Lista Mínima-G A -Mod2-Aula 2 - Alinhamento de 3 Pontos e Áreas de Polígonos

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Lista de Exercícios (Mínima) – Geometria Analítica - Módulo 2 
(Aula 2: Alinhamento de 3 Pontos e Área de Polígonos) 
 
waldematica.com.br 
Nível: Droid 
 
1. (UFP-RS) 
Determine a área do triângulo cujas coordenadas são 
A(3; 11), B(−9; −5) e C(6; −10). 
a) 180 
b) 150 
c) 120 
d) 100 
e) 80 
 
2. (Efomm 2019 – Alternativas Modificadas) 
Calcule a área S do triângulo de vértices A (5, 7); 
B (2, 3); C (9, 2). Considerando o plano cartesiano, 
temos: 
a) 7,8 
b) 15,5 
c) 19 
d) 30 
e) 60,5 
 
3. (PUC-RJ) 
Assinale o valor da área do quadrado de vértices 
( 2, 9),− (4, 6), (1, 0) e ( 5, 3).− 
a) 20 
b) 25 
c) 45 
d) 45 
e) 60 
 
4. (UEA) 
Num plano cartesiano, sabe-se que os pontos A, B (1, 
2) e C (2, 3) pertencem a uma mesma reta, e que o 
ponto A está sobre o eixo Oy. O valor da ordenada de A 
é 
a) 0. 
b) 3. 
c) – 1. 
d) 2. 
e) 1. 
 
 
Nível: Stormtrooper 
 
 
5. (UFAM) 
O triângulo ABC, de vértices A (–1, –2), B (1, –2) e C (1, 
m), tem área igual a 10, então m é: 
a) –8 ou 12 
b) 8 ou –12 
c) 6 ou 10 
d) –6 ou –10 
e) 6 ou –10 
 
6. (Vunesp) 
Num surto de dengue, o departamento de saúde de uma 
cidade quer que seus técnicos visitem todas as casas 
existentes na região limitada por um triângulo de 
vértices nos três focos em que a doença foi encontrada. 
Para facilitar essa ação, colocou o mapa da cidade 
sobre um plano cartesiano, com escala 1:1 km, e 
verificou que os focos se localizavam sobre os pontos 
(2; 5), (–3; 4) e (2; –3). Como cada especialista será 
responsável por 2 km2 de área nessa região triangular, 
o número de técnicos necessários e suficientes será 
igual a: 
a) 20 
b) 18 
c) 16 
d) 12 
e) 10 
 
7. Determine a área da região destacada na figura. 
 
 
 
8. (PUC-SP) 
Os pontos A (k, 0), B (1, –2) e C (3, 2) são vértices de 
um triângulo. Então, necessariamente: 
a) k = –1 
b) k = –2 
c) k = 2 
d) k ≠ –2 
e) k ≠ 2 
 
9. (Unesp) 
Um triângulo tem vértices P = (2, 1), Q = (2, 5) e R = (x0, 
4), com x0 > 0. Sabendo-se que a área do triângulo é 20, 
a abscissa x0 do ponto R é: 
a) 8. 
b) 9. 
c) 10. 
d) 11. 
e) 12. 
 
10. (Unesp) 
Sejam P = (a, b), Q = (1, 3) e R = (-1, -1) pontos do 
plano. Se a + b = 7, determine P de modo que P, Q e R 
sejam colineares. 
 
Lista de Exercícios (Mínima) – Geometria Analítica - Módulo 2 
(Aula 2: Alinhamento de 3 Pontos e Área de Polígonos) 
 
waldematica.com.br 
Nível: Lorde Sith 
 
11. (ESPM) 
A figura abaixo representa os gráficos das funções 
( ) 2f x x 1= + e ( ) xg x 2 .= A área do quadrilátero ABCD 
é igual a: 
 
a) 2,0 
b) 1,5 
c) 0,5 
d) 2,5 
e) 1,0 
 
12. (ITA) 
Sejam A = (0, 0), B = (0, 6) e C = (4, 3) vértices de um 
triângulo. A distância do baricentro deste triângulo ao 
vértice A, em unidades de distância, é igual a 
a) 
5
3
 
b) 
97
3
 
c) 
109
3
 
d) 
5
3
 
e) 
10
3
 
 
13. (ITA) 
A área de um triângulo é de 4 unidades de superfície, 
sendo dois de seus vértices os pontos A:(2, 1) e B:(3, -
2). Sabendo que o terceiro vértice encontra-se sobre o 
eixo das abcissas, pode-se afirmar que suas 
coordenadas são 
a) (-1/2, 0) ou (5, 0). 
b) (-1/2, 0) ou (4, 0). 
c) (-1/3, 0) ou (5, 0). 
d) (-1/3, 0) ou (4, 0). 
e) (-1/5, 0) ou (3, 0). 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
1. B 
 
2. B 
 
3. D 
 
4. E 
 
5. B 
 
6. E 
 
7. 45 u.a. 
 
8. E 
 
9. E 
 
10. P = (2; 5) 
 
11. B 
 
12. B 
 
13. C