MAT-207-208

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MATEMÁTICA - Parábola, elipse e hipérbole
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13. AEU-DF A função f(x) = –x2 + 3x + 4 tem seu gráfico esboçado na figura abaixo. Em
relação a essa função e seu gráfico analise e julgue os itens seguintes.
( ) f(0) > 0.
( ) O gráfico da função intercepta o eixo das abscissas nos pontos tais que x = 1 e x = –4.
( ) A função f(x) é equivalente à função
g(x) =
 x3 – 3x2 – 4x
( ) A interseção do gráfico com o eixo das ordenadas se dá num ponto tal que y = 4.
( ) O vértice da parábola do gráfico é um ponto de ordenada menor do que 3.
14. Unifor-CE Na figura abaixo tem-se o gráfico da função quadrática definida por
y = ax2 + bx + c.
Se S e P são, respectivamente, a soma e o produto das raízes dessa função, e ∆ = b2 – 4ac,
então:
a) ∆ < 0, S > 0 e P > 0
b) ∆ = 0, S = 0 e P < 0
c) ∆ > 0, S < 0 e P < 0
d) ∆ > 0, S > 0 e P < 0
e) ∆ > 0, S = 0 e P > 0
15. Unifor-CE Uma reta intercepta a parábola da figura abaixo nos pontos de abscissas 1 e 2.
Se (0; α) é o ponto de intersecção dessa reta com o eixo y, então α é igual a:
a) 1 d) 1
b) 3 e) 2
c) 4
y
x
– x
y
x
y
x40
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16. UFMG Observe a figura:
Essa figura representa uma parábola, seu foco F = (4, 9) e sua diretriz r, cuja equação é
y = 3. Sabe-se que uma parábola é o lugar geométrico dos pontos do plano que estão à
mesma distância de um ponto fixo (o foco) e de uma reta fixa (a diretriz).
Calcule os valores de a, b e c de modo que a equação da parábola da figura seja
y = ax2 + bx + c.
17. U. Uberaba-MG Se o gráfico abaixo representa a parábola y = ax2 + bx + c, podemos
afirmar que:
a) a > 0, b < 0 e c < 0.
b) a < 0, b > 0 e c > 0.
c) a < 0, b > 0 e c < 0.
d) a < 0, b < 0 e c < 0.
18. U. Caxias do Sul-RS Em uma experiência de laboratório um estudante de Biologia cole-
tou os seguintes dados:
Assumindo que os dados podem ser representados por um gráfico que é uma parábola, o
valor de s(t), uma hora e meia após o início do experimento, é:
a) 1
b) 1,5
c) 2,4
d) 2,5
e) 3
F
y
r
x
y
x
t (tempo em horas) s(t)
1 1
2 1,5
3 4