo de tempo em questão é comparável ao tempo de reação, as 
diferenças individuais nos tempos de reação podem influenciar os resultados. Logo, faz-se 
premente a criação um padrão acima desse intervalo, o que diminui a quantidades de erro 
em medida de tempo e auxilia, portanto, a qualidade dos dados. 
Por outro lado, em intervalos de tempo muito maiores, as variações individuais no 
tempo de reação tendem a se diluir e ser menos significativas em relação ao tempo total. 
Nesse caso, o foco pode estar mais na análise de tendências gerais e diferenças maiores 
entre grupos ou condições do que nas variações individuais. 
Em suma, ao medir intervalos de tempo em relação ao tempo de reação individual, 
é crucial considerar o contexto, os objetivos do experimento e a natureza da tarefa. Em 
situações onde o intervalo de tempo é comparável ao tempo de reação individual, as 
diferenças individuais podem ter um impacto significativo. Em intervalos de tempo muito 
maiores, essas diferenças podem ter um impacto menor, mas ainda é importante considerá-
las, especialmente se elas puderem influenciar a tarefa experimental. Adicionalmente, ao 
executar a análise da dispersão dos dados, ampliando-a por um fator de 3 e identificando o 
intervalo que abarca 99,7% das observações, é diminuir esse valor do tempo de reação 
específico e, com isso, deduzir o valor real tanto da média calculada quanto do desvio médio 
do tempo de reação. 
 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física, 8a. ed, v. 1, Rio de 
Janeiro: LTC. 2008. 
ANDRADE, D. CUNHA G. Tempo médio de reação - EXPERIMENTO: TEMPO MÉDIO 
DE REAÇÃO. FACULDADE SALESIANA MARIA AUXILIADORA. Macaé 2014. 
Disponível em: <https://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Tempo-M%C3%A9dio-De-
Rea%C3%A7%C3%A3o/63328426/html>. Acesso em: 13 de agosto de 2023. 
FARIAS, G. MARQUES, A. LIMA, J. MEDIÇÃO DO TEMPO DE REAÇÃO DE UMA 
PESSOA: facilitando a compreensão do conteúdo da disciplina de física geral e 
experimental. Universidade Federal de Campina Grande, campus Cuité. 2012. Disponível em: 
< 
https://editorarealize.com.br/editora/anais/conedu/2016/TRABALHO_EV056_MD4_SA18_I
D719_18082016211512.pdf >. Acesso em: 15 de agosto de 2023 
SILVA, C. Apostila de Física Experimental I. Universidade Federal de Campina Grande, 
campus Cuité. 2023. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. ANEXOS 
https://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Tempo-M%C3%A9dio-De-Rea%C3%A7%C3%A3o/63328426/html
https://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Tempo-M%C3%A9dio-De-Rea%C3%A7%C3%A3o/63328426/html
https://editorarealize.com.br/editora/anais/conedu/2016/TRABALHO_EV056_MD4_SA18_ID719_18082016211512.pdf
https://editorarealize.com.br/editora/anais/conedu/2016/TRABALHO_EV056_MD4_SA18_ID719_18082016211512.pdf
 
Cálculos dos dados dos Experimentadores 01 e 02 
 
ETAPA 01 
 
- Valor Médio do espaço Experimentador 01: 
 
V̅S
=
0,185 + 0,330 + 0,165 + 0,335 + 0,380 + 0,240 + 0,490 + 0,345 + 0,145 + 0,225
10
 
 
V̅S = 0,284 m 
 
- Cálculos do tempo Experimentador 01: 
- Tempo 01 
t = √
2.0, ,185
9,81
= 0,062 s 
- Tempo 02 
t = √
2.0,33
9,81
= 0,083 s 
- Tempo 03 
t = √
2.0,165
9,81
= 0,059 s 
- Tempo 04 
t = √
2.0,335
9,81
= 0,083 s 
- Tempo 05 
t = √
2.0,380
9,81
= 0,089 s 
- Tempo 06 
t = √
2.0,240
9,81
= 0,071 s 
- Tempo 07 
t = √
2.0,490
9,81
= 0,101 s 
- Tempo 08 
t = √
2.0,345
9,81
= 0,085 s 
- Tempo 09 
t = √
2. 0,145
9,81
= 0,055 s 
- Tempo 10 
t = √
2.0,225
9,81
= 0,067 s 
 
 
- Valor Médio do tempo do Experimentador 01: 
 
V̅t
=
0,062 + 0,083 + 0,059 + 0,083 + 0,089 + 0,071 + 0,101 + 0,085 + 0,055 + 0,067
10
 
 
V̅t = 0,0755 s 
 
- Desvio padrão da média para o espaço do experimentador 01: 
 
σv = √
1
N − 1
[∑ xi
2
N
i=1
− 
1
N
(∑ xi
2
N
i=1
)] 
 
∑ xi
2N
i=1 = (0,185)
2 + (0,330)2 + (0,165)2 + (0,335)2 + (0,380)2 + (0,240)2 +
 (0,49)2 + (0,345)2 + (0,145)2+ (0,225)2 = 0,91535 
 
(∑ xi
2
N
i=1
) = ((0,185) + (0,330) + (0,165) + (0,335) + (0,380) + (0,240) + (0,49)
+ (0,345) + (0,145) + (0,225) )2 = 8,0656 
σv = √
1
9
[0,91535 − 
1
10
(8,0656)] 
σvm =
0,109944441
√10
 
σvm = 0,034767485 
 
- Desvio padrão da média para o tempo do Experimentador 01: 
 
σv = √
1
N − 1
[∑ xi
2
N
i=1
− 
1
N
(∑ xi
2
N
i=1
)] 
 
∑ xi
2N
i=1 = (0,062)
2 + (0,083)2 + (0,059)2 + (0,083)2 + (0,089)2 + (0,071) 2 +
(0,101)2 + (0,085) 2 + (0,055)2 + (0,067)2 = 0,059005 
(∑ xi
2
N
i=1
) = (0,062 + 0,083 + 0,059 + 0,083 + 0,089 + 0,071 + 0,101 + 0,085 
+ 0,055 + 0,067)2 = 0,570025 
 
σv = √
1
9
[0,059005 − 
1
10
( 0,570025)] 
σvm =
0,015
√10
 
 
σvm = 0,04 
 
- Valor médio do espaço do Experimentador 02: 
 
V̅S
=
0,140 + 0,210 + 0,185 + 0,045 + 0,230 + 0,250 + 0,125 + 0,185 + 0,18 + 0,155
10
 
V̅S = 0,1705 m 
 
 
- Valor médio do tempo do experimentador 02: 
V̅t
=
0,054 + 0,066 + 0,062 + 0,031 + 0,069 + 0,072 + 0,051 + 0,062 + 0,061 + 0,056
10
 
V̅t = 0,0584 s 
 
- Desvio padrão da média para o espaço do experimentador 02: 
 
σv = √
1
N − 1
[∑ xi
2
N
i=1
− 
1
N
(∑ xi
2
N
i=1
)] 
∑ xi
2N
i=1 = (0,140)
2 + (0,210)2 + (0,185)2 + (0,045)2 + (0,230)2 + (0,250)2 +
 (0,125)2 + (0185)2 + (0,18)2 + (0,155)2 = 0,321625 
 
(∑ xi
2
N
i=1
) = ((0,140) + (0,210) + (0,185) + (0,045) + (0,230) + (0,250) + (0,125)
+ (0185) + (0,18) + (0,155)2 = 0,341056 
 
σv = √
1
9
[ 0,321625 − 
1
10
(0,341056)] 
σvm =
σv
√N
 
σvm = 0,178642848 
 
 
- Desvio padrão da média para o tempo do experimentador 02: 
 
σv = √
1
N − 1
[∑ xi
2
N
i=1
− 
1
N
(∑ xi
2
N
i=1
)] 
 
∑ xi
2N
i=1 = (0,054)
2 + (0,066)2 + (0,062)2 + (0,031)2 + (0,069)2 + (0,072)2 +
 (0,051)2 + (0,062)2 + (0,061)2 + (0,056)2 = 0,035324 
 
(∑ xi
2N
i=1 ) = ((0,054) + (0,066) + (0,062) + (0,031) + (0,069) + (0,072) +
 (0,051) + (0,062) + (0,061) + (0,056))2 = 0,341056 
 
σv = √
1
9
[0,035324 − 
1
10
(0,341056)] 
σvm =
0,011635205
√N
 
σvm = 0,003679375 
 
 
ETAPA 02 
 
- Valor médio – Experimentador 01 
14 
 
 
 
V̅S
=
(16,94) + (16,93) + (16,84) + (16,88) + (16,97) + (17,06) + (16,88) + (17,12) + (17,25) + (17,53)
10
 
V̅S = 17,07 s 
 
- Valor médio – Experimentador 02 
 
V̅S
=
(17,25) + (17,15) + (16,94) + (16,78) + (16,87) + (17,09) + (16,97) + (17,04) + (17,19) + (16,90)
10
 
V̅S = 17,018 s 
 
- Desvio padrão da média – Experimentador 01 
 
σv = √
1
N − 1
[∑ xi
2
N
i=1
− 
1
N
(∑ xi
2
N
i=1
)] 
 
∑ xi
2N
i=1 = (16,94)
2 + (16,93)2 + (16,84)2 + (16,88)2 + (16,97)2 + (17,06)2 +
 (16,88)2 + (17,12)2 + (17,25)2 + (17,53)2 = 2.904,0252 
 
(∑ xi
2
N
i=1
) = ((16,94) + (16,93) + (16,84) + (16,88) + (16,97)
+ (17,06) + (16,88) + (17,12) + (17,25) + (17,53) )
2
= 29.036,16 
 
σv = √
1
9
[2.904,0252 − 
1
10
(29.036,16)] 
σvm =
σv
√N
 
σvm = 0,067428975 
 
- Desvio padrão da média – Experimentador 02 
 
15 
 
 
σv = √
1
N − 1
[∑ xi
2
N
i=1
− 
1
N
(∑ xi
2
N
i=1
)] 
 
∑ xi
2N
i=1 = (17,25)
2 + (17,15)2 + (16,94)2 + (16,78)2 + (16,87)2 + (17,09)2 +
 (16,97)2 + (17,04)2 + (17,19)2 + (16,90)2 = 2.896,3306 
 
(∑ xi
2
N
i=1
) = ((17,25) + (17,15) + (16,94) + (16,78) + (16,87) + (17,09) 
+ (16,97) + (17,04) + (17,19) + (16,90))2 = 28.961,2324 
 
σv = √
1
9
[ 2.896,3306 − 
1
10
(28.961,2324)] 
σvm =
σv
√N
 
σvm = 0,015