AULA_05_-_MÁXIMO_DIVISOR_COMUM_(MDC)

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N I V E L A M E N T O
M T MÁTICA EA
BÁSICA
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LISTA DE 
EXERCÍCIOS
AULA 05 MÁXIMO DIVISOR COMUM
 
 
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC) 
1) Na determinação do MDC, pelo método sucessivas, entre os números A 
e B encontrou-se 36 e os quatro quocientes foram os menores possíveis. 
Calcule A e B. 
 
a) 462 e 121 
b) 288 e 180 
c) 238 e 170 
d) 342 e 126 
e) 398 e 157 
2) O MDC entre os números A = 5400 e B = 2x . 3y . 5z . 7 é igual a 20. 
Determine o valor do número B. 
 
a) 140 
b) 160 
c) 192 
d) 200 
e) 206 
3) Determine o valor de x de modo que o MDC dos números A = 2x . 3² . 54 e 
B = 24x . 3 . 7² tenha 20 divisores positivos. 
 
a) 3 
b) 10 
c) 9 
d) 8 
e) 12 
4) Uma professora deseja encaixotar 144 livros de Português e 96 livros de 
Matemática, colocando o maior número possível de livros em cada 
caixa. O número de livros que ela deve colocar em cada caixa, para 
que todas elas tenham a mesma quantidade de livros, sem misturar 
livros de matérias diferentes, é: 
 
 
 
 
a) 36 
b) 30 
c) 42 
d) 46 
e) 48 
5) Um comerciante distribui 60 pitangas, 72 acerolas, 48 maçãs e 36 cajás 
entre várias crianças, de modo que cada uma recebesse o mesmo e o 
menor número possível de frutas de cada espécie. Qual número de frutas 
que cada criança recebeu? 
 
a) 9 
b) 18 
c) 36 
d) 21 
e) 48 
6) Um feirante tem em sua barraca 135 abacates, 216 peras e 297 maçãs, e 
deseja distribuí-los em lotes de modo que o número de frutas por lote seja 
constante e que em cada lote só existam frutas de uma única espécie. 
Qual o número mínimo de lotes que esse feirante conseguirá formar? 
 
a) 33 
b) 18 
c) 22 
d) 24 
e) 15 
7) Um automóvel percorre 3360 m em uma rua A. Daí dobra à direita e 
percorre mais 2280 m em uma rua B. No seu trajeto observa que havia um 
poste no início de sua “viagem” e um no final, e ainda um outro na 
esquina das duas ruas. Além desses, havia outros. Por quantos postes 
esse automóvel passou, sabendo-se que a distância entre dois postes 
consecutivos era constante e a maior possível? 
 
 
 
 
a) 48 
b) 38 
c) 36 
d) 52 
e) 54 
8) Um empresário adquiriu três lotes de ingressos de um show para 
distribuir entre os funcionários das três filiais de sua empresa, pagando 
por eles respectivamente $504,00, $816,00 e $360,00. Se o preço de cada 
ingresso é um valor em reais, compreendido entre 20 e 30, determine 
quantos funcionários foram beneficiados pela atitude desse empresário. 
 
a) 80 
b) 100 
c) 50 
d) 70 
e) 60 
 
9) Na pesquisa do máximo divisor comum de dois números, os quocientes 
obtidos foram 1, 2, 2 e o máximo divisor comum encontrado foi 6. O maior 
dos números é: 
 
a) 12 
b) 30 
C) 42 
d) 48 
e) 144 
 
10) Na procura do maior divisor comum de dois números, pelo processo 
das divisões sucessivas, encontramos os quocientes 1, 2, e 6, e restos 432, 
72 e 0, respectivamente. Qual a soma desses dois números? 
 
a) 1800 b) 2000 
c) 2104 d) 2304 
 
 
 
11) Se a soma de dois números é igual a 288, o MDC entre eles é 36 e um é 
múltiplo do outro, a diferença entre eles é: 
 
a) 120 
b) 216 
c) 248 
d) 252 
e) 324 
12) Três rolos de arame farpado têm, respectivamente, 168 m, 264 m e 312 
m. Deseja-se cortá-los em partes de mesmo comprimento, de forma que, 
cada parte, seja a maior possível. Qual o número de partes obtidas e o 
comprimento, em metros de cada parte? 
 
a) 21 e 14 
b) 23 e 16 
c) 25 e 18 
d) 31 e 24 
13) Em uma sala retangular de piso plano nas dimensões 8,80 m por 7,60m 
deseja-se colocar ladrilhos quadrados iguais, sem necessidade de recortar 
nenhuma peça. A medida máxima do lado de cada ladrilho é: 
 
a) 10 cm 
b) 20 cm 
c) 30 cm 
d) 40 cm 
e) 50 cm 
14) O algoritmo abaixo foi utilizado para o cálculo do máximo divisor 
comum entre os números A e B. Logo A +B+ C vale: 
 
 
 
 
a) 400 
b) 300 
c) 200 
d) 180 
e) 160 
15) Uma abelha-rainha dividiu as abelhas de sua colmeia nos seguintes 
grupos para exploração ambiental: um composto de 288 batedoras e 
outro de 360 engenheiras. Sendo você a abelha-rainha e sabendo que 
cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de um mesmo e 
maior número de abelhas possível, então você redistribuiria suas abelhas 
em: 
a) 8 grupos de 81 abelhas 
b) 9 grupos de 72 abelhas 
c) 24 grupos de 27 abelhas 
d) 2 grupos de 324 abelhas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1) B 
2) A 
3) C 
4) E 
5) B 
6) D 
7) A 
8) D 
9) C 
10) D 
11) B 
12) D 
13) D 
14) A 
15) B