Lista 4_ Óptica Geométrica

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Lista 4 – Óptica Geométrica – Geral 
 
 
Prof. Alex 
1 
01. Uma vela acesa se encontra entre um espelho esférico côncavo 
e uma parede. A distância entre o espelho e a parede é de 220 cm e 
a imagem que se forma da vela sobre a parede tem 
10 vezes o tamanho da vela. 
a) Qual é a posição em que foi colocada a vela? 
b) Qual é o raio de curvatura do espelho? 
 
02. Tentando determinar a espessura de um espelho plano um 
estudante encosta a ponta de um lápis sobre a superfície do vidro que 
recobre o verdadeiro espelho (a película metálica) e verifica que a 
imagem está, aparentemente, a 2cm da ponta verdadeira. Considere 
o índice de refração do vidro praticamente constante para a radiação 
visível e igual a 1,5. 
Qual é, em centímetros, a espessura do vidro? 
 
03. Considere uma corda extensível, que está amarrada conforme se 
vê na figura a seguir em uma lente convergente. Nesta situação, um 
objeto situado a 6 m da lente forma uma imagem real exatamente no 
ponto de fixação da corda à parede, que se encontra no seu 
comprimento normal, que é igual a 2 m. A seguir, o objeto é colocado 
a 4 m da lente. Para que a imagem continue a se formar no mesmo 
ponto em que se encontrava antes, então a lente teve que ser 
reposicionada, aproximando-se do objeto. Considerando que a 
massa da corda é de 300 g e que a sua constante elástica é de 10 
N/m. Qual a alternativa que corresponde à velocidade de propagação 
de um pulso nesta corda? 
2 m6 m
corda
 
 
04. Uma esfera sólida de raio R, transparente, é feita com um material 
de índice de refração n. A esfera é então cortada por um plano que 
dista x de seu centro, conforme figura. Uma pequena fonte luminosa 
é então colocada no ponto P. 
Qual deve ser o valor de x, em função de R e n, para que os raios que 
emergem da esfera divirjam de um ponto situado sobre o eixo desse 
sistema a uma distância d = Rn do centro da esfera? 
 
 
 
 
 
 
05. Um pesquisador possui uma lasca prismática triangular de 
material transparente cujo índice de refração é 5/3 para a radiação 
que ele vai utilizar. Ele dispõe a lasca interceptando um estreito feixe 
de laser e verifica que o desvio sofrido pelo feixe quando ele emerge 
praticamente rasante do prisma é D, conforme ilustra a figura. 
A
D
 
Considere que o prisma está imerso no ar e que tgD = 8/15. 
Nessas condições, a tangente do ângulo de abertura (refringência) do 
prisma vale quanto? 
 
06. Uma lâmpada praticamente puntiforme é colocada no centro de 
curvatura de um pequeno hemisfério, espelhado internamente, e o 
conjunto é então voltado para um espelho esférico côncavo gaussiano 
de distância focal f = 30 cm, conforme ilustra a figura. 
d
Anteparo
 
 
Verifica-se que, para duas posições diferentes do conjunto obtém-se 
um círculo luminoso com o dobro do diâmetro da calota esférica que 
forma o espelho em um anteparo que está a uma distância d = 120 
cm do vértice do espelho. 
a) Faça o traçado dos raios periféricos do pincel que ilumina a parede 
para cada uma das posições. 
b) Calcule as posições das imagens da lâmpada em cada uma das 
posições. 
c) Obtenha a distância, em cm, entre as duas posições do objeto. 
 
 
 
Gabarito 
01. a) 22 cm; b) 40 cm 
02. 1,5 cm 
03. 10 m/s 
04. R/n 
05. 3/22 
06. b) 120 cm; 0,4 cm c) 96 cm 
R
P
d
x