1 Primeira Aula Fís Exp I Cap 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA
AULAS DE FÍSICA EXPERIMENTAL I
Campina Grande, PB
AUTORA: CLEIDE MARIA DINIZ PEREIRA DA SILVA
PROFESSORES: ALEXANDRE JOSÉ DE ALMEIDA GAMA
 GABRIELA COUTINHO LUNA
 JOSÉ WAGNER CAVALCANTI SILVA
 JOSSYL AMORIM RIBEIRO DE SOUSA (Coordenador)
 WILTON PEREIRA DA SILVA
AULAS DE FÍSICA EXPERIMENTAL I
1
 
Primário: Grupo Escolar Dr. José Feliciano Ferreira (Escola pública)
Ginásio: Colégio Estadual Professor Pedro Gomes (Liceu de Campinas, escola pública)
 
Científico: Colégio Estadual Professor Pedro Gomes (primeiro e segundo ano) e Colégio Carlos Chagas (terceiro ano, escola privada, bolsista)
Graduação: Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Goiás, 1977
Mestrado: Engenharia Elétrica (opção Engenharia Nuclear). Título: Teoria da Perturbação em Cálculos de Reatores - Aplicação em Reatores Térmicos, 1983, Universidade Federal da Paraíba. Orientador: João Silveira Cabral.
Doutorado: Engenharia de Processos. Título: Difusão de Calor e Massa em Sólidos com Forma Arbitrária Usando Coordenadas Generalizadas, 2007, Universidade Federal de Campina Grande. Orientador
2
TRATAMENTO DE DADOS EXPERIMENTAIS Apostila - Teoria (PDF): http://labfit.net/Apostila.pdf
Apostila – Experimentos (PDF): http://labfit.net/Apostila_Exp.pdf 
 
Primário: Grupo Escolar Dr. José Feliciano Ferreira (Escola pública)
Ginásio: Colégio Estadual Professor Pedro Gomes (Liceu de Campinas, escola pública)
 
Científico: Colégio Estadual Professor Pedro Gomes (primeiro e segundo ano) e Colégio Carlos Chagas (terceiro ano, escola privada, bolsista)
Graduação: Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Goiás, 1977
Mestrado: Engenharia Elétrica (opção Engenharia Nuclear). Título: Teoria da Perturbação em Cálculos de Reatores - Aplicação em Reatores Térmicos, 1983, Universidade Federal da Paraíba. Orientador: João Silveira Cabral.
Doutorado: Engenharia de Processos. Título: Difusão de Calor e Massa em Sólidos com Forma Arbitrária Usando Coordenadas Generalizadas, 2007, Universidade Federal de Campina Grande. Orientador: Antonio Gilson Barbosa de Lima.
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 AULA
CAPITULO 1. PRECISÃO DE MEDIDAS
TEORIA DOS ERROS
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Cap. 1 - PRECISÃO DE MEDIDAS
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS DE UMA MEDIDA: São todos aqueles que se conhece com certeza, 
e mais um último, resultado de uma avaliação (algarismo duvidoso). 
Régua centimetrada
L = 2,3 cm
Leitura na forma
Implícita
INTERVALO DE CONFIANÇA DA LEITURA
A extremidade do objeto deve estar ALÉM de 2,25 (senão leríamos L = 2,2 cm) e AQUÉM de 2,35 (senão leríamos L= 2,4 cm). Assim, de fato, temos:
 (2,25 ≤ L ≤ 2,35) cm.
L = (2,30 ± 0,05) cm
Leitura na forma
Explícita
L
 Isso pode ser esquematizado assim:
0,1
2,25 
Intervalo de confiança
 da leitura
 2,3 
 2,35
Cap. 1 - PRECISÃO DE MEDIDAS
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NOTAÇÃO PADRÃO (OU CIENTÍFICA)
ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS (Critério da proximidade)
Se o último algarismo for MENOR QUE 5, ele deve ser descartado, e o penúltimo deve ser mantido. 
 É a notação de uma medida na ordem de unidades, com todos os seus algarismos significativos, multiplicados por uma potência de 10 que dá a ordem de grandeza da medida.
 EX:
A = 1810 Km 
Notação
padrão
 A = 1,810 x 10³ Km
I = 0,003845 A
Notação
padrão
I = 3,845 x 10-3 A
REGRAS
< 5
Ex: π = 3,142
π = 3,14
3,14
3,145
3,15
3,142
Arredondamento por falta
 = -1,602 x 10-19 C
 = 6,022 x 10+23 
6
Cont. ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS (Critério da proximidade)
 5
 e = 2,72
 = 5 e o penúltimo é impar
Arredondamento por excesso
Cap. 1 - PRECISÃO DE MEDIDAS
 2) Se o último algarismo for MAIOR QUE 5, ele deve ser descartado, e ao penúltimo, ADICIONA-SE 1 unidade.
Ex: e = 2,718
 > 
3) Se o último algarismo for IGUAL A 5, ele deve ser descartado, e ....
a) Adiciona-se 1 unidade ao penúltimo se ele for IMPAR
Ex: A = 9,75
A = 9,8
 b) Mantém-se o penúltimo se ele for PAR
excesso
2,718
falta
B = 2,4
Ex: B = 2,45
= 5 e o penúltimo é par
2,71
2,72
2,715
7
C = 3,4 x 10-3
B = 46 x 102 
 = 5 e o penúltimo é impar
< 500 
Cont. ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS
D = 68 x 103 
EXEMPLOS DE ARREDONDAMENTO
Arredonde as medidas a seguir para 2 algarismos significativos.
A = 3,95
B = 4581
C = 0,0034253
> 50
C = 3,4253 x 10-3
D = 68500
= 500 e o penúltimo é par
E = 135000
E = 1,35000 x 105
E = 1,4 x 105
= 5000 e o penúltimo é impar
A = 4,0
Cap. 1 - PRECISÃO DE MEDIDAS
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> 50 (mesmo XX sendo desconhecido) 
 
Cap. 1 - PRECISÃO DE MEDIDAS
Logo:
S = 306
 Realiza-se a operação normalmente na calculadora e arredonda-se a resposta para a precisão da MEDIDA MENOS PRECISA.
REGRA
OPERAÇÕES COM MEDIDAS
1) ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Um exemplo da Regra dos X’s: S = 3,64 + 200 + 102,1
REGRA dos X’s :
EX: S = 3,64 + 200 + 102,1 
Calcula-
 dora
S = 305,74
Cent.
Unid.
Déc.
Regra 
S = 306
 200,XX
 102,1X
 3,64 
 305,XX 
 
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Cap. 1 - PRECISÃO DE MEDIDAS
 OBSERVAÇÃO: No caso de “unidades vezes unidades” resultar em DEZENAS, acrescenta-se 1 algarismo na resposta.
OPERAÇÕES COM MEDIDAS
2) MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
REGRA
 Opera-se normalmente com a calculadora e arredonda-se a resposta para a MENOR QUANTIDADE DE ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS dentre as medidas. 
EX: P = 201,4 x 12,1
ou
P = ( 2,014 x 102) x ( 1,21 x 101)
P = (2,014 x 1,21) x 103 
Calcula-
 dora
P = 2,43694 x 103 
EX: P = 201,4 x 82,1
ou
P = ( 2,014 x 102) x ( 8,21 x 101)
ou ainda:
P = (2,014 x 8,21) x 103
P = 16,53494 x 103
Calcula-
 dora
Dezenas
 REGRA: 
P = 1,653 x 104
P = 16,53 x 103
ou
REGRA
P = 2,44 x 103
4 alg. sig.
3 alg. sig.
3 alg. sig.
4 alg. sig.
3 alg. sig.
(3+1) alg. sig.
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Cap. 1 - PRECISÃO DE MEDIDAS
ALGUNS COMENTÁRIOS SOBRE PRECISÃO DE MEDIDAS
Em teoria dos erros, não se pode confundir uma medida com um número exato. Como um exemplo, se no produto P = 6 x 1,27 o número 6 for exato (e por isso ele teria infinitos algarismos significativos), de acordo com a regra teríamos P= 7,62. Se ficar claro que o 6 é uma medida (e, portanto, teria apenas 1 algarismo significativo), de acordo com a regra teríamos P = 8. Concluindo, não se deve confundir uma medida expressa por um inteiro com um número exato e nem tratar uma quantidade exata como uma medida.
No caso de produtos envolvendo constantes como π (pi) e e (base dos logaritmos neperianos), basta tomá-las com pelo menos 2 algarismos a mais que o fator com mais algarismos significativos e, em seguida, aplicar a regra. 
Em operações sucessivas, realiza-se as contas normalmente na calculadora, e arredonda-se a resposta final da sequência de operações.
Recordando, se na multiplicação, o produto estiver na maior ordem entre as duas possíveis, acrescente um algarismo significativo a mais com relação à regra básica estabelecida.
P = 24,1 x 9,1 / 16,421
P = 13,3554594... 
Calculadora
Regra
P = 13,4
EXEMPLO
(2+1) alg. sign.
5 alg. sign.
3 alg. sign.
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PROBLEMAS PROPOSTOS PARA A PRIMEIRA LISTA
Cap. 1 - PRECISÃO DE MEDIDAS
1) Quantos algarismos significativos tem as medidas abaixo?
0,0036
0,102
3,5200
0,250
(0,2500 
2) Resolva as operações com medidas A = 2,35 e B = 9,8604. Apresente o resultado da calculadora e o resultado final de acordo com as regras estabelecidas para as operações aritméticas.
A x B =
B + A =
A – B =
A / B =
3) Resolva os produtos das medidas pelas constantes:
8,88 x =
1,327 x =
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Cap. 1 - PRECISÃO DE MEDIDAS
4) Dadas as medidas A = 815,912 e B = 345,3; escreva-as:
Na notação padrão implícita.
Na notação padrão explícita.
Observando as respostasdo item a diga quantos algarismos significativos deve ter o produto de A por B
5) Realize as operações com medidas indicadas abaixo.
A = 1232,9 x 423
B = 33,98 x 827
C = 451,8 ÷ 0,34
D 
E = 0,0845 – 0,4
 
https://forms.gle/wtii81mqFfeA3euk9 
Link p/ upload do PDF com as soluções:
 (Até sexta, 09/02, às 23:59 min)
PROBLEMAS PROPOSTOS PARA A PRIMEIRA LISTA
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Cap. 1 - PRECISÃO DE MEDIDAS
1) Problema 03, página 29 
PROBLEMAS APENAS PARA TREINAMENTO (APOSTILA)
2) Problema 06, página 29 
3) Problema 09, página 29 
4) Problema 17, página 30 
5) Problema 18, página 30 
Atenção: a lista anterior NÃO é para ser entregue. É apenas para seu treinamento.