MEDICINA - CADERNO 1-187-188

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TE
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AULAS 17 e 18 Centros notáveis de um triângulo 187
FRENTE 3
AULAS 17 e 18
Centros notáveis de um triângulo
Ortocentro do triângulo
A
HA
HC
HB
B C
H
O ortocentro h de um triângulo ABC é o ponto de interseção das três alturas do triângulo.
Baricentro do triângulo
A
B CM
G
P N
O baricentro G de um triângulo ABC:
 y é o ponto de interseção das três medianas do triângulo;
 y divide cada mediana na razão de 2 para 1;
 y determina triângulos de mesma área no interior do triângulo ABC.
Incentro do triângulo
A
B
I
C
O incentro I de um triângulo ABC:
 y equidista dos três lados do triângulo;
 y é o ponto de interseção das três bissetrizes internas do triângulo;
 y é o centro da circunferência inscrita no triângulo.
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MATEMáTIcA AULAS 17 e 18 Centros notáveis de um triângulo188
Exercícios de sala
1 Em um triângulo ABC, as mediatrizes dos lados AB, AC e BC interceptam-se em um ponto P. Sendo D, E e F os res-
pectivos pontos médios dos lados do triângulo ABC, é correto afirmar que o ponto P é:
A baricentro do triângulo ABC.
B circuncentro do triângulo DEF.
c ortocentro do triângulo DEF.
D incentro do triângulo DEF.
E ortocentro do triângulo ABC.
Teorema do quadrilátero circunscritível
A soma dos comprimentos de dois lados opostos em um quadrilátero circunscritível é constante.
D
C
BA
a
a
d
d
c
c
b
b
AB + CD = AD + BC
Circuncentro do triângulo
O
CMA
MB
MC
B
A
O circuncentro O de um triângulo ABC:
 y equidista dos três vértices do triângulo;
 y é o ponto de interseção das mediatrizes dos três lados do triângulo;
 y é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.
No caso do triângulo retângulo, o circuncentro coincide com o ponto médio da hipotenusa.
Teorema do quadrilátero inscritível
A soma dos ângulos internos opostos de um quadrilátero inscritível é constante e igual a 180°. 
α
β
γ
δ
α + γ = β + δ = 180°
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	Frente 3 - Matemática
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