MAT-179-180

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MATEMÁTICA - Binômio de Newton e probabilidade
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7
3 4 2 3 4
p
28 18 28 18 38
2 3 4 5
� �10 – 10 + 10 – … + 100 1 2 10� � � � � �
35. UFCE Considerando o espaço amostral constituído pelos números de 3 algarismos distin-
tos, formados pelos algarismos 2, 3, 4 e 5, assinale a opção em que consta a probabilidade
de que ao escolhermos um destes números, aleatoriamente, este seja múltiplo de 3
a) 
1
b) 1 c) 1 d) 2 e) 3
36. UFBA Uma pessoa esqueceu a senha de seu cartão de crédito que é composta por seis
algarismos distintos. Lembrou-se de quais eram os três primeiros algarismos e os três
últimos, mas não da ordem em que eles apareciam.
Sendo p a probabilidade de que ela acerte a senha na primeira tentativa, calcule 1 .
37. UFCE Oito pessoas, sendo 5 homens e 3 mulheres, serão organizados em uma fila. A
probabilidade das pessoas do mesmo sexo ficarem juntas é:
a) 
1
b) 1 c) 3 d) 5 e) 1
38. UFPE Os times A, B e C participam de um torneio. Suponha que as probabilidades de A
ganhar e perder de B são respectivamente 0,6 e 0,2, e as probabilidades de A ganhar e
perder de C são respectivamente 0,1 e 0,6. Jogando com B e em seguida com C, qual a
probabilidade de A empatar os dois jogos?
a) 0,5 b) 0,05 c) 0,06 d) 0,04 e) 0,03
39. UFRN Sorteia-se um elemento de um grupo constituído por adultos e crianças. Sabendo-
se que, no grupo, a proporção entre adultos e crianças é de um para três, a probabilidade de
que o sorteado seja um adulto é:
a) 
1
b) 1 c) 1 d) 1
40. U. Alfenas-MG No desenvolvimento de (x3 + xk)4, existe um termo independente de x.
Então k pode ser:
a) 3 b) 1 c) 2 d) –3 e) –1
41. UFPR Sabe-se que, na fabricação de certo equipamento contendo uma parte móvel e uma
parte fixa, a probabilidade de ocorrer defeito na parte móvel é de 0,5% e na parte fixa é de 0,1%.
Os tipos de defeito ocorrem independentemente um do outro. Assim, se o supervisor do contro-
le de qualidade da fábrica verificar um equipamento que foi escolhido ao acaso na saída da
linha de montagem, é correto afirmar:
( ) A probabilidade de o equipamento não apresentar defeito na parte móvel é de 95%.
( ) A probabilidade de o equipamento apresentar defeito em pelo menos uma das partes, fixa
ou móvel, é de 0,4%.
( ) A probabilidade de o equipamento apresentar defeito em ambas as partes é de 5 x 10-6.
( ) A probabilidade de o equipamento não apresentar defeito é de 0,994005.
42. UFRS Dentre um grupo formado por dois homens e quatro mulheres, três pessoas são
escolhidas ao acaso. A probabilidade de que sejam escolhidos um homem e duas mulheres
é de:
a) 25% b) 30% c) 33% d) 50% e) 60%
43. PUC-RJ A soma alternada de coeficientes binomiais
vale:
a) 210 b) 20 c) 10 d) 10! e) 0
44. PUC-RJ O coeficiente de a13 no binômio (a + 2)15 é:
a) 105 b) 210 c) 360 d) 420 e) 480
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45. PUC-MG O termo médio ou termo central do desenvolvimento de x + 2 
8
 é igual a:
a) 42 b) 56 c) 70 d) 82 e) 96
46. UFRJ Se p é a probabilidade de obtermos 1 ou 2 no lançamento de um dado normal de 6
faces e q é o módulo do número complexo z = 2 + 5 i, podemos afirmar que o valor de
log
q
 p2 é:
a) –2 b) 1 c) 2 d) –1 e) 0
47. UFF-RJ Em uma bandeja há dez pastéis dos quais três são de carne, três de queijo e
quatro de camarão. Se Fabiana retirar, aleatoriamente e sem reposição, dois pastéis desta
bandeja, a probabilidade de os dois pastéis retirados serem de camarão é:
a) 
3
b)
 4
c)
 2
d)
2
e)
4
48. U. Uberaba-MG Numa população, as freqüências relativas dos antígenos nos grupos san-
güíneos ABO são:
antígenos A presentes 39%
antígenos B presentes 48%.
Em 15% de todos os indivíduos, ambos os antígenos estão presentes. Então podemos
afirmar que:
I. 87% da população possuem o antígeno A ou B.
II. 33% da população possuem somente o antígeno B.
III. 13% é a freqüência relativa dos indivíduos que não possuem antígenos.
IV. 24% da população possuem somente o antígeno A.
V. Se um indivíduo for selecionado aleatoriamente e tiver o antígeno B, a probabilidade
de que o antígeno A esteja ausente é de 67%.
Estão corretas apenas:
a) II e IV b) I, III e V c) I e III d) II, IV e V
49. U. F. Uberlândia-MG Um conhecido jogo, presen-
te em muitas festas populares, é a roleta da sorte, na
qual gira-se o ponteiro e anota-se o número que este
aponta ao parar (ver figura). Após duas rodadas, qual
a probabilidade de que a soma dos dois números
obtidos seja igual a 5?
Obs.: Considere que a área de todos os setores cir-
culares em que os números estão inseridos é a mes-
ma.
a)
4
b)
 4
c)
 2
d)
2
50. UERJ
2 x� �
25 25 15 5 5
279 27 9
1
3
2
1
3
2
1
3
2
VEREDA TROPICAL Nani
(O Dia, 25/08/98)
Suponha haver uma probabilidade de 20% para uma caixa de Microvlar ser falsificada.
Em duas caixas, a probabilidade de pelo menos uma delas ser falsa é:
a) 4% b) 16% c) 20% d) 36%