Exercicios de Produtos Notaveis

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1. Determine o valor numérico da expressão , para: x = -3, y = 16, a = 2 e b = 5.
Dadas às afirmações: Nesta ordem podemos afirmar que:
I- (x + 2)2 = x2 + 4x + 4		 (a) V,F,F,V
II- (x – 2)2 = x2 – 4 (b) V,V,F,V		
III- (x + 2)(x – 2) = x2 – 4 (c) V,F,V,F
IV- (x + 1) (x – 2) = x2 + x – 2 (d) V,F,V,V
 (e) V,V,V,V
2. Coloque verdadeiro ou falso:
a) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 ( )
b) (x – y)2 = x2 – 2xy + y2 ( )
c) (x + y)(x – y) = x2 – y2 ( )
3. Vamos calcular:
a) 				 g) 
b) 				 h) 
c) 					i) 
d) 			j) 
e) 				l) 
f) 		 	 m) b5 . b3
4. Qual é o quociente de 12x2 + 5x – 2 por 3x + 2? 
5. Sabe-se que o polinômio 9x3 – 36x2 + 29x – 6 é divisível por x – 3. Determine o quociente desta divisão:
6. Qual é o quociente da divisão de 2x4 – 9x3 – 6x2 + 16x – 3 por 2x2 + x – 3?
7. Utilizando a regra dos produtos notáveis, calcule:
a) (7a + 1)(7a – 1) b) (2 + 9x)2 c) (6x – y)2
d) (3x + )2 e) (a4 + m4)(a4 – m4) f) (a3 + 6y2)2
g) (m2 + 2n3)2 h) i) (3ab + 1)2
8. Escreva o polinômio que elevado ao quadrado dá:
a) a2 + 6a + 9 b) y2 – y + 
9. Determine o valor numérico do polinômio expresso por quando x = 4.
10. Qual a forma mais simples de escrever o polinômio (a – b)2 + (a + b)(a – b) – (a + b)2?
11. A expressão que representa a situação: “O quadrado da soma de dois números, mais cinco unidades” é?
12. Simplifique a expressão: (2a + b)2 – 6ab – (a – b)2. 
(
)
2
4
2
x
-
(
)
4
3
5
x
am
-
2
7
:
a
a
(
)
(
)
am
am
21
:
7
-
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
5
6
8
1
:
2
1
an
an
(
)
x
mx
2
:
4
1
2
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
7
.
2
m
mn
(
)
(
)
(
)
c
a
c
b
bc
a
2
2
3
4
4
.
.
5
-
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
4
2
9
4
.
4
9
a
am
a
3
2
)
3
1
)(
3
1
(
a
bc
a
bc
-
+
4
1
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
x
x
4
1
1
4
1
1
b
a
y
x
-
+
3
2
(
)
2
5
a
(
)
2
2
5
,
0
ab