Matemática Básica - Livro único-103-104

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103
2.
a) x xy y2 22+ +
b) 4 4 1
2
x x+ +
c) 16 24 9
2 2
a ac c+
d) 25 102 2 2x y xyz z+ +
e) x x2 18 81− +
f ) x x y y
4 2 2 4
2+ +
g) x xy y
2
2
4
+ +
h) x
x
2
2
2
1− +
i) 6 2 5−
j) x2 1−
k) 4 9
2
x −
l) x y6 4−
m) 1
2
n) 4 12 9
2
x x− +
o) 16 4 2− y
3
a) x x y xy y3 2 2 33 3+ + +
b) 8 12 63 2 2 3x x y xy y+ + +
c) x x y xy y3 2 2 33 3− + −
d) x x y xy y3 2 2 39 27 27− + −
e) 8 36 54 273 2 2 3x x y xy y+ + +
f ) x y z x y x z xy y z
xz yz xyz
3 3 3 2 2 2 2
2 2
3 3 3 3
3 3 6
+ + + + + + +
+ + +
g) x y z x y x z xy y z
xz yz xyz
3 3 3 2 2 2 2
2 2
3 3 3 3
3 3 6
+ + + +
+ + −
h) 8 27 12 36
6 9 54 27 36
3 3 3 2 2
2 2 2 2
x y z x y x z
xy y z xz yz xyz
+ − + − +
+ + +
i) 27 8 125 54 135
36 60 225 150
6 3 9 4 4 3
2 2 2 3 2 6 6
x y z x y x z
x y y z x z yz
− − − − +
+ − + − ++
+ 180 2 3x yz
4
a) 2(2x + 3y)
b) 2x(x + 3)
c) 3xy(x – 3)
d) 6x
2
y(xy + 2y3 – 3x)
e) 12ab
3
c
3
(2a
5
c – a
3
b
2 + 4bc2)
f) 2x
2
(2 + 3x2 – 6x + 4x4)
g) 8b
2
c
4
(a
2
bc
2
 – 2)
h) (x – y)(a + b)
i) (x – y )(3 + a)
j) (1 + y)(x + y)
k) (a + 1)(a2 + 1)
l) (x + y)(a – b)
m) (3x – 2y)(2x – 3z)
5.
a) (x – 5)
2
b) (x + 8)2
c) (x + 11)2
d) (x – 1)
2
e) (3x + 4)2
f) 3(x–7)
2
g) 4(x – y)
2
h) x(x + 6)2
i) 2x
2
(x + 3)2
j) (x – 1)(x + 2)
k) (x – 2)(x – 8)
l) 2 1
1
2
x x−( ) −


m) 3
1
3
2x x



 +( )
n) (a + b)(a – b)
o) (5a + b)(5a b)
p) 4(x + 4)(x – 4)
q) 2(x + 2y)(x – 2y)
r) (a
2 + b2)(a + b)(a – b)
s) (4a
2 + 9b2)(2a + 3b)(2a – 3b)
6.
a) (a + b)(a2 – ab + b2)
b) (a – b)(a
2 + ab + b2)
c) (2z + 5)(4z2 – 10z + 25)
d) (k
2
 10)(k
4 + 10k2 + 100)
7.
a) 1
3
b) 3
3a b+
c)
x 1
x 1
+
−
d) x
x y
−2
e) x xy y
x y
2 2− +
+
f ) x x
x
+( ) −( )
−
7 1
7
g) 1
x y+
8. E
Capítulo 5 – Equações do 1
o
 e
2o graus
1
a) S = ∅
b) S = { }2
c) S = { }23
d) S = −{ }48
e) S = ∅
2.
a) S = { }8
b) S = { }3
4
c) S = { }30
d) S = { }34
19
e) S = −{ }1
f ) S = { }49
11
g) S = { }4019
h) S = −{ }1941
3.
a) S = ( ){ }3 2,
b) S = ( ){ }0 4,
c) S = −( ){ }6 1,
d) S = −

{ }2717 117,
e) S = 

{ }2113 4813,
4 B
5. B
6.
a) 160 g
b) 295 g
7 D
8. B
9.
a) S = ±{ }4
b) S = ±{ }11
c) S = ±{ }3
d) S = ±{ }2 5
e) S = ±{ }2
f ) S = ∅
g) S = { }0 1,
h) S = { }0 52,
i) S = { }0 7,
j) S = { }0 14,
k) S = { }0 13,
10
a) S = − −{ }2 4,
b) S = { }3 4,
c) S = −{ }5
d) S = −{ }2, 1
e) S = { }12 , 1
f ) S = ∅
g) S = + −{ }1 3 1 3,
h) S = −{ }1
i) S = − +




2
10
2
2
10
2
,
j) S = ∅
11 k = 6 2
12.
a) S = { }6 7,
b) S = { }2, 5
c) S = −{ }3, 4
d) S = −{ }3, 13
e) S = { }10, 12
f ) S = −{ }1
g) S = { }8
h) S = −{ }5, 3
13
a) –5
b) –3
c)
5
3
14.
a) S = {4}
b) S = {54}
c) S = ∅
d) S = {4}
e) S = {4}
f) S = {2}
15
a) S = ±{ }1
b) S = ± ±{ }2, 4
c) S = ±{ }7
d) S = ± ±{ }6 5,
e) S = { }2, 1
f ) S = −{ }2, 1
g) S = { }53 , 1
Capítulo 6 – Razão e
proporção
1 8 questões
2. 60 sapatos.
3
5
9
MATEMÁTICA BÁSICA Gabarito104
4. A
5. D
6. B
7. A
8. D
9. D
10 C
11. D
12. D
13 A
14. D
15 15 trabalhadores
16. D
17 B
18.
a) 512, 320 e 448.
b) 320, 800 e 160.
19. B
20 A
21. C
22.
a) 0,32
b) 0,1
c) 0,123
d) 0,000034
e) 1,5
f) 3
g) 89%
h) 30%
i) 3%
j) 120%
k) 500%
l) 0,2%
23.
a) 50%
b) 1%
24. D
25. A
26. D
27. B
28 B
29
a) 705000 pizzas.
b) Serãoconsumidas278  250demozarela
e198  750decalabreza.
30
a) Escola A.
b) R$ 3 564,00.
31. E
32 B
33. A
34. E
Capítulo 7 – Triângulos
Retângulos
1
a) x = 10
b) x = 25
c) y = 2 7
d) z = 12
e) x = 194
f ) z = 3
g) y = 2
2. 10 cm
3 2 2 cm
4.
3 3
2
 cm
5. 2 3 cm
6. D
7. B
8.
39
16
 m
9. 105 m
10. x = 5
11. sen( )α =
5
13
, cos( )α =
12
13
 e tg( )α =
5
12
sen( )β =
12
13
, cos( )β =
5
13
 e tg( )β =
12
5
12. y = 7 37, e x = 2 21, .
13. E
14. C
15. C
16. B
17. A
18 B
Capítulo 8 – O Plano
Cartesiano, gráficos e relações
1.
5
4
3
–2
1
1
2
3
4
5
5 –4 3 2 1 1 2 3 4 5
0
y
x
J(–5, –3)
D(–2, –4) B(1, –4)
H(5, 2)
G(1, 1)
A(2, 3)
I(–4, 4)
C(–3, 0)
F(–2, 5)
E(0, 3)
2. A(2, 4) – I Quadrante
B(−5, 5) II Quadrante
C( 3, 2) – II Quadrante
D(−4, 0) – eixo das abscissas
E(−5, −3) – III Quadrante
F(−2, −2) – III Quadrante
G(0, −4) – eixo das ordenadas
H(2, −3) – IV Quadrante
I(5, −1) – IV Quadrante
J(3, 0) eixo das abscissas
K(1, 1) I Quadrante
O(0, 0) – eixo das abscissas e das orde-
nadas
3. 4<x<0
4. P(−15,−15)
5.
a) 5 u.c.
b) 2 u.c
c) 2 10 u.c.
d) 10 u.c.
e) 12 u.c
6. A
7 C
8. A
9. E
10. B
11. B
12. D
13. B
14. C
15. A
16 A
17. D
18. C
19. D
Capítulo 9 – Sistema métrico –
Conversão de unidades
1.
a) 0,0373km
b) 45 000cm
c) 100 mm
d) 124,601 hm
e) 1 km
f) 5 207 000mL
g) 0,0045 L
h) 0,0012 L
i) 23 mL
j) 12 000g
k) 1 305 000mg
l) 1,001 kg
m) 0,0002 g
n) 0,135 t
2
a) 100 000cm2
b) 0,000012 dam2
c) 420 000 dm2
d) 100 m2
e) 0,01 km2
f) 0,00014 ha
g) 2 400 000dam2
h) 12 000mm2
i) 790dam2
j) 4,84 km2
3.
a) 5 000dm3
b) 3,9 cm3
c) 12 000L
d) 45 mL
e) 47 000cm3
f) 1,2 dm3
g) 0,567m3
h) 0,2 m3
i) 37 500L
j) 9,5 L
4.
a) 305 K
b) 27 oC
c) 173K
d) –273 °C
e) 80,6 °F
f) 40 °C
g) 64,4 °F
h) 293 K
i) 100 °C
j) 248 °F
5.
a) 72km/h
b) 10m/s
c) 61,2km/h
d) 30m/s
e) 45km/h
f ) 0,5m/s
g) 1km/min
h) 7,2km/min
i) 500m/min
j) 21,6km/h
6. C
7. C
8. B
9. A
10. B
11. B
12 C