G P -Módulo7-Aula 10 - Relações Métricas no Triângulo Retângulo

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GEOMETRIA PLANA
Módulo 7
Relações Métricas no
Triângulo Retângulo
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Relações Métricas no Triângulo RetânguloGeometriaPlana
Módulo 7
(Fuvest-Adaptado)
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Exercícios de AplicaçãoGeometria
Plana
Módulo 7
1. (FAAP)
No retângulo ABCD de lados AB = 4 cm e BC = 3
cm, o segmento DM é perpendicular à diagonal
AC. Calcule o comprimento do segmento AM.
2. (PUC-SP)
Dois navios navegavam pelo oceano Atlântico,
supostamente plano: X, à velocidade constante de
16 milhas por hora, e Y, à velocidade constante de
12 milhas por hora. Sabe-se que, às 15 horas de
certo dia, Y estava exatamente 72 milhas ao sul de
X e que, a partir de então, Y navegou em linha reta
para o leste, enquanto X navegou em linha reta
para o sul, cada qual mantendo suas respectivas
velocidades. Nessas condições, às 17 horas e 15
minutos do mesmo dia, a distância entre X e Y, em
milhas, era:
a) 45
b) 48
c) 50
d) 55
e) 58
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Exercícios de AplicaçãoGeometria
Plana
Módulo 7
3. (UFMG)
Na figura, o triângulo ABC é equilátero e cada um
de seus lados mede 8 cm. Se AD for a altura do
triângulo ABC e M for o ponto médio de AD,
então a medida CM será:
4. (Fuvest)
Queremos desenhar, no interior de um retângulo
ABCD, um losango AICJ com vértice I sobre o lado
AB do retângulo e vértice J sobre o lado CD. Se as
dimensões dos lados do retângulo são AB = 25 cm
e BC = 15 cm, então a medida do lado do losango é:
a) 13 cm
b) 15 cm
c) 17 cm
d) 18 cm
e) 152 cm
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Exercícios de AplicaçãoGeometria
Plana
Módulo 7
5. (PUC-SP)
Uma estação de tratamento de água (ETA)
localiza-se a 600 m de uma estrada reta. Uma
estação de rádio localiza-se nessa mesma
estrada, a 1.000 m da ETA. Pretende-se construir
um restaurante na estrada, que fique à mesma
distância das duas estações. A distância do
restaurante a cada uma das estações deverá ser
de:
a) 575 m
b) 600 m
c) 625 m
d) 700 m
e) 750 m
6. (UniFor)
Na figura a seguir, têm-se as circunferências de
centros O1 e O2, tangentes entre si e à reta r nos
pontos A e B, respectivamente.
Se os raios das circunferências medem 18 e 8 cm,
então o segmento AB mede, em centímetros:
a) 20
b) 22
c) 23
d) 24
e) 26
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Exercícios de AprofundamentoGeometria
Plana
Módulo 7 1. (UFJF)
Antônio, um fã de histórias em quadrinhos, decidiu confeccionar uma roupa para uma
festa a fantasia. Para desenhar o símbolo da roupa, ele utilizou seus conhecimentos de
matemática.
Considere a figura do símbolo abaixo.
a) Considere o triângulo ABC, de lado AB medindo 80 mm e inscrito
em uma semicircunferência de raio 50 mm e centro O. Calcule os
comprimentos dos segmentos OD e DC sabendo-se que BD é uma
altura do triângulo ABC. Considere  = 3.
b) Antônio deseja confeccionar o triângulo ABC e a
semicircunferência de diâmetro DC com um tecido vermelho, e o
restante do símbolo com um tecido azul. De quantos milímetros
quadrados de cada tecido, Antônio vai precisar para confeccionar
o símbolo para sua fantasia? Considere  = 3.
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Exercícios de AprofundamentoGeometria
Plana
Módulo 7 2. (EsPCEx)
Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e
15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é
a) 12 cm. 
b) 24 cm. 
c) 30 cm. 
d) 32 cm. 
e) 26 cm. 
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Exercícios de AprofundamentoGeometria
Plana
Módulo 7 3. (UFMS)São construídos dois semicírculos tangentes entre si, cada um com raio de 30 cm. Em
seguida, constrói-se um terceiro semicírculo, tangenciando internamente os dois
semicírculos já construídos.
Determine, em cm, o raio r do círculo que tangencia os três semicírculos construídos.
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Exercícios de AprofundamentoGeometria
Plana
Módulo 7 4. (Unifesp)Em um tapete retangular decorado com círculos idênticos, o círculo de centro C
tangencia as laterais do tapete em P e Q. O ponto R pertence à circunferência desse
círculo e está à distância de 18 cm e de 25 cm das laterais do tapete, como mostra a
figura.
a) Calcule a distância de R até o canto superior do tapete, indicado por S. Deixe a resposta indicada
com raiz quadrada.
b) Calcule o raio dos círculos que compõem a decoração do tapete.