Resumo Fluidos

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Fluidos 
Material de apoio para as LIVES: 
Introdução aos FLUIDOS: http://www.resp.ai/introduzindo_fluidos 
📝Fluidos - Na Prática: http://www.resp.ai/exercicios_fluidos 
 
Parte I: Densidade e Pressão 
A densidade 𝑑 (ou massa específica 𝜌) de um fluido é a razão entre a sua massa e o seu 
volume: 
 
𝑑 = 𝜌 =
𝑚
𝑉
 
A unidade no S.I. da densidade é o [𝑘𝑔/𝑚3]. 
A pressão exercida por uma força sobre uma área é calculada como: 
 
𝑃 =
𝐹
𝐴
 
A unidade no SI da pressão é o [𝑁/𝑚2] = [𝑃𝑎] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parte II – Hidrostática 
A pressão gerada por um líquido (pressão hidrostática) é dada por: 
 
𝑃 = 𝜌𝑔ℎ 
A forma do recipiente não interfere na pressão gerada pelo líquido. 
A pressão depende apenas da densidade do líquido 𝜌, da gravidade 𝑔 e da altura de 
líquido acima do ponto aonde a pressão é calculada. 
 
Se o recipiente estiver aberto para a atmosfera, a pressão no fundo do líquido será a 
soma da pressão gerada pelo líquido com a pressão da atmosfera (𝑃0 = 10
5𝑃𝑎): 
 
 
 
𝑃 = 𝑃0 + 𝑃𝑙í𝑞 
𝑃 = 105 + 𝜌𝑔ℎ 
 
De acordo com o Princípio de Stevin, a pressão em dois pontos de mesma altura em 
um mesmo líquido será igual: 
 
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 
Podemos usar o princípio de Stevin para igualar a pressão entre dois pontos em vasos 
comunicantes (desde que sejam pontos do mesmo líquido). 
 
𝑃1 = 𝑃2 
Se o vaso tiver abertura, devemos considerar a pressão da atmosfera: 
𝑃0 + 𝑃𝑙í𝑞1 = 𝑃0 + 𝑃𝑙í𝑞2 
 
 
𝑃𝑙í𝑞1
= 𝑃𝑙í𝑞2
 
𝜌1𝑔ℎ1 = 𝜌2𝑔ℎ2 
𝜌1ℎ1 = 𝜌2ℎ2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com o princípio de Pascal, podemos calcular a força exercida sobre uma 
área considerando que as pressões em dois pontos de um mesmo líquido na mesma 
altura são iguais. 
 
𝑃1 = 𝑃2 
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
 
Quando um objeto está submerso em um fluido, ele sofrerá a ação da força de empuxo 
para cima. 
 
 
 
𝐸 = 𝜌𝑙í𝑞𝑔𝑉𝑠𝑢𝑏 
Se o objeto estiver flutuando, podemos dizer que ele está em equilíbrio de forças e 
portanto: 
𝐸 = 𝑃 (𝑠𝑒 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parte III – Hidrodinâmica 
De acordo com o princípio da continuidade, a vazão mássica de um fluído ao longo de 
um escoamento é o mesmo: 
 
Δ𝑚1
Δ𝑡
=
Δ𝑚2
Δ𝑡
 
Fazendo algumas contas, chegamos em: 
 
 
𝜌1𝐴1𝑣1 = 𝜌2𝐴2𝑣2 
Considerando o escoamento onde não há variação na densidade do líquido: 
𝐴1𝑣1 = 𝐴2𝑣2 
A Equação de Bernoulli é usada para dois pontos de alturas diferentes em um mesmo 
líquido em escoamento: 
 
𝑃1 + 𝜌𝑔ℎ1 +
𝜌𝑣1
2
2
= 𝑃2 + 𝜌𝑔ℎ2 +
𝜌𝑣2
2
2