MÁQUINAS ELÉTRICAS - Atividade 1

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Atividade 01:
As máquinas elétricas estão, cada vez mais, fazendo parte do dia a dia das pessoas. Se, no ambiente residencial, as pessoas têm acesso aos refrigeradores, ares-condicionados e mais um variado número de eletrodomésticos, no ambiente empresarial, esse tipo de máquina também tem sido presente. Assim, é de grande importância que se busque o conhecimento necessário para entender o funcionamento dessas máquinas, avalie-se a sua importância, bem como compreendam-se todos os benefícios que esse tipo de equipamento tem nas empresas.
Basicamente, temos que uma máquina elétrica objetiva ser um dispositivo que realiza a conversão tanto da energia mecânica em energia elétrica quanto a energia elétrica em energia mecânica. Assim, ela tem ganhado várias utilidades, por isso a sua versatilidade deve ser observada como forma de melhorar as possibilidades que ela apresenta. A compreensão sobre os campos magnéticos se faz essencial para que seja possível entender o funcionamento das máquinas elétricas. Assim, pede-se que você apresente e caracterize cada um dos quatro princípios de funcionamento do campo magnético. 
Resposta: 
As máquinas elétricas desempenham um papel fundamental no meio industrial devido aos diversos benefícios e à sua grande importância. Abaixo estão alguns desses benefícios e sua importância:
Eficiência Energética: As máquinas elétricas, como motores elétricos, são conhecidas por sua alta eficiência energética. Elas convertem a energia elétrica em energia mecânica de forma eficiente, reduzindo o consumo de energia elétrica e os custos operacionais das indústrias.
Versatilidade e Adaptabilidade: As máquinas elétricas são altamente versáteis e podem ser adaptadas para uma ampla gama de aplicações industriais. Elas podem ser usadas em diferentes tipos de processos industriais, desde acionamento de equipamentos até automação de linhas de produção.
Controle e Automatização: As máquinas elétricas permitem o controle preciso de velocidade, torque e posição, o que é essencial para processos industriais que requerem precisão e automação. Isso permite que as indústrias otimizem seus processos, aumentem a produtividade e melhorem a qualidade dos produtos.
Confiabilidade e Durabilidade: As máquinas elétricas são conhecidas por sua confiabilidade e durabilidade. Com manutenção adequada, elas podem operar por longos períodos de tempo com pouca ou nenhuma falha, garantindo a continuidade das operações industriais.
Redução de Emissões e Impacto Ambiental: O uso de máquinas elétricas em substituição a outras formas de energia, como motores a combustão interna, pode contribuir para a redução das emissões de gases de efeito estufa e do impacto ambiental das operações industriais.
Flexibilidade Operacional: As máquinas elétricas oferecem flexibilidade operacional, permitindo ajustes rápidos e precisos para atender às demandas variáveis de produção nas indústrias.
Em resumo, as máquinas elétricas são essenciais para o funcionamento eficiente e produtivo das indústrias, proporcionando benefícios como eficiência energética, controle preciso, confiabilidade operacional e redução do impacto ambiental. Elas desempenham um papel crucial na automação e no avanço da indústria moderna.
Os quatro princípios de funcionamento do campo magnético:
Baseando-se nos estudos de Michael Faraday, Maxwell unificou, em 1864, todos os fenômenos elétricos e magnéticos observáveis em um trabalho que estabeleceu conexões entre as várias teorias da época, derivando uma das mais elegantes teorias já formuladas.
Maxwell demonstrou, com essa nova teoria, que todos os fenômenos elétricos e magnéticos poderiam ser descritos em apenas quatro equações, a Lei de Gauss para a eletricidade, a Lei de Gauss para o magnetismo, a Lei da Indução de Faraday e a Lei de Ampère-Maxwell, conhecidas atualmente como Equações de Maxwell.
A Lei de Gauss para Eletricidade: pode ser descrita como uma sofisticação da “Lei de Coulomb”, sendo está a lei mais fundamental do Eletromagnetismo. A Lei de Coulomb implica na Lei de Gauss e, ao contrário também é verdadeiro. A Lei de Coulomb é descrita como a lei do inverso do quadrado da distância, dada pela equação 01, a seguir.
Onde: F é a força elétrica exercida de uma carga elétrica sobre a outra, q1 e q2 constituem as cargas elétricas, r trata-se da distância entre as cargas e k, a constante elétrica do meio. Conforme descreve a Equação 01, as cargas q1 e q2 podem atrai-se ou repelir-se de acordo com o sinal destas cargas. OBS.: cargas de mesmo sinal repelem-se e cargas de sinal contrário, atraem-se.
Figura 01: representação de linhas de campo elétrico em uma região do espaço e de uma superfície esférica fechada.
Para definir a Lei de Gauss vamos imaginar certa região do espaço na qual existe a presença de um campo elétrico E. Assim, nesta região existe a presença de linhas de campo E na configuração mostrada na Figura 01. Para a dada região, vamos imaginar um objeto (esférico) que possui volume V e superfície S definidos (Figura 01). Imagine agora que, estando o objeto imerso na região de campo elétrico E, as linhas de campo elétrico estão furando a superfície, ora entrando ora saindo desta. Neste contexto, vamos definir uma quantidade denominada fluxo de campo elétrico, dada pela letra grega ϕ. O fluxo é definido como um produto escalar de um vetor, neste caso o vetor campo elétrico, com uma superfície. A Equação 02 define a chamada Lei de Gauss.
Onde: ϕ é o fluxo de campo elétrico que passa em uma superfície, E o vetor campo elétrico e ds a representação da superfície. Vale ressaltar que ds refere-se a uma parte infinitesimal da superfície.
Na Equação 03, o termo que se encontra à direta da mesma é descrito como a carga total envolvida pela superfície dividida pela constante de permissividade elétrica do meio no qual as linhas de campo elétrico estão imersas. Na Equação 02, a integral dupla fechada remete-se ao fato de que a superfície em questão precisa ser fechada (no caso aqui uma superfície volumétrica esférica). A Equação 02 mostra uma integral dupla fechada de um produto escalar entre o vetor campo elétrico E é o infinitesimal de superfície ds. A integral deste produto escalar constitui a soma dos produtos escalares entre estes dois termos distribuídos por toda a superfície. A Figura 01 ilustra três diferentes produtos escalares entre os referidos termos vetoriais, mostrando que ora tal produto pode ser positivo, negativo ou nulo.
Formalização da Lei de Gauss:
A forma integral da Lei de Gauss é dada pela seguinte relação:
Assim, define-se a Lei de Gauss como: medida do fluxo de campo elétrico que é proporcional à quantidade de carga envolvida pela superfície. Nos casos em que a carga total dentro da superfície (chamada Gaussiana) for equivalente a zero, o resultado da integral também será zero. Quanto mais simples for a superfície utilizada, mais simples será a solução da integral dupla, o que explica o fato de utilizar-se de superfícies que apresentam simetria nas soluções envolvendo a Lei de Gauss.
Lei de Gauss para o magnetismo: O fluxo associado com um campo magnético é definido numa maneira similar àquela usada para definir o fluxo elétrico. Se em algum elemento de superfície dA, o campo magnético é , o fluxo magnético através desse elemento é , · , onde · são um vetor que é perpendicular a superfície e tem intensidade igual a área dA. Portanto, o fluxo magnético total ΦB sobre a superfície é.
A unidade de fluxo magnético é T.m², que é definido como Weber (Wb), de modo que 1 Wb = 1 T.m².
O fluxo elétrico através de uma superfície fechada em volta de uma carga é proporcional a essa carga (Lei de Gauss). Em outras palavras, o número de linhas de campo elétrico deixando a superfície depende somente da carga total no seu interior. Essa propriedade é baseada no fato que as linhas de campo elétrico começam e terminam em cargas elétricas. A situação é um pouco diferente para campos magnéticos, que são contínuos e formam curvas fechadas. 
Em outras palavras, linhas de campo magnético nãocomeçam e terminam em qualquer ponto, conforme figura (a) a seguir.
Note que para qualquer superfície fechada, tal como a linha tracejada na figura (a) acima, o número de linhas entrando na superfície é igual ao número saindo dela, então, o fluxo magnético total é zero. No contrário, para uma superfície fechada ao redor de uma carga de um dipolo elétrico, conforme figura (b), o fluxo elétrico total não é zero. Assim, a lei de Gauss no magnetismo estabelece que o fluxo magnético total em qualquer superfície fechada é sempre zero.
O que permite afirmar que não há cargas magnéticas, ou seja, monopolos magnéticos não existem.
Lei da Indução de Faraday: enuncia que quando houver variação do fluxo magnético por um circuito, surgirá nele uma força eletromotriz induzida.
Este fenômeno foi observado utilizando um ímã para produzir o fluxo magnético. Quando o ímã se movimenta em relação a uma bobina (fio condutor na forma de espiras), gera uma corrente elétrica no circuito ao qual a bobina está ligada.
Na imagem, é possível observar a bobina à esquerda e o ímã à direita. A seta indica o movimento relativo entre o ímã e a bobina. Abaixo, um amperímetro indica a leitura de uma corrente elétrica: a corrente induzida pelo movimento do ímã.
Essa lei foi estabelecida por Michael Faraday, em 1831, a partir da descoberta do fenômeno da indução eletromagnética. Para sua concepção Faraday realizou inúmeros experimentos.
Sendo uma lei fundamental do eletromagnetismo, foi o ponto de partida para a construção dos dínamos e sua aplicação na produção de energia elétrica em larga escala.
Nas usinas de geração de energia elétrica, a energia mecânica produz a variação do fluxo magnético. A partir dessa variação, surge uma corrente induzida no gerador.
A fórmula matemática que representa a lei de Faraday, como é utilizada atualmente, foi concebida pelo físico Alemão Franz Ernst Neumann, é indicada como:
sendo,
ε: força eletromotriz induzida (fem) (V);
ΔΦ: variação do fluxo magnético (Wb);
Δt: intervalo de tempo (s).
O sinal negativo da fórmula indica que o sentido da fem induzida é em oposição a variação do fluxo magnético.
Ampère-Maxwell: Numa região de campo magnético, consideremos uma linha fechada C dividida em um grande número N de elementos de comprimento, com comprimentos Δ𝓁k (k = 1, 2, … N), pequenos o suficiente para que, sobre cada um deles, o campo magnético possa ser considerado constante.
Ao k-ésimo elemento de comprimento associa-se o vetor Δ𝓁k, tangente à curva C. Chamamos de circulação do campo magnético ao longo da linha C a grandeza:
Σk = 1, 2 … N Bk • Δ𝓁k = Σk = 1, 2 … N Bk (Δ𝓁k) cosθk
A lei de Ampère afirma: a circulação do campo magnético ao longo de uma linha fechada (chamada amperiana) que envolve a corrente i é igual ao produto desta corrente pela constante μ0. Matematicamente:
Σk = 1, 2 … N Bk • Δ𝓁k = μ0i [Linha Fechada]
Na aplicação dessa equação devemos considerar a linha fechada e, portanto, todos os elementos Δ𝓁1, Δ𝓁2, … Δ𝓁N, orientados segundo os dedos da mão direita com o polegar na direção da corrente i.
Em termos sintéticos, a lei de Ampère expressa o fato que uma corrente elétrica gera um campo magnético. Um campo elétrico variável no tempo também gera um campo magnético. Incorporamos esse fato ao formalismo adicionando o termo de corrente de deslocamento na expressão matemática da lei de Ampère. Então, temos a lei de Ampère-Maxwell.