NPC 1_Pesquisa Operacional

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Disciplina: Pesquisa Operacional Professor: Eng. Márcio Barros, MSc. 1 
Prezado(a) aluno(a), 
Ao receber sua prova peço a gentileza de conferi-la. Responda as questões sem consulta e com 
muita atenção. Utilize preferencialmente caneta preta para responder sua prova. Não serão aceitas 
respostas rasuradas. O critério de pontuação das questões aparece bem ao lado das mesmas. Qualquer 
dificuldade comunique o professor. Sucesso! 
QUESTÃO 01: (1,0 ponto) 
De modo geral, um trabalho de Pesquisa 
Operacional deve desenvolver-se seguindo 5 fases 
mais a avaliação final. É essencial que o 
reconhecimento das limitações, restrições e 
exigências do sistema sejam todas explicitadas. O 
reconhecimento das limitações, restrições e 
exigências do sistema fazem parte de que fase de 
um estudo de PO? 
A) Definição do problema.
B) Construção do modelo.
C) Solução do modelo.
D) Validação do modelo.
E) Implementação do modelo.
QUESTÃO 02: (1,0 ponto) 
A Pesquisa Operacional é considerada entre 
diversas definições, como um conjunto de métodos 
depois de haver analisado, recorrendo as diversas 
disciplinas científicas envolvidas, as relações que 
unem os fatores de ordem técnica ou psicológica 
que concorrem a formação de um fenômeno 
econômico ou humano, com finalidade de preparar 
decisões ou escolher as boas decisões que devem 
tomar, determinar racionalmente as soluções mais 
eficazes, ou mais econômicas, recorrendo a 
procedimentos estáticos ou matemáticos cuja 
aplicações exige em muitas vezes o emprego de 
computadores, levando a descoberta da melhor 
maneira de operar um sistema. Considere as 
seguintes afirmações referentes à Pesquisa 
Operacional: 
I) O termo Pesquisa Operacional surgiu durante a
Primeira Guerra mundial.
II) A pesquisa operacional é considerada como uma
ciência aplicada cujo objetivo é a melhoria da
performance nas organizações.
III) A pesquisa operacional não pode ser usada para
auxiliar na tomada de decisões.
IV) A pesquisa operacional fundamenta-se nas
ciências matemáticas, físicas e estatísticas, assim
como em métodos da engenharia e da computação.
Com base nas afirmações I, II, III e IV acima,
podemos dizer que:
A) As afirmações I, II, III e IV estão certas.
B) As afirmações I, II e III estão certas.
C) As afirmações I e II estão certas.
D) As afirmações II e IV estão certas.
E) As afirmações I e III estão certas.
QUESTÃO 03: (1,0 ponto) 
Um problema qualquer de programação linear 
tem como objetivo buscar pela melhor dentre 
várias situações, logo podemos dizer que 
todos os problemas de programação linear 
são problemas de? 
A) Manipulação.
B) Especificação.
C) Redução.
D) Alocação.
E) Otimização.
QUESTÃO 04: (1,0 ponto) 
Um problema de Programação Matemática, 
não incluindo as condições de não-
negatividade, possuem 3 etapas a serem 
seguidas para construção do modelo, as 
quais são? 
A) Variáveis de decisão, Função subjetiva e
restrições.
B) Variáveis de decisão, Função objetivo e
irrestrições.
C) Variáveis de decisão, Função objetivo e
restrições.
D) Variáveis exponenciais, Função Linear e
restrições.
E) Variáveis de decisão, Função Matemática
e restrições.
Curso: 1ª. NPC – TURNO: Noturno Turma: Data: 
Disciplina: Pesquisa Operacional EAD Professor(a): Eng. Márcio Barros, MSc. 
Aluno(a): Mat. Nº: Nota: 
C. Contábeis CTB04NA 06/10/2023
Marcos Paulo
Realce
Marcos Paulo
Realce
Marcos Paulo
Realce
Marcos Paulo
Realce
Disciplina: Pesquisa Operacional Professor: Eng. Márcio Barros, MSc. 2 
QUESTÃO 05: (1,0 ponto) (Modelo Matemático) 
Uma empresa, após um processo de racionalização 
de produção, ficou com disponibilidade de 3 
recursos produtivos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre 
o uso desses recursos indicou a possibilidade de se
fabricar 2 produtos P1 e P2. Levantando os custos e
consultando o departamento de vendas sobre o
preço de colocação no mercado verificou-se que P1
daria um lucro de R$120,00 por unidade e P2,
R$150,00 por unidade. O Departamento de
produção forneceu a seguinte tabela de uso de
recursos.
Produto Recurso 
R1 por 
unidade 
Recurso 
R2 por 
unidade 
Recurso 
R3 por 
unidade 
P1 2 3 5 
P2 4 2 3 
Disponibilidade 
de recursos 
por mês 
100 90 120 
Qual o modelo do sistema de produção mensal que 
otimiza o lucro da empresa? 
A) Min.Lucro = 120X1 + 150X2
s.r.: 2X1 + 4X2 ≥ 100
 3X1 + 2X2 ≥ 90 
 5X1 + 3X2 ≥ 120 
 X1, X2 ≥ 0. 
B) Max.Lucro = 120X1 + 150X2
s.r.: 2X1 + 4X2 ≤ 100
 3X1 + 2X2 ≤ 90 
 5X1 + 3X2 ≤ 120 
 X1, X2 ≥ 0. 
C) Max.Lucro = 120X1 + 150X2
s.r.: 2X1 + 4X2 ≥ 100
 3X1 + 2X2 ≥ 90 
 5X1 + 3X2 ≥ 120 
 X1, X2 ≥ 0. 
D) Min.Lucro = 120X1 + 150X2
s.r.: 2X1 + 4X2 ≤ 100
 3X1 + 2X2 ≤ 90 
 5X1 + 3X2 ≤ 120 
 X1, X2 ≥ 0. 
E) Max.Lucro = 120X1 + 150X2
s.r.: 2X1 + 4X2 = 100
 3X1 + 2X2 = 90 
 5X1 + 3X2 = 120 
 X1, X2 ≥ 0. 
Resolução: 
QUESTÃO 06: (1,0 ponto) (Discurviva) 
Quais são as principais características de um 
processo de Tomada de Decisão? 
OBS.: Cite pelo menos 2 características e 
comente com suas palavras sobre cada uma 
delas. 
Resposta: 
O Sistema de Produção Mensal maximiza os 
lucros, o qual está sujeito às restrições de uso dos 
recursos e não a negativação das variáveis de 
decisão.
É um processo complexo, haja vista, está relacionado ao 
a responsabilidade do tomador, bem como, às 
consequências positivas e negativas que esta decisão 
poderá acarreta. além do mais, impacta em outros 
grupos dentro da Entidade e das informações 
disponíveis, o que muita das vezes, podem ser 
informações errôneas ou escassas. 
É desenvolvido em ambiente institucional com regras 
mais ou menos definidas, o que é totalmente influenciado 
pela Estrutura Organizacional da Instituições e a sua 
cultura, tendo em vista que, um cargo de chefia 
dificilmente acataria a ordem/decisão de um 
subordinado. Nesse sentido, o sistema hierárquico da 
Empresa tende a sofrer pressão, podendo, inclusive, 
romper diante das decisões e suas consequências.
Marcos Paulo
Realce
Disciplina: Pesquisa Operacional Professor: Eng. Márcio Barros, MSc. 3 
QUESTÃO 07: (1,0 ponto) 
(Discursiva – Modelo Matemático) 
Para uma boa alimentação, o corpo necessita 
de vitaminas e proteínas. A necessidade 
mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia 
e a de proteínas é de 36 unidades por dia. 
Uma pessoa tem disponível carne e ovos para 
se alimentar. Cada unidade de carne contém 
4 unidades de vitaminas e 6 unidades de 
proteínas, a um custo de 3 unidades 
monetárias por unidade. Cada unidade de ovo 
contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades 
de proteínas, a um custo de 2,5 unidades 
monetárias por unidade. Qual o modelo 
matemático que descreve a quantidade diária 
de carne e ovos que deve ser consumida para 
suprir as necessidades de vitaminas e 
proteínas com o menor custo possível? 
OBS.: Detalhar a resolução descrevendo 
as Variáveis de Decisão (VD), Função 
Objetivo (FO), Restrições e Condições de 
Não Negatividade. 
Resolução: 
VD: X1 = Carnes a serem consumidas diariamente
 X2 = Ovos a serem consumidos diariamente
4x1, 8x2 ≥ 32 vitaminas
6x1, 6x2 ≥ 36 proteínas
FO: Menor custo possível 3x1 + 2,5x2
Restrições e condições de negatividade = x1, x2 ≥ 0