MMC e MDC - Exercícios 7 ano

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Aluno(a): ______________________________________ Data: ___/___/___
MMC e MDC - 7º Ano
O mmc e o mdc representam, respectivamente, o menor múltiplo comum e o maior divisor comum entre dois ou mais números.
O mínimo múltiplo comum (MMC) corresponde ao menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo ao mesmo tempo de dois ou mais números. Uma forma de realizar o MMC é por meio da decomposição simultânea: 
MMC (80, 20, 25) = 24 x 5² = 16 x 25 = 400
Máximo divisor comum, representado por MDC, de dois ou mais números inteiros positivos é o maior número que está na lista de divisores de cada um desses números simultaneamente. Outra forma de calcularmos o MDC é pela decomposição simultânea dos números, lembrando que para esse caso, teremos que circular ou realizar alguma marcação nos fatores que são comuns entre os número, ou seja, os fatores que dividem os números simultaneamente, para no fim da fatoração realizarmos o produto entre eles.
Logo o MDC (20,50) = 10.
Questão 1) Em relação aos números 12 e 18, determine sem considerar o 1.
a) Os divisores de 12.
b) Os divisores de 18.
c) Os divisores comuns de 12 e 18.
d) O maior divisor comum de 12 e 18.
Questão 2) Calcule o MMC e o MDC entre 36 e 44.
Questão 3) Considere um número x, natural. A seguir, classifique as afirmativas como verdadeiras ou falsas e justifique.
a) O maior divisor comum de 24 e x, pode ser 7.
b) O maior divisor comum de 55 e 15 pode ser 5.
Questão 4) Em uma apresentação para o lançamento do novo carro de corrida da equipe TodaMatéria, foi realiza uma corrida inusitada. Três veículos participaram: o carro lançamento, o carro da temporada passada e um carro de passeio, comum.
O circuito é oval, os três largaram juntos e mantiveram velocidades constantes. O carro lançamento leva 6 minutos para completar uma volta. O carro da temporada passada leva 9 minutos para completar uma volta e o carro de passeio leva 18 minutos para completar uma volta. Depois que a corrida começa, em quanto tempo eles passarão juntos novamente pelo mesmo local da largada?
Questão 5) Seja A = 120, B = 160, x = mmc (A,B) e y = mdc (A,B), então o valor de x + y é igual a:
a) 46	0	b) 480 	c) 500		d) 520		e) 540
Questão 6) A tabela ao lado informa alguns valores nutricionais para a mesma quantidade de dois alimentos, A e B.
Considere duas porções isocalóricas (de mesmo valor energético) dos alimentos A e B. A razão entre a quantidade de proteína em A e a quantidade de proteína em B é igual a
a) 4.	b) 6.	c) 8. d) 10.
Questão 7) Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:
Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é:
a) 12	b) 17	c) 21	d) 26
Questão 8) Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.
Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir
a) 105 peças.	b) 120 peças.	c) 210 peças.	d) 243 peças.
e) 420 peças.
Questão 9) Rafaela foi ao médico, que receitou dois remédios para ela tomar: 1° remédio: de 6 em 6 horas; 2° remédio: de 8 em 8 horas. Ela começou a tomar os dois remédios às 08:00 horas da manhã. Qual o próximo horário que ela vai tomar os remédios juntos novamente? 
a) 8 h da manhã; b) 12 h da tarde; c) 16 h da tarde; d) 20 h da noite.
Questão 10)Descubra as estações em que o trem vai parar, calculando o mdc dos números pintados em cada vagão. Cada mdc é o número de uma estação em que vai haver parada. 
	Estações
	1 Serra das Onças
	7 Muriri
	2 Poço das Cobras
	8 Vale do Perigo
	3 Caxinguelê
	9 Cidade Feliz
	4 Pico dos Gaviões
	10 Encruzilhada
	5 Pererê
	11 Porto dos Sonhos
	6 Eldorado
	12 Praia do Sol
a) Quantas serão as paradas?
b) Em quais estações serão as paradas?
Aluno(a): ______________________________________ Data: ___/___/___
Números Inteiros
1) Escreva os números inteiros: 
a) Entre −3 e 3 _____________________________________________
b) De −5 até 2 ______________________________________________
c) Maiores que −2 ___________________________________________
2) Determine os números que possuem módulo igual a 15: 
3) Qual é o número que possui maior módulo −5 ou 2?
4) Determine: 
a) O oposto de −4 ___________________________________________
b) O oposto do oposto de 11 ___________________________________
c) O módulo do simétrico de −8 _________________________________
5) Escreva os números a seguir em ordem crescente: 
−9, 	+4, 	+1, 	−3, 	−11, 	0, 	−1, 	+11
6) Qual é o menor número? 
a) 0 ou -1
b) -2 ou 5
c) -10 ou -26
7) Indique a variação de unidades na reta numérica quando saímos de: 
a) −1 e chegamos a 3
b) −3 e chegamos a −1 
c) −5 e chegamos a −10
8) Calcule 
a) (−14) + (−3) 
b) (+17) + (−6) 
c) (+11) − (−6) 
d) (−9) − (+16) 
e) 3 ∙ (−15) 
f) (−9) ∙ (+3) 
g) (−12) ∙ (−5) 
h) 31 ÷ (−31)
i) (−100) ÷ (−25) 
i) (−18) ÷ (+6)
j) (−2) ³
k) (−18) ÷ (+6) 
l) (−2) 3 l) 120
9) Aplicando as propriedades das potências, reduza a uma só potência:
10) Reslva as expressões:
a) −6 + 5 + 12 − 7 
b) (+10) − (+8) − (−18) + (−6) 
c) (−1) + (−7) ∶ (−2) 
d) (−6) 2 + (−3)
e) (−2) + (−2) ∶ (−2) 
f) (−1) − (+6) ∙ (+4) − (+3) 
g) −5 ∙ (4 − 12 ∶ 2) 
h) (−4) 2 + √9 ∙ (−2)
11) Um avião encontra-se a 350 metros de altitude e um submarino a 100 metros de profundidade. Quantos metros separam o avião do submarino? 
12) No início do mês, o saldo bancário de João era de R$841,00. Durante o mês, ele pagou contas com dois cheques: um no valor de R$734,00 e outro de R$219,00. Também fez um depósito na sua conta no valor de R$500,00. Qual o saldo de João no final desse mês? 
13) Em um restaurante há 3 garçons com 3 bandejas cada um, e cada bandeja tem 3 pratos. Expresse com uma potência o número de pratos e calcule o seu valor. 
14) Uma indústria utilizou no processo de produção de certo alimento uma etapa em que, para eliminar bactérias, o alimento é aquecido a 103°C e, em seguida, sofre um resfriamento chegando a -15°C. Qual é a variação de temperatura que o alimento sofre nessa etapa de produção?
 
15) Uma rã está na posição 0 de uma reta numerada. Salta 5 unidades para a direita, depois 7 unidades para a esquerda, a seguir 5 unidades para a esquerda e finalmente 10 unidades para a direita. Qual a posição atual da rã na reta numerada?
16) Em certa localidade, a temperatura às 5h era - 4ºC e às 7h, 0ºC. Quantos graus aumentou a temperatura das 3h às 7h? 
17) Pedro tem R$2.500,00 na sua conta bancária. Se ele fizer uma retirada de R$3.100,00, quanto ficará seu saldo?
18) Descubra quais números inteiros podem ser substituídos pelo termo desconhecido: 
a) |A - 3| = 5
b) |B + 1| = 9
19) Uma tabela de números inteiros é chamada de Quadrado Mágico da Soma quando temos a mesma quantidade de números em cada linha da tabela, em cada coluna da tabela e a soma dos números em cada linha, coluna e diagonal é sempre a mesma. O valor desta soma é chamado de soma mágica. A figura abaixo representa um quadrado mágico da soma. Há três linhas e três colunas. Nele já estão escritos alguns números. Descubra a soma mágica deste quadrado e complete os demais espaços deste quadrado, utilizando números inteiros: podem ser números positivos, negativos ou até mesmo o zero!
20) Numa pirâmide mágica cada bloco de cima é resultado das operações efetuadas com os números dos dois bloquinhos de baixo. Descubra a operação de cada pilha na seguinte pirâmide e complete os números que faltam em cada bloco. Qual é o valor de N?