AULA_15_-_EXPRESSÕES_ALGÉBRICAS_E_POLINÔMIOS

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N I V E L A M E N T O
M T MÁTICA EA
BÁSICA
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LISTA DE 
EXERCÍCIOS
AULA 15 EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 
E POLINÔMIOS 
ÁLGEBRA
 
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 
1) Se a = - 1 e b = - 2, o valor de a³b² - a²b³ será: 
a) -12 
b) 8 
c) 4 
d) -4 
2) Qual o valor numérico do polinômio, dado abaixo, para x = 1
3
 e y = - 2? 
4x³ - 6y + 12x² - 10xy 
a) 
544
27
 
b) 
184
27
 
c) - 
104
27
 
d) - 
464
27
 
3) Sendo x = - 1
2
 e y = − 
3
2
, o valor numérico da expressão 
(𝑥 + 𝑦)2 . (𝑥 − 𝑦)2 
𝑥² − 𝑦²
 é: 
a) 4 
b) -2 
c) 3 
d) 5
2
 
4) Sendo A = 2x² - x + 1 e B = 3x² + 2x – 2, determine: 
a) A + B 
b) A - B 
c) 2A + 3B 
d) 3A – 2B 
5) Qual polinômio que devemos subtrair de 3x² - 4xy + 5y para obtermos – 
x² + 2xy – y? 
a) 4x² - 6xy + 6y 
b) -4x² + 6xy - 6y 
c) 4x² - 4xy - 6y 
d) -4x² + 6xy + 6y 
 
6) Dividindo P1 = x5 – 3x³ +2x² - 6 por P2 = x² + x – 3, obtemos um quociente 
P3 e um resto P4. O valor numérico de P4 para x = 13 é: 
a) 85 
b) 53 
c) 5 
d) 39 
e) 15 
7) Dada a expressão algébrica 
𝑎 + 2𝑏
𝑎² − 2𝑎𝑏 + 𝑏²
, calcule o valor numérico da 
expressão: 
a) a = 1
2
 e b = 1
3
 
b) a = -10 e b = 10 
8) Os números naturais x e y estão relacionados pela igualdade y = 
3𝑥 + 38
𝑥 − 3
. 
A soma de todos os valores possíveis de x é: 
a) 12 
b) 56 
c) 54 
d) 100 
e) 68 
9) A soma de um polinômio P com o polinômio 3x4 – 2x³ + 7x² igual a 5x³ - 
15x² + x. A soma dos coeficientes do polinômio P é: 
a) -12 
b) -14 
c) -15 
d) -16 
e) -17 
10) Dividindo-se o resultado de (-2,5x³y² + 2,3x³y² - 0,4x³y²)² por 0,4x²y4 
obtém-se: 
a) 0,09x4 
b) 0,9x³ 
c) 0,9x4 
d) 0,9x³y 
 
e) 0,9x4y 
11) O MDC entre dois números M e N é 2a . 3 . 5b . 7c. Sendo N = 24 . 3 . 55 . 76 e 
M = 25 . 3 . 56 . 7², se W = 𝑎𝑏
𝑐
, então o produto (2x² + x – 1). Wx é igual a: 
a) 20x³ + 10x² - 10x; 
b) 10x² + 5x² - x; 
c) 20x² + 10x – 10; 
d) 10x³ + 5x² - 5x; 
e) 12x² +6x² - 6x. 
12) Sabendo-se que a equação x²(x² + 13) – 6x(x² + 2) + 4 = 0 pode ser escrita 
como um produto de binômios do primeiro grau, a soma de duas das suas 
raízes reais distintas é igual a 
a) -3 
b) -2 
c) -1 
d) 2 
e) 3 
13) O resto da divisão do polinômio p(x) = x4 – 2x³ + 2x² - x + 1 por x + 1 é um 
número 
a) ímpar menor que 5 
b) par menor que 6 
c) primo maior que 5 
d) primo menor que 7 
 
14) Sendo n ≥ 0, qual a soma dos vários valores de n que tornam a fração 
F = (n +1)/(n – 3) um número INTEIRO POSITIVO? 
a) 5 
b) 7 
c) 8 
d) 10 
e) 16 
 
 
 
15) Sejam p(x) = 2x2010 – 5x² - 13x + 7 e q(x) = x² + x + 1. Tomando r(x) como 
sendo o resto na divisão de p(x) por q(x), o valor de r(2) será: 
a) -8 
b) -6 
c) -4 
d) -3 
e) -2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1) C 
2) A 
3) B 
4) a) 5x² + x – 1 
b) -x² - 3x + 3 
c) 13x² + 4x – 4 
d) -7x + 7 
5) A 
6) B 
7) a) 42 
b) 1/40 
8) C 
9) E 
10) C 
11) A 
12) E 
13) C 
14) E 
15) E