Raciocinio_Logico_e_Matematica_Para-181-183

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CAM PUS Capítulo 1 — Provas de Concursos Anteriores 167
( f ig u r a 4 )
Sendo a á re a to ta l do parale lep íp edo retângu lo obtida através da fórmula:
a = 5m 
b = 4 m 
c = 3 m 
Então, temos que:
A,oul = 2 x (5 x 4 + 5 x 3 + 4 x 3) ̂ A,otal = 2 x (20 + 15 + 12) ^
A = 2 x ( ab + ac + bc ) , onde :
G A B A R I T O : como o item afirma que a á re a to ta l seria inferior a 93 m2, portanto o item está 
E R R A D O .
e S e a s m e d id a s d o s la d o s d o r e t â n g u lo d a b a s e s ã o 6m e 8m , e n t ã o a m e d id a d a 
d ia g o n a l d e s s e r e t â n g u lo é i n f e r io r a 9 m .
Considere a nova figura que ilustra esse item, com as devidas dimensões dadas:
( f ig u r a 5)
Sendo a d iagonal da base “d', do parale lep ípedo retângulo, obtida através da fórmula: 
d = a2 + b2 , definida pelo Teorema de Pitágoras, onde: '1 = 8m }b = 6m
Então, teremos:
d = ^82 + 62 ^ d = ^64 + 36 ^ d = J\ÕÕ ^ |rf = 10wi|.
168 Série Questões: Raciocínio Lógico e Matemática para Concursos E L S E V IE R
Como o item afirma que essa d iagonal é inferior a 9m e a resposta encontrada é superior, ou 
seja, igual a 10 m.
G A B A R I T O : c h e g a -s e à c o n c lu s ã o d e q u e o it e m e s t á E R R A D O .
O S u p o n d o q u e o p e r ím e t r o d o r e t â n g u lo d a b a s e s e j a ig u a l a 2 6 m e q u e a s m e ­
d i d a s d o s l a d o s d e s s e r e t â n g u lo s e ja m n ú m e r o s in t e i r o s , e n t ã o a á r e a m á x im a 
p o s s í v e l p a r a o r e t â n g u lo d a b a s e é s u p e r i o r a 4 1 m 2 .
Considere a nova figura que ilustra esse item, com as devidas dimensões dadas:
W = 3 m
V
"b = x” m 
“a = (x+ l ) ”m
( f ig u r a 6)
Sendo o perím etro (P) a soma de todos os lados de uma figura geométrica plana, então vem: 
P = x+x+ (x + 1)+(x + 1) ^ P = 4x + 2
De acordo com o enunciado do item, este perím etro (P) vale 26 metros, o que nos possibilita 
escrever:
“b = y metros
P = 4x + 2 
P = 26m
“a = (x + 1 )” metros 
(Figura 7)
^ 4x + 2 = 26 ̂ 4x = 26 - 2 ̂
24^ 4x = 24 ^ x = — ^ x = 6m I.
4
Redesenhando a figura ilustrativa ( 7 ) , temos:
6 m
“b = V metros, para: x = 6 metros, temos:
6 m
7 m
CAM PUS Capítulo 1 — Provas de Concursos Anteriores 169
Nessas condições a á re a da base (área de um retângulo) é dada por:
A , = base x alturare tâ n g u lo _______________________________ Ar = 7 x 6 Ar = 42 m2 sendo superior a 41m2.
G A B A R I T O : a afirmativa deste item, então, está C E R T A .
e S e a s m e d id a s d o s la d o s d o r e t â n g u lo d a b a s e s ã o 3 m e 4 m , e n t ã o a m e d id a d a 
d ia g o n a l d o p a r a le le p íp e d o é i n f e r io r a 6 m .
Representando as dimensões do item através da ilustração abaixo, temos:
Sendo a d iagonal do parale lep ípedo retângu lo obtida através da fórmula:
í“a” = 4 m 
, onde : l “b” = 3 m então, temos que:
\“c” = 3 m
D = -yja2 + b2 + c2
D = 442 + 32 + 32 D = 416 + 9 + 9 D = -JÍÃ \D= 5,83m.
Como o item afirma que esta d iagonal é inferior a 6 m. 
G A B A R I T O : p o r t a n t o e le e s t á C E R T O .
1 0 3 . ( U n B / C e s p e - T R T / 2 0 0 4 - N . S u p e r io r ) C o n s i d e r e q u e a s le t r a s P, Q , R e S r e ­
p r e s e n t a m p r o p o s iç õ e s e q u e o s s í m b o l o s —, a e v s ã o o p e r a d o r e s l ó g ic o s q u e 
c o n s t r o e m n o v a s p r o p o s iç õ e s e s ig n if ic a m não, e e ou r e s p e c t iv a m e n t e . N a ló g ic a 
p r o p o s ic io n a l , c a d a p r o p o s iç ã o a s s u m e u m ú n ic o v a l o r ( v a lo r -v e r d a d e ) q u e p o d e 
s e r v e r d a d e ir o (V ) o u f a l s o (F ) , m a s n u n c a a m b o s .
C o n s i d e r a n d o q u e P, Q , R e S s ã o proposições verdadeiras, j u l g u e o s i t e n s s e ­
g u in t e s .
O — P v Q é v e r d a d e ir a .
© — [(— P v Q ) v (— R v S)] é v e r d a d e i r a .
© [P a ( Q v S)] a (—[(R a Q ) v (P a S)]) é v e r d a d e i r a .
© (P v (—S)) a ( Q v (—R )) é v e r d a d e ir a .
D e s e n v o l v im e n t o p a r a o s it e n s s u b s e q u e n t e s :
Lembrando que a disjunção (P v Q) é verdadeira se ao menos uma das proposições P ou Q é 
verdadeira; se P ou Q são ambas falsas, então (P v Q) é falsa:
Esse critério está resumido na tabela a seguir, denominada tabela-verdade da disjunção 
(P v Q).