Física 1-454-456

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Capítulo 23452
Exercícios de Aplicação
1. A figura a representa uma barra de peso P = 50 N 
em equilíbrio sob a ação das forças F
1
 e F
2
, apoia-
da no suporte fixo S. 
g
S
8 m
6 m
O
F
1
F
2
Figura a.
Sabendo que a barra é homogênea e que F
1
 = 350 N, 
determine:
a) a intensidade de F
2
;
b) a intensidade da força F
3
 exercida por S sobre 
a barra.
Resolu•‹o:
Na figura b representamos todas as forças que 
atuam na barra. Observe que, sendo a barra 
homogênea, o centro de gravidade está no centro 
da barra e, nesse ponto, aplicamos o peso P.
F
3
O
SF
1
F
2
P
Figura b.
S
8 m
6 m
O
F
1
F
2
P
4 m2 m2 m
Figura c.
a) A força normal F
3
, exercida pelo suporte S 
sobre a barra, passa sobre o ponto de rotação 
O. Portanto o momento de F
3
 é nulo, isto é, 
a força F
3
 não influi na rotação. Observando 
a figura c vemos que os momentos das forças 
em relação ao ponto de suspensão O são:
M
F1
 = F
1
(2); M
P
 = P(2); M
F2
 = F
2
(6)
As forças P e F
2
 “tentam” girar a barra no 
sentido horário, enquanto a força F
1
 “tenta” 
girar a barra no sentido anti-horário. Para 
que a barra não gire, essas tendências devem 
se cancelar:
M
F1
 = M
P
 + M
F2
 ⇒ F
1
(2) = P(2) + F
2
(6) ⇒ 
⇒ 350(2) = 50(2) + F
2
(6) ⇒ F
2
 = 100 N
b) Para calcular a intensidade de F
3
, usamos o 
fato de que a barra, além de não sofrer rota-
ção (está em equilíbrio estático), também 
está em equilíbrio de translação. Assim, da 
figura b tiramos:
F
3
 = F
1
 + P + F
2
 = 350 N + 50 N + 100 N
F
3
 = 500 N
2. O sistema esquematizado está em equilíbrio está-
tico. 
g
4 m
S
suporte fixo C
Sabendo que a barra é homogênea e tem peso 60 N, 
determine:
a) o peso do corpo C;
b) a intensidade da força exercida pelo suporte S 
sobre a barra.
3. O músculo bíceps está ligado ao braço num ponto 
situado a aproximadamente 4 cm do ponto O de 
articulação do cotovelo. Na posição da figura, a 
pessoa está segurando um corpo C de peso P = 10 N. 
Qual é a intensidade da força exercida pelo 
bíceps? (Despreze o peso do braço.)
F = ?
P = 10 N
4 cm
32 cm
C
O
4. A figura a seguir representa um brinquedo cha-
mado móbile, em equilíbrio estático. As barras 
horizontais e os fios têm pesos desprezíveis. 
Sabendo que o peso do bloco D é 1 N, calcule os 
pesos dos corpos A, B e C.
15 cm20 cm
10 cm35 cm
20 cm
1 N
10 cm
A
B
DC
z
a
p
t
z
a
p
t
z
a
p
t
z
a
p
t
L
u
iz
 a
u
g
u
s
t
o
 r
ib
e
ir
o
Estática dos corpos rígidos 453
da força (F) que a pessoa deve fazer na extremi-
dade da manivela para levantar o balde.
S
40 cm
R
F
P
11. (UE-PI) A figura ilustra três forças F
1
, F
2
 e F
3
 
aplicadas ao ponto P. Sabe-se que estas forças 
têm o mesmo módulo. Os módulos dos momen-
tos das forças F
1
, F
2
 e F
3
 em relação ao ponto O 
são denotados, respectivamente, por M
1
, M
2
 e 
M
3
. 
O P
F
1
F
2
F
3
Com relação a tal situação, verifique qual é a 
alternativa correta.
a) M
3
 = 0, M
1
 > M
2
b) M
2
 = 0, M
3
 < M
1
c) M
1
 = 0, M
3
 > M
2
d) M
1
 = M
2
 = M
3
, onde os três momentos são 
não nulos.
e) M
1
 = M
2
 = M
3
, onde os três momentos são nulos.
iL
u
st
r
a
ç
õ
es
: 
Lu
iz
 a
u
g
u
st
o
 r
ib
ei
r
o
Exercícios de Reforço
7. (U. F. Viçosa-MG) Um menino e uma menina 
estão brincando sobre uma prancha homogê-
nea, conforme ilustra a figura. A posição das 
crianças estabelece uma condição de equilí-
brio. O ponto E é o ponto de rotação. Qual a 
massa do menino?
2,5 m
L L
20 kg
E
2,0 m
8. Na situação da questão anterior, o peso da pran-
cha influi na rotação? Por quê?
9. A figura repre-
senta a situa-
ção em que um 
homem segura um 
carrinho dentro 
do qual há um 
bloco de pedra de 
peso P = 1 200 N. 
Desprezando o 
peso do carrinho, 
calcule:
a) a intensidade 
da força F exercida pelo homem;
b) a intensidade da força do solo sobre a roda do 
carrinho.
10. O dispositivo representado a seguir é usado para 
tirar água de um poço. Sabendo que R = 10 cm e 
que o peso do balde cheio de água é P = 200 N, 
calcule o valor aproximado da intensidade 
5. O sistema esquematizado está em equilíbrio. A 
barra é homogênea e tem peso 90 N, e o peso do 
corpo C é 20 N. Qual é a intensidade F da força 
exercida pelo indivíduo sobre a barra?
F = ? C
2 m
8 m
A
B
suporte fixo
6. Para quebrar um certo tipo de noz, são neces-
sárias forças de intensidade 36 N, de cada lado. 
Usando o quebra-nozes da figura, calcule o valor 
aproximado da intensidade (F ) da força que deve 
ser aplicada em cada extremo do instrumento 
para quebrar a noz.
16 cm
4 cm
F
F
F
P
O
0,50 m
1,20 m
r S
Capítulo 23454
12. (UF-MA) Ao apertarmos um parafuso utilizando 
uma chave de boca de comprimento L, aplica-
mos uma força F, conforme mostra a figura. 
Duplicando o tamanho 
da chave, que força 
mínima F ' será neces-
sária para apertarmos 
esse parafuso da mesma 
forma?
a) F' = F c) F' = F · L e) F' = 
F
2
b) F' = 2F d) F' = 
F
L
13. (ITA-SP) Um corpo de massa m é colocado no 
prato A de uma balança de braços desiguais e 
equilibrado por um corpo de massa p colocado no 
prato B. Esvaziada a balança, o corpo de massa 
m é colocado no prato B e equilibrado por uma 
massa q colocada no prato A. 
A B
m p
O valor de m é:
a) pq c) 
p + q
2
 e) 
pq
p + q
b) pq d) 
p + q
2
(a) (b)
Figura 7.
Figura 8.
F
S
resist•ncia
a
n
ju
/e
a
sy
pi
x
Fe
r
n
a
n
d
o
 F
a
v
o
r
et
to
/C
r
ia
r
 im
a
g
em
F
L
14. (UF-PI) Um arame homogêneo de 23 cm de com-
primento é dobrado como indica a figura, em que 
a = 5 cm. Para que 
o arame apoiado se 
mantenha em equi-
líbrio, o comprimen-
to x deve ser, apro-
ximadamente, de:
a) 6 cm d) 14 cm 
b) 9 cm e) 15 cm
c) 11 cm
15. O sistema representado está em repouso, apoiado 
no suporte S. A barra B e os blocos A e C são 
homogêneos. 
100 cm
30 cm
10 cm 20 cm
A C
B
S
Sabendo que os pesos de B e C são P
B
 = 10 N e 
P
C
 = 20 N, calcule:
a) o peso do bloco A;
b) a intensidade da força exercida pelo suporte S 
sobre a barra.
a
x
2. Alavancas
nas situações analisadas até agora, vimos exem-
plos em que o efeito de uma força é multiplicado 
por meio da utilização de uma barra rígida: aplican-
do uma força de pequena intensidade na extremi-
dade mais distante do ponto de rotação, consegui-
mos uma força de grande intensidade na extremi-
dade mais próxima do ponto de rotação. Quando 
uma barra é utilizada dessa maneira, é chamada 
alavanca.
na figura 7 temos dois exemplos de utiliza-
ção do princípio da alavanca: na figura 7a temos 
uma alavanca interfixa (ponto fixo no meio) e, 
na figura 7b, uma alavanca inter-resistente (re-
sistência no meio).
existe também a alavanca interpotente 
(fig. 8) para a qual a força aplicada (F ) está en-
tre o ponto fixo S e a resistência. nesse caso, 
porém, a força aplicada tem intensidade maior 
que a resistência.
iL
u
st
r
a
ç
õ
es
: 
za
pt