TEOREMA DE TALES E SEMELHANÇA REVISÃO

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TEOREMA DE TALES 
 
1. Na figura abaixo as retas r, s e t são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = 2cm; BC = 6 cm e XY = 10 cm a 
medida, em cm, de XZ é: 
 
(A) 30 
(B) 10 
(C) 40 
(D) 12 
(E) 20 
 
2. Na figura abaixo as retas r, s e t são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = 30 cm; AC = 50 cm e XY = 6 cm a 
medida, em cm, de XZ é: 
 
(A) 30 
(B) 10 
(C) 40 
(D) 12 
(E) 20 
 
3. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
(A) 30 
(B) 6 
(C) 200 
(D) 80 
(E) 20 
 
4. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 6 
(B) 10 
(C) 15 
(D) 8 
(E) 2 
 
5. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 15 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
 
6. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
 
(A) 3 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
2 
7. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 8/7 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
 
8. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
 
(A) 3 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
 
9. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
 
(A) 3 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
 
10. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
 
(A) 3 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
 
11. Na figura abaixo as retas r, s e t são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = a cm; BC = 10 cm; XY = b cm; YZ = 20 
cm e a + b = 120 cm, então a medida, em cm, de 
XZ é: 
 
(A) 30 
(B) 100 
(C) 200 
(D) 80 
(E) 20 
 
12. Na figura abaixo as retas r, s e t são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = a cm; BC = 10 cm; XY = b cm; YZ = 20 
cm e b – a = 40 cm, então a medida, em cm, de 
XY é: 
(A) 30 
(B) 100 
3 
(C) 200 
(D) 80 
(E) 20 
 
13. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
 
(A) 3 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
 
14. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
 
Se AB = 40 cm; BC = 20 cm e AZ = 30 cm, então 
a medida, em cm, de AB + AY é: 
(A) 30 
(B) 100 
(C) 200 
(D) 80 
(E) 60 
 
15. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
(A) 10 
(B) 11 
(C) 28 
(D) 130/3 
(E) 20 
 
16. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 10 
(B) 4,8 
(C) 28 
(D) 1,3 
(E) 20 
 
17. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = 40 cm; BC = 20 cm; CZ = 60 cm e AY 
= 20 cm, então o perímetro do triângulo ACZ, em 
cm, é: 
(A) 30 
(B) 100 
(C) 150 
(D) 80 
(E) 60 
 
18. Quatro retas paralelas são cortadas por 
duas transversais, determine o valor de 
x+y. 
4 
 
 
(A) 10 
(B) 11 
(C) 28 
(D) 130/3 
(E) 20 
 
19. Quatro retas paralelas são cortadas por 
duas transversais, determine o valor de 
x+y. 
 
(A) 10 
(B) 11 
(C) 28 
(D) 130/3 
(E) 20 
 
20. Quatro retas paralelas são cortadas por 
duas transversais, determine o valor de 
x+y+z. 
(A) 10 
(B) 11 
(C) 28 
(D) 130/3 
(E) 20 
 
21. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = a cm; BC = 20 cm; AY = b cm e YZ = 
10 cm, com a + b = 60 cm - então a medida de 
AY, em cm, é: 
(A) 30 
(B) 20 
(C) 40 
(D) 80 
(E) 60 
 
22. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
 
Se AB = 2 cm; BC = 1 cm e XY = 15 cm - então 
a medida de BX, em cm, é: 
(A) 10 
(B) 20 
(C) 30 
(D) 5 
(E) 2 
 
23. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
5 
 
 
Se AB = 2 cm; BC = 10 cm e BY = 15 cm - então 
a medida de XY, em cm, é: 
 
(A) 10 
(B) 18 
(C) 20 
(D) 5 
(E) 2 
 
24. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = 2 cm; AC = 12 cm e BY = 15 cm - então 
a medida de XY, em cm, é: 
(A) 10 
(B) 18 
(C) 20 
(D) 5 
(E) 2 
 
25. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = 2x – 5 cm; BC = x
2
 cm; BY = 5 cm e 
BX = 1 cm - então a medida de XY, em cm, é: 
(A) 25 
(B) 5 
(C) 20 
(D) 6 
(E) 2 
 
26. O triângulo abaixo mostra duas retas 
paralelas, determine o valor de x usando o 
teorema de Tales. 
 
(A) 12 
(B) 53 
(C) 23 
(D) 15 
(E) 2 
 
27. O triângulo abaixo mostra duas retas 
paralelas, determine o valor de x usando o 
teorema de Tales. 
 
 
(A) 12 
(B) 53 
(C) 23 
(D) 15 
(E) 2 
 
28. No triângulo abaixo EF e BC são 
paralelas, determine o valor de x usando o 
teorema de Tales. 
6 
 
 
 
(A) 12 
(B) 53 
(C) 23 
(D) 15 
(E) 2 
 
29. O triângulo abaixo mostra duas retas 
paralelas, determine o valor de x usando o 
teorema de Tales. 
 
 
(A) 12 
(B) 53 
(C) 23 
(D) 15 
(E) 2 
 
30. O triângulo abaixo mostra duas retas 
paralelas, determine o valor de x usando o 
teorema de Tales. 
(A) 12 
(B) 3 
(C) 23 
(D) 5 
(E) 2 
 
31. Determine o valor numérico de x. 
 
 
(A) 12 
(B) 3 
(C) 23 
(D) 5 
(E) 2 
 
SEMELHANÇA ENTRE TRIÂNGULOS 
32. Dados os triângulos retângulos ARE e 
OTE: 
 
Se AR = OE = AE/2 = 40 cm, então: 
(A) TO = 10 
(B) TO = 20 
(C) TO = 30 
(D) TO = 60 
(E) TO = 15 
 
 
 
33. Dado os triângulos retângulos ARE e 
OTE: 
7 
 
 
Se OE = 20, TO = 5 e AE = 16, então: 
(A) AR = 10 
(B) AR = 12 
(C) AR = 6 
(D) AR = 4 
(E) AR = 2 
 
34. Um prédio tem sombra, pela luz solar, 
projetada no solo horizontal com 70 m. 
Simultaneamente um poste de 8m de 
altura localizado nas proximidades deste 
prédio tem sombra do mesmo tipo com 14 
m. Calcule a altura do prédio. 
 
 
A) 10 m 
B) 20 m 
C) 35 m 
D) 40 m 
E) 80 m 
 
35. Um prédio tem sombra, pela luz solar, 
projetada no solo horizontal com 70 m. 
Simultaneamente um poste de 8m de 
altura localizado nas proximidades deste 
prédio também tem sua sombra projetada 
no solo. Sabendo que neste instante os 
raios solares fazem um ângulo de 45° com 
o solo, calcule a altura do prédio e a 
sombra do poste que, respectivamente, 
são: 
 
 
A) 70 m e 8 m 
B) 35 m e 8 m 
C) 70 m e 4 m 
D) 35 m e 4 m 
E) 20 m e 8 m 
 
 
36. Considere a figura abaixo: 
Se AB=18cm, AC = 12cm e DC = 6cm, 
calcule o perímetro do quadrilátero 
ABDE. 
 
 
A) 10 cm 
B) 20 cm 
C) 35 cm 
D) 40 cm 
E) 80 cm 
 
 
37. Dada a figura abaixo, determine o valor 
de x. 
 
 
(A) 10 
(B) 20 
(C) 30 
(D) 45/4 
(E) 29/4
8