Cálculo Numérico (MAT28) Avaliação Final (Objetiva) - Individual

Prévia do material em texto

Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:956904)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 78232801
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 8/4
Nota 8,00
A regressão linear consiste na obtenção de uma função que tenta explicar a variação e a relação entre 
a variável dependente e a(s) variável(is) independente(s). Sobre as regressões lineares simples e 
múltipla, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A regressão linear simples é aplicada quando a função f depende de apenas uma variável.
( ) A regressão linear múltipla é aplicada quando a função f depende de duas ou mais variáveis.
( ) Ao contrário da regressão linear simples, a regressão linear múltipla apresenta como resultado 
uma equação de segundo grau.
( ) Tanto a regressão linear simples como a múltipla são casos particulares do método de 
interpolação.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B F - F - V - V.
C F - V - F - V.
D V - F - V - F.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 3y + 14 - y = 18, qual a solução encontrada?
A y = 8
B y = 10
C y = 2
D y = 6
Existem vários métodos que determinam as raízes de uma função, dentre elas alguns necessitam de 
pelo menos um ponto suficientemente máximo para iniciar o processo de resolução. No entanto, o 
 VOLTAR
A+
Alterar modo de visualização
1
2
3
método do Algoritmo Quociente-Diferença não necessita desta informação. Com base nesse método, 
analise as sentenças a seguir:
 
I- Podemos aplicá-lo desde que conheçamos um ponto próximo da raiz.
II- Este método permite encontrarmos todas as raízes de um polinômio simultaneamente.
III- Podemos aplicá-lo para qualquer tipo do polinômio.
IV- Este método permite encontrarmos inclusive raízes complexas.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças III e IV estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças II e IV estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
Estudamos cinco métodos iterativos para obter as aproximações das raízes de uma função real 
qualquer. No entanto, dentre os cincos métodos, cada um apresenta suas vantagens e limitações. Neste 
caso, é de interesse do pensador escolher qual destes métodos é o mais conveniente, ou seja, 
vantajoso para aplicar na sua situação problema para a tomada de decisão. Sobre esses métodos, 
associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Método da bisseção.
II- Método das cordas.
III- Método de Newton.
IV- Método das secantes.
V- Método da iteração linear.
( ) Para trabalhar com este método, a grande dificuldade está centrada na descoberta da função de 
iteração apropriada, e sua vantagem é que a convergência é rápida.
( ) Este método não exige as derivadas da função. Para chegarmos a uma aproximação confiável da 
raiz são necessárias várias iterações. É utilizado para refinar o intervalo que contém a raiz.
( ) Este método exige que o pesquisador conheça a derivada da função e a sua forma analítica; no 
entanto, quando modificado, ele mantém constante o valor da primeira derivada durante todo o 
processo interativo.
( ) Método utilizado quando o pesquisador tem a certeza de que o sinal da segunda derivada da 
função é constante, com a necessidade da realização de uma análise gráfica e possui uma 
convergência lenta.
( ) A ordem de convergência está situada entre a convergência linear da iteração linear e a 
convergência quadrática do método de Newton. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A IV - V - I - II - III.
4
B V - I - III - II - IV.
C V - II - I - III - IV.
D IV - V - II - I - III.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 2y + 18 - y = 10, qual a solução encontrada?
A y = 6
B y = 8
C y = - 8
D y = 10
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 2y + 18 - y = 14, qual a solução encontrada?
A y = 8
B y = 4
C y = - 8
D y = - 4
Uma função f(x) é contínua num intervalo fechado [-1, 4], de tal forma que f(-1) = 2,97 e f(4) = 6,12. 
A fórmula explícita dessa função não é conhecida. Trabalhando com a regra do trapézio, calcule o 
valor da integral da referida função no intervalo [-1, 4].
Com base nesse cálculo, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor da integral é 22,635.
B O valor da integral é 22,725.
C O valor da integral é 13,725.
D
5
6
7
O valor da integral é 13,635.
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, 
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de 
polinômios.
Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3, determine o seu valor para x igual a 0,5.
A O valor do polinômio é -2,4.
B O valor do polinômio é -1,5.
C O valor do polinômio é 3,6.
D O valor do polinômio é 1,65.
Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método 
do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. 
Consideremos então o intervalo [0, 6], considerando n = 6. O valor encontrado para a integral de f(x) 
= 3x é igual a: (Atenção: h = (b-a)/n).
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor encontrado para a integral é 108.
B O valor encontrado para a integral é 36.
C O valor encontrado para a integral é 54.
D O valor encontrado para a integral é 27.
Historicamente, as primeiras equações diferenciais foram as relativas à aceleração igual ou desigual, 
que Galileu Galilei pôde medir, ainda que com métodos geométricos. Em seguida, Newton e Leibniz 
introduziram o cálculo diferencial e, neste último, as equações diferenciais como as conhecemos hoje, 
envolvendo as derivadas de uma função. 
Sobre quando podemos classificar as equações diferenciais em ordinárias, assinale a alternativa 
CORRETA:
A Quando têm apenas uma variável independente.
B Quando sua equação não possui expoente.
8
9
10
C Quando é necessário integrar.
D Quando possuem mais de uma variável independente.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o 
desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - 
pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com 
suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). 
Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
A a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento
populacional.
B as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
C o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações
algébricas.
D o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um 
único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e 
duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha 
pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os 
estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o 
problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o 
preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas 
incógnitas são os preços das mercadorias. 
Esse sistema de equações é:
A possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
B possível determinado, podendoadmitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da
borracha.
C impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
D possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
11
12
Imprimir