09 24 (Lista de Exercícios Gravitação) [HEXA]

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Prof. Daniel Ortega 
Física 
 
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Lista de Exercícios – Gravitação 
 
1. (UFRGS 2019) Em 12 de agosto de 2018, a NASA lançou 
uma sonda espacial, a Parker Solar Probe, com objetivo de 
aprofundar estudos sobre o Sol e o vento solar (o fluxo 
contínuo de partículas emitidas pela coroa solar). A sonda 
deverá ser colocada em uma órbita tal que, em seu ponto 
de máxima aproximação do Sol, chegará a uma distância 
deste menor que 1/24 da distância Sol-Terra. Considere FT 
o módulo da força gravitacional exercida pelo Sol sobre a 
sonda, quando esta se encontra na atmosfera terrestre, e 
considere FS o módulo da força gravitacional exercida pelo 
Sol sobre a sonda, quando a distância desta ao Sol for igual 
a 1/24 da distância Sol-Terra. A razão FS/FT entre os 
módulos dessas forças sobre a sonda é igual a 
 
a) 1 b) 12 c) 24 d) 144 e) 576 
 
2. (UNICAMP 2018) Recentemente, a agência espacial 
americana anunciou a descoberta de um planeta a trinta e 
nove anos-luz da Terra, orbitando uma estrela anã 
vermelha que faz parte da constelação de Cetus. O novo 
planeta possui dimensões e massa pouco maiores do que 
as da Terra e se tornou um dos principais candidatos a 
abrigar vida fora do sistema solar. Considere este novo 
planeta esférico com um raio igual a RP = 2RT e massa 
MP = 8MT, em que RT e MT são o raio e a massa da Terra, 
respectivamente. Para planetas esféricos de massa M e 
raio R, a aceleração da gravidade na superfície do planeta 
é dada por g = GM/R2, em que G é uma constante universal. 
Assim, considerando a Terra esférica e usando a 
aceleração da gravidade na sua superfície, o valor da 
aceleração da gravidade na superfície do novo planeta será 
de 
 
a) 5 m/s2. 
b) 20 m/s2. 
c) 40 m/s2. 
d) 80 m/s2. 
 
3. (ENEM 2013) A Lei da Gravitação Universal, de Isaac 
Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre 
duas massas. Ela é representada pela expressão: 
 
𝐹 = 𝐺
𝑚1𝑚2
𝑑2
 
 
onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à 
distância entre eles, G à constante universal da gravitação 
e F à força que um corpo exerce sobre o outro. 
O esquema representa as trajetórias circulares de cinco 
satélites, de mesma massa, orbitando a Terra. 
 
 
Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a 
Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo? 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
 
4. (EEAR 2017) Dois corpos de massas 𝑚1 e 𝑚2 estão 
separados por uma distância d e interagem entre si com 
uma força gravitacional F. Se duplicarmos o valor de 𝑚1 e 
reduzirmos a distância entre os corpos pela metade, a nova 
força de interação gravitacional entre eles, em função de F, 
será 
 
a) F/8 b) F/4 c) 4F d) 8F 
 
5. (UFRGS 2017) A figura abaixo representa dois planetas, 
de massas 𝑚1 e 𝑚2, cujos centros estão separados por uma 
distância 𝐷, muito maior que os raios dos planetas. 
 
 
 
Sabendo que é nula a força gravitacional sobre uma terceira 
massa colocada no ponto 𝑃, a uma distância 
𝐷
3
 de 𝑚1, a 
razão 𝑚1/𝑚2 entre as massas dos planetas é 
 
a) 1/4 b) 1/3 c) 1/2 
d) 2/3 e) 3/2 
 
6. (PUCCAMP 2017) É a força gravitacional que governa as 
estruturas do universo, desde o peso dos corpos próximos 
à superfície da Terra até a interação entre as galáxias, 
assim como a circulação da Estação Espacial Internacional 
em órbita ao redor da Terra. 
Suponha que um objeto de massa 𝑀𝑇 e peso 𝑃𝑇 quando 
próximo à superfície da Terra seja levado para a Estação 
Espacial Internacional. Lá, o objeto terá 
 
 
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a) massa igual a 𝑀𝑇 e peso menor que 𝑃𝑇 , mas não nulo. 
b) massa igual a 𝑀𝑇 e peso maior que 𝑃𝑇 . 
c) massa menor que 𝑀𝑇 e peso maior que 𝑃𝑇 . 
d) massa igual a 𝑀𝑇 e peso nulo. 
e) massa maior que 𝑀𝑇 e peso menor que 𝑃𝑇 . 
 
7. (FAMERP 2018) Um satélite de massa m foi colocado em 
órbita ao redor da Terra a uma altitude h em relação à 
superfície do planeta, com velocidade angular 𝜔. 
 
 
 
Para que um satélite de massa 2 ⋅ 𝑚 possa ser colocado em 
órbita ao redor da Terra, na mesma altitude ℎ, sua 
velocidade angular deve ser 
 
a) 
3⋅𝜔
4
 
 
b) 𝜔 
c) 2 ⋅ 𝜔 
d) 
𝜔
2
 
 
e) 
4⋅𝜔
3
 
 
8. (FUVEST 2016) A Estação Espacial Internacional orbita 
a Terra em uma altitude ℎ. A aceleração da gravidade 
terrestre dentro dessa espaçonave é 
 
Note e adote: 
- 𝑔𝑇 é a aceleração da gravidade na superfície da Terra. 
- 𝑅𝑇 é o raio da Terra. 
 
a) nula. 
b) 𝑔𝑇 (
ℎ
𝑅𝑇
)
2
 
c) 𝑔𝑇 (
𝑅𝑇−ℎ
𝑅𝑇
)
2
 
d) 𝑔𝑇 (
𝑅𝑇
𝑅𝑇+ℎ
)
2
 
e) 𝑔𝑇 (
𝑅𝑇−ℎ
𝑅𝑇+ℎ
)
2
 
 
9. (FUVEST 2015) A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra 
após lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de 
S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, 
desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado 
no espaço a uma altitude de 720 𝑘𝑚 (menor do que a 
planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária 
para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o 
satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude 
de 720 𝑘𝑚, o módulo de sua velocidade (com direção 
tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente, 
 
Note e adote: 
- 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 = 6 × 103 𝑘𝑚 
- 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑎 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 = 6 × 1024 𝑘𝑔 
- constante da gravitação universal 𝐺 = 6,7 × 10−11 𝑚3/
(𝑠2𝑘𝑔) 
 
a) 61 𝑘𝑚/𝑠 
b) 25 𝑘𝑚/𝑠 
c) 11 𝑘𝑚/𝑠 
d) 7,7 𝑘𝑚/𝑠 
e) 3,3 𝑘𝑚/𝑠 
 
10. (Enem 2012) A característica que permite identificar um 
planeta no céu é o seu movimento relativo às estrelas fixas. 
Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, 
verificaremos que sua posição em relação às estrelas fixas 
se modifica regularmente. A figura destaca o movimento de 
Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da 
Terra. 
 
 
 
Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte 
registrada na figura? 
 
a) A maior velocidade orbital da Terra faz com que, em 
certas épocas, ela ultrapasse Marte. 
b) A presença de outras estrelas faz com que sua trajetória 
seja desviada por meio da atração gravitacional. 
c) A órbita de Marte, em torno do Sol, possui uma forma 
elíptica mais acentuada que a dos demais planetas. 
d) A atração gravitacional entre a Terra e Marte faz com que 
este planeta apresente uma órbita irregular em torno do Sol. 
e) A proximidade de Marte com Júpiter, em algumas épocas 
do ano, faz com que a atração gravitacional de Júpiter 
interfira em seu movimento. 
 
11. (FUVEST 2017) Foram identificados, até agora, 
aproximadamente 4.000 planetas fora do Sistema Solar, 
dos quais cerca de 10 são provavelmente rochosos e estão 
na chamada região habitável, isto é, orbitam sua estrela a 
uma distância compatível com a existência de água líquida, 
tendo talvez condições adequadas à vida da espécie 
humana. Um deles, descoberto em 2016, orbita Proxima 
Centauri, a estrela mais próxima da Terra. A massa, MP, e 
o raio, RP, desse planeta são diferentes da massa, MT, e do 
raio, RT, do planeta Terra, por fatores α e β: MP = αMT e 
RP = βRT. 
 
 
a) Qual seria a relação entre α e β se ambos os planetas 
tivessem a mesma densidade? Imagine que você participe 
da equipe encarregada de projetar o robô C-1PO, que será 
enviado em uma missão não tripulada a esse planeta. 
 
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Características do desempenho do robô, quando estiver no 
planeta, podem ser avaliadas a partir de dados relativos 
entre o planeta e a Terra. 
 
Nas condições do item a), obtenha, em função de β, 
 
b) a razão rg = gP/gT entre o valor da aceleração da 
gravidade, gP, que será sentida por C-1PO na superfície do 
planeta e o valor da aceleração da gravidade, gT, na 
superfície da Terra; 
 
c) a razão rt = tP/tT entre o intervalo de tempo, tP, necessário 
para que C-1PO dê um passo no planeta e o intervalo de 
tempo, tT, do passo que ele dá aqui na Terra (considereque 
cada perna do robô, de comprimento L, faça um movimento 
como o de um pêndulo simples de mesmo comprimento); 
 
d) a razão rv = vP/vT entre os módulos das velocidades do 
robô no planeta, vP, e na Terra, vT. 
 
 
 
12. (ITA 2017) Com os motores desligados, uma nave 
executa uma trajetória circular com período de 5400 s 
próxima à superfície do planeta em que orbita. Assinale a 
massa específica média desse planeta. 
 
a) 1,0 g/cm3 
b) 1,8 g/cm3 
c) 2,4 g/cm3 
d) 4,8 g/cm3 
e) 20,0 g/cm3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. [E] 2. [B] 3. [B] 4. [D] 5. [A] 
6. [A] 7. [B] 8. [D] 9. [D] 10. [A] 
 11. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 12. [D]