Aula_12_-_Refração_e_Reflexão_-_UNESP_2024_enemconcursosgaucheallfree

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ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 1
UNESP 
Exasiu
Prof. Lucas Costa 
Aula 12 – Refração e Reflexão. 
vestibulares.estrategia.com 
EXTENSIVO 
2024 
Exasi
u
Imagens obtidas por espelhos planos: reflexão e refração. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 2 
 
SUMÁRIO 
1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 3 
2 - REFRAÇÃO DA LUZ 3 
2.1 - O índice de refração 5 
2.1.1 - O índice de refração relativo 7 
2.2 - As leis da refração 7 
2.2.1 - A 1ª Lei da Refração 7 
2.2.2 - A 2ª Lei da Refração (Lei de Snell) 8 
2.2.3 - Ângulo limite e reflexão total 15 
2.3 - Lâminas de faces paralelas 19 
2.4 - Dioptro plano 26 
2.5 - Prismas ópticos 33 
3 - REFLEXÃO DA LUZ 40 
3.1 - As leis da reflexão 41 
3.1.1 - A 1ª Lei da Reflexão 41 
3.1.2 - A 2ª Lei da Reflexão 42 
3.2 - O espelho plano 43 
3.3 - A construção gráfica das imagens no espelho plano 45 
3.3.1 A simetria 50 
3.4 - Campo visual de um espelho plano 50 
3.5 - Translação de um espelho plano 54 
3.6 - Rotação de um espelho plano 56 
3.7 - Associação de espelhos planos 57 
4 - RESUMO DA AULA EM MAPAS MENTAIS 60 
5 - LISTA DE QUESTÕES 61 
5.1 Já caiu nos principais vestibulares 61 
6 - GABARITO DAS QUESTÕES SEM COMENTÁRIOS 80 
6.1 Já caiu nos principais vestibulares 80 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 3 
7 - QUESTÕES RESOLVIDAS E COMENTADAS 81 
7.1 Já caiu nos principais vestibulares 81 
8 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 120 
9 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 120 
10 - VERSÃO DE AULA 120 
 
1 - Considerações iniciais 
Nesta aula de número 12, serão abordados os seguintes tópicos do seu edital: 
• Refração e reflexão da luz; 
• Imagens obtidas por espelhos planos. 
 Esses assuntos se enquadram no subtópico denominado Óptica. 
 
 Nesta aula serão abordados os principais conceitos da reflexão e refração da luz, além 
de espelhos planos. As Aulas 12 e 13 são complementares, visto que na primeira você verá os 
principais aspectos da refração e reflexão aplicados a espelhos planos e na segunda 
estudaremos os espelhos e as lentes esféricas. 
2 - Refração da luz 
Uma interface, ou dioptro plano, representa a transição entre dois meios. A superfície 
de um oceano, por exemplo, representa uma interface entre o ar e a água. A luz apresenta 
diferentes velocidades em função, por exemplo, das massas específicas de um meio. Com 
isso, ela sofre um leve desvio ao atravessar uma interface, indo para dois meios oticamente 
diferentes, desvio esse que pode ser medido através da relação entre as velocidades da 
radiação eletromagnética em cada meio. 
Antes de entendermos a refração, é essencial que você saiba que, ao cruzar uma 
interface, uma porção dos raios luminosos é refletido, e só uma parte consegue atravessá-la, 
através desse processo conhecido como refração. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 4 
 
Figura 12.01 – A luz atravessando uma superfície tranquila. 
 Outro ponto a se destacar é que, caso a interface esteja agitada, a reflexão e a refração 
se darão de forma difusa, ou seja, aleatória. 
 
Figura 12.02 – A luz atravessando uma superfície agitada. 
 Por último, saiba que a frequência de uma onda luminosa se mantém constante quando 
ela sofre refração. 
(2019/IFSUL) Quando uma onda luminosa atravessa dois meios diferentes, por exemplo 
o ar e uma parede de vidro, qual das quantidades permanece constante? 
a) A velocidade de propagação. b) A amplitude. c) A frequência. d) O comprimento de 
onda. 
Comentários 
 Uma onda luminosa mantém a sua frequência constante, mesmo ao sofrer o fenômeno 
da refração. Para fins de vestibular, a frequência de uma onda é função, exclusivamente, da 
fonte que a produziu. 
Gabarito: “c” 
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2.1 - O índice de refração 
 O índice de refração absoluto é definido pela razão entre a velocidade da luz no vácuo, 
𝑐, e a velocidade de propagação da luz no meio em questão: 
𝒏 =
𝒄
𝒗𝒎𝒆𝒊𝒐
 Índice de refração 
absoluto 
[𝒏] = 𝟏 (𝒂𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍) [𝒄] = 𝒎/𝒔 [𝒗𝒎𝒆𝒊𝒐] = 𝒎/𝒔 
 O índice de refração é uma grandeza adimensional que deve ser superior a 1, visto que 
a velocidade de propagação da luz no vácuo é sempre superior à velocidade de propagação 
em outro meio não ordinário. 
 A velocidade da luz e a do meio podem ser expressas em outras unidades, desde que 
seja usada a mesma unidade para as duas grandezas. A tabela a seguir traz alguns exemplos 
de índices de refração para diferentes substâncias. Não decore. 
Meio material Índice de refração absoluto 
Ar 1,00 
Água 1,33 
Álcool etílico (etanol) 1,36 
Acrílico 1,49 
Vidro 1,50 
Glicerina 1,90 
Diamante 2,42 
 
 
 Quanto maior o índice de refração de um meio, menor será a velocidade de 
propagação da luz nesse meio. Um meio é mais refringente que outro quando seu 
índice de refração é maior que do outro, por exemplo, o diamante é mais refringente 
que o ar. 
 O índice de refração varia de acordo com a frequência da radiação eletromagnética. As 
diferentes cores do espectro luminoso possuem diferentes frequências, isso significa que o 
desvio por elas sofrido ao cruzar uma interface é diferente. Isso gera o famoso efeito de arco-
íris. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 6 
 
Figura 12.03 – A luz branca se decompondo nas diversas cores do espectro luminoso. 
(2018/UPF) Sobre o comportamento da luz em diferentes meios, são feitas as seguintes 
afirmações: 
I. Um feixe de luz monocromático tem frequência definida. 
II. No vácuo, os diferentes feixes de luz monocromáticos se propagam com velocidades 
distintas. 
III. A passagem da luz de um meio para outro, acompanhada de uma variação em sua 
velocidade de propagação, recebe o nome de refração da luz. 
IV. O índice de refração absoluto de um meio define-se como o quociente entre a 
velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio em questão. 
a) I, II e III. b) I, III e IV. c) I e III. d) II e IV. e) III e IV. 
Comentários 
 I – Correta. A frequência de uma luz define a sua percepção visual relacionada a cor. 
Um feixe de luz monocromático deve ter uma frequência definida e, para fins de vestibular, 
constante. 
II – Incorreta. No vácuo os diferentes feixes de luz monocromáticos se propagam com a 
velocidade máxima teórica possível, independentemente de sua frequência ou comprimento de 
onda. 
III – Correta. Quando a luz atravessa uma interface e encontra meios de diferentes 
índices de refração, ela sofre uma alteração em sua trajetória, decorrente da diferença de 
velocidade experimentada em cada meio. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 7 
Fica a ressalva quanto a alternativa: quando passa de um meio para outro nem sempre 
ocorre a refração da luz. Em certos casos pode ocorrer a reflexão total, conforme será visto 
adiante. 
IV – Correta. O índice de refração absoluto é definido pela razão entre a velocidade da 
luz no vácuo, 𝑐, e a velocidade de propagação da luz no meio em questão: 
𝒏 =
𝒄
𝒗𝒎𝒆𝒊𝒐
 Índice de refração 
absoluto 
[𝒏] = 𝟏 (𝒂𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍) [𝒄] = 𝒎/𝒔 [𝒗𝒎𝒆𝒊𝒐] = 𝒎/𝒔 
Gabarito: “b” 
2.1.1 - O índice de refração relativo 
 O índice de refração relativo entre dois meios, 𝑎 e 𝑏, é dado pela razão entre os índices 
de refração absolutos 𝑛𝑎 e 𝑛𝑏 de cada um dos meios. Ele também pode se dar pela razão 
inversa das velocidades. 
𝒏𝒂,𝒃 =
𝒏𝒂
𝒏𝒃
=
𝒗𝒃
𝒗𝒂
 Índice de refração relativo 
2.2 - As leis da refração 
 O fenômeno da refração é regido por duas leis. A segunda lei, a Lei de Snell, é a maiscobrada em provas. 
2.2.1 - A 1ª Lei da Refração 
Os raios incidente e refratado estão contidos num mesmo plano, ao qual também 
pertence a reta normal traçada pelo ponto de incidência. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 8 
 
Figura 12.04 – A luz branca se decompondo nas diversas cores do espectro luminoso. 
 Nesse esquema, o raio incidente 𝑟𝑖, o raio refratado 𝑟𝑟 e a reta normal 𝑁 estão contidos 
no plano 𝜋. Perceba que a velocidade e o comprimento de onda variam em cada meio, porém 
a frequência, que só depende da fonte, permanece constante. 
2.2.2 - A 2ª Lei da Refração (Lei de Snell) 
 A expressão completa da Lei de Snell é: 
𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒊)
𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒓)
=
𝝀𝟏
𝝀𝟐
=
𝒗𝟏
𝒗𝟐
=
𝒏𝟐
𝒏𝟏
 
Lei de Snell 
[𝒔𝒆𝒏] = 𝟏 (𝒂𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍) [𝝀] = 𝒎 [𝒗] = 𝒎/𝒔 [𝒏] = 𝟏 (𝒂𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍) 
 O caso mais cobrado, no entanto, consiste na relação entre os índices de refração e os 
ângulos de incidência e refração. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 9 
 
Figura 12.05 – A Lei de Snell para uma transição de afastamento da reta normal. 
De forma simplificada, podemos enunciar a Lei de Snell como: 
𝒏𝟏 ⋅ 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒊) = 𝒏𝟐 ⋅ 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒓) Lei de Snell 
Quando um raio passa de um meio mais refringente (menor velocidade) para um meio 
menos refringente (maior velocidade), ele se afasta da normal ao refratar-se, sofrendo um 
desvio 𝛿 = 𝜃𝑟 − 𝜃𝑖. 
 Por outro lado, quando o raio passa de um meio menos refringente (maior velocidade) 
para um meio mais refringente (menor velocidade), ele se aproxima da normal ao refratar-se, 
sofrendo um desvio 𝛿 = 𝜃𝑖 − 𝜃𝑟. 
 
Figura 12.06 – A Lei de Snell para uma transição de aproximação da reta normal. 
 No caso do raio que incide de forma normal à interface, a refração ocorre sem desvio. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 10 
 
Figura 12.07 – A Lei de Snell para um raio que incide normalmente à fronteira do dioptro. 
 
 
(2019/UERJ) Em uma estação, um cartaz informativo está protegido por uma lâmina de 
material transparente. Um feixe de luz monocromático, refletido pelo cartaz, incide sobre 
a interface de separação entre a lâmina e o ar, formando com a vertical um ângulo de 
53°. Ao se refratar, esse feixe forma um ângulo de 30° com a mesma vertical. Observe o 
esquema ampliado a seguir, que representa a passagem do raio de luz entre a lâmina e o 
ar. 
ra
io
que incide 
normalmente
refração ocorre 
sem desvio
que incide 
obliquamente
↑n → ↓n
↑v, se afasta da 
normal 
↓n → ↑n
↓v, se aproxima 
da normal 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 11 
 
Determine o índice de refração da lâmina. 
Comentários 
 Tenha cuidado, os ângulos fornecidos não são o ângulo de incidência e o ângulo de 
refração, visto que esses devem ser formados com a reta normal à superfície. Sendo assim, o 
ângulo de incidência é o complemento a 53°, e o ângulo de refração o complemento a 30°. 
 Podemos aplicar a lei de Snell simplificada para determinarmos o índice de refração da 
lâmina: 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑖) = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑟) Lei de Snell 
simplificada 
 Para a situação descrita: 
𝑛𝑙â𝑚𝑖𝑛𝑎 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(90° − 53°) = 𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(90° − 30°) 
𝑛𝑙â𝑚𝑖𝑛𝑎 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(37) = 𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(60) 
𝑛𝑙â𝑚𝑖𝑛𝑎 =
𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(60)
𝑠𝑒𝑛(37)
 
 
 A UERJ esperava que o candidato conhecesse os senos dos ângulos envolvidos, além 
do índice de refração do ar: 
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𝑛𝑙â𝑚𝑖𝑛𝑎 =
1 ⋅
√3
2
0,60
 
 
 O candidato também deveria saber que √3 ≅ 1,74. Finalmente: 
𝑛𝑙â𝑚𝑖𝑛𝑎 =
1,74
2
0,60
=
0,87
0,60
= 1,45 
 
Gabarito: 𝒏𝒍â𝒎𝒊𝒏𝒂 = 𝟏, 𝟒𝟓. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um raio de luz monocromática incide em um prisma de 
material transparente paralelamente ao lado 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ no ponto x. O lado 𝐵𝐶̅̅̅̅ do prisma é 
espelhado, e reflete o raio de luz refratado, que encontra o lado 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ no ponto 𝑤 formando 
um triângulo retângulo 𝐵𝑧𝑤 com a reta normal ao lado 𝐴𝐶̅̅̅̅ como mostra o desenho. 
 
Considere o índice de refração do ar igual a 1. Se o ângulo 𝑧�̂�𝑥 vale 60° e o ângulo com 
que o raio incidiu no lado 𝐴𝐶̅̅̅̅ vale 45°, o índice de refração do material do prisma vale 
a) √2 b) 2 ⋅ √2 c) √3 d) √2/2 e) 2 ⋅ √3 
Comentários 
 Primeiramente, calculemos o ângulo de refração do raio que incide no prisma. O 
enunciado informa que o ângulo 𝐵�̂�𝑤 é reto, logo, 𝑥�̂�𝑦 também é. Para descobrir ângulo de 
refração 𝑧�̂�𝑦, basta usarmos a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer: 
90 + 60 + 𝑧�̂�𝑦 = 180° 
𝑧�̂�𝑦 = 30° 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 13 
 Para o cálculo do índice de refração, aplicamos a Lei de Snell-Descartes: 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝑖 = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝑟 
1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 45 = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 30 
𝑛2 =
𝑠𝑒𝑛 45
𝑠𝑒𝑛 30
=
√2
2
1
2
= √2 
Gabarito: “a”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um homem de 1,70 𝑚 estava na borda de um píer quando 
avistou uma tartaruga a uma distância horizontal aparente de 1,50 𝑚, a partir de onde ele 
se encontrava, e profundidade real de 30,0 𝑐𝑚. Admita √3 = 1,73 e sabendo que o índice 
de refração absoluto do ar é 1,00 e que o índice de refração absoluto da água é 1,20, a 
distância horizontal que a pessoa realmente estava da tartaruga é próxima de 
a) 1,45 𝑚 b) 0,173 𝑚 c) 1,62 𝑚 d) 1,19 𝑚 e) 1,53 𝑚 
Comentários 
Primeiro devemos entender a situação: 
 
Sabendo da relação de triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5, conseguimos calcular o 
valor do seno do ângulo de incidência. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 14 
Θ𝑖 + α = 90° 
𝑐𝑜𝑠(α) =
1,5
2,5
=
3
5
= 𝑠𝑒𝑛(θ𝑖) 
 
Aplicando a Lei de Snell, conseguindo calcular o valor do seno de refração: 
𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(Θ𝑖) = 𝑛á𝑔𝑢𝑎 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(Θ𝑟) 
𝑠𝑒𝑛(Θ𝑟) = 1,00 ⋅
3
5
⋅
1
1,2
 
 
𝑠𝑒𝑛(Θ𝑟) = 0,5 
Como a profundidade é de 0,3 metros, podemos achar a distância d aplicando Pitágoras 
e a relação do seno. 
{
𝑠𝑒𝑛(Θ𝑟) =
𝑑
ℎ𝑖𝑝
= 0,5
ℎ𝑖𝑝
2 = 𝑑2 + 302
 
 
4𝑑2 = 𝑑2 + 900 
𝑑 = √300 = 10 ⋅ √3 = 17,3 𝑐𝑚 = 0,173 𝑚 
Calculando D aplicando os conhecimentos de trigonometria: 
𝑡𝑔(α) =
2
1,5
= 
4
3
 
 
𝑡𝑔(α) =
1,7
𝐷
 
 
1,7
𝐷
=
4
3
∴ 𝐷 = 1,275 𝑚 
 
Somando a distância da pessoa até o ponto de que o raio luminoso muda de meio com a 
distância desse ponto até a tartaruga: 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 15 
𝑑𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐷 + 𝑑 
𝑑𝑟𝑒𝑎𝑙 = 1,275 + 0,173 = 1,448 ≅ 1,45𝑚 
Gabarito: “a”. 
2.2.3 - Ângulo limite e reflexão total 
 Quando um raio de luz se afasta da normal, no caso de ter sua velocidade aumentada, 
devido ao fato da transição ocorrer de um meio mais refringente, como a água, para outro 
menos refringente, como ar, ele pode não conseguir atravessar a interface, tamanho seria o 
desvio que ele sofreria. 
 
Figura 12.08 – A progressão até o ângulo limite. 
 Quanto o ângulo de incidência ultrapassa o chamado ângulo limite, não ocorre mais 
refração, sendo a luz totalmente refletida. Quando o raio atinge o ângulo limite, o ângulo de 
refração é de 90°. Isso nos permite calcular o ângulo limite em função dos índices de refração 
dos meios envolvidos. 
 
Figura 12.09 – A noção de ângulo limite aplicada a Lei de Snell. 
 Usando a Lei de Snell, temos: 
𝒏𝟏 ⋅ 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒊) = 𝒏𝟐 ⋅ 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒓) Lei de Snell 
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AULA 12 – REFRAÇÃOE REFLEXÃO. 16 
 Para a situação de ângulo limite: 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(L) = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(90) 
 Lembre-se que 𝑠𝑒𝑛(90°) = 1, logo: 
𝒔𝒆𝒏(𝐋) =
𝒏𝟐
𝒏𝟏
 Lei de Snell 
 Tenha em mente que o seno do ângulo limite é obtido pela razão entre o índice de 
refração menor e o índice de refração maior. A imagem da função seno é de −1 até +1, logo, 
caso você cometa o equívoco de inverter os dois índices de refração, encontrará um absurdo 
matemático. 
(2017/ACAFE) O uso de fibras ópticas em aplicações médicas tem evoluído bastante 
desde as aplicações pioneiras do Fiberscope, onde um feixe de fibras de vidro servia 
basicamente para iluminar e observar órgão no interior do corpo humano. Hoje em dia, 
tem-se uma variedade de aplicações de sistemas sensores com fibras ópticas em 
diagnóstico e cirurgia. 
 
Assinale a alternativa correta que completa as lacunas das frases a seguir. 
O princípio é que quando lançado um feixe de luz numa extremidade da fibra e, pelas 
características ópticas do meio (fibra), esse feixe percorre a fibra por meio de _______ 
sucessivas. A fibra possui no mínimo duas camadas: o núcleo (filamento de vidro) e o 
revestimento (material eletricamente isolante). No núcleo, ocorre a transmissão da luz 
propriamente dita. A transmissão da luz dentro da fibra é possível graças a uma 
diferença de índice de _______ entre o revestimento e o núcleo, sendo que o núcleo 
possui sempre um índice de refração mais elevado, característica que, aliada ao ângulo 
de ______ do feixe de luz, possibilita o fenômeno da ______total. 
a) refrações – refração – incidência – reflexão b) reflexões – refração – incidência – reflexão 
c) reflexões – incidência – refração – refração d) interferências – refração – incidência – 
reflexão 
Comentários 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 17 
 O feixe de luz sofre sucessivas reflexões, a reflexão total ocorre em função do índice de 
refração de cada um dos materiais envolvidos na fabricação da fibra ótica e do ângulo de 
incidência dos feixes de luz, que é superior ao ângulo limite. 
Gabarito: “b”. 
(2018/UFJF) Em um experimento realizado em um laboratório, Maria Meitner colocou 
uma caneta laser adequadamente protegida no fundo de um aquário e depois o encheu 
com um líquido desconhecido. Ao instalar o laser, ela mediu o ângulo limite, 𝜃𝐿, para que 
ocorra a reflexão total na interface com o ar, encontrando o valor de 42°. A figura a 
seguir representa o experimento, sendo que a seta no fundo do aquário representa a 
caneta laser e as outras, por sua vez, indicam a direção de propagação do feixe. Dados: 
𝑐𝑜𝑠 42° = 0,74; 𝑠𝑒𝑛 42° = 0,67; 𝑛𝐴𝑟 = 1,0 (índice de refração do ar). Os índices de refração 
de cinco líquidos diferentes estão indicados na tabela abaixo. O índice de refração de 
qual líquido se aproxima mais do obtido pelo experimento de Maria Meitner? 
 
a) Do líquido 5. b) Do líquido 4. c) Do líquido 3. d) Do líquido 2. e) Do líquido 
1. 
Comentários 
 Na situação de ângulo limite, o ângulo de refração seria de 90°. Aplicando a lei de Snell 
simplificada para a situação em questão, temos: 
𝑛𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝐿) = 𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(90) 
𝑛𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(42) = 𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(90) 
𝑛𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =
𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(90)
𝑠𝑒𝑛(42)
=
1 ⋅ 1
0,67
≅ 1,5 
 
Gabarito: “c”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um estudante completou um vaso, em que no fundo está 
uma fonte de luz monocromática, com um líquido cujo índice de refração é 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 18 
desconhecido. Ele sabia que a radiação de única frequência chega à superfície formando 
um ângulo de 30° com a interface entre o ar e o líquido, e que o feixe é visto na superfície 
desse fluido. Nessas condições, é possível afirmar que o índice de refração do líquido é 
de 
Adote o índice de refração do ar como 1, 0. 
A) 1/2. B) √3/2. C) √2. D) 2√3/3. E) 2 
Comentários 
 Do enunciado, conseguimos ver que o ângulo de incidência é de 60° (ângulo do feixe 
com a normal), e que esse ângulo é o ângulo limite. 
sen(L) =
𝑛2
𝑛1
=
𝑛𝑎𝑟
𝑛𝑙í𝑞
∴
√3
2
=
1
𝑛𝑙𝑖𝑞
∴ 𝑛𝑙𝑖𝑞 =
2√3
3
 
Gabarito: “d”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um estudante residente do serviço de Oftalmologia 
precisou testar o ângulo limite para que luz monocromática azul seja capaz de 
atravessar a interface entre dois meios homogêneos, A e B, separados por uma 
superfície plana. Sabe-se que os ângulos internos não retos do triângulo retângulo 
pitagórico cujos lados são 3, 4 e 5 valem 37°e 53°e que a velocidade de propagação da 
luz monocromática citada nos meios é 𝑣𝐴 = 1,5 ⋅ 10
8 𝑚/𝑠 e 𝑣𝐵 = 2,5 ⋅ 10
8 𝑚/𝑠. O ângulo 
corretamente encontrado pelo residente fora de 
a) 30° b) 37° c) 45° d) 60° e) 90° 
Comentários 
Como 𝑣𝐴 < 𝑣𝐵, sabe-se que o meio A é mais refringente. Portanto, a reflexão total pode 
ocorrer quando o raio luminoso tenta atravessar a interface vindo do meio A para o meio B: 
𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑙𝑖𝑚 =
𝑛2
𝑛1
 
Devemos nos lembrar que o índice de refração de um certo meio pode ser calculado 
pela razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio: 
𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑙𝑖𝑚 =
𝑐
𝑣2
𝑐
𝑣1
=
𝑐
𝑣2
𝑐
𝑣1
 
 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 19 
𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑙𝑖𝑚 =
𝑣1
𝑣2
 
𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑙𝑖𝑚 =
1,5 ⋅ 103
2,5 ⋅ 103
= 0,6 
 
 Devemos nos lembrar das relações trigonométricas do triângulo retângulo: 
 
𝐬𝐞𝐧(𝟑𝟕°) =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒐𝒔𝒕𝒐
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
𝟑
𝟓
= 𝟎, 𝟔 𝐬𝐞𝐧(𝟓𝟑°) =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒐𝒔𝒕𝒐
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
𝟒
𝟓
= 𝟎, 𝟖 
𝐜𝐨𝐬(𝟑𝟕°) =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒋𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
𝟒
𝟓
= 𝟎, 𝟖 𝐜𝐨𝐬(𝟓𝟑°) =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒋𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
𝟑
𝟓
= 𝟎, 𝟔 
 Pela geometria da situação, temos que: 
𝜃lim = 37° 
Gabarito: “b”. 
2.3 - Lâminas de faces paralelas 
 Quando um raio de luz atravessa uma lâmina de faces paralelas, o raio, ao retornar ao 
meio inicial, retoma a velocidade inicial de propagação, o que resulta em uma trajetória paralela 
à do raio incidente. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 20 
 
Figura 12.10 – Um raio atravessando uma lâmina de faces paralelas. 
 É possível formar um triângulo retângulo com as trajetórias do raio incidente e do raio 
refratado. A base desse triângulo será o desvio sofrido pelo raio, conforme o esquema abaixo. 
 
Figura 12.11 – O desvio sofrido por um raio atravessando uma lâmina de faces paralelas. 
Podemos calcular o deslocamento lateral 𝑑, sofrido pelo radio em função da espessura 𝑒 
da lâmina e dos ângulos de incidência 𝜃𝑖 e de refração 𝜃𝑟. Vou lhe poupar da geometria 
envolvida na dedução da relação. 
𝒅 =
𝒆 ⋅ 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒊 − 𝜽𝒓)
𝒄𝒐𝒔(𝜽𝒓)
 
Equação do deslocamento 
lateral em uma lâmina de faces 
paralelas 
 O deslocamento e a espessura deverão ser representados com a mesma unidade nessa 
relação. Se o raio incidir de forma perpendicular à superfície da lâmina, então 𝜃𝑖 = 𝜃𝑟 = 0, e o 
desvio será nulo. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 21 
 
Figura 12.12 – Um raio perpendicular à superfície da lâmina não sofre desvio. 
 Por outro lado, se o raio incidir com ângulo máximo, tendendo a 90°, então o 
deslocamento lateral será máximo, e tenderá à espessura 𝑒 da lâmina. 
 
Figura 12.13 – Um raio sofrendo o máximo deslocamento lateral possível em uma lâmina de faces paralelas. 
 
 
ra
io
que incide 
normalmente
refração ocorre sem 
desvio
que incide 
obliquamente
ângulo de incidência 
tende a 90°
desvio tende à 
espessura da lâmina
ângulo de incidência 
entre 0 e 90°
desvio calculadopela 
equação
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 22 
 Aluno, a maioria das questões que envolvem lâminas dispensam o uso da equação do 
deslocamento lateral, sendo apenas necessário fazer uso da lei de Snell simplificada e de 
algumas relações geométricas. Trouxe a relação para que você saiba da sua existência. 
 Por esse motivo, trago o tipo mais usual de uma questão envolvendo uma lâmina de 
faces paralelas: 
(2014/FMP) 
 
A Figura acima ilustra um raio monocromático que se propaga no ar e incide sobre uma 
lâmina de faces paralelas, delgada e de espessura 𝑑 com ângulo de incidência igual a 
60°. O raio sofre refração, se propaga no interior da lâmina e, em seguida, volta a se 
propagar no ar. Se o índice de refração do ar é 1, então o índice de refração do material 
da lâmina é: 
a) √3 b) √2/2 c) √6 d) √6/2 e) √6/3 
Comentários 
 O ângulo de incidência do raio monocromático nos foi fornecido, pela figura, podemos 
determinar o ângulo de refração e usar a lei de Snell simplificada para encontrarmos o índice 
de refração do material da lâmina. 
 
 Pelo triângulo destacado, temos: 
tg(𝑟) =
𝑑
𝑑
= 1 
 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 23 
 No primeiro quadrante, o ângulo cuja tangente vale 1 é o de 45°. Agora que conhecemos 
o ângulo de refração, podemos usar a lei de Snell simplificada: 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑖) = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑟) Lei de Snell 
 Para a situação em questão: 
𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(60°) = 𝑛lâmina ⋅ 𝑠𝑒𝑛(45°) 
 Substituindo-se os valores: 
1 ⋅
√3
2
= 𝑛lâmina ⋅
√2
2
 
 
𝑛lâmina =
√3
2
⋅
2
√2
=
√3
√2
 
÷ (2) 
 Devemos racionalizar o denominador para descobrir qual a alternativa correta. 
𝑛lâmina =
√3
√2
⋅
√2
√2
=
√6
√4
=
√6
2
 
 
Gabarito: “b”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Em um experimento, luz monocromática violeta é emitida 
a partir de uma fonte, localizada no ponto A, em direção a um receptor no ponto B. 
 
O número comprimentos de onda completos que essa radiação é capaz de realizar ao 
partir de A, no vácuo, atravessar a placa de vidro e atingir o ponto B é próximo de 
a) 2,7 ⋅ 103 b) 3,3 ⋅ 103 c) 2,7 ⋅ 105 d) 3,3 ⋅ 105 e) 8,8 ⋅ 107 
Note e adote: 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 24 
O índice de refração do vidro é 𝑛 = 1,5. 
Assuma que a luz se propaga no ar com a mesma velocidade com a qual se propaga no vácuo. 
O comprimento de onda da luz violeta é próximo a 400 𝑛𝑚. 
A figura não está em escala. 
Comentários 
Tem-se 10 𝑐𝑚 sendo percorrido pela luz no ar, cujo índice de refração será igual a 1, já 
que adotamos que a velocidade de propagação da luz nele é a mesma que no vácuo, e 2,0 𝑐𝑚 
sendo percorridos no vidro. Sabemos que o índice de refração de um determinado meio é dado 
pela razão entre a velocidade da luz no vácuo, 𝑐, e a velocidade de propagação da luz no meio 
em questão: 
𝑛 =
𝑐
𝑣𝑚𝑒𝑖𝑜
 
Em função da equação fundamental da ondulatória, podemos substituir a velocidade da 
luz pelo produto entre a sua frequência e o seu comprimento de onda: 
𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 =
𝑓𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎 ⋅ 𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝑓𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎 ⋅ 𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
 
 
Como a frequência da radiação se mantém inalterada, qualquer que seja o meio no qual 
ela se propaga, podemos fazer a simplificação: 
𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 =
𝑓𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎 ⋅ 𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝑓𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎 ⋅ 𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
=
𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
 
 
Agora podemos calcular o comprimento de onda da luz violeta no vidro: 
1,5 =
400 ⋅ 10−9
𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
⇒ 𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 =
8
3
⋅ 10−7 𝑚 
 
Agora podemos calcular o total de comprimentos de onda: 
𝜆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝐿𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝜆𝑣á𝑐𝑢𝑜
+
𝐿𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
𝜆𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
 
 
𝜆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
10 ⋅ 10−2
400 ⋅ 10−9
+
2,0 ⋅ 10−2
8
3 ⋅ 10
−7
 
 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 25 
𝜆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
10 ⋅ 10−2
4,0 ⋅ 10−7
+
2,0 ⋅ 10−2
8
3 ⋅ 10
−7
 
 
𝜆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2,5 ⋅ 10
5 + 0,75 ⋅ 105 ≅ 3,3 ⋅ 105 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 
Gabarito: “c”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) No contexto da óptica geométrica, um raio luminoso 
incidiu a 45° em uma lâmina de gelo de faces paralelas de espessura de 10 cm e índice 
de refração de √2. Sabendo que o índice de refração do ar é igual a 1,0, podemos afirmar 
que o deslocamento lateral do raio foi de: 
A) 10 ⋅
√2
4
⋅(√3−1)
1/2
 𝑐𝑚 B) 0 𝑐𝑚 C) 10 ⋅
√2
4
⋅ (√3 − 1) D) 10 ⋅
√2
4
⋅(√3−1)
√3/2
 
 
Comentários 
 Primeiro devemos saber o ângulo de refração dentro da lâmina. Para isso, aplicamos a 
Lei de Snell: 
n1 ⋅ sen i = n2 ⋅ sen r ∴ 1,0 ⋅
√2
2
= √2 ⋅ sen r ∴ sen r = 0,5 ∴ r = 30° 
 Aplicando a equação do deslocamento lateral em uma lâmina, temos que: 
dL = e
sen(i − r)
cos(r)
∴ 𝑑𝐿 = 10 ⋅
𝑠𝑒𝑛(45° − 30°)
𝑐𝑜𝑠(30°)
 
𝑠𝑒𝑛(45° − 30°) = 𝑠𝑒𝑛45°𝑐𝑜𝑠30° − 𝑐𝑜𝑠45°𝑠𝑒𝑛30° =
√2
2
⋅
√3
2
−
√2
2
⋅
1
2
 
 
𝑠𝑒𝑛(15°) =
√2
4
⋅ (√3 − 1) 
 
𝑑𝐿 = 10 ⋅
√2
4
⋅ (√3 − 1)
√3/2
 
 
Gabarito: “d”. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 26 
2.4 - Dioptro plano 
 Um dioptro plano representa o sistema de transição entre dois meios transparentes e 
de diferentes índices de refração, que se encontram em uma fronteira plana. A superfície de 
um lago calmo ou a sua janela de vidro e o meio externo são exemplos de dioptros planos. 
 
Figura 12.14 – Dioptros planos. 
 Quando olhamos para um objeto, como uma caneta, parcialmente submerso em uma 
vasilha com água, temos a impressão de que o lápis está dobrado. Isso acontece porque não 
vemos, de fato, a porção do objeto submersa, o que vemos é a sua imagem conjugada pelo 
dioptro. 
 
Figura 12.15 – A imagem de uma caneta conjugada pelo dioptro. 
 Essa é a razão de termos a impressão de que uma piscina cheia d’água é mais rasa do 
que realmente é, quando a olhamos estando do lado de fora. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 27 
 Um observador em um meio menos refringente, como o ar, que olha para um objeto 𝑃, 
imerso em um meio mais refringente, tem a impressão, 𝑃’, de que o objeto está mais elevado 
do que a sua verdadeira posição. 
 
Figura 12.16 – Os raios de luz para o observador de um objeto imerso na água. 
 Em uma situação contrária, um observador em um meio mais refringente, como a água, 
que olha para um objeto 𝑃, em um meio menos refringente, tem a impressão, 𝑃’, de que o 
objeto está menos elevado do que a sua verdadeira posição. 
 
Figura 12.17 – Os raios de luz para o observador imerso na água. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 28 
Se o observador está praticamente sobre a reta normal à superfície, passando pelo objeto 
𝑃, ou seja, se os ângulos de incidência e refração são pequenos, a imagem 𝑃’ vista se forma, 
aproximadamente, sobre essa reta normal. 
 
Figura 12.18 – Os raios de luz para o observador perpendicular de um objeto imerso na água. 
 Existe uma relação, válida somente para situações de ângulos de incidência e refração 
pequenos, como o retratado anteriormente, que nos permite relacionar a distância 𝑑 de um 
objeto ao dioptro plano 𝑆 e a sua posição aparente, cuja distância à superfície pode ser 
chamada de 𝑑′, com os índices de refração dos meios envolvidos 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 29 
 
Figura 12.19 – A equação do dioptro plano para ângulos pequenos de incidência e refração. 
 Novamente, vou lhe poupar das deduções, é importante que você tenha em mente que aEquação do Dioptro Plano é válida para ângulo pequenos, pois para esses 𝑡𝑔(𝜃) ≅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃): 
𝒅′
𝒅
=
𝒏𝒅𝒆𝒔𝒕𝒊𝒏𝒐
𝒏𝒐𝒓𝒊𝒈𝒆𝒎
 
Equação do Dioptro 
Plano 
 Na qual 𝑑′ e 𝑑 representam, respectivamente, as distâncias da posição aparente e da 
posição real do objeto até a superfície. E 𝑛 os índices de refração dos meios de destino e 
origem do raio refratado. 
 Lembre-se que os índices de refração são grandezas adimensionais, contudo, as 
distâncias não são, e deve-se respeitar a mesma unidade para as duas. 
 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 30 
 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) A refração está relacionada com a mudança na 
velocidade de uma onda ao atravessar a interface entre dois meios com diferentes 
índices de refração. É um fenômeno bastante presente no dia-a-dia e responsável por 
pela formação de miragens nas rodovias e do arco-íris. 
Sobre a refração, não podemos afirmar que 
a) há variação do comprimento da onda, além da velocidade da mesma. 
b) ao atravessar um prisma de faces paralelas imerso em um meio uniforme, o trajeto de uma 
onda retorna a seu ângulo original em relação às faces do prisma. 
c) uma onda refratada apresenta desvio angular sempre que atravessa dois meios com 
diferentes índices de refração. 
d) se o índice de refração do meio de origem da onda for menor que o índice de refração do 
meio de destino, a velocidade da onda é reduzida no momento em que atravessa esses meios. 
e) se o índice de refração do meio de origem da onda for maior que o índice de refração do 
meio de destino, o ângulo de propagação de uma onda que atinge a superfície obliquamente 
se afasta da reta normal à superfície de separação dos meios, no momento em que os 
atravessa. 
Comentários 
 a) Alternativa correta. Uma vez que a frequência da onda não varia quando esta sofre 
refração, pela equação fundamental da ondulatória 𝑣 = 𝜆 ⋅ 𝑓, podemos dizer que a se 
velocidade de uma onda sofre alteração, seu comprimento também se alterará. 
 b) Alternativa correta. Ao atravessar um prisma de faces paralelas, haverá duas 
refrações. A primeira decorrente da passagem do meio externo para o interior do prisma. A 
segunda da passagem do interior do prisma para o meio externo, que causa um desvio idêntico 
ao da primeira refração, porém com sinal trocado. 
o
b
se
rv
ad
o
r
no ar (↓ refringente)
impressão de objeto 
mais elevado
na água (↑ refringente)
impressão de objeto 
menos elevado
para ângulos pequenos 
de incidência e refração
Equação do Dioptro 
Plano
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 31 
 c) Alternativa incorreta. Uma onda que atinge a separação de dois meios paralela à reta 
normal que existe entre esses meios não sofre desvio de trajetória, apesar de ser refratada. 
 d) Alternativa correta. Na passagem do meio 1 para o meio 2, no caso de 𝑛1 < 𝑛2, temos 
que 𝑣1 > 𝑣2. 
 e) Alternativa correta. Na passagem do meio 1 para o meio 2, no caso de 𝑛1 > 𝑛2, a 
tendência da onda é se afastar da reta normal à superfície de separação. 
Gabarito: “c”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Frentes de onda, ao atingirem dioptros formados por 
meios de diferentes índices de refração, sofrem alteração em duas de suas principais 
características cujas grandezas estão presentes na chamada Equação Fundamental da 
Ondulatória. 
Uma onda que possui velocidade 𝑣1 = 150 𝑚/𝑠 atinge um dioptro semelhante ao descrito 
anteriormente com um ângulo de incidência 𝜃𝑖 = 60° e é desviada de forma que o ângulo 
de refração seja de 𝜃𝑟 = 30°. Considerando 𝑠𝑒𝑛 30 = 0,50 e 𝑠𝑒𝑛 60 = 0,87, a razão entre o 
comprimento de onda inicial 𝜆𝑖 e o comprimento da onda no segundo meio 𝜆𝑟 vale 
aproximadamente 
a) 0,50 b) 0,85 c) 0,13 d) 1,4 e) 1,7 
Comentários 
 Através da Lei de Snell-Descartes, podemos calcular a razão entre as velocidades da 
onda antes e após atravessar o dioptro: 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑖 = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑟 
𝑛1
𝑛2
=
𝑠𝑒𝑛 30
𝑠𝑒𝑛 60
=
0,50
0,87
 
 Porém, 
𝑛1
𝑛2
=
𝑣2
𝑣1
: 
𝑣1
𝑣2
=
0,87
0,50
= 1,74 
 Uma vez que a frequência da onda não muda quando ela atravessa de uma região para 
a outra, pela Equação Fundamental da Ondulatória, podemos escrever: 
𝑣1
𝑣2
=
𝜆1
𝜆2
= 1,74 ≅ 1,7 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 32 
Gabarito: “e”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Considere a imagem a seguir, na qual um raio de luz 
monocromática parte de um meio com índice de refração 𝑛1, e atravessa dois outros 
meios com índices 𝑛2 e 𝑛3, voltando para o meio inicial. 
 
Em relação aos índices de refração dos três meios, é correto afirmar que 
a) 𝑛1 = 𝑛2 , 𝑛2 > 𝑛3 𝑒 𝑛3 > 𝑛1 b) 𝑛1 < 𝑛2 , 𝑛2 > 𝑛3 𝑒 𝑛3 = 𝑛1 
c) 𝑛1 > 𝑛2 , 𝑛2 > 𝑛3 𝑒 𝑛3 = 𝑛1 d) 𝑛1 > 𝑛2 , 𝑛2 > 𝑛3 𝑒 𝑛3 > 𝑛1 
e) 𝑛1 > 𝑛2 , 𝑛2 < 𝑛3 𝑒 𝑛3 = 𝑛1 
Comentários 
 Baseando-se na Lei de Snell-Descartes, que diz: 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝑖) = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝑟) 
 Se considerarmos que 𝑛2 > 𝑛1, então 𝑠𝑒𝑛(𝑟) < 𝑠𝑒𝑛(𝑖) e 𝑟 < 𝑖. Podemos, então, concluir 
que, quando a luz passa de um meio menos refringente para um meio mais refringente, a 
velocidade da luz diminui e o raio luminoso se aproxima da reta normal, isto é, o ângulo que o 
raio luminoso forma com a reta normal diminui. O contrário também é válido. 
 Observe que ao passar do meio com índice de refração 𝑛1 para o meio com índice 𝑛2, há 
um afastamento do raio em relação à reta normal (𝜃1 < 𝜃2), logo, podemos afirmar que 𝑛1 >
𝑛2. Do meio com índice 𝑛2 para o meio com índice 𝑛3, o raio se aproxima da normal (𝜃3 < 𝜃4), 
indicando que 𝑛2 < 𝑛3. 
Para finalizar, não existe desvio no raio de luz do meio com índice 𝑛3 para o meio com 
índice 𝑛1 (𝜃5 = 𝜃6). É possível afirmar, então, que ambos são iguais, logo, 𝑛1 = 𝑛3. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 33 
Gabarito: “e”. 
2.5 - Prismas ópticos 
 
A palavra “emergência” possui dois significados principais. O primeiro é o ato ou 
efeito de emergir, trazer ou vir à tona. O segundo significado se relaciona a uma 
situação grave, perigosa. 
O primeiro significado da palavra será explorado nos textos a seguir. 
Um raio luminoso ao atravessar um prisma sofre um desvio. Vamos chamar de 
emergência simples, o caso em que um raio incide em uma face e sai pela face oposta do 
prisma. 
 
Figura 12.20 – Um raio atravessando um prisma e sofrendo um desvio. 
 Nessa situação, temos que o desvio total 𝛿 é fruto da soma dos desvios ocorridos em 
cada uma das duas refrações demonstradas na figura acima. 
Usando a Lei de Snell, além de algumas relações geométricas, é possível demonstrar 
que o desvio total se dará pela soma do ângulo de incidência da primeira refração 𝜃1 com o 
ângulo de emergência 𝜃1
′ , subtraído o ângulo de abertura do prisma 𝐴. De forma matemática: 
𝛿 = 𝜃1 + 𝜃1
′ − 𝐴 O desvio total em um prisma 
óptico 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 34 
 
 Nem sempre ocorrerá a emergência simples. Pode ocorrer a reflexão total do raio 
incidente na segunda face. 
 
 Figura 12.21 – Um periscópio construído com primas ópticos. 
 De fato, uma das principais aplicações do prisma óptico é o seu uso como sistema de 
reflexão total. Ele pode substituir espelhos plano por ter uma durabilidade menor. Os 
periscópios, bastante usados em submarinos, embora mais complexos que os representados 
abaixo, são um exemplo da aplicação de prismas ópticos. 
O índice de refração varia em função da frequência da radiação luminosa incidente. Por 
esse motivo um prisma óptico, quando irradiado com luz branca, é capaz de criar o efeito de 
separação das diferentes frequências, e consequentemente das diferentes coresdo espectro 
luminoso. 
(2018/ENEM) A figura representa um prisma óptico, constituído de um material 
transparente, cujo índice de refração é crescente com a frequência da luz que sobre ele 
incide. Um feixe luminoso, composto por luzes vermelha, azul e verde, incide na face A, 
emerge na face B e, após ser refletido por um espelho, incide num filme para fotografia 
colorida, revelando três pontos. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 35 
 
Observando os pontos luminosos revelados no filme, de baixo para cima, constatam-se 
as seguintes cores: 
(A) Vermelha, verde, azul. (B) Verde, vermelha, azul. (C) Azul, verde, vermelha. 
(D) Verde, azul, vermelha. (E) Azul, vermelha, verde. 
Comentários 
 Devemos nos lembrar que a frequência e o comprimento de uma onda são grandezas 
inversamente proporcionais. Isso pode ser observado a partir da equação fundamental de uma 
onda: 
𝑣 = 𝜆 ⋅ 𝑓 Equação fundamental de uma 
onda 
[𝑣] = 𝑚/𝑠 [𝜆] = 𝑚 [𝑓] = 𝑠−1 = 𝐻𝑧 
 Note que, sendo a velocidade constante, quanto maior a frequência, menor o 
comprimento de onda. Pela análise da figura, notamos que: 
λazul < 𝜆𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 < 𝜆𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 
 Portanto: 
fazul > 𝑓𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 > 𝑓𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 
 O enunciado afirma que o índice de refração do material do prisma é crescente com a 
frequência da luz que sobre ele incide, logo: 
nazul > 𝑛𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 > 𝑛𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 36 
 Quanto maior o índice de refração, maior será o desvio sofrido pelo raio luminoso. Isso 
nos permite concluir que o raio azul é o que sai por baixo do prisma, e aparece por cima no 
perfil do filme. O raio verde se posiciona entre os dois raios, e o vermelho sai por cima do 
prisma e, em função da reflexão no espelho, se posiciona abaixo no perfil do filme. 
 
Gabarito: “a” 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um professor levou um prisma para sua sala com o 
intuito de facilitar o aprendizado. Qual situação, dentre as quatro a seguir, representa o 
objeto quando o professor nele incide luz branca? 
A) B) 
C) D) 
Comentários 
Pela segunda lei de Snell percebemos que quanto temos: 
𝑠𝑒𝑛(θ𝑖)
𝑠𝑒𝑛(θ𝑅)
=
λ2
λ1
 
 
Como o comprimento de onda aumenta do Violeta até o Vermelho, passando pelo 
Verde, o ângulo de refração do Violeta será maior do que o da luz Verde, que por sua vez será 
maior que da luz Vermelha. Pois o ângulo de refração e o comprimento de onda no segundo 
meio são inversamente proporcionais. Portanto, o Vermelho será menos refratado, saindo mais 
acima, seguido do verde e por último o Violeta. 
Gabarito: “b”. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 37 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um raio de luz monocromática vermelha vindo do ar 
atinge uma superfície semicircular de um meio uniforme (Meio 2) com um ângulo de 
incidência 𝑖1 = 45°. Então, o raio é refratado de modo que seu ângulo de refração seja 
𝑟1 = 30°. Após atravessar o Meio 2, encontra a superfície do Meio 3, que também refrata 
o feixe de luz, tendo sua trajetória mais uma vez desviada. 
 
É possível afirmar que o valor do ângulo de refração 𝑟2 do feixe no Meio 3 vale: 
Dados e considerações: 
Índice de refração do Meio 1 = 1,0. 
Índice de refração do Meio 3 = 2,0. 
As retas normais às interfaces que dividem os meios 1 para 2 e 2 para 3 formam 
juntamente com o feixe que atravessa o interior do Meio 2 um triângulo isóscele. 
a) √2/4 b) 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛(√2/4) c) 45° d) 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (√2) e) 𝑠𝑒𝑛(√2/4) 
Comentários 
 Para resolver a questão, devemos encontrar o índice de refração do Meio 2. Para isso, 
basta aplicarmos a Lei de Snell-Descartes para refração: 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝑖1 = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝑟1 
1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 45 = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 30 
𝑛2 =
𝑠𝑒𝑛 45
𝑠𝑒𝑛 30
=
√2/2
1/2
= √2 
 Com esse índice em mãos, precisamos encontrar o ângulo de incidência, 𝑖2, com que o 
feixe de luz encontra a superfície do Meio 3. Para tal, devemos utilizar a informação dada no 
enunciado de que as retas normais às superfícies de separação dos meios, 𝑁1,2 𝑒 𝑁2,3, formam 
um triângulo isósceles com o feixe que atravessa o interior do Meio 2. Esquematizando: 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 38 
 
 Logo, é possível, utilizando novamente a Lei de Snell-Descartes, encontrar o ângulo de 
refração no Meio 3 𝑟2: 
𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝑖2 = 𝑛3 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝑟2 
√2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 30 = 2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝑟2 
𝑠𝑒𝑛 𝑟2 =
𝑠𝑒𝑛 30 ⋅ √2
2
=
√2/2
2
=
√2
4
 
𝑟2 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛
√2
4
 
Gabarito: “b”. 
(2020/INÉDITA/UECE) Considere o leito de um rio de águas transparentes e de índice de 
refração igual a 1,2. Uma pessoa de 1,5 𝑚 de altura olha um peixe que, caso a luz não 
sofresse desvio ao atravessar a interface entre o ar e a água, estaria a 15 𝑐𝑚 de 
profundidade. Sabendo-se que o índice de refração do ar é igual a 1,0, e que a distância 
horizontal entre a pessoa e o peixe é de 2,2 𝑚, a real profundidade do peixe é: 
a) √3 5⁄ 𝑚 b) √5 10 𝑚⁄ c) 0,30 𝑚 d) 0,40 𝑚 
Comentários 
Primeiro devemos desenhar as duas situações, a 1 – se não houvesse a refração, e a 2 
– havendo a refração: 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 39 
 
 
Na situação 1, como não há a refração, tem-se 2 triângulos semelhantes. Como a altura 
de um é 10 vezes maior que a outra, a distância “a” será 10 vezes maior que a distância “b”. 
Como a soma de “a” com “b” tem que ser igual a 2,2 𝑚, o valor de “a” é igual a 2,0 𝑚, e o de “b” 
é igual a 0,20 𝑚. Aplicando o teorema de Pitágoras: 
𝑐2 = 1,52 + 22 = 2,25 + 4 = 6,25 
𝑐 = √6,25 = 2,5 𝑚 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 40 
Para saber qual é a real profundidade do peixe, temos que aplicar a Lei de Snell: 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛θ𝑖 = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛θ𝑅 
1 ⋅
𝑎
𝑐
= 1,2 ⋅
𝑏
𝑑
 
 
1 ⋅
2
2,5
= 1,2 ⋅
0,2
𝑑
 
 
𝑑 = 1,2 ⋅ 0,2 ⋅
2,5
2,0
= 0,3 𝑚 
 
Como queremos saber o valor da profundidade h, temos que aplicar o teorema de 
Pitágoras: 
𝑑2 = 𝑏2 + ℎ2 = 0,04 + ℎ2 = 0,09 
ℎ = √(0,09 − 0,04) =
√5
10
 𝑚 
 
Gabarito: “b”. 
3 - Reflexão da luz 
 A reflexão é o fenômeno no qual a luz volta a se propagar no seu meio de origem, 
após incidir na interface entre esse e outro meio. Podemos esquematizar um raio sofrendo 
reflexão em uma superfície polida e refletora: 
 
Figura 12.22 – A reflexão de um raio luminoso. 
 Nesse esquema, S representa a superfície polida e refletora, AB o raio incidente, BC o 
raio refletido, N a reta normal à superfície, 𝒊 o ângulo de incidência e 𝒓 o ângulo de reflexão. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 41 
 
 O ângulo de incidência deve ser medido entre a o raio incidente e a reta normal. 
E não entre o raio incidente e a superfície refletora. Isso também vale para o ângulo 
de reflexão. 
 A reflexão pode ser difusa ou regular, também chamada de especular. Na reflexão 
difusa da luz, os raios que incidem em alguma superfície são refletidos de forma aleatória, 
desordenada. O processo da reflexão difusa da luz nos permite enxergar os objetos ao nosso 
redor, visto que eles não possuem luz própria. 
Por outro lado, a reflexão regular, ou especular, é aquela que ocorre na superfície plana 
e polida de um espelho, por exemplo. A reflexão regular permite que as imagens sejam 
formadas com bastante nitidez. 
(2018/UECE) Em espelhos planos, e no contexto da óptica geométrica, o fenômeno 
comumente observado com raios de luz é a 
A) reflexão. B) refração. C) difração. D) interferência. 
Comentários 
 Espelhos planos promovem a reflexão especular, ou regular,dos raios de luz. Isso 
acontece devido à superfície lisa e polida desse tipo de dispositivo. 
Gabarito: “a”. 
3.1 - As leis da reflexão 
 A reflexão da luz segue duas leis, que já foram verificadas teórica e experimentalmente. 
3.1.1 - A 1ª Lei da Reflexão 
 O raio incidente, o raio refletido e a reta normal no ponto de incidência são coplanares. 
Isso significa que a reta que contém o raio de luz incidente, a reta que contém o raio refletido e 
a reta normal pertencem a um mesmo plano. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 42 
 
Figura 12.23 – A 1ª Lei da Reflexão. 
3.1.2 - A 2ª Lei da Reflexão 
 O ângulo de incidência é sempre congruente ao ângulo de reflexão. 
 
Figura 12.24 – A 2ª Lei da Reflexão. 
(2017/CFTMG) A figura abaixo mostra uma sequência de experimentos em que um feixe 
de luz incide sobre um espelho plano. No experimento I, o espelho está na horizontal e, 
nos experimentos II e III, o espelho é inclinado de um ângulo para esquerda e para a 
direita, respectivamente. As linhas tracejadas mostram três possíveis trajetórias que o 
feixe pode seguir, após refletir-se no espelho. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 43 
 
As trajetórias corretas, observadas na sequência dos experimentos I, II e III, após a 
reflexão, são, respectivamente, 
a) 1, 2 e 3. b) 2, 1 e 3. c) 2, 3 e 1. d) 2, 3 e 2. 
Comentários 
 De acordo com a 2ª lei da reflexão, os ângulos de incidência e de reflexão devem ser 
congruentes, portanto: 
 
Gabarito: “b”. 
3.2 - O espelho plano 
 Espelhos eram produzidos a partir do polimento de chapas metálicas, o que era um 
processo caro e nem sempre eficaz. Com o avanço da química, os espelhos passaram a ser 
produzidos a partir da deposição química de uma película de prata em uma superfície plana, 
como uma lâmina de vidro hialino de faces paralelas. 
 Em um espelho há predominância da reflexão regular, ou especular. Um espelho plano 
consiste em uma superfície refletora plana capaz de criar uma imagem nítida, de mesma 
orientação e de mesmo tamanho que o objeto a ser refletido. Esse tipo de imagem é chamado 
de enantiomorfa, ou seja, tem forma contrária à do objeto. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 44 
 
Figura 12.25 – Um espelho plano projeta uma imagem enantiomorfa. 
 O enantiomorfismo faz com que as imagens produzidas por espelhos planos, em vias de 
regra, sejam não-superponíveis ao objeto que a originou. 
 
Figura 12.26 – Objeto e imagem enantiomorfa que são não-superponíveis. 
 Contudo, podem ocorrer casos nos quais a imagem produzida por um espelho plano 
seja superponível ao objeto que a deu origem. Para isso, é necessário que o objeto apresente 
um eixo de simetria vertical, como a letra “A”: 
 
Figura 12.27 – Objeto e imagem enantiomorfa que são superponíveis. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 45 
 
Alguns veículos usados em emergências, como os do Corpo de Bombeiros Militar, 
ou ambulâncias, têm o seu nome grifado na forma anterior do veículo de forma a 
facilitar a leitura por um motorista à sua frente, usando o espelho retrovisor interno, 
que é um tipo de espelho plano. 
 
 
Figura 12.28 – A grafia peculiar de alguns tipos de veículos de emergência. 
3.3 - A construção gráfica das imagens no espelho plano 
 Para entendermos as características de uma imagem formada por um espelho plano, 
precisamos entender alguns conceitos. Uma imagem pode ser virtual ou real, seu tamanho 
pode igual, menor ou maior ao objeto, e sua orientação pode ser a mesma ou invertida em 
relação ao objeto. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 46 
 
Se a luz advinda de um ponto definido como objeto, após interagir com uma interface 
refratora ou um dispositivo refletor, convergir para um ponto, então teremos uma imagem 
real. Por outro lado, se a luz advinda de um ponto definido como objeto, após interagir com 
uma interface refratora ou um dispositivo refletor, divergir para um ponto, então teremos uma 
imagem virtual. 
 
Figura 12.29 – A formação de uma imagem virtual. 
 Para que ocorra a formação de uma imagem, é preciso que os raios luminosos 
convirjam. A imagem formada por um espelho plano advém do prolongamento dos raios 
luminosos, visto que os raios luminosos se afastam após a reflexão. 
ti
p
o
s 
d
e 
im
ag
em
quanto à 
formação
virtual
real
quanto ao 
tamanho
menor
igual
maior
quanto à 
orientação
direita
invertida
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 47 
 
Figura 12.30 – Um espelho plano projeta uma imagem virtual direita e de mesmo tamanho do objeto original. 
 Um espelho plano projeta uma imagem que se forma à mesma distância do objeto ao 
espelho, porém no interior do plano do espelho, através do cruzamento do prolongamento dos 
raios luminosos. Essa imagem tem o mesmo tamanho e orientação do objeto original. Por 
esses motivos, a imagem formada por um espelho plano é dita virtual, direita e de mesmo 
tamanho do objeto. 
 
 im
ag
em
 d
o
 e
sp
el
h
o
 p
la
n
o
quanto à 
formação
virtual
quanto ao 
tamanho
igual
quanto à 
orientação
direita
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 48 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Uma menina está em pé, a uma distância de 1,5 𝑚 de um 
espelho plano. Determine a distância, em metros, da menina até sua imagem formada 
pelo espelho. 
a) 1,5 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0 e) 3,5 
Comentários 
Sabemos que um espelho plano reflete a imagem, com o mesmo valor da distância da 
menina ao espelho, isto é, se a menina dista 1,5m do espelho, sua imagem distará 1,5m do 
espelho. Porém, queremos a distância da menina até sua imagem. Logo: 
1,5 + 1,5 = 3,0 𝑚 
Gabarito: “d”. 
 
 Nos espelhos planos, o objeto e a respectiva imagem formada têm sempre 
natureza oposta, isso significa que, se um for real o outro será virtual. 
 Dessa forma, com o uso de uma lente convergente, é possível que tenhamos um 
objeto virtual 𝑃, formado no plano do espelho a partir do cruzamento dos 
prolongamentos dos raios incidentes, enquanto uma imagem real 𝑃′ é formada fora 
do plano do espelho. 
 
Figura 12.31 – Nos espelhos planos objeto e a respectiva imagem têm sempre naturezas opostas. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 49 
(2017/FAC. ALBERT EINSTEIN) Um pequeno boneco está diante de um espelho plano, 
conforme a figura abaixo. 
 
http://www.geocities.ws/saladefisica8/optica/planos.html 
Em relação à imagem conjugada pelo espelho, podemos classificá-la como tendo as 
seguintes características: 
a) real, direita e do mesmo tamanho do objeto. 
b) virtual, invertida lateralmente e maior que o objeto. 
c) virtual, direita e do mesmo tamanho do objeto. 
d) real, invertida lateralmente e do mesmo tamanho do objeto. 
Comentários 
 Um espelho plano, como da figura, gera uma imagem virtual, direita e de mesmo 
tamanho do objeto a ser representado. 
Gabarito: “c”. 
(2019/UFRGS) Na figura abaixo, O representa um objeto pontual luminoso, E representa 
um espelho plano e X um observador. 
 
A imagem do objeto O está corretamente posicionada no ponto 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 50 
Comentários 
 A imagem deve ser formada a partir do prolongamento dos raios refletidos no espelho. 
De forma simplificada, podemos pensar que a imagem deve se formar à mesma distância ao 
prolongamento do espelho.Gabarito: “a”. 
3.3.1 A simetria 
 A distância de um objeto até o espelho plano será a mesma de sua respectiva imagem 
ao espelho. Essa verificação é conhecida como a Propriedade Fundamental dos Espelhos 
planos, e faz com a imagem seja sempre simétrica ao objeto, em relação ao espelho. 
 
Figura 12.32 – A simetria de uma imagem formada por um espelho plano. 
3.4 - Campo visual de um espelho plano 
 
 O campo visual de um espelho plano representa a região do espaço que pode ser por 
ele observada em função da reflexão da luz no espelho. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 51 
 
Figura 12.33 – O campo visual de um espelho plano. 
 Questões que cobram o campo visual de um espelho plano são recorrentes, e podem 
ser resolvidas de maneira simples, pela projeção do observador no interior do espelho seguida 
do traçado de duas semirretas, que passam pelas extremidades do espelho. 
 Suponha um observador O, devemos projetar o observador para dentro do plano do 
espelho, a uma mesma distância do eixo do espelho, isso se dá no ponto O’. Em seguida são 
feitas duas semirretas tracejadas, que devem interceptar as extremidades do espelho. A região 
delimitada por essas duas semirretas, no plano de fora do espelho, representa o campo visual 
do observador O. 
 
Figura 12.34 – Como determinar o campo visual de um observador. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 52 
(2012/UNICAMP) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda 
de um carro. O espelho está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide 
com a altura dos olhos do motorista. 
 
Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. 
Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista são: 
a) 1, 4, 5 e 9. b) 4, 7, 8 e 9. c) 1, 2, 5 e 9. d) 2, 5, 6 e 9 
Comentários 
 Por simetria, podemos encontrar o ponto imagem dos olhos do observador. A partir 
desse ponto devemos traçar duas semirretas, que interceptam as extremidades do espelho. A 
região no interior dessas semirretas será o campo visual do motorista. 
 
Gabarito: “c”. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 53 
(2020/INÉDITA/HENRIQUE GOULART) Um objeto real, um espelho plano e um 
observador estão dispostos conforme a figura abaixo. 
 
A partir da figura, pode-se afirmar que 
a) o objeto não terá uma imagem conjugada pelo espelho, pois espelhos planos somente 
formam imagens de objetos que estejam a frente deles. 
b) o espelho irá conjugar as imagens do objeto e do observador, que serão reais e invertidas. 
c) o observador será capaz de enxergar sua própria imagem e a imagem do objeto através do 
espelho, que serão virtuais. 
d) o observador somente conseguirá ver sua própria imagem através do espelho, que será 
virtual direita e igual, pois a imagem do objeto estará fora do seu campo de visão. 
Comentários 
Espelhos planos conjugam imagens de quaisquer objetos reais que estejam à frende de 
seu plano, mesmo que estes objetos estejam além de suas extremidades. Portanto, no caso 
desta questão, o espelho irá conjugar imagens do observador e do objeto. 
Estas imagens são virtuais, direitas e iguais. Assim, objetos e imagens são simétricos 
em relação ao plano do espelho, tendo iguais tamanhos e iguais orientações que os objetos. O 
campo de visão de um observador é delimitado pelas extremidades do espelho, conforme a 
imagem abaixo 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 54 
 
Portanto, o observador será capaz de enxergar sua própria imagem e a imagem do 
objeto através do espelho, que serão virtuais, direitas e iguais. 
 
Gabarito: “c”. 
3.5 - Translação de um espelho plano 
 A translação de um espelho plano consiste na sua movimentação por um eixo que 
compreende o objeto e o espelho. Esses dois objetos podem ser aproximados ou afastados, 
criando uma implicação interessante: quando um espelho plano se desloca uma distância 𝑑, a 
imagem refletida se desloca de 2 ⋅ 𝑑. Qual o motivo disso? 
Suponha um eixo graduado, no qual posicionamos um objeto, e um espelho plano. 
Sendo a distância inicial do objeto ao espelho de duas unidades, a distância da imagem ao 
espelho também será de duas unidades. 
Ao movimentarmos o espelho em uma unidade para a direita, não tendo o objeto sido 
movimentado, teremos a imagem a uma distância de três unidades do espelho, visto que a 
distância do objeto ao espelho foi acrescida de uma unidade. Nessa nova situação, a imagem 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 55 
terá se movido duas unidades para a direita, exatamente o dobro do quanto o espelho foi 
movimentado. 
 
Figura 12.35 – A translação de um espelho plano. 
 As questões costumam explorar esse conceito exaustivamente. Amplie essa noção: se 
um espelho se move com uma velocidade de 5,0 𝑚/𝑠, em relação ao chão, com sentido de 
afastamento de um observador, então a sua imagem se afastará com velocidade de 10 𝑚/𝑠. 
 
Figura 12.36 – A translação de um espelho plano aplicada ao conceito de velocidade. 
(2018/CPS) Quando você fica à frente de um espelho plano, você e a sua respectiva 
imagem têm sempre naturezas opostas, ou seja, quando um é real o outro deve ser 
virtual. Dessa maneira, para se obter geometricamente a imagem de um objeto pontual, 
basta traçar por ele uma reta perpendicular ao espelho plano, atravessando a superfície 
espelhada, e marcar simetricamente o ponto imagem, como mostrado na figura. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 56 
 
Imagine que você esteja em frente a um espelho plano, a uma distância de 0,5 m. 
Suponha que esse espelho seja deslocado no mesmo plano em 0,4 m, se distanciando 
de você, conforme a figura. 
A distância, representada no esquema pela letra y, entre você e a sua imagem, será, em 
metros, de: 
a) 0,4. b) 0,8. c) 1,0. d) 1,8. e) 2,0. 
Comentários 
 A distância do objeto ao espelho é a mesma distância do espelho a imagem. Com isso, 
temos que 𝑑1 = 0,5 𝑚. Se o espelho foi afastado 0,4 𝑚 da sua posição original, a nova distância 
do objeto ao espelho deverá valer 𝑑2 = 0,5 + 0,4 = 0,9 𝑚. A distância 𝑦 equivale ao dobro de 
𝑑2, logo 𝑦 = 1,8 𝑚. 
 Podemos pensar de outra maneira: se o espelho anda 𝑥, a imagem anda 2𝑥. Com isso, 
se o espelho andou 0,4 𝑚, a imagem deverá andar 0,8 𝑚. Se a distância do objeto à imagem 
era de 1,0 𝑚 e a imagem andou 0,8 𝑚, então a nova distância do objeto até a imagem será de 
1,8 𝑚. 
Gabarito: “d”. 
3.6 - Rotação de um espelho plano 
Quando um espelho plano sofre uma rotação de um ângulo 𝛼 em torno de um eixo 
normal ao plano de incidência de um raio de luz fixo, o raio refletido correspondente sofrerá 
uma rotação de um ângulo duas vezes maior e no mesmo sentido. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 57 
 
Figura 12.37 – A rotação de um espelho plano. 
 Quando o espelho 𝐸 gira de um ângulo 𝛼, até a posição 𝐸′, temos um ângulo de 
incidência e de reflexão de 𝜃 + 𝛼, pois a normal deve ser perpendicular ao espelho, logo, 
quando esse gira de um ângulo 𝛼, a normal também deve se deslocar em um ângulo 𝛼. 
 Pelo triangulo formado entre o prolongamento dos raios refletidos e do raio incidente, 
temos que, a partir do teorema do ângulo externo a um triângulo, o ângulo entre os raios 
refletidos 𝑅 e 𝑅′ se dará por: 
 
Figura 12.38 – A prova de que o ângulo refletido é o dobro de 𝜶. 
x = 2 ⋅ (𝜃 + 𝛼) − 2 ⋅ 𝜃 
x = 2 ⋅ 𝜃 + 2 ⋅ 𝛼 − 2 ⋅ 𝜃 
x = 2 ⋅ 𝛼 
3.7 - Associação de espelhos planos 
 Quandodois espelhos planos são posicionados frente a frente, separados por um 
ângulo 𝛼, a luz emanada de um objeto 𝑃 sofrerá múltiplas reflexões, até emergir do sistema. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 58 
 
Figura 12.39 – A prova de que o ângulo refletido é o dobro de 𝜶. 
Por esse motivo, serão conjugadas 𝑛 imagens, que podem ser determinadas a partir de 
𝛼, conforme a relação: 
𝒏 =
𝟑𝟔𝟎°
𝜶
− 𝟏 
Quantidade de imagens formada a 
partir da associação de dois espelhos 
planos 
 Note que 𝛼 deve ser um divisor de 360, e a fração representa o número de setores 
formados pela associação dos dois espelhos, número do qual deve ser subtraído um, que 
representa o setor ocupado pelo objeto a ser refletido. 
 
Figura 12.40 – Os setores formados pela associação de espelhos planos. 
 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 59 
 
Figura 12.41 – Um exemplo de associação de espelhos planos com um ângulo de 𝟗𝟎°. 
(2018/EEAR) Um dado, comumente utilizado em jogos, cujos números nas faces são 
representados pela quantidade de pontos pretos é colocado frente a dois espelhos 
planos que formam entre si um ângulo de 60°. Nesses espelhos é possível observar 
nitidamente as imagens de apenas uma das faces do dado, sendo que a soma de todos 
os pontos pretos observados nos espelhos, referentes a essa face, totalizam 20 pontos. 
Portanto, a face voltada para os espelhos que gera as imagens nítidas é a do número 
____. 
a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 
Comentários 
 Podemos determinar o número de imagens formadas a partir da associação de dois 
espelhos planos com um ângulo de 60°: 
𝑛 =
360°
𝛼
− 1 
Quantidade de imagens formada a 
partir da associação de dois espelhos 
planos 
 Para o ângulo fornecido: 
𝑛 =
360°
60°
− 1 =
360°
60°
− 1 =
6
1
− 1 = 5 
÷ (60) 
 Se temos 5 imagens, e o total de pontos é de 20, temos 4 pontos por cada imagem, 
logo, a face voltada para os espelhos é a de número 4. 
Gabarito: “c”. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 60 
4 - Resumo da aula em mapas mentais 
 Use o(s) mapa(as) mental(ais) como forma de fixar o conteúdo e para consulta 
durante a resolução das questões. Não tente decorar as fórmulas específicas para cada 
situação, ao invés disso entenda como deduzi-las. 
 Tente elaborar os seus mapas mentais, eles serão de muito mais fácil assimilação do 
que um montado por outra pessoa. Além disso, leia um mapa mental a partir da parte superior 
direita, e siga em sentido horário. 
 O mapa mental foi disponibilizado como um arquivo .pdf na sua área do aluno. 
 
 
 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 61 
5 - Lista de questões 
5.1 Já caiu nos principais vestibulares 
1. (2017/UFRGS) Um feixe de luz monocromática atravessa a interface entre dois 
meios transparentes com índices de refração 𝒏𝟏 e 𝒏𝟐, respectivamente, conforme 
representa a figura abaixo. 
 
Com base na figura, é correto afirmar que, ao passar do meio com 𝒏𝟏, para o meio com 
𝒏𝟐. A velocidade, a frequência e o comprimento de onda da onda, respectivamente, 
a) permanece, aumenta e diminui. b) permanece, diminui e aumenta. 
c) aumenta, permanece e aumenta. d) diminui, permanece e diminui. 
e) diminui, diminui e permanece. 
 
2. (2012/UFRGS) Um estudante, para determinar a velocidade da luz num bloco de 
acrílico, fez incidir um feixe de luz sobre o bloco. Os ângulos de incidência e refração 
medidos foram, respectivamente, 𝟒𝟓° e 𝟑𝟎°. 
(𝑫𝒂𝒅𝒐: 𝒔𝒆𝒏 𝟑𝟎° =
𝟏
𝟐
; 𝒔𝒆𝒏 𝟒𝟓° =
√𝟐
𝟐
 ) 
Sendo 𝒄 a velocidade de propagação da luz no ar, o valor obtido para a velocidade de 
propagação da luz no bloco é 
a) 
𝒄
𝟐
. 𝒃)
𝒄
√𝟐
. c) 𝒄. d) √𝟐 ⋅ 𝒄. e) 𝟐 ⋅ 𝒄. 
 
3. (2015/UFRGS) Na figura abaixo, um raio luminoso i, propagando-se no ar, incide 
radialmente sobre placa semicircular de vidro. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 62 
 
Assinale a alternativa que melhor representa a trajetória dos raios 𝒓𝟏 e 𝒓𝟐 refratados, 
respectivamente, no vidro e no ar. 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
4. (1999/UEL) A figura representa um espelho plano E vertical e dois segmentos de 
reta AB e CD perpendiculares ao espelho. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 63 
 
Supondo que um raio de luz parta de A e atinja C por reflexão no espelho, o ponto de 
incidência do raio de luz no espelho dista de D, em centímetros, 
a) 48 b) 40 c) 32 d) 24 e) 16 
 
5. (1999/UEL) Para determinar o índice de refração de um líquido, faz-se com que um 
feixe de luz monocromática proveniente do ar forme um ângulo de 60° em relação à 
normal, no ponto de incidência. Para que isso aconteça, o ângulo de refração observado 
é de 30°. Sendo o índice de refração do ar igual a 1,0, então o índice de refração do 
líquido será: 
a) 𝟎, 𝟓 b) 𝟏 c) √𝟑 d) 
𝟐
√𝟑
 e) 
√𝟑
𝟐
 
 
6. (2019/UNICSAL/MODIFICADA) 
 
Disponível em: https://descomplica.com.br/blog/fisica/lista-optica-geometricaespelhos-planos/. 
Acesso em: 20 dez. 2018. 
Em dias ensolarados e secos: é comum a ocorrência do chamado efeito miragem nas 
estradas, que consiste na percepção de aparentes poças d’água no asfalto, conforme 
ilustrado na imagem acima. Esse efeito óptico é causado pela curvatura sofrida pela luz 
ao atravessar camadas de ar de diferentes temperaturas. Quanto mais próximo do 
asfalto, mais quente é o ar, e isso afeta o índice de refração de cada camada. Para 
explicar o efeito miragem, pode-se considerar que o ar perto do asfalto é dividido em 
camadas, cada qual com um índice de refração próprio, como apresenta a figura I 
abaixo, em que n1, n2 e n3 representam os índices de refração das camadas 1, 2 e 3 mais 
próximas do asfalto. A figura II mostra, de forma ampliada, a interface entre a camada 2 e 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 64 
a camada 1, onde o raio de luz sofre reflexão interna total, e os ângulos de incidência e 
de reflexão do feixe de luz nessa interface. 
 
Na situação representada pela figura I, quando a luz se aproxima do asfalto, 
a) sua velocidade aumenta, sua frequência se mantém constante e seu comprimento de onda 
aumenta. 
b) sua velocidade se mantém constante, sua frequência aumenta e seu comprimento de onda 
aumenta 
c) sua velocidade se mantém constante, sua frequência diminui e seu comprimento de onda 
aumenta. 
d) sua velocidade aumenta, sua frequência diminui e seu comprimento de onda se mantém 
constante. 
e) sua velocidade diminui, sua frequência aumenta e seu comprimento de onda se mantém 
constante. 
 
7. (2008/UNICSAL) Quando dois espelhos planos são dispostos de modo que suas 
faces refletoras formem entre si um ângulo de 𝟕𝟐°, o número de imagens de um objeto 
colocado exatamente no plano bissetor do ângulo formado entre eles 
a) 𝟔. b) 𝟓. c) 𝟒. d) 𝟐. e) 𝟎. 
 
8. (2008/UNICSAL) Um raio de luz passa pelo ar e atravessa o vidro conforme mostra 
a figura, na qual A, B, C e D representam ângulos. 
 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 65 
Dado 𝒏𝒂𝒓 = 𝟏, a relação que representa o índice de refração da composição do material 
de que é feito o vidro pode ser escrita como 
a) 
𝒔𝒆𝒏 𝑨
𝒔𝒆𝒏 𝑪
 b) 
𝒔𝒆𝒏 𝑨
𝒔𝒆𝒏 𝑫
 c) 
𝒔𝒆𝒏 𝑩
𝒔𝒆𝒏 𝑪
 d) 
𝒔𝒆𝒏 𝑩
𝒔𝒆𝒏 𝑫
 e) 
𝒔𝒆𝒏 𝑨
𝒔𝒆𝒏 𝑩
 
 
9. (2012/UEMA)Para medir a altura de um farol, utilizou-se de um espelho plano 
colocado na horizontal no mesmo nível das bases do farol e de uma parede que estava a 
uma distância “D” do farol. Quando um raio de luz do farol reflete no espelho em um 
ponto 2D/21 em relação à parede, incide nesta em um ponto que estava a uma altura de 
140cm de sua base. Assim, a altura do farol é: 
a) 𝟑𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 b) 𝟐𝟔, 𝟔𝟎 𝒎 c) 𝟔, 𝟔𝟓 𝒎 d) 𝟏𝟑, 𝟑𝟎 𝒎 e) 𝟐𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
10. (2008/UNIOESTE) Na tabela abaixo, são mostrados os índices de refração 
absolutos (n) de algumas substâncias. 
Substância n 
Ar 𝟏 
Água 𝟒/𝟑 
Vidro 𝟑/𝟐 
Zircônio 𝟐 
A partir destes valores e dos princípios da propagação da luz em meios materiais, é 
correto afirmar que: 
a) A razão entre o valor da velocidade da luz se propagando no vidro e o valor da velocidade 
da luz se propagando na água é de 17/6. 
b) Quanto maior for a velocidade da luz num meio material, maior será o valor do índice de 
refração absoluto deste material. 
c) Um feixe de luz, inicialmente no ar, incide com um ângulo e (diferente de zero) sobre uma 
superfície plana de água, sendo refratado. Um segundo feixe de luz: também inicialmente no 
ar, incide com o mesmo ângulo e sobre uma superfície plana de zircônio, sendo refratado. O 
ângulo de refração será menor na água do que no zircônio. 
d) Um feixe de luz que passa do ar para o vidro através de uma interface plana entre os dois 
materiais terá um ângulo de refração maior que o ângulo de incidência, exceto para ângulos de 
incidência iguais a zero. 
e) Não existe ângulo limite de refração para um feixe de luz que atravessa uma interface plana, 
passando da água para o zircônio. 
 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 66 
11. (2016/UEA) Bastante utilizada nas telecomunicações e nos exames médicos, a 
fibra óptica é um filamento fino e flexível feito de vidro, plástico ou outro isolante 
elétrico. 
 
No interior da fibra óptica: a luz percorre seu caminho através de sucessivas 
a) difrações. b) dispersões. c) reflexões. d) refrações. e) 
polarizações. 
 
12. (2016/UEA) Analise a figura. 
 
Quando observamos que dois ou mais feixes de raios luminosos se encontram e que a 
propagação de cada um deles não é alterada, como mostrado na figura, isso nos prova 
um dos princípios da óptica geométrica denominado 
a) princípio da reflexão. b) princípio da refração. 
c) princípio da propagação retilínea da luz. d) princípio da reversibilidade do raio luminoso. 
e) princípio da independência da propagação dos raios luminosos. 
 
13. (2014/UEA) Considere a ilustração da bandeira do estado do Amazonas: 
 
(IBGE. Atlas geográfico escolar, 2009.) 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 67 
A cor de um objeto iluminado é determinada pela radiação luminosa que ele reflete. 
Assim, corpo verde reflete apenas luz verde, corpo branco reflete luz de qualquer cor 
que nele incide, enquanto corpo negro não reflete luz alguma. Caso a bandeira do 
Amazonas venha a ser iluminada apenas por luz monocromática vermelha, as cores que 
ela mostrará serão somente 
a) vermelha e branca. b) vermelha, branca e preta. c) vermelha e verde. 
d) vermelha, branca e verde. e) vermelha e preta. 
 
14. (2017/UFU) João, representado pela letra J, entra em uma sala retangular, onde 
duas paredes são revestidas por espelhos planos. Ele se posiciona na bissetriz do 
ângulo reto formato entre os dois espelhos. Como se configuram o conjunto das 
imagens de João em relação aos espelhos e sua posição na sala? 
a) b) 
c) d) 
 
15. (2016/UFU) Um famoso truque de mágica é aquele em que um ilusionista caminha 
sobre a água de uma piscina, por exemplo, sem afundar. O segredo desse truque é 
haver, sob a superfície da água da piscina, um suporte feito de acrílico transparente, 
sobre o qual o mágico se apoia, e que é de difícil detecção pelo público. 
Nessa situação, o acrílico é quase transparente porque 
a) seu índice de refração é muito próximo ao da água da piscina. 
b) o ângulo da luz incidente sobre ele é igual ao ângulo de reflexão. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 68 
c) absorve toda a luz do meio externo que nele é incidida. 
d) refrata toda a luz que vem do fundo da piscina. 
 
16. (2011/UFU) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos índices de refração de 
alguns meios, medidos em condições normais de temperatura e pressão, para um feixe 
de luz incidente com comprimento de onda de 𝟔𝟎𝟎 𝒏𝒎 
 
O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com um ângulo 𝛉𝒊 = 𝟑𝟎° em 
um meio desconhecido, sendo o ângulo de refração 𝛉𝒓 = 𝟒𝟓°. O meio desconhecido é: 
a) Vidro de altíssima dispersão b) Ar c) Água (20° C) d) Safira 
 
17. (2010/UFU) Ao olhar para um objeto (que não é uma fonte luminosa), em um 
ambiente iluminado pela luz branca, e constatar que ele apresenta a cor amarela, é 
correto afirmar que: 
a) O objeto absorve a radiação cujo comprimento de onda corresponde ao amarelo. 
b) O objeto refrata a radiação cujo comprimento de onda corresponde ao amarelo. 
c) O objeto difrata a radiação cujo comprimento de onda corresponde ao amarelo. 
d) O objeto reflete a radiação cujo comprimento de onda corresponde ao amarelo. 
 
18. (2019/UECE) A energia solar fotovoltaica é uma das fontes de energia em franca 
ascensão no Brasil. Dentre os diversos componentes de um sistema solar fotovoltaico, 
destaca-se o painel solar. De modo simplificado, esse componente é constituído por 
uma camada de vidro para proteção mecânica, seguida de uma camada formada por 
células solares e uma última camada, na parte inferior, também para proteção e 
isolamento. 
Sendo o vidro um material semitransparente, um raio solar que chega ao painel é 
a) parcialmente refletido e totalmente refratado pelo vidro. 
b) parcialmente refletido e parcialmente refratado pelo vidro. 
c) totalmente refratado pelo vidro. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 69 
d) totalmente refletido pelo vidro. 
 
19. (2019/UECE) Considere um espelho plano feito de vidro com índice de refração 𝒏𝑽 
e assuma que o índice de refração do ar é 𝒏𝑨. Um raio de luz incide sobre o espelho e é 
refletido. O ângulo de incidência 𝛉𝐢 e o ângulo de reflexão 𝛉𝒓 estão sempre relacionados 
por 
a) 𝒏𝒗𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒓) = 𝒏𝑨𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒊). b) 𝒏𝒗𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒊) = 𝒏𝑨𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒓). 
c) 𝒄𝒐𝒔(𝜽𝒓) = 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒊). d) 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒊) = 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒓). 
 
20. (2017/UECE) Em um espelho plano perfeito incide um raio de luz. O raio que sai do 
espelho sofre 
a) refração com ângulo de incidência igual ao de reflexão. 
b) reflexão com ângulo de incidência maior que o de reflexão. 
c) reflexão com ângulo de incidência igual ao de reflexão. 
d) refração com ângulo de incidência maior que o de reflexão. 
 
21. (2020/UEM) Considere os cinco caminhos indicados na figura a seguir, os quais 
ligam o ponto A ao ponto B. Suponha que no ponto A esteja um salva-vidas, no ponto B 
esteja um banhista em apuros e que a linha reta horizontal represente a separação entre 
a praia e o mar (considerado calmo e sem ondas). Considere também que: 
i é o ângulo de incidência em relação à reta normal; r é o ângulo de refração em relação à 
reta normal; 𝒗𝟏 é a velocidade constante do salva-vidas correndo na praia; 𝒗𝟐 é a 
velocidade constante do salva-vidas nadando no mar, sendo 𝒗𝟐 =
√𝟐
𝟐
𝒗𝟏 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 70 
 
O salva-vidas pretende alcançar o banhista no menor tempo possível. Sabe-se também 
que a condição de tempo mínimo implica a validade da lei de Snell,tanto nesse contexto 
quanto na Óptica. 
Assinale o que for correto para que o salva-vidas parta do ponto A e atinja o ponto B no 
menor tempo possível. 
01) Ele não deverá escolher o caminho (1). 
02) Ele não deverá escolher o caminho (2), pois não obedece à relação 
𝒔𝒆𝒏 𝒊
𝒔𝒆𝒏 𝒓
=
𝒗𝟏
𝒗𝟐
 
04) Ele não deverá escolher o caminho (3), embora este represente a menor distância entre 
dois pontos dados em uma superfície plana. 
08) Ele deverá escolher o caminho (4), pois obedece à relação 
𝒔𝒆𝒏 𝒊
𝒔𝒆𝒏 𝒓
=
𝒗𝟏
𝒗𝟐
 
16) Ele deverá escolher o caminho (5). 
 
22. (2017/UEM) Sentado em uma cadeira de uma barbearia, um rapaz olha a sua 
própria imagem no espelho plano a 0,80 m à sua frente, assim como olha a imagem do 
barbeiro que se encontra em pé atrás dele, a 1,30 m do espelho. Em relação às imagens 
formadas do rapaz e do barbeiro, assinale o que for correto. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 71 
 
Fonte: CALÇADA. C. S.; SAMPAIO. J. L. Física Clássica. óptica / Ondas São Paulo: Atual. 1998 
01) As imagens são reais, pois o espelho é plano. 
02) As imagens se encontram sobrepostas na superfície do espelho, ou seja, a 80 cm dos 
olhos do rapaz. 
04) As imagens se encontram sobrepostas atrás do espelho, a 2,60 m dos olhos do barbeiro. 
08) A imagem do rapaz e a imagem do barbeiro encontram-se respectivamente a 1,60 m e a 
2,10 m dos olhos do rapaz. 
16) Como o rapaz e o barbeiro se encontram de frente para o espelho, então, pelo princípio da 
reversibilidade dos raios de luz, um pode ver a imagem do outro. 
 
23. (2019/UEPG) A óptica é um ramo do eletromagnetismo que trata das radiações 
eletromagnéticas com frequência na faixa do visível. Em relação às propriedades e 
fenômenos relacionados com a luz visível, assinale o que for correto. 
01) O efeito da dispersão da luz branca, ao passar através de um prisma de vidro, está 
relacionado com o fato de que o desvio do raio de luz, nas interfaces ar - vidro e vidro - ar, 
depende da frequência da onda eletromagnética envolvida. 
02) O efeito Doppler, sendo um efeito relacionado com propagações ondulatórias, somente 
poderá ser observado quando há movimento relativo entre uma fonte luminosa e um 
observador. 
04) A luz pode ser considerada uma onda mecânica, pois ela precisa de um meio material, no 
caso o éter, para se propagar. 
08) Se um objeto, ao ser iluminado com luz branca, é visto como negro por um observador, 
isso se deve necessariamente ao efeito de interferência destrutiva das ondas luminosas 
refletidas pelo objeto. 
 
24. (2018/UEPG) Um raio de luz incide com um ângulo de 45° com a normal à face de 
prisma cuja seção principal é um triângulo equilátero. Considerando que o meio onde o 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 72 
prisma se encontra é o ar e que o desvio do raio de luz ao atravessar o prisma 
corresponde ao valor mínimo, assinale o que for correto. 
01) O ângulo, em relação à normal, com que o raio emerge do prisma é 60°. 
02) O desvio sofrido pelo raio de luz ao atravessar o prisma é 30°. 
04) O índice de refração do prisma vale √𝟐. 
08) O ângulo de refração do raio de luz na primeira face do prisma é 15°. 
16) O ângulo de refringência do prisma é 30°. 
 
25. (2019/MACKENZIE) 
 
A flor Vitória Régia em um lago amazonense calmo 
A vitória régia é uma flor da Amazônia que tem forma de círculo. Tentando guardar uma 
pepita de ouro, um índio a pendurou em um barbante prendendo a outra extremidade 
bem no centro de uma vitória régia de raio 𝑹 = 𝟎, 𝟓𝟎 𝒎, dentro da água de um lago 
amazonense muito calmo. Considerando-se o índice de refração do ar igual a 1,0, o da 
água 𝒏𝑨 e o comprimento do barbante, depois de amarrado no centro da flor e solto, 
𝟓𝟎 𝒄𝒎, pode-se afirmar que o valor de 𝒏𝑨, de modo que, do lado de fora do lago, ninguém 
consiga ver a pepita de ouro é: 
a) 2,0 b) √𝟑 c) √𝟐 d) 1,0 e) 0,50 
 
26. (2018/MACKENZIE) Um raio de luz monocromática de frequência 𝒇 = 𝟏, 𝟎𝒙𝟏𝟎𝟏𝟓𝑯𝒛, 
com velocidade 
𝒗 = 𝟑, 𝟎𝒙𝟏𝟎𝟓𝒌𝒎/𝒔, que se propaga no ar, cujo índice de refração é igual a 1, incide sobre 
uma lâmina de vidro (𝒏𝒗𝒊𝒅𝒓𝒐 = √𝟐), formando um ângulo 45° com a superfície da lâmina. O 
seno do ângulo de refração é 
a) 0,5. b) 0,7. c) 1,0. d) 3,0. e) √𝟐. 
 
27. (2010/UFMS)A figura mostra dois meios, 1 e 2, oticamente transparentes. No meio 
2, existe uma fonte luminosa puntiforme e monocromática imersa, e também mostra um 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 73 
raio de luz emergente da fonte luminosa, juntamente com um raio refletido e outro 
refratado que incide no olho de um observador. A reta tracejada intercepta 
perpendicularmente a interface de separação dos meios. Com fundamentos nas 
propriedades de raios luminosos, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 
 
01) As frequências dos raios de luz são iguais apenas no mesmo meio. 
02) Todos os raios que emergem da fonte luminosa atravessarão a interface. 
04) O observador verá a imagem da fonte luminosa na profundidade real dela. 
08) O meio 1 possui índice de retração menor que o meio 2. 
16) O comprimento de onda do raio de luz que está no meio 1 é maior que o comprimento de 
onda que está no meio 2. 
 
28. (2006/UFMS) Um raio de luz monocromática passa de um meio 1 para um meio 2 e 
desse para um meio 3, conforme indicado na figura. 
 
Com relação à velocidade de propagação da luz nesses três meios, assinale a alternativa 
correta. 
a) 𝒗𝟏 > 𝒗𝟐 > 𝒗𝟑 b) 𝒗𝟑 > 𝒗𝟏 > 𝒗𝟐 c) 𝒗𝟐 > 𝒗𝟑 > 𝒗𝟏 
d) 𝒗𝟏 > 𝒗𝟑 > 𝒗𝟐 e) 𝒗𝟑 > 𝒗𝟐 > 𝒗𝟏 
 
29. (2019/FAMERP) Dois raios de luz monocromáticos incidem perpendicularmente em 
uma das faces de uma lâmina de vidro de faces paralelas, imersa no ar, como mostra a 
figura. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 74 
 
Assinale a alternativa que representa esses mesmos raios de luz. ao emergirem na face 
oposta à de incidência. 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
30. (2017/FAMERP) Dois raios de luz monocromáticos provenientes do ar, um azul e o 
outro vermelho, incidem no ponto P da superfície de uma esfera maciça de centro C, 
paralelos um ao outro, na direção da linha tracejada indicada na figura. A esfera é feita 
de vidro transparente e homogêneo. 
 
Se o índice de refração absoluto do vidro é maior para a cor azul do que para a vermelha 
e se não houve reflexão total dentro da esfera, a figura que representa corretamente a 
trajetória desses raios desde a sua incidência no ponto P até a sua emergência da esfera 
está indicada em 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 75 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
31. (2019/UFSC) No Circo da Física, o show de ilusionismo, no qual o mágico 
Gafanhoto utiliza fenômenos físicos para realizar o truque, é uma das atrações mais 
esperadas. Ele caminha sobre as águas de uma piscina, deixando surpresos os 
espectadores. Mas como ele faz isso? Na verdade, ele caminha sobre uma plataforma de 
acrílico (𝒏 = 𝟏, 𝟒𝟗) que fica imersa alguns centímetros na água (𝒏 = 𝟏, 𝟑𝟑), conforme a 
figura abaixo. O truque está em fazer a plataforma de acrílico ficar invisível dentro da 
água colocando-se alguns solutos na água. 
 
01. por causa das condições em que o truque ocorre, o mágico, ao olhar para o fundo da 
piscina, como mostra a figura, verá a imagem do fundo da piscina na posição real em que o 
fundo se encontra. 
02. a plataforma de acrílico fica invisível porque o índice de refração da água é maior do que o 
índice de refração do acrílico. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 76 
04. por causa da plataforma de acrílico, a luz não sofre o fenômeno da refração ao passar do 
ar para a água. 
08. nas condições em que o truque acontece, não é possível ocorrer o fenômeno da reflexão 
total na superfície de separação entre o acrílico e a água. 
16. a plataforma de acrílico fica invisível aos olhos porque a luz não sofre o fenômeno da 
refração ao passar da água para o acrílico. 
32. nas condições em que o truque acontece, a razão entre o índice de refração da água e o 
índice de refração do acrílico é igual a 1. 
 
32. (2019/EEAR) Considerando as velocidades de propagação da luz em dois meios 
homogêneos e distintos, respectivamente iguais a 𝟐𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒎/𝒔 e 𝟏𝟐𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒎/𝒔, 
determine o índice de refração relativo do primeiro meio em relação ao segundo. 
considere que a velocidade da luz no vácuo e igual a 𝟑𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒎/𝒔. 
𝒂) 𝟎, 𝟔 𝒃) 𝟏, 𝟎 𝒄) 𝟏, 𝟔 𝒅) 𝟏, 𝟕 
 
33. (2018/IFPE) Um coreógrafo está ensaiando um número de frevo e deseja obter uma 
filmagem com dezesseis imagens de passistas, porém, ele dispõe de apenas 4 
dançarinos. Com dois grandes espelhos planos e os quatro dançarinos entre os 
espelhos o coreógrafo consegue a filmagem da forma desejada. 
Qual foi o ângulo de associação entre os dois espelhos planos para que o público, ao 
assistir à gravação, veja 16 passistas em cena? 
a) 45°. b) 60°. c) 90°. d) 30°. e) 120°. 
 
34. (2018/UECE) Dois espelhos planos são dispostos paralelos um ao outro e com as 
faces reflexivas viradas uma para outra. Em um dos espelhos incide um raio de luz com 
ângulo de incidência de 𝟒𝟓°. Considerando que haja reflexão posterior no outro espelho, 
o ângulo de reflexão no segundo espelho é 
𝒂) 𝟒𝟓 ° 𝒃) 𝟏𝟖𝟎 ° 𝒄) 𝟗𝟎 ° 𝒅) 𝟐𝟐, 𝟓 ° 
 
35. (2018/UPE) Uma usina heliotérmica é muito parecida com uma usina termoelétrica. 
A diferença é que, em vez de usar carvão ou gás como combustível, utiliza o calor do Sol 
para gerar eletricidade. (...) O processo heliotérmico tem início com a reflexão dos raios 
solares diretos, utilizando um sistema de espelhos, chamados de coletores ou 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 77 
helióstatos. Esses espelhos acompanham a posição do Sol ao longo do dia e refletem os 
raios solares para um foco, onde se encontra um receptor. A principal característica 
dessa tecnologia é a presença de uma imensa torre no centro da usina. 
Fonte:http://energiaheliotermica.gov.br/pt-br/energia-heliotermica/comofunciona, acessado em: 11 de julho de 2017. 
 
Suponha que as dimensões do espelho são muito menores que as dimensões da torre e 
que o ângulo entre a superfície do espelho e a horizontal seja de 𝟑𝟎°. Determine em qual 
horário a radiação solar que atinge o espelho será refletida para a extremidade superior 
da torre. 
(Considere que o Sol gira 𝟏𝟓° a cada hora.) 
a) 10 h b) 11 h c) 12 h d) 13 h e) 14 h 
 
36. (2018/FCMMG) Dois espelhos perpendiculares entre si estão posicionados em 
paredes verticais de um shopping. Mônica move-se entre eles na direção de Pedro, que 
está sentado num banco, também entre os espelhos, como mostrado na figura, vista do 
alto. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 78 
 
Pedro observa três imagens da Mônica, através dos espelhos, nas regiões R1, R2 e R3. O 
sentido do movimento de Mônica observado por Pedro na região R2 é representado pela 
seta: 
 
 
 
37. (2018/IMED) Uma mulher de 170 cm de altura, decide ir a uma boate com suas 
amigas e fica em frente ao espelho plano de seu quarto para terminar sua maquiagem. 
Sabe-se que ela se encontra a um metro do espelho. Qual das alternativas abaixo está 
INCORRETA: 
a) A altura da imagem da mulher é de 170 cm. 
b) A mulher se encontra a um metro da sua imagem. 
c) A mulher se encontra a dois metros de sua imagem. 
d) A imagem da mulher se encontra a um metro do espelho. 
e) A imagem da mulher é virtual. 
 
38. (2018/UFRGS) Um feixe de luz monocromática, propagando-se em um meio 
transparente com índice de refração 𝒏𝟏, incide sobre a interface com um meio, também 
transparente, com índice de refração 𝒏𝟐. Considere 𝜽𝟏 e 𝜽𝟐, respectivamente, os ângulos 
de incidência e de refração do feixe luminoso. Assinale a alternativa que preenche 
corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Haverá 
reflexão total do feixe incidente se ........ e se o valor do ângulo de incidência for tal que 
......... 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 79 
a) 𝒏𝟏 < 𝒏𝟐 − 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 < 𝒏𝟐/𝒏𝟏 b) 𝒏𝟏 < 𝒏𝟐 − 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 > 𝒏𝟐/𝒏𝟏 
c) 𝒏𝟏 = 𝒏𝟐 − 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 = 𝒏𝟐/𝒏𝟏 d) 𝒏𝟏 > 𝒏𝟐 − 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 < 𝒏𝟐/𝒏𝟏 
e) 𝒏𝟏 > 𝒏𝟐 − 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 > 𝒏𝟐/𝒏𝟏 
 
39. (2018/UEFS) Dois meios transparentes, 𝑨 e 𝑩, de índices de refração absolutos 𝒏𝑨 
e 𝒏𝑩 ≠ 𝒏𝑨, são separados por uma superfície plana 𝑺, e três raios monocromáticos, 𝑹𝟏 , 
𝑹𝟐 e 𝑹𝟑 , se propagam do meio 𝑨 para o meio 𝑩, conforme a figura. 
 
É correto afirmar que 
 a) o raio 𝑹𝟑 não sofreu refração. 
 b) o raio 𝑹𝟏 é mais rápido no meio 𝑩 do que no meio 𝑨. 
 c) para o raio 𝑹𝟑 , o meio 𝑩 é mais refringente do que o meio 𝑨. 
 d) para o raio 𝑹𝟐, (𝒏𝑩/𝒏𝑨) < 𝟏 
 e) para o raio 𝑹𝟏, (𝒏𝑩 ∙ 𝒏𝑨) < 𝟎. 
 
40. (2019/IME/1ª FASE) 
 
A figura acima mostra três meios transparentes, de índices de refração 1, 2 e 3, e o 
percurso de um raio luminoso. Observando a figura, é possível concluir que: 
a) 𝒏𝟐 < 𝒏𝟑 < 𝒏𝟏 b) 𝒏𝟏 < 𝒏𝟐 < 𝒏𝟑 c) 𝒏𝟑 < 𝒏𝟏 < 𝒏𝟐 d) 𝒏𝟏 < 𝒏𝟑 < 𝒏𝟐 e) 𝒏𝟐 < 𝒏𝟏 < 𝒏𝟑 
 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 80 
6 - Gabarito das questões sem comentários 
 
6.1 Já caiu nos principais vestibulares 
1. “D”. 
2. “B”. 
3. “A”. 
4. “C”. 
5. “C”. 
6. “A”. 
7. “C”. 
8. “D”. 
9. “D”. 
10. “C”. 
11. “C”. 
12. “E”. 
13. “E”. 
14. “D”. 
15. “A”. 
16. “D”. 
17. “D”. 
18. “B”. 
19. “D”. 
20. “C”. 
21. 15. 
22. 24. 
23. 03. 
24. 06. 
25. “C”. 
26. “A”. 
27. 08 + 16 = 24 
28. “B”. 
29. “E”. 
30. “B”. 
31. 08 + 16 + 32 = 56. 
32. “A”. 
33. “C”. 
34. “A”. 
35. “D”. 
36. “C”. 
37. “B”. 
38. “E”. 
39. “D”. 
40. “D”. 
 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 81 
7 - Questões resolvidas e comentadas 
7.1 Já caiu nos principais vestibulares 
1. (2017/UFRGS) Um feixe de luz monocromática atravessa a interface entre dois 
meios transparentes com índices de refração 𝒏𝟏 e 𝒏𝟐, respectivamente, conforme 
representa a figura abaixo. 
 
Com base na figura, é correto afirmar que, ao passar do meio com 𝒏𝟏, para o meio com 
𝒏𝟐. A velocidade, a frequência e o comprimento de onda da onda, respectivamente, 
a) permanece, aumenta e diminui. b) permanece, diminui e aumenta. 
c) aumenta, permanece e aumenta. d) diminui, permanece e diminui. 
e) diminui, diminui e permanece. 
Comentários 
 a) Incorreta. Ao atravessar a interface de transição entre dois meios com diferentes 
índices de refração, há alteração da velocidade e do comprimento de onda. A frequência 
depende apenas da fonte emissora da onda. 
 b) Incorreta. Ao atravessar a interface de transição entre dois meios com diferentes 
índices de refração, há alteração da velocidade e do comprimento de onda. A frequência 
depende apenas da fonte emissora da onda. 
 c) Incorreta. A imagem mostra o feixe monocromático se aproximando da reta normal, o 
que indica que 𝑛1 < 𝑛2. Podemos afirmar que ao atravessar de um meio com índice menor 
para um meio com índice mais, existe uma queda na velocidade da onda, assim comodo 
comprimento dela. 
 d) Correta. A imagem mostra o feixe monocromático se aproximando da reta normal, o 
que indica que 𝑛1 < 𝑛2. Podemos afirmar que ao atravessar de um meio com índice menor 
para um meio com índice mais, existe uma queda na velocidade da onda, assim como do 
comprimento dela. A frequência depende apenas da fonte emissora da onda, logo, não varia. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 82 
 e) Incorreta. Ao atravessar a interface de transição entre dois meios com diferentes 
índices de refração, há alteração da velocidade e do comprimento de onda. A frequência 
depende apenas da fonte emissora da onda. 
Gabarito: “d”. 
2. (2012/UFRGS) Um estudante, para determinar a velocidade da luz num bloco de 
acrílico, fez incidir um feixe de luz sobre o bloco. Os ângulos de incidência e refração 
medidos foram, respectivamente, 𝟒𝟓° e 𝟑𝟎°. 
(𝑫𝒂𝒅𝒐: 𝒔𝒆𝒏 𝟑𝟎° =
𝟏
𝟐
; 𝒔𝒆𝒏 𝟒𝟓° =
√𝟐
𝟐
 ) 
Sendo 𝒄 a velocidade de propagação da luz no ar, o valor obtido para a velocidade de 
propagação da luz no bloco é 
a) 
𝒄
𝟐
. 𝒃)
𝒄
√𝟐
. c) 𝒄. d) √𝟐 ⋅ 𝒄. e) 𝟐 ⋅ 𝒄. 
Comentários 
 Podemos resolver essa questão utilizando a Lei de Snell-Descartes para refração de 
ondas. 
 
𝑠𝑒𝑛 𝑖 ⋅ 𝑛1 = 𝑠𝑒𝑛 𝑟 ⋅ 𝑛2 
 Ou, 
𝑠𝑒𝑛 𝑖
𝑠𝑒𝑛 𝑟
=
𝑣1
𝑣2
=
𝜆1
𝜆2
=
𝑛2
𝑛1
 
 Logo, 
𝑠𝑒𝑛 45° 
𝑠𝑒𝑛 30°
=
𝑐
𝑣2
 
 
𝑐 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 30° = 𝑠𝑒𝑛 45° ⋅ 𝑣2 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 83 
𝑐
2
=
𝑣2 ⋅ √2
2
 
 
𝑣2 =
𝑐
√2
 
Gabarito: “b”. 
3. (2015/UFRGS) Na figura abaixo, um raio luminoso i, propagando-se no ar, incide 
radialmente sobre placa semicircular de vidro. 
 
Assinale a alternativa que melhor representa a trajetória dos raios 𝒓𝟏 e 𝒓𝟐 refratados, 
respectivamente, no vidro e no ar. 
a) b) 
c) d) 
e) 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 84 
Comentários 
 Uma vez que o raio de luz incide radialmente, ele está paralelo à reta normal da 
superfície do semicírculo, como mostra a figura abaixo: 
 
 Logo, não sofre desvio de direção ao atravessar o dioptro. Ao sair da placa, o raio faz 
um ângulo 𝜃 com a superfície, sofrendo desvio. Uma vez que o índice de refração do vidro é 
maior que o do ar, a tendência do raio é se afastar da normal. 
Gabarito: “a”. 
4. (1999/UEL) A figura representa um espelho plano E vertical e dois segmentos de 
reta AB e CD perpendiculares ao espelho. 
 
Supondo que um raio de luz parta de A e atinja C por reflexão no espelho, o ponto de 
incidência do raio de luz no espelho dista de D, em centímetros, 
a) 48 b) 40 c) 32 d) 24 e) 16 
Comentários 
 Para resolver essa questão, precisamos lembrar que o ângulo de reflexão em um 
espelho plano tem o mesmo módulo do ângulo de incidência, logo: 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 85 
 
 Chamando de Q o ponto onde o raio de luz atinge o espelho ED, ficamos com dois 
triângulos semelhantes – ABQ e DCQ – e podemos calcular a distância DQ a partir dessa 
semelhança. 
 
Assim, temos que: 
𝐴𝐵
𝐵𝑄
=
𝐶𝐷
𝐷𝑄
 
25
48 − 𝐷𝑄
=
50
𝐷𝑄
 
𝐷𝑄 =
50
25
⋅ (48 − 𝐷𝑄) = 2 ⋅ (48 − 𝐷𝑄) = 96 − 2𝐷𝑄 
3𝐷𝑄 = 96 
𝐷𝑄 =
96
3
= 32 𝑐𝑚 
Gabarito: “c”. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 86 
5. (1999/UEL) Para determinar o índice de refração de um líquido, faz-se com que um 
feixe de luz monocromática proveniente do ar forme um ângulo de 60° em relação à 
normal, no ponto de incidência. Para que isso aconteça, o ângulo de refração observado 
é de 30°. Sendo o índice de refração do ar igual a 1,0, então o índice de refração do 
líquido será: 
a) 𝟎, 𝟓 b) 𝟏 c) √𝟑 d) 
𝟐
√𝟑
 e) 
√𝟑
𝟐
 
Comentários 
 Pela lei de Snell-Descartes, que relaciona parâmetros da refração de uma onda, como 
ângulo de incidência e refração, velocidade e comprimento da onda, dentre outros, temos: 
𝑠𝑒𝑛 𝑖 ⋅ 𝑛1 = 𝑠𝑒𝑛 𝑟 ⋅ 𝑛2 
 Sendo que 𝑖 é o ângulo de incidência, 𝑛1o índice de refração do meio de origem da 
onda, 𝑟 é o ângulo de refração e 𝑛2 o índice de refração do meio de destino. Logo: 
𝑠𝑒𝑛 60 ⋅ 1 = 𝑠𝑒𝑛 30 ⋅ 𝑛2 
𝑛2 =
𝑠𝑒𝑛 60
𝑠𝑒𝑛 30
=
√3
2
1
2
= √3 
Gabarito: “c”. 
6. (2019/UNICSAL/MODIFICADA) 
 
Disponível em: https://descomplica.com.br/blog/fisica/lista-optica-geometricaespelhos-planos/. 
Acesso em: 20 dez. 2018. 
Em dias ensolarados e secos: é comum a ocorrência do chamado efeito miragem nas 
estradas, que consiste na percepção de aparentes poças d’água no asfalto, conforme 
ilustrado na imagem acima. Esse efeito óptico é causado pela curvatura sofrida pela luz 
ao atravessar camadas de ar de diferentes temperaturas. Quanto mais próximo do 
asfalto, mais quente é o ar, e isso afeta o índice de refração de cada camada. Para 
explicar o efeito miragem, pode-se considerar que o ar perto do asfalto é dividido em 
camadas, cada qual com um índice de refração próprio, como apresenta a figura I 
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https://descomplica.com.br/blog/fisica/lista-optica-geometricaespelhos-planos/
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 87 
abaixo, em que n1, n2 e n3 representam os índices de refração das camadas 1, 2 e 3 mais 
próximas do asfalto. A figura II mostra, de forma ampliada, a interface entre a camada 2 e 
a camada 1, onde o raio de luz sofre reflexão interna total, e os ângulos de incidência e 
de reflexão do feixe de luz nessa interface. 
 
Na situação representada pela figura I, quando a luz se aproxima do asfalto, 
a) sua velocidade aumenta, sua frequência se mantém constante e seu comprimento de onda 
aumenta. 
b) sua velocidade se mantém constante, sua frequência aumenta e seu comprimento de onda 
aumenta 
c) sua velocidade se mantém constante, sua frequência diminui e seu comprimento de onda 
aumenta. 
d) sua velocidade aumenta, sua frequência diminui e seu comprimento de onda se mantém 
constante. 
e) sua velocidade diminui, sua frequência aumenta e seu comprimento de onda se mantém 
constante. 
Comentários 
 a) Correta. Pela figura I, podemos ver que ao se aproximar do asfalto, o feixe de luz se 
afasta da reta normal (perpendicular à separação das camadas), indicando que 𝑛3 > 𝑛2 > 𝑛1. A 
partir dessa observação, podemos dizer que a velocidade do feixe aumentará junto com seu 
comprimento de onda, de acordo com a equação fundamental da ondulatória 𝑣 = 𝜆 ⋅ 𝑓, devido 
ao fato da frequência ser constante (só depende da fonte geradora). 
 b) Incorreta. Ao atravessar a interface de separação de dois meios com diferentes 
índices de refração, a velocidade e o comprimento de onda da onda são alterados. A 
frequência é constante (só depende da fonte geradora). 
c) Incorreta. Ao atravessar a interface de separação de dois meios com diferentes 
índices de refração, a velocidade e o comprimento de onda da onda são alterados. A 
frequência é constante (só depende da fonte geradora). 
d) Incorreta. Ao atravessar a interface de separação de dois meios com diferentes 
índices de refração, a velocidade e o comprimento de onda da onda são alterados. A 
frequência é constante (só depende da fonte geradora). 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 88 
 e) Incorreta. Ao atravessar a interface de separação de dois meios com diferentes 
índices de refração, a velocidade e o comprimento de onda da onda são alterados. A 
frequência é constante (só depende da fonte geradora). 
Gabarito: “a”. 
7. (2008/UNICSAL) Quando dois espelhos planos são dispostos de modo que suas 
faces refletoras formem entresi um ângulo de 𝟕𝟐°, o número de imagens de um objeto 
colocado exatamente no plano bissetor do ângulo formado entre eles 
a) 𝟔. b) 𝟓. c) 𝟒. d) 𝟐. e) 𝟎. 
Comentários 
 A questão trata de associação de espelhos planos. O número de imagens criadas pelos 
espelhos se relaciona com o ângulo entre eles da seguinte maneira: 
𝑛 =
360
𝛼
− 1 
 Onde 𝑛 é o número de imagens, e 𝛼 o ângulo formado entre eles. Logo, 
𝑛 =
360
72
− 1 = 5 − 1 = 4 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛𝑠 
Gabarito: “c”. 
8. (2008/UNICSAL) Um raio de luz passa pelo ar e atravessa o vidro conforme mostra 
a figura, na qual A, B, C e D representam ângulos. 
 
Dado 𝒏𝒂𝒓 = 𝟏, a relação que representa o índice de refração da composição do material 
de que é feito o vidro pode ser escrita como 
a) 
𝒔𝒆𝒏 𝑨
𝒔𝒆𝒏 𝑪
 b) 
𝒔𝒆𝒏 𝑨
𝒔𝒆𝒏 𝑫
 c) 
𝒔𝒆𝒏 𝑩
𝒔𝒆𝒏 𝑪
 d) 
𝒔𝒆𝒏 𝑩
𝒔𝒆𝒏 𝑫
 e) 
𝒔𝒆𝒏 𝑨
𝒔𝒆𝒏 𝑩
 
Comentários 
 De acordo com a Lei de Snell-Descartes para refração de ondas, temos 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 89 
𝑠𝑒𝑛 𝐵 ⋅ 𝑛𝑎𝑟 = 𝑠𝑒𝑛 𝐷 ⋅ 𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 
 Logo, 
𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 =
𝑠𝑒𝑛 𝐵 ⋅ 1
𝑠𝑒𝑛 𝐷
=
𝑠𝑒𝑛 𝐵
𝑠𝑒𝑛 𝐷
 
Gabarito: “d”. 
9. (2012/UEMA) Para medir a altura de um farol, utilizou-se de um espelho plano 
colocado na horizontal no mesmo nível das bases do farol e de uma parede que estava a 
uma distância “D” do farol. Quando um raio de luz do farol reflete no espelho em um 
ponto 2D/21 em relação à parede, incide nesta em um ponto que estava a uma altura de 
140cm de sua base. Assim, a altura do farol é: 
a) 𝟑𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 b) 𝟐𝟔, 𝟔𝟎 𝒎 c) 𝟔, 𝟔𝟓 𝒎 d) 𝟏𝟑, 𝟑𝟎 𝒎 e) 𝟐𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
Comentários 
 
 Por semelhança de triângulos, temos 
𝐻
𝐷 −
2 ⋅ 𝐷
21
=
140
2 ⋅ 𝐷
21
 
𝐻
19 ⋅
𝐷
21
=
140
2 ⋅
𝐷
21
 
𝐻
19
=
140
2
 
𝐻 = 19 ⋅ 70 = 1330 𝑐𝑚 = 13,30 𝑚 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 90 
Gabarito: “d”. 
10. (2008/UNIOESTE) Na tabela abaixo, são mostrados os índices de refração 
absolutos (n) de algumas substâncias. 
Substância n 
Ar 𝟏 
Água 𝟒/𝟑 
Vidro 𝟑/𝟐 
Zircônio 𝟐 
A partir destes valores e dos princípios da propagação da luz em meios materiais, é 
correto afirmar que: 
a) A razão entre o valor da velocidade da luz se propagando no vidro e o valor da velocidade 
da luz se propagando na água é de 17/6. 
b) Quanto maior for a velocidade da luz num meio material, maior será o valor do índice de 
refração absoluto deste material. 
c) Um feixe de luz, inicialmente no ar, incide com um ângulo e (diferente de zero) sobre uma 
superfície plana de água, sendo refratado. Um segundo feixe de luz: também inicialmente no 
ar, incide com o mesmo ângulo e sobre uma superfície plana de zircônio, sendo refratado. O 
ângulo de refração será menor na água do que no zircônio. 
d) Um feixe de luz que passa do ar para o vidro através de uma interface plana entre os dois 
materiais terá um ângulo de refração maior que o ângulo de incidência, exceto para ângulos de 
incidência iguais a zero. 
e) Não existe ângulo limite de refração para um feixe de luz que atravessa uma interface plana, 
passando da água para o zircônio. 
Comentários 
 a) Questão incorreta. O índice de refração relativo entre dois meios é dado por 
𝑛1,2 =
𝑛1
𝑛2
 
 Temos também que 
𝑛 =
𝑐
𝑣
 
 Logo, 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 91 
𝑛1,2 =
𝑐
𝑣1
𝑐
𝑣2
=
𝑣2
𝑣1
=
𝑛1
𝑛2
 
 Então a razão entre as velocidades do vidro e da água vale 
𝑣𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜,á𝑔𝑢𝑎 =
𝑣𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
𝑣á𝑔𝑢𝑎
=
𝑛á𝑔𝑢𝑎
𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
=
4/3
3/2
= 8/9 
 b) Incorreta. O índice de refração do meio é definido pela equação 
𝑛 =
𝑐
𝑣
 
 Onde 𝑛 é o índice de refração absoluto, 𝑐 é a velocidade da luz no vácuo e 𝑣 a 
velocidade da luz no meio. Notamos que quanto maior a velocidade, menor o índice de 
refração. 
 c) Correta. Através da Lei de Snell-Descartes, podemos afirmar que quanto maior o 
índice de refração, maior será o desvio do feixe. 
 d) Incorreta. Ao atravessar a interface de um meio com menor índice de refração para 
outro com maior índice, o feixe será refratado de forma a se aproximar da reta normal, fazendo 
com que o ângulo de refração seja menor que o de incidência. 
 e) Incorreta. Se um feixe atravessa para um meio com índice de refração maior do que 
aquele de onde incide, então o ângulo de refração atingirá um valor máximo à medida que 
aumentarmos o ângulo de incidência. 
 Gabarito: “c”. 
11. (2016/UEA) Bastante utilizada nas telecomunicações e nos exames médicos, a 
fibra óptica é um filamento fino e flexível feito de vidro, plástico ou outro isolante 
elétrico. 
 
No interior da fibra óptica: a luz percorre seu caminho através de sucessivas 
a) difrações. b) dispersões. c) reflexões. d) refrações. e) 
polarizações. 
Comentários 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 92 
a) Incorreta. A difração é a capacidade de uma onda contornar um obstáculo, diferente 
do que mostra a figura. 
b) Incorreta. A dispersão da luz é um fenômeno decorrente do fato de luzes de 
diferentes frequências propagarem-se na matéria com diferentes velocidades. 
c) Correta. A reflexão é o fenômeno no qual a luz volta a se propagar no seu meio de 
origem, após incidir na interface entre esse e outro meio. Como a luz está refletindo na parede 
da fibra ótica e continuando no mesmo meio, a luz percorre seu caminho através de sucessivas 
reflexões. 
d) Incorreta. A refração é a mudança de direção de uma onda luminosa quando ocorre a 
mudança de meios de propagação com índices de refração diferentes. 
e) Incorreta. A polarização consiste em fazer com que os raios luminosos sejam filtrados, 
de modo que somente os que passem por um plano específico consigam atravessar um certo 
tipo de meio polarizante. 
Gabarito: “c”. 
12. (2016/UEA) Analise a figura. 
 
Quando observamos que dois ou mais feixes de raios luminosos se encontram e que a 
propagação de cada um deles não é alterada, como mostrado na figura, isso nos prova 
um dos princípios da óptica geométrica denominado 
a) princípio da reflexão. b) princípio da refração. 
c) princípio da propagação retilínea da luz. d) princípio da reversibilidade do raio luminoso. 
e) princípio da independência da propagação dos raios luminosos. 
Comentários 
a) Incorreta. A reflexão é o fenômeno no qual a luz volta a se propagar no seu meio de 
origem, após incidir na interface entre esse e outro meio. 
b) Incorreta. A refração é a mudança de direção de uma onda luminosa quando ocorre a 
mudança de meios de propagação com índices de refração diferentes. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 93 
c) Incorreta. O princípio da propagação retilínea da luz diz que em um meio homogêneo 
e transparente, a luz se propaga em linha reta. 
d) Incorreta. O princípio da reversibilidade do raio luminoso diz que um raio de luz pode 
ser revertido, ou seja, sua propagação pode se dar em mesma direção e sentido oposto ao 
original. 
e) Correta. O princípio da independência da propagação dos raios luminosos enuncia 
que a propagação de um feixe de raios de luz não é perturbada pela propagação de outros 
feixes na mesma região. 
Gabarito: “e”. 
13. (2014/UEA) Considere a ilustração da bandeira do estado do Amazonas: 
 
(IBGE. Atlas geográfico escolar, 2009.) 
A cor de um objeto iluminado é determinada pela radiação luminosa que ele reflete. 
Assim, corpo verde reflete apenas luz verde, corpo branco reflete luz de qualquer cor 
que nele incide, enquanto corpo negro não reflete luz alguma. Caso a bandeira do 
Amazonas venha a ser iluminada apenas por luz monocromáticavermelha, as cores que 
ela mostrará serão somente 
a) vermelha e branca. b) vermelha, branca e preta. c) vermelha e verde. 
d) vermelha, branca e verde. e) vermelha e preta. 
Comentários 
Sabemos que a cor branca é capaz de refletir a radiação eletromagnética de todas as 
frequências visíveis. Portanto, ela irá refletir vermelho ao ser iluminada por uma luz 
monocromática vermelha. Como a cor azul só é capaz de refletir azul, ela refletirá nenhuma 
cor, aparentando a cor preta. E a cor vermelha refletira vermelho. Portanto, a bandeira do 
Amazonas só mostrará as cores preta e vermelha. 
Gabarito: “e”. 
14. (2017/UFU) João, representado pela letra J, entra em uma sala retangular, onde 
duas paredes são revestidas por espelhos planos. Ele se posiciona na bissetriz do 
ângulo reto formato entre os dois espelhos. Como se configuram o conjunto das 
imagens de João em relação aos espelhos e sua posição na sala? 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 94 
a) b) 
c) d) 
Comentários 
Para determinar o número de imagens formadas pela associação de dois espelhos 
planos fazemos: 
𝑛 =
360∘
α
− 1 =
360
90
− 1 = 3 
 
Portanto, a alternativa correta é a d. 
Gabarito: “d”. 
15. (2016/UFU) Um famoso truque de mágica é aquele em que um ilusionista caminha 
sobre a água de uma piscina, por exemplo, sem afundar. O segredo desse truque é 
haver, sob a superfície da água da piscina, um suporte feito de acrílico transparente, 
sobre o qual o mágico se apoia, e que é de difícil detecção pelo público. 
Nessa situação, o acrílico é quase transparente porque 
a) seu índice de refração é muito próximo ao da água da piscina. 
b) o ângulo da luz incidente sobre ele é igual ao ângulo de reflexão. 
c) absorve toda a luz do meio externo que nele é incidida. 
d) refrata toda a luz que vem do fundo da piscina. 
Comentários 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 95 
a) Correta. Observando a segunda lei de Snell, vemos que se o índice de refração do 
acrílico for próximo ao da água da piscina, o ângulo de refração será praticamente nulo. 
Portanto, como os feixes luminosos quase não muda sua trajetória, a detecção do acrílico se 
torna difícil. 
b) Incorreta. Caso o ângulo de incidência fosse igual ao ângulo de reflexão, não seria 
possível ver o fundo da piscina. Portanto, seria fácil detectar o suporte. 
c) Incorreta. Caso absorvesse toda a luz do meio externo que nele é incidida, não seria 
possível ver o fundo da piscina. Portanto, seria fácil detectar o suporte. 
d) Incorreta. Caso refratasse toda luz que é refletida pelo fundo da piscina, os feixes 
luminosos mudariam de trajetória, facilitando a detecção do acrílico. 
Gabarito: “a”. 
16. (2011/UFU) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos índices de refração de 
alguns meios, medidos em condições normais de temperatura e pressão, para um feixe 
de luz incidente com comprimento de onda de 𝟔𝟎𝟎 𝒏𝒎 
 
O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com um ângulo 𝛉𝒊 = 𝟑𝟎° em 
um meio desconhecido, sendo o ângulo de refração 𝛉𝒓 = 𝟒𝟓°. O meio desconhecido é: 
a) Vidro de altíssima dispersão b) Ar c) Água (20° C) d) Safira 
Comentários 
Da segunda lei de Snell: 
𝑛𝑖 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖 = 𝑛𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟 
2,4 ⋅ 1/2 = 𝑛𝑟 ⋅ √2/2 
𝑛𝑟 = 2,4/√2 = 1,2 ⋅ √2 ≅ 1,7 
Portanto, o material é a safira. 
Gabarito: “d”. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 96 
17. (2010/UFU) Ao olhar para um objeto (que não é uma fonte luminosa), em um 
ambiente iluminado pela luz branca, e constatar que ele apresenta a cor amarela, é 
correto afirmar que: 
a) O objeto absorve a radiação cujo comprimento de onda corresponde ao amarelo. 
b) O objeto refrata a radiação cujo comprimento de onda corresponde ao amarelo. 
c) O objeto difrata a radiação cujo comprimento de onda corresponde ao amarelo. 
d) O objeto reflete a radiação cujo comprimento de onda corresponde ao amarelo. 
Comentários 
a) Incorreta. O objeto absorve as radiações cujo comprimento de onda não corresponde 
ao amarelo, refletindo somente o comprimento de onda referente ao amarelo. 
b) Incorreta. O objeto refle a radiação cujo comprimento de onda corresponde ao 
amarelo. 
c) Incorreta. O objeto refle a radiação cujo comprimento de onda corresponde ao 
amarelo. 
d) Correta. O objeto refle a radiação cujo comprimento de onda corresponde ao amarelo, 
e absorve as radiações dos outros comprimentos de onda. 
Gabarito: “d”. 
18. (2019/UECE) A energia solar fotovoltaica é uma das fontes de energia em franca 
ascensão no Brasil. Dentre os diversos componentes de um sistema solar fotovoltaico, 
destaca-se o painel solar. De modo simplificado, esse componente é constituído por 
uma camada de vidro para proteção mecânica, seguida de uma camada formada por 
células solares e uma última camada, na parte inferior, também para proteção e 
isolamento. 
Sendo o vidro um material semitransparente, um raio solar que chega ao painel é 
a) parcialmente refletido e totalmente refratado pelo vidro. 
b) parcialmente refletido e parcialmente refratado pelo vidro. 
c) totalmente refratado pelo vidro. 
d) totalmente refletido pelo vidro. 
Comentários 
Do conceito de dioptro plano, que é um sistema de transição entre dois meios 
transparentes e de diferentes índices de refração, sabemos que parte dos raios solares será 
refletida e parte será refratada. Portanto, gabarito é o item b. 
Gabarito: “b”. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 97 
19. (2019/UECE) Considere um espelho plano feito de vidro com índice de refração 𝒏𝑽 
e assuma que o índice de refração do ar é 𝒏𝑨. Um raio de luz incide sobre o espelho e é 
refletido. O ângulo de incidência 𝛉𝐢 e o ângulo de reflexão 𝛉𝒓 estão sempre relacionados 
por 
a) 𝒏𝒗𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒓) = 𝒏𝑨𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒊). b) 𝒏𝒗𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒊) = 𝒏𝑨𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒓). 
c) 𝒄𝒐𝒔(𝜽𝒓) = 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒊). d) 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒊) = 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒓). 
Comentários 
Da segunda lei da Reflexão, temos que o ângulo de incidência é sempre congruente ao 
ângulo de reflexão, portanto: 
𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖 = 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟 
Gabarito: “d”. 
20. (2017/UECE) Em um espelho plano perfeito incide um raio de luz. O raio que sai 
do espelho sofre 
a) refração com ângulo de incidência igual ao de reflexão. 
b) reflexão com ângulo de incidência maior que o de reflexão. 
c) reflexão com ângulo de incidência igual ao de reflexão. 
d) refração com ângulo de incidência maior que o de reflexão. 
Comentários 
a) Incorreto. Em um espelho plano, como não há a mudança de meio, não observamos a 
refração. 
b) Incorreto. Da segunda lei da Reflexão, temos que o ângulo de incidência é sempre 
congruente ao ângulo de reflexão. 
c) Correto. Da segunda lei da Reflexão, temos que o ângulo de incidência é sempre 
congruente ao ângulo de reflexão. 
d) Incorreto. Em um espelho plano, como não há a mudança de meio, não observamos a 
refração. 
Gabarito: “c”. 
21. (2020/UEM) Considere os cinco caminhos indicados na figura a seguir, os quais 
ligam o ponto A ao ponto B. Suponha que no ponto A esteja um salva-vidas, no ponto B 
esteja um banhista em apuros e que a linha reta horizontal represente a separação entre 
a praia e o mar (considerado calmo e sem ondas). Considere também que: 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 98 
i é o ângulo de incidência em relação à reta normal; r é o ângulo de refração em relação à 
reta normal; 𝒗𝟏 é a velocidade constante do salva-vidas correndo na praia; 𝒗𝟐 é a 
velocidade constante do salva-vidas nadando no mar, sendo 𝒗𝟐 =
√𝟐
𝟐
𝒗𝟏 
 
O salva-vidas pretende alcançar o banhista no menor tempo possível. Sabe-se tambémque a condição de tempo mínimo implica a validade da lei de Snell, tanto nesse contexto 
quanto na Óptica. 
Assinale o que for correto para que o salva-vidas parta do ponto A e atinja o ponto B no 
menor tempo possível. 
01) Ele não deverá escolher o caminho (1). 
02) Ele não deverá escolher o caminho (2), pois não obedece à relação 
𝒔𝒆𝒏 𝒊
𝒔𝒆𝒏 𝒓
=
𝒗𝟏
𝒗𝟐
 
04) Ele não deverá escolher o caminho (3), embora este represente a menor distância entre 
dois pontos dados em uma superfície plana. 
08) Ele deverá escolher o caminho (4), pois obedece à relação 
𝒔𝒆𝒏 𝒊
𝒔𝒆𝒏 𝒓
=
𝒗𝟏
𝒗𝟐
 
16) Ele deverá escolher o caminho (5). 
Comentários 
01) Correta. Como a velocidade na água é menor que a velocidade em terra, o caminho 
(1) será o de maior tempo. 
02) Correta. Pela segunda lei de Snell, temos: 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 99 
𝑣𝑖
𝑣𝑟
=
𝑠𝑒𝑛 𝑖
𝑠𝑒𝑛 𝑟
∴
{
 
 
 
 𝑠𝑒𝑛 𝑖
𝑠𝑒𝑛 𝑟
=
1/2
√2/2
= 1/√2
𝑣𝑖
𝑣𝑟
=
𝑣1
(√2/2)𝑣1
= 2/√2
 
 
Como as frações são diferentes, não obedece a segunda lei de Snell. 
04) Correta. Pela segunda lei de Snell, temos: 
𝑣𝑖
𝑣𝑟
=
𝑠𝑒𝑛 𝑖
𝑠𝑒𝑛 𝑟
∴
{
 
 
𝑠𝑒𝑛 𝑖
𝑠𝑒𝑛 𝑟
= 1
𝑣𝑖
𝑣𝑟
=
𝑣1
(√2/2)𝑣1
= 2/√2
 
 
Não obedece a segunda lei de Snell. 
08) Correta. Pela segunda lei de Snell, temos: 
𝑣𝑖
𝑣𝑟
=
𝑠𝑒𝑛 𝑖
𝑠𝑒𝑛 𝑟
∴
{
 
 
 
 𝑠𝑒𝑛 𝑖
𝑠𝑒𝑛 𝑟
=
√2/2
1/2
= √2
𝑣𝑖
𝑣𝑟
=
𝑣1
(√2/2)𝑣1
= √2
 
 
Obedece a segunda lei de Snell. 
16) Incorreta. Pela segunda lei de Snell, temos: 
𝑣𝑖
𝑣𝑟
=
𝑠𝑒𝑛 𝑖
𝑠𝑒𝑛 𝑟
∴
𝑣𝑖
𝑣𝑟
=
𝑣1
(√2/2)𝑣1
= √2 ∴ 𝑠𝑒𝑛 𝑖 = √2 > 1 
 
Como o seno do ângulo de incidência deve ser maior que a unidade, o caminho (5) não 
obedece a segunda lei de Snell 
Soma final: 01 + 02 + 04 + 08=15 
Gabarito: 15. 
22. (2017/UEM) Sentado em uma cadeira de uma barbearia, um rapaz olha a sua 
própria imagem no espelho plano a 0,80 m à sua frente, assim como olha a imagem do 
barbeiro que se encontra em pé atrás dele, a 1,30 m do espelho. Em relação às imagens 
formadas do rapaz e do barbeiro, assinale o que for correto. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 100 
 
Fonte: CALÇADA. C. S.; SAMPAIO. J. L. Física Clássica. óptica / Ondas São Paulo: Atual. 1998 
01) As imagens são reais, pois o espelho é plano. 
02) As imagens se encontram sobrepostas na superfície do espelho, ou seja, a 80 cm dos 
olhos do rapaz. 
04) As imagens se encontram sobrepostas atrás do espelho, a 2,60 m dos olhos do barbeiro. 
08) A imagem do rapaz e a imagem do barbeiro encontram-se respectivamente a 1,60 m e a 
2,10 m dos olhos do rapaz. 
16) Como o rapaz e o barbeiro se encontram de frente para o espelho, então, pelo princípio da 
reversibilidade dos raios de luz, um pode ver a imagem do outro. 
Comentários 
01) Incorreta. Um espelho plano produz imagens virtuais. 
02) Incorreta. As imagens do rapaz e do cabelereiro se encontram a 1,60 m e 2,10 m 
dos olhos do rapaz, pois as imagens são simétricas em relação ao espelho. 
04) Incorreta. As imagens do rapaz e do cabelereiro se encontram a 1,60 m e 2,10 m 
dos olhos do rapaz, pois as imagens são simétricas em relação ao espelho. 
08) Correta. Pela simetria do espelho plano, a imagem do rapaz está a (0,8+0,8=1,60 m) 
e (0,8+0,8+0,3=2,10 m) do olho do rapaz. 
16) Correta. O princípio da reversibilidade do raio luminoso diz que um raio de luz pode 
ser revertido, ou seja, sua propagação pode se dar em mesma direção e sentido oposto ao 
original. Portanto, um pode ver a imagem do outro. 
08+16=24 
Gabarito: 24. 
23. (2019/UEPG) A óptica é um ramo do eletromagnetismo que trata das radiações 
eletromagnéticas com frequência na faixa do visível. Em relação às propriedades e 
fenômenos relacionados com a luz visível, assinale o que for correto. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 101 
01) O efeito da dispersão da luz branca, ao passar através de um prisma de vidro, está 
relacionado com o fato de que o desvio do raio de luz, nas interfaces ar - vidro e vidro - ar, 
depende da frequência da onda eletromagnética envolvida. 
02) O efeito Doppler, sendo um efeito relacionado com propagações ondulatórias, somente 
poderá ser observado quando há movimento relativo entre uma fonte luminosa e um 
observador. 
04) A luz pode ser considerada uma onda mecânica, pois ela precisa de um meio material, no 
caso o éter, para se propagar. 
08) Se um objeto, ao ser iluminado com luz branca, é visto como negro por um observador, 
isso se deve necessariamente ao efeito de interferência destrutiva das ondas luminosas 
refletidas pelo objeto. 
Comentários 
01) Correto. Pela lei de Snell, podemos ver que diferentes frequências (inversamente 
proporcionais aos comprimentos de onda), irão influenciar no ângulo de refração. Fazendo com 
que ocorra a difração das ondas luminosas de diferentes frequências. 
λi
λr
=
vi
vr
=
nr
n1
=
𝑠𝑒𝑛 𝑖
𝑠𝑒𝑛 𝑟
 
 
02) Correto. O efeito Doppler afirma que a frequência sonora percebida por um 
observador depende do movimento relativo entre fonte e observador. 
04) Incorreto. A luz é uma onda eletromagnética, não precisando de um meio material 
para propagar. 
08) Incorreto. O objeto é visto como negro pois ele absorverá todas as frequências de 
luzes visíveis. 
Soma: 01 + 02 = 03 
Gabarito: 03. 
24. (2018/UEPG) Um raio de luz incide com um ângulo de 45° com a normal à face de 
prisma cuja seção principal é um triângulo equilátero. Considerando que o meio onde o 
prisma se encontra é o ar e que o desvio do raio de luz ao atravessar o prisma 
corresponde ao valor mínimo, assinale o que for correto. 
01) O ângulo, em relação à normal, com que o raio emerge do prisma é 60°. 
02) O desvio sofrido pelo raio de luz ao atravessar o prisma é 30°. 
04) O índice de refração do prisma vale √𝟐. 
08) O ângulo de refração do raio de luz na primeira face do prisma é 15°. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 102 
16) O ângulo de refringência do prisma é 30°. 
Comentários 
01) Incorreta. Aplicando a Lei de Snell para as duas refrações do prisma, no desvio 
mínimo, temos: 
{
𝑛𝑎𝑟𝑠𝑒𝑛 45° = 𝑛𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎𝑠𝑒𝑛 𝑟
𝑛𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎𝑠𝑒𝑛 𝑟 = 𝑛𝑎𝑟𝑠𝑒𝑛 𝑒
∴ 𝑒 = 45° 
 
02) Correta. Aplicando a equação de desvio total em um prisma óptico, temos: 
δ = θ1 + θ1´ − 𝐴 ∴ δ = 45° + 45° − 60° = 30° 
04) Correta. Aplicando a Lei de Snell para as duas refrações do prisma, no desvio 
mínimo 
(𝐴 = 2 ⋅ 𝑟), temos: 
𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛45° = 𝑛𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎 ⋅ 𝑠𝑒𝑛30° 
√2/2 = 𝑛𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎 ⋅ (1/2) ∴ 𝑛𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎 = √2 
08) Incorreta. Vimos que o desvio é 𝑟 = 30°. 
16) Incorreta. O ângulo de refringência de um prisma é igual a sua abertura, portanto, 
60°. 
Soma: 02 + 04 = 06 
Gabarito: 06. 
25. (2019/MACKENZIE) 
 
A flor Vitória Régia em um lago amazonense calmo 
A vitória régia é uma flor da Amazônia que tem forma de círculo. Tentando guardar uma 
pepita de ouro, um índio a pendurou em um barbante prendendo a outra extremidade 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 103 
bem no centro de uma vitória régia de raio 𝑹 = 𝟎, 𝟓𝟎 𝒎, dentro da água de um lago 
amazonense muito calmo. Considerando-se o índice de refração do ar igual a 1,0, o da 
água 𝒏𝑨 e o comprimento do barbante, depois de amarrado no centro da flor e solto, 
𝟓𝟎 𝒄𝒎, pode-se afirmar que o valor de 𝒏𝑨, de modo que, do lado de fora do lago, ninguém 
consiga ver a pepita de ouro é: 
a) 2,0 b) √𝟑 c) √𝟐 d) 1,0 e) 0,50 
Comentários 
O ângulo limite deve ser: 
sen L =
𝑛𝑎𝑟
𝑛𝐴
 
Da trigonometria, vemos que a tangente desse ângulo será a razão entre o raio da 
vitória régia pelaprofundidade da pepita. 
tg L =
0,5
0,5
= 1 ∴ 𝐿 = 45° 
 
Substituindo no seno do ângulo limite, temos: 
senL = 𝑠𝑒𝑛45° =
√2
2
=
1
𝑛𝑎
∴ na = √2 
 
Gabarito: “c”. 
26. (2018/MACKENZIE) Um raio de luz monocromática de frequência 𝒇 = 𝟏, 𝟎𝒙𝟏𝟎𝟏𝟓𝑯𝒛, 
com velocidade 
𝒗 = 𝟑, 𝟎𝒙𝟏𝟎𝟓𝒌𝒎/𝒔, que se propaga no ar, cujo índice de refração é igual a 1, incide sobre 
uma lâmina de vidro (𝒏𝒗𝒊𝒅𝒓𝒐 = √𝟐), formando um ângulo 45° com a superfície da lâmina. O 
seno do ângulo de refração é 
a) 0,5. b) 0,7. c) 1,0. d) 3,0. e) √𝟐. 
Comentários 
Aplicando a Lei de Snell, temos: 
𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 45° = 𝑛𝑣 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝑟 
√2/2 = √2𝑠𝑒𝑛 𝑟 ∴ 𝑠𝑒𝑛 𝑟 = 1/2 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 104 
Gabarito: “a”. 
27. (2010/UFMS) A figura mostra dois meios, 1 e 2, oticamente transparentes. No meio 
2, existe uma fonte luminosa puntiforme e monocromática imersa, e também mostra um 
raio de luz emergente da fonte luminosa, juntamente com um raio refletido e outro 
refratado que incide no olho de um observador. A reta tracejada intercepta 
perpendicularmente a interface de separação dos meios. Com fundamentos nas 
propriedades de raios luminosos, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 
 
01) As frequências dos raios de luz são iguais apenas no mesmo meio. 
02) Todos os raios que emergem da fonte luminosa atravessarão a interface. 
04) O observador verá a imagem da fonte luminosa na profundidade real dela. 
08) O meio 1 possui índice de retração menor que o meio 2. 
16) O comprimento de onda do raio de luz que está no meio 1 é maior que o comprimento de 
onda que está no meio 2. 
Comentários 
 (01) Incorreta. A frequência varia de acordo com a fonte emissora da onda, não sendo 
alterada por refração ou reflexão. 
 (02) Incorreta. Como é possível ver na figura, parte dos raios é refletida. 
 (04) Incorreta. Uma vez que o raio se afasta da normal, o observador enxergará a fonte 
emissora acima da altura real, como mostra a figura abaixo. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 105 
 
 (08) Correta. Podemos ver a reta o feixe de luz se afastando da reta normal, o que é 
indicativo de que o a onda está passando de um meio mais refringente para um menos 
refringente. 
 (16) Correta. Sendo o meio 1 menos refringente que o meio 2, a velocidade da luz no 
primeiro meio é maior. Pela equação fundamental da ondulatória, 𝑣 = 𝜆 ⋅ 𝑓, uma vez que a 
frequência não varia, o comprimento de onda é maior no meio de maior velocidade, portanto, 
no meio 1. 
Gabarito: 08 + 16 = 24 
28. (2006/UFMS) Um raio de luz monocromática passa de um meio 1 para um meio 2 e 
desse para um meio 3, conforme indicado na figura. 
 
Com relação à velocidade de propagação da luz nesses três meios, assinale a alternativa 
correta. 
a) 𝒗𝟏 > 𝒗𝟐 > 𝒗𝟑 b) 𝒗𝟑 > 𝒗𝟏 > 𝒗𝟐 c) 𝒗𝟐 > 𝒗𝟑 > 𝒗𝟏 
d) 𝒗𝟏 > 𝒗𝟑 > 𝒗𝟐 e) 𝒗𝟑 > 𝒗𝟐 > 𝒗𝟏 
Comentários 
 Sabemos que a velocidade de uma onda em um meio é maior, quanto menor for o seu 
índice de refração. A partir da mudança de direção dos raios que atravessam dois meios, 
conseguimos definir a relação entre o índice de refração destes, analisando o ângulo que o raio 
faz com a reta normal, perpendicular à superfície de contato entre eles. 
 Do Meio 1 para o Meio 2, o raio se aproxima da normal, indicando que 𝑛1 < 𝑛2, logo 
𝒗𝟏 > 𝒗𝟐. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 106 
 Do Meio 2 para o Meio 3, o raio se afasta da normal, indicando que 𝑛2 > 𝑛3., logo, 𝒗𝟐 <
𝒗𝟑. 
 Do Meio 1 para o Meio 3, o raio se afasta (podemos nota pela linha pontilhada) da 
normal, indicando que 𝑛1 > 𝑛3, logo, 𝒗𝟏 < 𝒗𝟑. 
 Juntando as 3 inequações, ficamos com 𝒗𝟑 > 𝒗𝟏 > 𝒗𝟐 
Gabarito: “b”. 
29. (2019/FAMERP) Dois raios de luz monocromáticos incidem perpendicularmente 
em uma das faces de uma lâmina de vidro de faces paralelas, imersa no ar, como mostra 
a figura. 
 
Assinale a alternativa que representa esses mesmos raios de luz. ao emergirem na face 
oposta à de incidência. 
a) b) 
c) d) 
e) 
Comentários 
 A refração é o fenômeno que ocorre quando uma onda atravessa de um meio para outro 
com diferente índice de refração. Tal fenômeno tem a capacidade de alterar a velocidade da 
onda, e em muitos casos, sua direção. 
 Nessa questão, vemos os raios de luz monocromática incidindo em um prisma de faces 
paralelas em uma direção paralela à reta normal, perpendicular às faces do prisma. Esse é um 
dos casos onde existe refração, porém a onda não sofre desvio angular. 
Gabarito: “e”. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 107 
30. (2017/FAMERP) Dois raios de luz monocromáticos provenientes do ar, um azul e o 
outro vermelho, incidem no ponto P da superfície de uma esfera maciça de centro C, 
paralelos um ao outro, na direção da linha tracejada indicada na figura. A esfera é feita 
de vidro transparente e homogêneo. 
 
Se o índice de refração absoluto do vidro é maior para a cor azul do que para a vermelha 
e se não houve reflexão total dentro da esfera, a figura que representa corretamente a 
trajetória desses raios desde a sua incidência no ponto P até a sua emergência da esfera 
está indicada em 
a) b) 
c) d) 
e) 
Comentários 
 Sabendo que o índice de refração do vidro é maior que o do ar, fica claro que os raios 
monocromáticos ao incidirem na esfera, se aproximarão da reta normal à superfície de 
separação entre os meios. Uma vez que o índice de refração absoluto do vidro é maior para a 
cor azul, este sofrerá maior desvio. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 108 
 
 Ao emergirem da esfera, haverá a passagem de um meio mais refringente para um 
menos refringente, logo, a tendência é se afastarem da reta normal. 
 
Gabarito: “b”. 
31. (2019/UFSC) No Circo da Física, o show de ilusionismo, no qual o mágico 
Gafanhoto utiliza fenômenos físicos para realizar o truque, é uma das atrações mais 
esperadas. Ele caminha sobre as águas de uma piscina, deixando surpresos os 
espectadores. Mas como ele faz isso? Na verdade, ele caminha sobre uma plataforma de 
acrílico (𝒏 = 𝟏, 𝟒𝟗) que fica imersa alguns centímetros na água (𝒏 = 𝟏, 𝟑𝟑), conforme a 
figura abaixo. O truque está em fazer a plataforma de acrílico ficar invisível dentro da 
água colocando-se alguns solutos na água. 
 
01. por causa das condições em que o truque ocorre, o mágico, ao olhar para o fundo da 
piscina, como mostra a figura, verá a imagem do fundo da piscina na posição real em que o 
fundo se encontra. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 109 
02. a plataforma de acrílico fica invisível porque o índice de refração da água é maior do que o 
índice de refração do acrílico. 
04. por causa da plataforma de acrílico, a luz não sofre o fenômeno da refração ao passar do 
ar para a água. 
08. nas condições em que o truque acontece, não é possível ocorrer o fenômeno da reflexão 
total na superfície de separação entre o acrílico e a água. 
16. a plataforma de acrílico fica invisível aos olhos porque a luz não sofre o fenômeno da 
refração ao passar da água para o acrílico. 
32. nas condições em que o truque acontece, a razão entre o índice de refração da água e o 
índice de refração do acrílico é igual a 1. 
Comentários 
 01 – Incorreta. O raio refratado na superfície da piscina faz com que um observador 
externo, como o mágico, tenha a impressão de que a piscina tem uma profundidade menor do 
que a real. 
 02 – Incorreta. A plataforma fica invisível porque a adição de alguns solutos a água fazcom que o seu índice de refração aumente, se aproxime do índice de refração do acrílico, e 
cause a impressão de um único meio, no qual não ocorre a refração, e, por consequência, não 
permite a visualização da superfície de acrílico. 
 04 – Incorreta. A luz sofre o fenômeno da refração ao passar do ar para a água, e 
sofreria ao passar da água para o acrílico, e ao passar do acrílico para a água novamente. 
Contudo, esse efeito é minimizado pelo fato do acrílico e da água rica em solutos terem índices 
de refração próximos, o que cria a sensação de continuidade luminosa, e permite o truque de 
mágica. 
 08 – Correta. O acrílico é um meio mais refringente que a água. Um raio que vai de um 
meio mais refringente para outro menos refringente está sujeito a ocorrência do fenômeno de 
reflexão total, contudo, com a adição dos solutos na água os índices de refração ficam muito 
próximos, impedindo que o fenômeno de reflexão total ocorra. 
 16 – Correta. A adição de solutos na água faz com que o seu índice de refração se 
aproxime do índice de refração do acrílico, deixando o acrílico praticamente invisível para os 
observadores externos, visto que o fenômeno da refração pouco ocorrerá, dando a impressão 
de continuidade ótica. 
 32 – Correta. Nas condições de adição de solutos a água, o seu índice de refração se 
aproxima do índice de refração do acrílico, fazendo com que a razão entre essas duas 
grandezas se aproxime de 1. 
Gabarito: 𝟎𝟖 + 𝟏𝟔 + 𝟑𝟐 = 𝟓𝟔. 
32. (2019/EEAR) Considerando as velocidades de propagação da luz em dois meios 
homogêneos e distintos, respectivamente iguais a 𝟐𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒎/𝒔 e 𝟏𝟐𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒎/𝒔, 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 110 
determine o índice de refração relativo do primeiro meio em relação ao segundo. 
considere que a velocidade da luz no vácuo e igual a 𝟑𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒎/𝒔. 
𝒂) 𝟎, 𝟔 𝒃) 𝟏, 𝟎 𝒄) 𝟏, 𝟔 𝒅) 𝟏, 𝟕 
Comentários 
 O índice de refração relativo entre dois meios, 𝑎 e 𝑏, é dado pela razão entre os índices 
de refração absolutos 𝑛𝑎 e 𝑛𝑏 de cada um dos meios. Ele também pode se dar pela razão 
inversa das velocidades. 
𝑛𝑎,𝑏 =
𝑛𝑎
𝑛𝑏
=
𝑣𝑏
𝑣𝑎
 Índice de refração relativo 
 Substituindo-se os valores fornecidos: 
𝑛𝑎,𝑏 =
𝑣𝑏
𝑣𝑎
=
120000
200000
 
 
𝑛𝑎,𝑏 =
120000
200000
=
12
20
=
6
10
= 0,6 
 
Gabarito: “a”. 
33. (2018/IFPE) Um coreógrafo está ensaiando um número de frevo e deseja obter uma 
filmagem com dezesseis imagens de passistas, porém, ele dispõe de apenas 4 
dançarinos. Com dois grandes espelhos planos e os quatro dançarinos entre os 
espelhos o coreógrafo consegue a filmagem da forma desejada. 
Qual foi o ângulo de associação entre os dois espelhos planos para que o público, ao 
assistir à gravação, veja 16 passistas em cena? 
a) 45°. b) 60°. c) 90°. d) 30°. e) 120°. 
Comentários 
 Se o artista deseja obter 16 imagens, a partir de 4 objetos, ele pode fazê-lo de modo que 
existam 12 imagens e 4 objetos reais. Nessa situação, devem existir 4 quadrantes, um com os 
objetos reais, e 3 somente com imagens. Para formar quatro quadrantes, devemos ter os 
espelhos com um ângulo de 90° entre eles. 
 Podemos raciocinar de outra maneira: pela associação de espelhos planos, podemos 
calcular o ângulo que deve posicionado os espelhos para que existam 3 imagens de cada 
objeto: 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 111 
𝑛 =
360°
𝛼
− 1 
Quantidade de imagens formada a 
partir da associação de dois espelhos 
planos 
 Para 𝑛 = 3: 
3 =
360°
𝛼
− 1 
 
𝛼 =
360°
4
= 90° 
 
Gabarito: “c”. 
34. (2018/UECE) Dois espelhos planos são dispostos paralelos um ao outro e com as 
faces reflexivas viradas uma para outra. Em um dos espelhos incide um raio de luz com 
ângulo de incidência de 𝟒𝟓°. Considerando que haja reflexão posterior no outro espelho, 
o ângulo de reflexão no segundo espelho é 
𝒂) 𝟒𝟓 ° 𝒃) 𝟏𝟖𝟎 ° 𝒄) 𝟗𝟎 ° 𝒅) 𝟐𝟐, 𝟓 ° 
Comentários 
 O ângulo de reflexão no segundo espelho também será de 45°. Podemos construir uma 
ilustração que nos permita melhor visualizar a situação. 
 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 112 
 Lembre-se que, pela segunda lei da reflexão, o ângulo de incidência e de reflexão 
devem sempre ser congruentes. 
Gabarito: “a”. 
35. (2018/UPE) Uma usina heliotérmica é muito parecida com uma usina termoelétrica. 
A diferença é que, em vez de usar carvão ou gás como combustível, utiliza o calor do Sol 
para gerar eletricidade. (...) O processo heliotérmico tem início com a reflexão dos raios 
solares diretos, utilizando um sistema de espelhos, chamados de coletores ou 
helióstatos. Esses espelhos acompanham a posição do Sol ao longo do dia e refletem os 
raios solares para um foco, onde se encontra um receptor. A principal característica 
dessa tecnologia é a presença de uma imensa torre no centro da usina. 
Fonte:http://energiaheliotermica.gov.br/pt-br/energia-heliotermica/comofunciona, acessado em: 11 de julho de 2017. 
 
Suponha que as dimensões do espelho são muito menores que as dimensões da torre e 
que o ângulo entre a superfície do espelho e a horizontal seja de 𝟑𝟎°. Determine em qual 
horário a radiação solar que atinge o espelho será refletida para a extremidade superior 
da torre. 
(Considere que o Sol gira 𝟏𝟓° a cada hora.) 
a) 10 h b) 11 h c) 12 h d) 13 h e) 14 h 
Comentários 
 Sendo a distância do espelho até a torre central igual a sua altura, forma-se um triângulo 
isósceles. Isso nos permite concluir que o raio refletido deve formar um ângulo de 45° com a 
horizontal para que seja refletido até a extremidade superior da torre. 
 Ao meio dia, a radiação solar é, para efeitos de simplificação da questão, perpendicular 
à terra. Se a cada hora que se passa o Sol gira 15°, temos o seguinte esquema: 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 113 
 
 Com isso, temos que a radiação solar refletida pelo prisma irá atingir o topo da torre 
quando o relógio marcar 13h. 
Gabarito: “d”. 
36. (2018/FCMMG) Dois espelhos perpendiculares entre si estão posicionados em 
paredes verticais de um shopping. Mônica move-se entre eles na direção de Pedro, que 
está sentado num banco, também entre os espelhos, como mostrado na figura, vista do 
alto. 
 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 114 
Pedro observa três imagens da Mônica, através dos espelhos, nas regiões R1, R2 e R3. O 
sentido do movimento de Mônica observado por Pedro na região R2 é representado pela 
seta: 
 
 
Comentários 
 Devemos pensar o movimento de Mônica sempre se afastando do espelho, e na direção 
da imagem projetada de Pedro: 
 
 Na região R2 a imagem das pessoas envolvidas sofre uma rotação de 180°, visto que 
sofre dois rebatimentos. Com isso, a alternativa “c” mostra o sentido do movimento de Mônica, 
observado por Pedro. 
Gabarito: “c”. 
37. (2018/IMED) Uma mulher de 170 cm de altura, decide ir a uma boate com suas 
amigas e fica em frente ao espelho plano de seu quarto para terminar sua maquiagem. 
Sabe-se que ela se encontra a um metro do espelho. Qual das alternativas abaixo está 
INCORRETA: 
a) A altura da imagem da mulher é de 170 cm. 
b) A mulher se encontra a um metro da sua imagem. 
c) A mulher se encontra a dois metros de sua imagem. 
d) A imagem da mulher se encontra a um metro do espelho. 
e) A imagem da mulher é virtual. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 115 
Comentários 
Um espelho plano projeta uma imagem que se forma à mesma distância do objeto ao 
espelho, porém no interior do plano do espelho, através do cruzamentodo prolongamento dos 
raios luminosos. Essa imagem tem o mesmo tamanho e orientação do objeto original. Por 
esses motivos, a imagem formada por um espelho plano é dita virtual, direita e de mesmo 
tamanho do objeto. 
 Se a mulher está a um metro do espelho, então a sua imagem também será formada a 
um metro do espelho. Com isso, a mulher estará a dois metros de distância de sua imagem. 
Gabarito: “b”. 
38. (2018/UFRGS) Um feixe de luz monocromática, propagando-se em um meio 
transparente com índice de refração 𝒏𝟏, incide sobre a interface com um meio, também 
transparente, com índice de refração 𝒏𝟐. Considere 𝜽𝟏 e 𝜽𝟐, respectivamente, os ângulos 
de incidência e de refração do feixe luminoso. Assinale a alternativa que preenche 
corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Haverá 
reflexão total do feixe incidente se ........ e se o valor do ângulo de incidência for tal que 
......... 
a) 𝒏𝟏 < 𝒏𝟐 − 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 < 𝒏𝟐/𝒏𝟏 b) 𝒏𝟏 < 𝒏𝟐 − 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 > 𝒏𝟐/𝒏𝟏 
c) 𝒏𝟏 = 𝒏𝟐 − 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 = 𝒏𝟐/𝒏𝟏 d) 𝒏𝟏 > 𝒏𝟐 − 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 < 𝒏𝟐/𝒏𝟏 
e) 𝒏𝟏 > 𝒏𝟐 − 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 > 𝒏𝟐/𝒏𝟏 
Comentários 
 Podemos usar a lei de Snell simplificada para encontramos uma relação entre o seno do 
ângulo de incidência (𝜃1) e a razão entre os índices de refração de cada meio. 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃1) = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃2) Lei de Snell 
 Na situação de ângulo limite, temos 𝜃2 = 90°, cuja o seno vale 1, e 𝜃1 = 𝜃𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒: 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒) = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(90°) 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒) = 𝑛2 ⋅ 1 
𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒) =
𝑛2
𝑛1
 
 Lembre-se que a imagem da função seno é: 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 116 
−1 < 𝑠𝑒𝑛(𝑥) < 1 
Logo, 𝑛1 > 𝑛2. Essa é a justificativa algébrica para o fato de que a reflexão total só 
ocorre quando o raio refratado vai de um meio mais refringente para outro menos refringente. 
Teremos a reflexão total se o ângulo de incidência for maior que o ângulo limite. Sendo a 
função seno crescente para o primeiro quadrante, podemos escrever: 
𝑠𝑒𝑛(𝜃1) > 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒) 
𝑠𝑒𝑛(𝜃1) >
𝑛2
𝑛1
 
Gabarito: “e”. 
39. (2018/UEFS) Dois meios transparentes, 𝑨 e 𝑩, de índices de refração absolutos 𝒏𝑨 
e 𝒏𝑩 ≠ 𝒏𝑨, são separados por uma superfície plana 𝑺, e três raios monocromáticos, 𝑹𝟏 , 
𝑹𝟐 e 𝑹𝟑 , se propagam do meio 𝑨 para o meio 𝑩, conforme a figura. 
 
É correto afirmar que 
 a) o raio 𝑹𝟑 não sofreu refração. 
 b) o raio 𝑹𝟏 é mais rápido no meio 𝑩 do que no meio 𝑨. 
 c) para o raio 𝑹𝟑 , o meio 𝑩 é mais refringente do que o meio 𝑨. 
 d) para o raio 𝑹𝟐, (𝒏𝑩/𝒏𝑨) < 𝟏 
 e) para o raio 𝑹𝟏, (𝒏𝑩 ∙ 𝒏𝑨) < 𝟎. 
Comentários 
 a) Incorreta. 𝑅3 sofreu refração, visto que foi capaz de cruzar a interface 𝑆. O raio 
perpendicular é capaz de se refratar sem sofrer desvio algum. 
 b) Incorreta. O ângulo de incidência é maior que o de refração para o raio 𝑅1. Isso indica 
que o meio 𝐵 é mais refringente, logo, permite que o raio se propaga com velocidade menor. 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 117 
 
 Note que 𝑅1, ao atravessar a interface, se aproxima da normal, como quem fica 
mais “comportado”. Isso indica que a velocidade do raio diminui. 
 Em contraste a esse comportamento, perceba que 𝑅2, ao cruzar a superfície 𝑆, se 
afasta da normal, como quem se “estressa”. Isso indica que a velocidade do raio 
aumenta. 
 c) Incorreta. Nada podemos afirmar quanto a refringência dos meios 𝐴 e 𝐵 para o raio 
𝑅3. Isso porque ele incide de maneira perpendicular, não sofre desvio, e não nos permite tirar 
conclusões acerca de sua variação de velocidade. 
 d) Correta. Se o raio 𝑅2 se afastou da normal, então o meio 𝐵 é menos refringente. 
Portanto, 𝑛𝐵 < 𝑛𝐴, e (𝑛𝐵/𝑛𝐴) < 1. Podemos usar a lei de Snell simplificada para ratificarmos 
essa conclusão: 
𝑛A ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝐴) = 𝑛B ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝐵) Lei de Snell 
 Desenvolvendo essa expressão, de forma a explicitar a relação entre os senos, temos: 
𝑠𝑒𝑛(𝜃𝐴)
𝑠𝑒𝑛(𝜃𝐵)
=
𝑛B
𝑛A
 
 
 Como trabalhamos com ângulos no primeiro quadrante, e temos 𝜃𝐵 > 𝜃𝐴, sabemos que 
𝑠𝑒𝑛(𝜃𝐵) > 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝐴). Com isso, 𝑛𝐵 < 𝑛𝐴 e (𝑛𝐵/𝑛𝐴) < 1. 
 e) Incorreta. Para a maneira como o ângulo 𝑅1 foi apresentado na figura, os ângulos de 
incidência e refração estão no primeiro quadrante, consequentemente os seus senos e os 
índices de incidência e refração também. Contudo, isso nem sempre ocorre. 
 
O índice de refração pode ser negativo. 
Quando a radiação eletromagnética encontra a interface entre dois meios, uma parte 
dela é refletida, outra é absorvida e o restante pode ser refratado ou não. 
 Ocorre que, a refração pode ocorrer de duas formas: 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 118 
 
 Alguns materiais, denominados “canhotos”, são capazes de desviar a luz para o 
lado oposto da reta normal. Esses materiais originaram as superlentes. 
 Aluno, fique tranquilo. Se esse conceito for cobrado em uma questão de vestibular, 
esse efeito atípico, provavelmente, será o foco da questão, e virá explicado durante 
o enunciado. 
Gabarito: “d”. 
40. (2019/IME/1ª FASE) 
 
A figura acima mostra três meios transparentes, de índices de refração 1, 2 e 3, e o 
percurso de um raio luminoso. Observando a figura, é possível concluir que: 
a) 𝒏𝟐 < 𝒏𝟑 < 𝒏𝟏 b) 𝒏𝟏 < 𝒏𝟐 < 𝒏𝟑 c) 𝒏𝟑 < 𝒏𝟏 < 𝒏𝟐 d) 𝒏𝟏 < 𝒏𝟑 < 𝒏𝟐 e) 𝒏𝟐 < 𝒏𝟏 < 𝒏𝟑 
Comentários 
 Quando um raio se aproxima da normal ele o faz por ter a sua velocidade diminuída. Se 
a velocidade é diminuída, isso mostra que o raio foi de um meio menos refringente para outro 
mais refringente. 
 Do meio 3 para o meio 2, vemos uma aproximação da normal, logo, 𝑛2 > 𝑛3. Do meio 2 
para o meio o raio sofre uma reflexão total, o que só é possível se 𝑛2 > 𝑛1. 
 Para encontrarmos uma relação entre os índices de refração dos meios 1 e 3, podemos 
pensar que para um mesmo ângulo 𝜃, o raio luminoso consegue atravessar a interface entre os 
meios 2 e 3, porém, não consegue ir do meio 2 para o meio 1, o que evidencia que 𝑛3 > 𝑛1. 
 Dessa forma: 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 119 
n1 < 𝑛3 < 𝑛2 
Gabarito: “d”. 
 
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AULA 12 – REFRAÇÃO E REFLEXÃO. 120 
8 - Considerações finais 
“O segredo do sucesso é a constância no objetivo” 
 
 Parabéns por mais uma aula concluída. Ela significa menos um degrau até a sua 
aprovação. É importante frisar que um dos principais diferencias do Estratégia é o famoso 
fórum de dúvidas. 
O fórum é um ambiente no qual, prevalecendo o respeito, ocorre a troca de informações 
e o esclarecimento das dúvidas dos alunos. Para acessar o fórum de dúvidas faça login na 
área do aluno, no site do Estratégia Vestibulares. Pelo link 
https://www.estrategiavestibulares.com.br/ e busque pela opção “Fórum de Dúvidas”. 
 
9 - Referências Bibliográficas 
[1] Calçada, Caio Sérgio. Física Clássica volume 2. 2. Ed. Saraiva Didáticos, 2012. 544p. 
[2] Newton, Gualter, Helou. Tópicos de Física volume 2. 19ª ed. Saraiva, 2012. 480p. 
[3] Resnick, Halliday, Jearl Walker. Fundamentos de Física volume 2. 10ª ed. LTC. 282p. 
[4] Paul A. Tipler, Gene Mosca. Física para Cientistas e Engenheiros vol. 1. 6ª ed. LTC, 
2019. 754 f. 
 
10 - Versão de Aula 
 
Versão Data Modificações 
1.0 21/03/2022 Primeira versão do texto. 
 
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