FÍSICA FRENTE 1-011-012

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Extensivo 2021 – Lista 3 de Física 1 – Aulas: 5 e 6. 
 
 
Edu Leite 
1 
 
 
 
 
3. Movimento Uniformemente variado 
 
3.1 A velocidade varia com o tempo e o espaço varia com o 
tempo ao quadrado; 
3.2 Se a aceleração centrípeta for nula, o corpo terá 
aceleração tangencial não nula constante igual à total e o 
movimento será MRUV; se a aceleração centrípeta for 
não nula e a tangencial não nula constante, a aceleração 
total do movimento será a composição vetorial das duas, 
e o movimento será MCUV. 
3.3 Para o ponto de inversão de sentido de movimento 
temos que a velocidade é nula, apesar da aceleração não 
ser, isto é, a aceleração é constante, pois no MUV TUDO 
MUDA MENOS A ACELERAÇÃO!!! 
3.4 Quando o corpo passa pela origem dos espaços, s = 0 e 
temos que resolver uma equação de segundo grau para 
o tempo. As duas raízes são os instantes de encontro 
com a origem. 
3.5 Classificação dos movimentos: v+, a+: progressivo 
acelerado; v+, a-: progressivo retardado; v-, a-: 
retrógrado acelerado; v-, a+: retrógrado retardado; v cte: 
uniforme. 
Lembre-se: PARA O MOVIMENTO SER ACELERADO A 
ACELERAÇÃO NÃO PRECISA SER POSITIVA, MAS SIM TER 
O MESMO SINAL DA VELOCIDADE. 
3.6 Lembrar também que, para o MUV, A 
VELOCIDADE MÉDIA, ALÉM DE SER O DESLOCAMENTO 
PELO TEMPO, É TAMBÉM A MÉDIA DAS VELOCIDADES 
DOS EXTREMOS DO TRECHO. 
 
 
 
 
1. (Enem 2020) Você foi contratado para sincronizar os quatro 
semáforos de uma avenida, indicados pelas letras e 
 conforme a figura. 
 
 
 
Os semáforos estão separados por uma distância de 
Segundo os dados estatísticos da companhia controladora de 
trânsito, um veículo, que está inicialmente parado no semáforo 
 tipicamente parte com aceleração constante de 
até atingir a velocidade de e, a partir daí, 
prossegue com velocidade constante. Você deve ajustar os 
semáforos A, B e C de modo que eles mudem para a cor verde 
quando o veículo estiver a de cruzá-los, para que ele 
não tenha que reduzir a velocidade em nenhum momento. 
 
Considerando essas condições, aproximadamente quanto 
tempo depois da abertura do semáforo os semáforos 
e devem abrir, respectivamente? 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
 
2. (S1 - ifce 2020) Um aluno do curso de Licenciatura em 
Física do IFCE estava dirigindo uma motocicleta a uma 
velocidade de quando acionou os freios e parou em 
 A distância percorrida pelo motociclista nesses em 
m, foi a igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
Contato direto Contato indireto
Atrito ou encaixe Correia/corrente Eixo comum
Giram em 
rotações opostas Giram em rotações iguais
𝑣𝐴 = 𝑣𝐵 𝜛𝐴 = 𝜛𝐵
𝝕𝑨.𝑹𝑨 = 𝝕𝑩.𝑹𝑩 𝒗𝑨.𝑹𝑩 = 𝒗𝑩.𝑹𝑨
Resumo teórico – Física (Mecânica) ®
Movimento 
Repouso 
REFERENCIAL
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
𝒗𝒎 =
∆𝒔
∆𝒕
𝑣 =
𝑚
𝑠 =
𝑘𝑚
ℎ =
𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑚 =
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜…
CONVERSÃO
÷ 3,6
X 3,6
v > 0 →mov. Progressivo v < 0 →mov. Retrógrado
𝒗 =
∆𝒔
∆𝒕
→ 𝐬 = 𝒔𝟎 + 𝒗. 𝒕
ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA
𝒂𝒎 =
∆𝒗
∆𝒕
𝑎 =
𝑚/𝑠
𝑠 =
𝑚
𝑠2
CLASSIFICAÇÃO DE MOVIMENTOS
MOVIMENTO Sinal de v Sinal de a
Acelerado
Retardado 
𝐬 = 𝒔𝟎 + 𝒗𝟎. 𝒕 +
𝒂. 𝒕𝟐
𝟐
𝒗𝟐 = 𝒗𝟎𝟐 + 𝟐. 𝒂. ∆𝒔
𝒗𝒎 =
∆𝒔
∆𝒕
=
𝒗 + 𝒗𝟎
𝟐
v = constante
MUV na direção vertical
𝑣0 = 0
ou 𝑣0 ≠ 0
𝑣0 ≠ 0
𝑣 = 0
𝐻𝑚á𝑥
Queda livre: 
mov. acelerado 
DICA: use g > 0
Lançamento para cima: 
mov. retardado
DICA: use g < 0
GRÁFICOS e propriedades
MOVIMENTOS CIRCULARES
𝒂 =
∆𝒗
∆𝒕 → 𝐯 = 𝒗𝟎 + 𝒂. 𝒕
a = constante
m/s km/h
CINEMÁTICA
θ 𝜃 =
Δ𝑠
𝑅
R
𝛉 = 𝜽𝟎 +𝝕. 𝒕M.C.U.
𝝕 =
∆𝜽
∆𝒕
ω =
𝑟𝑎𝑑
𝑠
𝝕 =
𝟐.𝝅
𝑻
𝒗 =
𝟐.𝝅.𝑹
𝑻 𝒗 = 𝝕.𝑹
Quadro relacional
MOVIMENTO linear → circular
MRU
→
MCU
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣. 𝑡 𝜃 = 𝜃0 + 𝜛. 𝑡
MRUV MCUV
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎. 𝑡
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣0. 𝑡 +
𝑎. 𝑡2
2
𝑣2 = 𝑣02 + 2. 𝑎. Δ𝑠
𝜛 = 𝜛0 + 𝛼. 𝑡
𝜃 = 𝜃0 + 𝜛0. 𝑡 +
𝛼. 𝑡2
2
𝜛2 = 𝜛02 + 2. 𝛼. Δ𝜃
ACOPLAMENTO DE POLIAS ou ENGRENAGENS
∆𝑠
Problemas de velocidade média
∆𝑠1 ∆𝑠2
𝑣1
𝑣2
𝒗𝟏 < 𝒗𝟐
𝑣𝑚 =
∆𝑠1 + ∆𝑠2
∆𝑡1 + ∆𝑡2
DICA: ache as distâncias em cada 
trecho, fazendo ∆𝑡1 = ∆𝑡2 = 𝑡
∆𝑠1 ∆𝑠2
𝑣1
𝑣2
DICA: ache os intervalos de tempo em 
cada trecho, fazendo ∆𝑠1 = ∆𝑠2 = 𝑥
Distâncias 
iguais
Tempos 
iguais
Problemas de encontro
Começam juntos
O segundo está atrasado
𝑠𝐴 = 𝑠𝐵
𝑠0𝐴 < 𝑠0𝐵
𝑡0𝐴 = 𝑡0𝐵 = 0
𝑨 𝑩
𝑩
𝑠0𝐴 = 𝑠0𝐵
𝑡0𝐵 = 0
𝑨
𝑩
𝑡0𝐴 ≠ 0
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV)
MOVIMENTO UNIFORME (MU)
M.U.
M.U.V.
Período (T)
Frequência (f)
𝑇 = 𝑠
𝑓 = 𝑠−1 = 𝐻𝑧
𝒇 =
𝑵
∆𝒕𝒐𝒖 𝒇 =
𝟏
𝑻
Rotações iguais Rotações opostas
1º encontro no MCU (partindo da mesma posição)
(∆𝛉 = 𝝕. 𝒕)
∆𝜽𝑨 = 𝟐𝝅 + ∆𝜽𝑩 ∆𝜽𝑨 + ∆𝜽𝑩 = 𝟐𝝅
𝝎𝑨. 𝒕 = 𝟐𝝅 + 𝝎𝑩. 𝒕 𝝎𝑨. 𝒕 + 𝝎𝑩. 𝒕 = 𝟐𝝅
1
Prof. Venê ™
𝐸𝑥𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜
𝑠𝐴 = 0 + 𝑣𝐴. 𝑡
𝑠𝐵 = 𝑠0𝐵 + 𝑣𝐵. 𝑡
𝐸𝑥𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜
𝑠𝐵 = 0 + 𝑣𝐵. (𝑡 − 0)
𝑠𝐴 = 0 + 𝑣𝐴. (𝑡 − 𝑡0𝐴)
Essa abordagem 
é válida para o 
MUV também. 
(𝑜𝑢 ∆𝑠 = 𝑣0. 𝑡 +
𝑎. 𝑡2
2 )
ω = constante
𝑡𝐵 > 0
(𝒐𝒖 𝝎𝑨 − 𝝎𝑩 =
𝟐𝝅
∆𝒕𝒆
) (𝒐𝒖 𝝎𝑨 + 𝝎𝑩 =
𝟐𝝅
∆𝒕𝒆
)
2019
Contato direto Contato indireto
Atrito ou encaixe Correia/corrente Eixo comum
Giram em 
rotações opostas Giram em rotações iguais
𝑣𝐴 = 𝑣𝐵 𝜛𝐴 = 𝜛𝐵
𝝕𝑨.𝑹𝑨 = 𝝕𝑩.𝑹𝑩 𝒗𝑨.𝑹𝑩 = 𝒗𝑩.𝑹𝑨
Resumo teórico – Física (Mecânica) ®
Movimento 
Repouso 
REFERENCIAL
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
𝒗𝒎 =
∆𝒔
∆𝒕
𝑣 =
𝑚
𝑠 =
𝑘𝑚
ℎ =
𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑚 =
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜…
CONVERSÃO
÷ 3,6
X 3,6
v > 0 →mov. Progressivo v < 0 →mov. Retrógrado
𝒗 =
∆𝒔
∆𝒕
→ 𝐬 = 𝒔𝟎 + 𝒗. 𝒕
ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA
𝒂𝒎 =
∆𝒗
∆𝒕
𝑎 =
𝑚/𝑠
𝑠 =
𝑚
𝑠2
CLASSIFICAÇÃO DE MOVIMENTOS
MOVIMENTO Sinal de v Sinal de a
Acelerado
Retardado 
𝐬 = 𝒔𝟎 + 𝒗𝟎. 𝒕 +
𝒂. 𝒕𝟐
𝟐
𝒗𝟐 = 𝒗𝟎𝟐 + 𝟐. 𝒂. ∆𝒔
𝒗𝒎 =
∆𝒔
∆𝒕
=
𝒗 + 𝒗𝟎
𝟐
v = constante
MUV na direção vertical
𝑣0 = 0
ou 𝑣0 ≠ 0
𝑣0 ≠ 0
𝑣 = 0
𝐻𝑚á𝑥
Queda livre: 
mov. acelerado 
DICA: use g > 0
Lançamento para cima: 
mov. retardado
DICA: use g < 0
GRÁFICOS e propriedades
MOVIMENTOS CIRCULARES
𝒂 =
∆𝒗
∆𝒕 → 𝐯 = 𝒗𝟎 + 𝒂. 𝒕
a = constante
m/s km/h
CINEMÁTICA
θ 𝜃 =
Δ𝑠
𝑅
R
𝛉 = 𝜽𝟎 +𝝕. 𝒕M.C.U.
𝝕 =
∆𝜽
∆𝒕
ω =
𝑟𝑎𝑑
𝑠
𝝕 =
𝟐.𝝅
𝑻
𝒗 =
𝟐.𝝅.𝑹
𝑻 𝒗 = 𝝕.𝑹
Quadro relacional
MOVIMENTO linear → circular
MRU
→
MCU
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣. 𝑡 𝜃 = 𝜃0 + 𝜛. 𝑡
MRUV MCUV
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎. 𝑡
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣0. 𝑡 +
𝑎. 𝑡2
2
𝑣2 = 𝑣02 + 2. 𝑎. Δ𝑠
𝜛 = 𝜛0 + 𝛼. 𝑡
𝜃 = 𝜃0 + 𝜛0. 𝑡 +
𝛼. 𝑡2
2
𝜛2 = 𝜛02 + 2. 𝛼. Δ𝜃
ACOPLAMENTO DE POLIAS ou ENGRENAGENS
∆𝑠
Problemas de velocidade média
∆𝑠1 ∆𝑠2
𝑣1
𝑣2
𝒗𝟏 < 𝒗𝟐
𝑣𝑚 =
∆𝑠1 + ∆𝑠2
∆𝑡1 + ∆𝑡2
DICA: ache as distâncias em cada 
trecho, fazendo ∆𝑡1 = ∆𝑡2 = 𝑡
∆𝑠1 ∆𝑠2
𝑣1
𝑣2
DICA: ache os intervalos de tempo em 
cada trecho, fazendo ∆𝑠1 = ∆𝑠2 = 𝑥
Distâncias 
iguais
Tempos 
iguais
Problemas de encontro
Começam juntos
O segundo está atrasado
𝑠𝐴 = 𝑠𝐵
𝑠0𝐴 < 𝑠0𝐵
𝑡0𝐴 = 𝑡0𝐵 = 0
𝑨 𝑩
𝑩
𝑠0𝐴 = 𝑠0𝐵
𝑡0𝐵 = 0
𝑨
𝑩
𝑡0𝐴 ≠ 0
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV)
MOVIMENTO UNIFORME (MU)
M.U.
M.U.V.
Período (T)
Frequência (f)
𝑇 = 𝑠
𝑓 = 𝑠−1 = 𝐻𝑧
𝒇 =
𝑵
∆𝒕𝒐𝒖 𝒇 =
𝟏
𝑻
Rotações iguais Rotações opostas
1º encontro no MCU (partindo da mesma posição)
(∆𝛉 = 𝝕. 𝒕)
∆𝜽𝑨 = 𝟐𝝅 + ∆𝜽𝑩 ∆𝜽𝑨 + ∆𝜽𝑩 = 𝟐𝝅
𝝎𝑨. 𝒕 = 𝟐𝝅 + 𝝎𝑩. 𝒕 𝝎𝑨. 𝒕 + 𝝎𝑩. 𝒕 = 𝟐𝝅
1
Prof. Venê ™
𝐸𝑥𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜
𝑠𝐴 = 0 + 𝑣𝐴. 𝑡
𝑠𝐵 = 𝑠0𝐵 + 𝑣𝐵. 𝑡
𝐸𝑥𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜
𝑠𝐵 = 0 + 𝑣𝐵. (𝑡 − 0)
𝑠𝐴 = 0 + 𝑣𝐴. (𝑡 − 𝑡0𝐴)
Essa abordagem 
é válida para o 
MUV também. 
(𝑜𝑢 ∆𝑠 = 𝑣0. 𝑡 +
𝑎. 𝑡2
2 )
ω = constante
𝑡𝐵 > 0
(𝒐𝒖 𝝎𝑨 − 𝝎𝑩 =
𝟐𝝅
∆𝒕𝒆
) (𝒐𝒖 𝝎𝑨 + 𝝎𝑩 =
𝟐𝝅
∆𝒕𝒆
)
2019
O,A,B
C,
500m.
O, 21m s-
172 km h-
100 m
O A,B
C
20 s, 45 s 70 s.
25 s, 50 s 75 s.
28 s, 42 s 53 s.
30 s, 55 s 80 s.
35 s, 60 s 85 s.
72 km h
4 s. 4 s,
20.
50.
30.
40.
10.
Exercícios Extras 
 
 2 
3. (G1 - col. naval 2020) Um motorista visando a efetuar uma 
ultrapassagem aumentoua velocidade do seu veículo de 
 para em segundos. Qual foi a distância 
percorrida pelo motorista nesse intervalo de tempo levando-se 
em consideração que a aceleração foi constante? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4. (Uepg-pss 1 2020) A equação horária que descreve o 
movimento de um automóvel, deslocando-se sobre uma 
estrada retilínea e horizontal, é dada por na 
qual o tempo é dado em segundos e a posição em metros. A 
partir dessas informações, assinale o que for correto. 
01) A posição inicial do automóvel é 
02) A velocidade do automóvel em é 
04) O movimento do automóvel é retilíneo e uniforme. 
08) Entre os intervalos de tempo e o 
automóvel percorreu uma distância de 
 
5. (G1 - ifce 2020) Define-se velocidade escalar média como 
a razão entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo gasto 
no percurso. A velocidade inicial de um móvel que percorre 
 em linha reta, com velocidade média de e 
aceleração constante de em é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
6. (Mackenzie 2019) Um bitrem, também chamado de 
treminhão, é comum nas zonas rurais do Brasil. Eles são 
enormes caminhões com três carretas e seu comprimento beira 
os vinte metros. Um deles, irregular, com de 
comprimento, trafega carregado por uma rodovia e passa por 
um posto rodoviário com velocidade constante de O 
policial, que está sobre uma motocicleta assimilável a um 
ponto material, decide abordar o treminhão quando o ponto 
extremo traseiro deste está a uma distância de Acelera 
então constantemente com módulo Alcança o 
ponto extremo traseiro e prossegue com a mesma aceleração 
constante até o ponto extremo dianteiro para dar sinal ao 
motorista. Pode-se afirmar corretamente que o módulo 
aproximado da velocidade da motocicleta, em no 
momento em que o policial dá sinal ao motorista vale: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
7. (Unicamp 2019) Nos cruzamentos de avenidas das grandes 
cidades é comum encontrarmos, além dos semáforos 
tradicionais de controle de tráfego de carros, semáforos de 
fluxo de pedestres, com cronômetros digitais que marcam o 
tempo para a travessia na faixa de pedestres. 
 
a) No instante em que o semáforo de pedestres se torna verde 
e o cronômetro inicia a contagem regressiva, uma pessoa 
encontra-se a uma distância do ponto de início 
da faixa de pedestres, caminhando a uma velocidade inicial 
 Sabendo que ela inicia a travessia da 
avenida com velocidade calcule a sua 
aceleração constante no seu deslocamento em linha reta até 
o início da faixa. 
 
b) Considere agora uma pessoa que atravessa a avenida na 
faixa de pedestres, partindo de um lado da avenida com 
velocidade inicial e chegando ao outro lado 
com velocidade final O pedestre realiza todo 
o percurso com aceleração constante em um intervalo de 
tempo de Construa o gráfico da velocidade do 
pedestre em função do tempo e, a partir do gráfico, calcule 
a largura da avenida. 
 
8. (G1 - cftmg 2019) Um automóvel que se movia a uma 
velocidade de é acelerado durante segundos 
com uma aceleração constante de A velocidade 
média, em desenvolvida por ele, nesse intervalo de 
tempo foi de 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
9. (Ufjf-pism 1 2019) O sistema de freios ABS (Anti-lock 
Braking System) aumenta a segurança dos veículos, fazendo 
com que as rodas não travem e continuem girando, evitando 
que os pneus derrapem. Uma caminhonete equipada com esse 
sistema de freios encontra-se acima da velocidade máxima de 
 permitida num trecho de uma rodovia. O motorista 
dessa caminhonete avista um Fusca que se move no mesmo 
sentido que ele, a uma velocidade constante de módulo 
 num longo trecho plano e retilíneo da 
rodovia, como mostra a Figura. Ele percebe que não é possível 
ultrapassar o Fusca, já que um ônibus está vindo na outra 
pista. Então, ele imediatamente pisa no freio, fazendo com que 
a caminhonete diminua sua velocidade a uma razão de 
 por segundo. Após depois de acionar os 
freios, a caminhonete atinge a mesma velocidade do 
automóvel, evitando uma possível colisão. 
 
 
 
O módulo da velocidade da caminhonete no momento em 
que o motorista pisou no freio era de: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
15m s 25m s 5,0
100 m
120 m
140 m
160 m
180 m
2x 20 4t 2t ,= + +
20 m.
t 3 s= 16m s.
t 0 s= t 2 s,=
36 m.
100m, 25m s
21,0 m s , m s,
28.
25.
20.
30.
23.
22,5m
20m s.
42m.
21,0 m s .
km h,
100
120
135
150
155
d 20m=
0v 0,5m s.=
v 1,5m s,=
0v 0,4m s=
v 1,2m s.=
t 15 s.=
3,0m s 4,0
22,0 m s .
m s,
7,0.
11,0.
15,0.
28,0.
110 km h
v 108 km h,=
14,4 km h 5 s,
0v
128 km h
135 km h
145 km h
150 km h
180 km h