Atividade Contextualizada - Geometria Analítica e Algebra Linear

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UNIVERITAS – ITAQUAQUECETUBA - SP 
NOME DO CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA E ALGEBRA LINEAR 
PROFESSOR: Karla Adriana Barbosa Mendes da Silva Lobo 
NOME DO ALUNO: FABIO LIMA 
MATRÍCULA: 28285968 
 
Tema: Análise da Trajetória de um Carro em uma Pista de Teste 
Introdução: 
O objetivo deste trabalho é analisar a trajetória de um carro em uma pista de teste, 
como proposto pela fábrica de carros. A empresa deseja verificar se o carro consegue 
percorrer a distância estabelecida sem desviar da trajetória, além de avaliar sua 
capacidade de realizar o dobro do percurso na marcha ré. Para isso, iremos utilizar 
conceitos de geometria analítica e cinemática para gerar os dados necessários e criar 
os gráficos representativos. 
Metodologia: 
Inicialmente, foram estabelecidas as coordenadas dos pontos A (ponto de partida do 
carro) e B (ponto de chegada) no plano bidimensional. Consideramos que o ponto A 
está na origem (0,0) e que o carro percorre uma distância de 100 metros até o ponto 
B. Utilizamos a fórmula de distância entre dois pontos para calcular o comprimento do 
vetor AB. 
Para representar o percurso AB, determinamos o vetor do espaço vetorial R², que é 
simplesmente a diferença entre as coordenadas de B e A. Em seguida, para calcular o 
vetor que representa o percurso na marcha ré (2BA), multiplicamos o vetor BA por 
dois. 
Resultados: 
Os dados gerados foram inseridos em uma planilha do Excel, com as colunas 
"Distância (metros)" e "Posição (metros)". Para o percurso AB, inserimos os valores de 
distância de 0, 100 e 200 metros, com a posição do carro sempre em 0 metros. Para a 
marcha ré (2BA), inserimos os valores de distância de 0 e -100 metros, mantendo a 
posição do carro em 0 metros. 
Fórmulas Utilizadas: 
Distância entre Dois Pontos (AB): A distância entre dois pontos no plano bidimensional 
pode ser calculada usando a fórmula da distância entre dois pontos: 
𝑑 = √(𝑥2 − 𝑥1)2 + (𝑦2 − 𝑦1)² 
Onde: 
(𝑥1, 𝑦1) são as coordenadas do ponto de partida (ponto A). 
 (𝑥2, 𝑦2) são as coordenadas do ponto de chegada (ponto B). 
Vetor do Espaço Vetorial 𝑹² (AB): 
O vetor que representa o percurso AB é a diferença entre as coordenadas do ponto de 
chegada e do ponto de partida: 
𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = (𝑥2 − 𝑥1, 𝑦2 − 𝑦1) 
Vetor que Representa o Percurso na Marcha Ré (2BA): 
O vetor que representa o percurso na marcha ré é duas vezes o vetor BA: 
2�⃗� 𝐴 = 2 × �⃗� 𝐴 
Cálculos Realizados: 
Distância entre Dois Pontos (AB): Como assumimos que o ponto A está na origem 
(0,0) e o ponto B está em (x,0), a distância percorrida pelo carro é a coordenada x do 
ponto B. Portanto, a distância AB é simplesmente 𝑑 = 𝑥 metros. 
Vetor do Espaço Vetorial 𝑹² (AB): 
Como o ponto A está na origem (0,0) e o ponto B está em (x,0), o vetor AB é 
simplesmente 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = (𝑥, 0). 
Vetor que Representa o Percurso na Marcha Ré (2BA): 
Dado que o carro retorna à posição inicial (0,0) na marcha ré, o vetor BA é o oposto do 
vetor AB. 
Portanto, o vetor 2𝐵𝐴 é duas vezes o vetor BA, que é 2�⃗� 𝐴 = (2𝑥, 0). 
Conclusão: 
Por meio da análise dos dados e da representação gráfica, podemos concluir que o 
carro percorre com sucesso a distância estabelecida na pista de teste, tanto no 
percurso direto quanto na marcha ré. A utilização de ferramentas como o Excel nos 
permitiu visualizar e compreender melhor o comportamento do carro durante o teste, 
demonstrando a aplicabilidade dos conceitos estudados em nossa formação 
acadêmica. 
Gráfico: 
 
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
0 100 200 300 400 500 600
Posição AB (metros)
Posição 2BA (metros)
Distância (metros) Posição AB (metros) Posição 2BA (metros) 
0 0 0 
100 100 -200 
200 200 -400 
300 300 -600 
400 400 -800 
500 500 -1000 
 
Referências Bibliográficas: 
Google Scholar. Disponível em: https://scholar.google.com/. Acesso em: [09/03/2024]. 
PubMed. Disponível em: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/. Acesso em: [08/03/2024]. 
SciELO. Disponível em: https://www.scielo.org/. Acesso em: [10/03/2024]. 
 
https://scholar.google.com/
https://www.scielo.org/