MEDICINA - CADERNO 1-185-186

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TE
 3
AULAS 15 e 16 Trigonometria nos triângulos não retângulos 185
FRENTE 3
Desigualdade triangular
A
B C
bc
a
a b c a b
a c b a c
b c a b c
− < < +
− < < +
− < < +
Ângulos suplementares
α + β = 180° ⇒ 
sen sen( ) ( )
cos( ) cos( )
β α
β α
=
= −



 
Ângulos notáveis
sen cos
30° 12
3
2
45° 2
2
2
2
60° 3
2
1
2
90° 1 0
120° 3
2
– 1
2
135° 2
2
– 2
2
150° 12 –
3
2
Teorema dos senos
A
B Ca
bc
r
α
β γ
a
sen α
 = 
b
sen β
 = 
c
sen γ
 = 2r
Teorema dos cossenos
A C
B
c a
b
α
 a2 = b2 + c2 – 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos α
Exercícios de sala
1 Dispondo de 15 barras de aço de mesmo comprimento, um serralheiro deverá montar um adorno em forma de triân-
gulo isósceles com a base maior que os outros dois lados para o portão da casa de um cliente. A montagem desse 
adorno será feita soldando as extremidades das barras, uma à outra, sem que seja necessário cortar ou entortar 
alguma delas. Como cada barra possui 0,8 m de comprimento, o maior lado que esse triângulo deverá medir é algo 
em torno de:
A 7,2 m. B 7,0 m. c 6,4 m. D 5,6 m. E 5,2 m.
AULAS 15 e 16
Trigonometria nos triângulos não retângulos
MED_2021_L1_MAT_F3.INDD / 24-09-2020 (17:11) / GISELE.BAPTISTA / PROVA FINAL MED_2021_L1_MAT_F3.INDD / 24-09-2020 (17:11) / GISELE.BAPTISTA / PROVA FINAL
matemática AULAS 15 e 16 Trigonometria nos triângulos não retângulos186
2 Famerp 2020 A figura indica o retângulo FAME e o lo-
sango MERP desenhados, respectivamente, em uma 
parede e no chão a ela perpendicular. O ângulo MÊR 
mede 120°, ME = 2 m e a área do retângulo FAME é 
igual a 12 m2.
Na situação descrita, a medida de RA é
a 3 3 m
b 4 3 m
c 5 2 m
d 3 2 m
e 4 2 m
3 Unicamp 2018 Considere que o quadrado ABCD, repre-
sentado na figura a seguir, tem lados de comprimento 
de 1 cm, e que C é o ponto médio do segmento AE. 
Consequentemente, a distância entre os pontos D e E 
será igual a: 
 
CD
A B
E
a 3cm.
b 2 cm.
c 5 cm.
d 6 cm.
 4 FICSAE 2018 Uma circunferência tangencia o lado BC 
de um triângulo ABC no ponto F e intersecta os lados 
AB e AC desse triângulo, nos pontos E e D respectiva-
mente, conforme mostra a figura.
D
A
E
B
BE = 4 cm
BF = 8 cm
F
CF = 6 cm
CD = 4 cm
C
BE = 4 cm
Sabendo que essa circunferência passa pelo ponto A, 
a distância entre os pontos D e E, em cm, é igual a:
a 10,5
b 10,9
c 11,3
d 11,7
Matemática • Livro 1 • Frente 3 • Capítulo 4
I. Leia as páginas de 328 a 338.
II. Faça os exercícios 1, 2, 4, 6, 8 e 10 da seção “Revisando”.
III. Faça os exercícios propostos 1, 2, 4, 5, 10, 14, 16, 18 e 20.
Guia de estudos
MED_2021_L1_MAT_F3.INDD / 25-09-2020 (22:36) / GILBERT.JULIAN / PROVA FINAL
	Frente 3 - Matemática
	Aulas 15 e 16 - Trigonometria nos triângulos não retângulos