Livro Teórico Vol 4 - Química-103-105

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VOLUME 4 | CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias
103
Equilíbrios heterogêneos: 
produto de solubilidade
Competência(s): 3, 6 e 7
Habilidade(s): 17, 21, 24, 25, 26 e 27
Aulas 51 e 52
1. Constante do produto 
de solubilidade (ps ou Kps)
A constante do produto de solubilidade (Kps) é um va-
lor numérico que indica a solubilidade de um composto 
iônico em uma determinada temperatura. Essa constante 
tem relação direta com a proporção estequiométrica da 
reação de dissolução do composto em água.
Em termos simples, o Kps indica o produto das concen-
trações dos íons presentes em uma solução saturada de 
um composto iônico, em equilíbrio de fases. Quanto maior 
o valor de Kps, maior será a solubilidade do composto. Da 
mesma maneira, um valor baixo de Kps indica que o com-
posto é pouco solúvel em água.
O Kps é calculado a partir do produto das con-
centrações dos íons presentes na solução saturada e 
é utilizado para prever a formação de precipitados. Se a 
concentração dos íons em uma solução excede o valor de 
Kps, ocorre a formação de um precipitado.
Essa constante é uma ferramenta importante para en-
tender a solubilidade dos compostos iônicos e prever a 
ocorrência de reações de precipitação.
Como expressar o Kps?
A expressão do Kps é pensada da mesma forma que 
qualquer outra constante de equilíbrio. A diferença consis-
te no fato de o reagente estar na fase sólida e, portanto, 
não entrar na fórmula do Kps.
Observe estes exemplos de reações já balanceadas:
CaF2(s) ⇄ Ca2+(aq) + 2 F–(aq) 
Kps = [Ca
2+] . [F–]2 
Ca3(PO4)2(s) ⇄ 3 Ca2+(aq) + 2 PO43-(aq) 
Kps = [Ca
2+]3 . [PO4
3–] 2 
Vale destacar que as concentrações molares que apa-
recem na expressão de Kps correspondem à situação de so-
lução saturada pelos íons em equilíbrio com o precipitado.
Produto de solubilidade (KPS) 
e solubilidade (S) 
Saber calcular o valor de Kps é fundamental, porém sa-
ber interpretar o significado e as relações dessa constante 
com outros conceitos já estudados é muito importante.
Por exemplo: qual é a diferença entre os conceitos de 
solubilidade (S) e de produto de solubilidade (Kps)? 
Vejamos a seguir a comparação desses conceitos:
Solubilidade (S) Produto de solubilidade (KPS)
É a quantidade da subs-
tância que se dissolve para 
formar uma solução satu-
rada. Corresponde à con-
centração de uma solução 
saturada.
É a constante de equilíbrio do 
processo 
sólido iônico ⇄ íons dissolvidos.
Pode ser expressa em gra-
mas de soluto / 100g de 
H2O ou g/L ou em mol/L
A solubilidade (S) e o produto de solubilidade (Kps) variam com a 
temperatura.
Para um equilíbrio genérico, em 1,0 L:
(C+)x(A
–)y ⇄ x⋅C+ + y⋅A– 
S mol x⋅S mol y⋅S mol 
A expressão de Kps, é dada por: 
Kps = [C
+]x ⋅ [A–]y 
Uma vez que: 
[C+] = x ⋅ S mol/L e [A–] = y ⋅ S mol/L 
Logo: 
Kps = [x ⋅ S]x ⋅ [y ⋅ S]y,
Exemplo:
BaCO3(s) ⇄ Ba2+(aq) + CO32 – (aq) Kps = 2 · 10–9 
CaCO3(s) ⇄ Ca2+(aq) + CO32– (aq) Kps = 5 · 10–9 
Como apresenta a mesma proporção em íons (1:1), 
o CaCO3 é mais solúvel que o BaCO3 porque tem valor 
maior de Kps. 
Por exemplo: 
 Ag2CrO4(s) ⇄ 2 Ag+ (aq) + CrO42–(aq) 
Solubilidade: x 2x x 
Dados: Kps Ag2CrO4 = 4 · 10
-12 
Portanto: 
Kps = [Ag+]2 ⋅ [CrO42–] 
4 · 10–12 = (2 x)2 ⋅ x 
4 ⋅ 10–12 = 4x3 
x3 = 10–12 
x = 10–4 mol/L (solubilidade do Ag2CrO4 ) 
Logo, em 1 L de solução é possível dissolver até 
10–4 mol de Ag2CrO4 . 
BaSO4(s) ⇄ Ba2+(aq) + SO42–(aq) KPS = 1 x 10–10
y mol/L y mol/L y mol/L
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Química
Kps = [ Ba
2+ ] ⋅ [ SO42-] 
1x10–10 = (y)2 
y = 10–5 mol/L (solubilidade do BaSO4 ) 
Logo, em 1 L de solução é possível dissolver até 
10–5 mol de BaSO4.
Conclusão: Ag2CrO4 é mais solúvel que BaSO4.
2. Previsão de precipitação
Se 2 eletrólitos diferentes forem misturados em solu-
ção, é possível verificar se haverá formação de precipitado.
Exemplo:
Foram misturados volumes iguais de Pb(NO3)2 0,2 
mol/L e KI 0,2 mol/L. 
Haverá formação de precipitado de PbI2 ? 
Dado: Kps do PbI2 = 1,4 · 10
–8 
Solução: concentração de cada íon em solução: 
Pb(NO3)2 ⇄ Pb2+ + 2 NO-3
0,2mol 0,2mol 0,4mol
KI ⇄ K+ + I–
0,2mol 0,2mol 0,2mol
 solução final duplicará; portanto, as concentrações de 
Pb2+ e I– caem pela metade. A equação iônica que repre-
senta a precipitação é: 
PbI2(s) ⇄ Pb2+(aq) + 2 I–(aq)
Quociente de equilíbrio e 
quociente da reação (Qps)
Antes de pensarmos no quociente da reação, precisa-
mos pensar no quociente de equilíbrio, simbolizado por Qc. 
Esta é uma grandeza usada no estudo do equilíbrio quími-
co com o principal objetivo de determinar se a reação já 
atingiu o equilíbrio ou não.
A expressão para determinar o quociente de equilíbrio 
de uma reação é exatamente igual à usada para a expres-
são da constante de equilíbrio Kc, isto é:
[produtos]coeficiente na equação balanceada 
Qc = ——————— 
[reagentes]coeficiente na equação balanceada
No entanto, a diferença entre essas duas grandezas 
reside no fato de que o quociente de equilíbrio (Qc) pode 
ser calculado em qualquer momento da reação, enquanto 
a constante de equilíbrio (Kc) só pode ser determinada no 
momento do equilíbrio. Assim, o valor de Qc não é uma 
constante.
Para sabermos se há precipitação basta analisarmos 
os valores: se Qps for maior ao Kps teremos precipitado. 
No caso citado anteriormente: 
Qps = [ Pb
2+ ] · [ I– ] 2 
Qps = (0,1) · (0,1)
2 
Qps = 1,0 ⋅ 10–3 
Se Kps = 1,4 · 10
–8, concluímos que Qps > Kps. Portanto, 
ocorre precipitação.
Aplicações práticas
1. O fosfato de cálcio, Ca3(PO4)2, é um sal pouco solúvel. Cha-
mando de S sua solubilidade em mol/L, o valor do KS desse sal 
é dado por: 
a) 9 S5 . 
b) 8 S3 . 
c) 6 S5 
d) 108 S5 . 
e) 144 S6 . 
Resolução: 
Ca3(PO4 )2 ⇄ 3 Ca2+ + 2 PO4 3– 
S 3 S 2 S 
Na solução saturada há [ Ca2+ ] = 3 S mol/L e [ PO4 
3– ] = 2 S 
mol/L. 
Substituídos esses valores na expressão de KS : 
KS = [Ca
2+ ] 3 · [PO4 
3– ]2 = ( 3 S )3 . ( 2 S )2 = 27 S3 · 4 S2 
KS = 108 S
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Alternativa D
2. (UFU) A solubilidade do sulfato de chumbo II (PbSO4) em 
água a 18 °C é de 0,041 g/L. A constante do produto de solu-
bilidade do sulfato de chumbo a 18 °C é:
Dados: S = 32; O = 16; Pb = 207
a) 1,8×10-8
b) 2,4×10-5
c) 4,5×10-4
d) 5,5×10-7
e) 5,5×107
Resolução: 
M = C / M1
M = 0,041/303
M = 1,35.10-4 mol/L
Pela equação de dissociação do sal, podemos verificar o coefi-
ciente molar de cada íon e, com isso, determinar suas concen-
trações molares, multiplicando seu coeficiente pela concentra-
ção molar encontrada:
PbSO4 → 1 Pb+2 + 1 SO4-2
Para a concentração do Pb+2:
[Pb+2] = (1).1,35.10-4
[Pb+2] = 1,35.10-4 mol/L
Para a concentração do SO4
-2:
[SO4
-2] = (1).1,35.10-4
[SO4
-2] = 1,35.10-4 mol/L
Por fim, basta determinar o Kps por meio da multiplicação da 
concentração do cátion chumbo pela concentração do ânion 
sulfato, já que ambos apresentam coeficiente 1 na equação:
Kps = [Pb
+2] .[SO4
-2]
Kps = 1,35.10
-4 .1,35.10-4
Kps = 1,822.10
-8
Alternativa A
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M
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o o
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