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RETAS PARALELAS E TRANSVERSAIS 
Prof CLAUDIO - bimestre I 
 
1) Na figura seguinte, há um feixe de retas paralelas cortado por uma ou duas transversais. Calcule o valor das 
incógnitas x, y, z, n, a: 
a) b) 
 
c) d) 
 
 e) 
 
2) Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal, determinam ângulos alternos externos cujas medidas são 
expressas, em graus, por ​e . 
3)Calcule a medida de cada um desses ângulos. 
 
4)Nas figuras seguintes, determine as medidas dos ângulos dos triângulos: 
 
 
5) Na figura, as Ruas Alexandre Nanine e João Turra são paralelas, e as Avenidas 1, 2 e 3 são transversais a elas. 
Calcule os valores de ​x​, ​a​, ​y​ e ​b​. 
 
6) A figura mostra como uma desenhista procede para observar o vaso que quer desenhar. O lápis é colocado 
paralelamente ao objeto e serve para comparar as dimensões. 
 
Podemos representar alguns elementos da figura pelas retas paralelas ​r​ e ​s​ e as transversais ​t​ e ​v. 
 
Agora, calcule os valore de ​x​ e ​y. 
 
7) Determine as medidas x, y e z, em grau. 
Considere : ​r​//​s​ ​u​ e ​v​ as retas transversais 
 
8) Sabendo que as retas r e s são paralelas, determine o valor de x em cada caso: 
 
9) Observe a figura e classifique as afirmações em ​V​ ( verdadeira) ou ​F​ (falsa). 
 
a) ( ) Os ângulos e são correspondentes e, portanto, congruentes. 
b) ( ) Os ângulos e são alternos internos e, portanto, suplementares. 
c) ( ) Os ângulos e são congruentes , pois são alternos externos. 
d) ( ) Os ângulos e são suplementares , pois são colaterais externos. 
e) ( ) Os ângulos e são colaterais internos e, portanto, congruentes. 
 
10) O suplemento do complemento de um ângulo excede a terça parte do complemento do dobro desse ângulo 
em 85º.? 
 
 
11) O suplemento do triplo do complemento da metade de um ângulo é igual ao triplo do complemento desse 
ângulo. Determine o ângulo. 
 
 
 
GABARITO 
1) a) X = 19​o​ b) a = 39​o​ c) x =7,3​o​ ou 7​o​ 18’ d) n = 54​o​, y = 78​o​, z = 54​o​, x = 12​o​ e) z = 36​o​ y = 48​o 
2) 81​o​ 3) a = 20º b = 70º x = 90º 
4) a) x = 45​o​; ang. (45, 100, 35) b) x = 28​o​; ang. ( 96, 34) c) x = 81​o​; ang. ( 42, 48,90) 
5) x = 50​o​, a = 120​o​, y = 137​o​ e b = 12​o 6) x = 78​o​ e y = 114​o 
7) x= 36​o​, y = 64​o​, z = 116​o 
8) a) X = 42​o​ b) x = 45​o​ c) x = 52​o​ d) x = 42​o ​e) x = 70​o​ f)x = 25​o 
9) a)V b) F c) V d) V e) F 
10) 180 - (90 – x) = 1:3 ( 90 – 2x) + 85 
90 + x = 30 +85 – 2x:3 
5x:3 = 115 – 90 
5x = 25 . 3 
5x = 75 
x = 15 
11) [ 180° - 3*( 90° - (x/2) ] = 3*( 90° - x ) 
 
[ 180° - 270° + (3/2)x ] = 270° - 3x 
 
(3/2)x + 3x = 270° + 90° 
 
3x + 6x = 720° 
 
9x = 720 
 
x = 80°