Aula_05_-_Introdução_às_Funções_-_CN_2024-091-093

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Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 05 – INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES 
 
 
a) Os zeros da função são -2 e 5. 
b) A função é crescente para os valores de x que pertencem a ] − 𝟒, 𝟎[. 
c) 𝒇(𝟐) = 𝒇(𝟑) + 𝒇(𝟒). 
d) 𝒇(𝒙) > 𝟎 se −𝟐 ≤ 𝒙 ≤ 𝟓. 
e) A soma das imagens dos elementos -4 e 6 do domínio de f é -3. 
 
 Considere as funções 𝒇(𝒙) = √
𝒙𝟐−𝟓𝒙+𝟔
𝟑𝒙𝟐+𝟗𝒙−𝟑𝟎
 e 𝒈(𝒙) =
𝟏
𝟏−𝒙
. A quantidade de números inteiros que 
pertencem ao domínio da função 𝒇 ∘ 𝒈(𝒙) = 𝒇(𝒈(𝒙)) é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
 (CMRJ 2011) Nos pulmões, o ar atinge a temperatura do corpo. O ar exalado tem temperatura inferior 
à do corpo, já que é resfriado nas paredes do nariz. Cientistas realizaram medidas com um pequeno 
pássaro do deserto e concluíram que a temperatura do ar exalado é uma função da temperatura 
ambiente. (Baseado em estudos científicos divulgados pelo livro “Introdução à Matemática para 
Biocientistas”, de E. Batschelet). Para uma temperatura ambiente 𝑻𝑨 medida em graus Celsius, tal que 
𝟐𝟎°𝑪 < 𝑻𝑨 < 𝟒𝟎°𝑪, a temperatura do ar exalado 𝑻𝑬 é dada por 𝑻𝑬 = 𝟖, 𝟓 + 𝟎, 𝟖 ∗ 𝑻𝑨. 
Considerando apenas os valores inteiros para a variável 𝑻𝑨, a razão entre o maior e o menor valor 
obtido para 𝑻𝑬 será aproximadamente igual a: 
a) 1,57 
b) 1,65 
 
 
 
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c) 1,75 
d) 1,86 
e) 2 
 
 (EPCAr 1999 – 2º ano) Seja 𝒇:ℝ → ℝ uma função injetora definida por 𝒚 = 𝒇(𝒙). Tem-se que 𝒇(𝟎) =
−𝟓, 𝒇(𝟏) = 𝟎 e 𝒇(𝟑) = 𝟔. Sabendo-se que 𝒇(𝒇(𝒂 − 𝟐)) = −𝟓, então 𝒇(𝒂) é igual a: 
a) zero 
b) -5 
c) 3 
d) 6 
 
 Sejam o número real a tal que 𝟎 < 𝒂 < 𝟏 e a função 𝒇(𝒙) = (𝒙 − 𝒂)−𝟏 − (𝒙 − 𝒂𝟐)−
𝟏
𝟑 + (𝒙 − 𝒂𝟑)−
𝟏
𝟐. 
O domínio máximo da função f é: 
a) {𝒙 ∈ ℝ ∣ 𝒙 > 𝒂𝟐 e 𝒙 ≠ 𝒂} 
b) {𝒙 ∈ ℝ ∣ 𝒙 ≥ 𝒂𝟐 e 𝒙 ≠ 𝒂} 
c) {𝒙 ∈ ℝ ∣ 𝒙 ≥ 𝒂𝟑 e 𝒙 ≠ 𝒂𝟐 e 𝒙 ≠ 𝒂} 
d) {𝒙 ∈ ℝ ∣ 𝒙 > 𝒂𝟑 e 𝒙 ≠ 𝒂𝟐 e 𝒙 ≠ 𝒂} 
e) {𝒙 ∈ ℝ ∣ 𝒙 > 𝒂} 
 
 (EPCAR 1984) Seja f uma função que associa a cada número PAR a sua metade e a cada número ÍMPAR, 
o seu dobro. Sobre essa função f será falso afirmar que: 
a) 𝒇(𝒇(𝟏𝟐)) = 𝟑 
b) 𝒇(𝒇(𝟑)) = 𝒇(𝟔) 
c) 𝒇(𝒇(𝟓)) = 𝟓 
d) 𝒇(𝟏𝟎) − 𝒇(𝟓) = 𝟎 
e) existem n ímpar e m par para os quais 𝒇(𝒏) = 𝒇(𝒎). 
 
 (EPCAR 2000) Qual dos gráficos NÃO representa uma função? 
 
 
 
 
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a) b) c) d) 
 
 (EPCAR 2002) Dados os conjuntos 𝑨 = {−𝟏, 𝟎, 𝟏, 𝟐} e 𝑩 = {𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒} assinale dentre as relações 
seguintes, a alternativa que representa uma função de 𝑨 em 𝑩. 
a) {(−𝟏, 𝟎); (𝟎, 𝟏); (𝟏, 𝟐); (𝟏, 𝟑); (𝟐, 𝟒)} 
b) {(−𝟏, 𝟏); (𝟎, 𝟏); (𝟏, 𝟎); (𝟏, 𝟐)} 
c) {(𝟎, 𝟏); (𝟏, 𝟎); (𝟐, 𝟏); (𝟐, 𝟒)} 
d) {(−𝟏, 𝟏); (𝟎, 𝟎); (𝟏, 𝟏); (𝟐, 𝟒)} 
 
 (EPCAR 2000) Observe o gráfico da função real 𝒈 e assinale a alternativa verdadeira. 
 
a) 𝒈(𝒂) = 𝒅 
b) Suas raízes são os reais b e c. 
c) Seu conjunto imagem é 𝑰𝒎 = {𝒚 ∈ ℝ ∣ 𝟎 ≤ 𝒚 ≤ 𝒃}. 
d) Seu domínio é o conjunto 𝑫 = { 𝒙 ∈ ℝ ∣ 𝒂 ≤ 𝒙 ≤ 𝒄 } 
 
 (CMRJ 2000) Cada figura abaixo, mostra uma relação binária de 𝑨 = {𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒} em 𝑩 = {𝟓, 𝟔, 𝟕, 𝟖}. 
 
Neste caso, podemos afirmar que: