QUIZ - Pesquisa Operacional - SENAC

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TLOGCAS4DA_2401-2401-667486 2401-PESQUISA OPERACIONAL Quiz
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Usuário MILEIDE ANTUNES FIGUEIREDO
Curso 2401-PESQUISA OPERACIONAL
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Iniciado 27/03/24 14:52
Enviado 27/03/24 15:05
Data de vencimento 27/03/24 23:59
Status Completada
Resultado da tentativa 9 em 10 pontos  
Tempo decorrido 13 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Considere a seguinte situação:
Suponha que uma loja de brinquedos venda dois tipos de produtos: bonecas e
carrinhos. A loja tem um orçamento de R$ 100 para comprar bonecas e carrinhos.
Cada boneca custa R$ 20 e cada carrinho custa R$ 10. A loja quer maximizar
seus lucros com a venda desses produtos. 
A função objetivo é maximizar o lucro total, que é dado por: Lucro = 5x + 3y.
O lucro é de R$ 5 por boneca vendida e de R$ 3 por carrinho vendido.
As restrições são as seguintes:
O orçamento total é de R$ 100: 20x + 10y ≤ 100.
Não há restrições negativas para o número de bonecas ou carrinhos: 
x ≥ 0 e y ≥ 0.
Utilizando o método simplex, é correto o que se afirma em:
I. Começamos com uma solução inicial, que pode ser qualquer combinação
viável de x e y. Por exemplo, podemos começar com x = 0 e y = 10.
II. Aplicamos o método simplex, que envolve iterativamente avaliar e atualizar a
solução até que a solução ótima seja encontrada.
III. o método simplex nos levará à solução ótima de x = 5 e y = 5, o que significa
que a loja deve comprar 5 bonecas e 5 carrinhos para maximizar seus lucros,
Sala de Aula Tutoriais
1 em 1 pontos
MILEIDE ANTUNES FIGUEIREDO
69
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resultando em um lucro total de R$ 40.
Marque a alternativa correta:
Resposta Selecionada: d. I, II e III.
Respostas: a. Apenas a I e a II
b. Apenas a II.
c. Apenas a III.
d. I, II e III.
e. Apenas a II e a III.
Comentário da
resposta:
Alternativa correta:
d) I, II e III.
Como mencionado anteriormente, a loja de brinquedos quer
maximizar seus lucros com a venda de bonecas e carrinhos.
Sabemos que o lucro é de R$ 5 por boneca vendida e de R$ 3
por carrinho vendido, então podemos expressar a função
objetivo como:
Lucro = 5x + 3y
Em que x é o número de bonecas compradas e y é o número de
carrinhos comprados. O objetivo é maximizar o lucro.
No entanto, existem algumas restrições que devem ser levadas
em consideração. A loja tem um orçamento total de R$ 100 para
gastar em bonecas e carrinhos, então a primeira restrição é que
o custo total não pode exceder R$ 100:
20x + 10y ≤ 100
Além disso, não podemos comprar um número negativo de
bonecas ou carrinhos, então temos a restrição adicional de que x
e y devem ser maiores ou iguais a zero:
x ≥ 0 e y ≥ 0
Agora, vamos usar o método simplex para encontrar a solução
ótima. O primeiro passo é escolher uma solução inicial, que é
qualquer combinação viável de x e y. Podemos começar com x =
0 e y = 10, já que essa escolha atende às restrições.
O método simplex nos levará à solução ótima de x = 5 e y = 5, o
que significa que a loja deve comprar 5 bonecas e 5 carrinhos
para maximizar seus lucros, resultando em um lucro total de R$
40.
Pergunta 2 0 em 1 pontos
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Imagine a seguinte situação:
Um produtor rural tem uma área de 500 hectares para plantar milho e soja. O
milho requer 2 hectares de terra e 1 tonelada de adubo por hectare, enquanto a
soja requer 1 hectare de terra e 2 toneladas de adubo por hectare. O produtor tem
1.000 toneladas de adubo disponíveis e deseja maximizar a quantidade de grãos
produzidos, sabendo que o milho rende 5 toneladas por hectare e a soja rende 3
toneladas por hectare. Analisando a questão, é incorreto afirmar que: 
I. As variáveis de decisão seriam a quantidade de hectares plantados com milho
e soja, representadas por x e y, respectivamente.
II. Função objetivo seria: Z = 3x + 2y 
III. As restrições seriam:
2x + y ≤ 500 (restrição de terra)
2x + 4y ≤ 1000 (restrição de adubo)
x, y ≥ 0 (restrição de não negatividade)
Resposta Selecionada: b. Apenas a I e a II.
Respostas: a. Apenas a I e a III.
b. Apenas a I e a II.
c. I, II e III.
d. Apenas a I.
e. Apenas a II.
Comentário
da resposta:
Alternativa correta:
e) Apenas a II.
De acordo com a questão, a função ótima seria Z = 5x + 3y. A
primeira restrição indica que a quantidade de terra utilizada para
plantar milho e soja não pode exceder 500 hectares, enquanto a
segunda restrição indica que a quantidade de adubo disponível
não pode exceder 1.000 toneladas. A restrição de não
negatividade indica que a quantidade de hectares plantados com
milho e soja não pode ser negativa. Portanto, a única afirmação
incorreta é a II. 
Pergunta 3
Imagine a seguinte situação:
Suponha que uma empresa fabrique dois tipos de produtos: A e B. A produção de
cada unidade de A consome 2 horas de trabalho e 1 kg de matéria-prima,
enquanto a produção de cada unidade de B consome 1 hora de trabalho e 2 kg de
matéria-prima. A empresa dispõe de 50 horas de trabalho e 60 kg de matéria-
prima. Cada unidade de A vendida gera um lucro de R$ 300, enquanto cada
unidade de B vendida gera um lucro de R$ 400. Qual a quantidade de cada
produto que a empresa deve produzir para maximizar seu lucro? 
1 em 1 pontos
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Marque a alternativa correta:
Resposta
Selecionada:
e.
A solução ótima, no caso, é produzir 20 unidades de A e 20
unidades de B, com um lucro total de R$ 14.000.
Respostas: a.
A solução ótima, no caso, é produzir 30 unidades de A e 10
unidades de B, com um lucro total de R$ 11.000.
b.
A solução ótima, no caso, é produzir 18 unidades de A e 13
unidades de B, com um lucro total de R$ 10.000.
c.
A solução ótima, no caso, é produzir 25 unidades de A e 25
unidades de B, com um lucro total de R$ 15.000.
d.
A solução ótima, no caso, é produzir 35 unidades de A e 15
unidades de B, com um lucro total de R$ 13.000.
e.
A solução ótima, no caso, é produzir 20 unidades de A e 20
unidades de B, com um lucro total de R$ 14.000.
Comentário da
resposta:
Alternativa correta:
e) A solução ótima, no caso, é produzir 20 unidades de A e
20 unidades de B, com um lucro total de R$ 14.000.
Podemos representar este problema por meio das seguintes
equações:
Tempo de trabalho: 2A + B <= 50
Matéria-prima: A + 2B <= 60
A função objetivo é maximizar o lucro: L = 300A + 400B.
A solução ótima, no caso, é produzir 20 unidades de A e 20
unidades de B, com um lucro total de R$ 14.000.
Pergunta 4
Existem muitos fatores e cenários que podem interferir na tomada de decisão de
uma pessoa ou organização. Para decisões efetivas, é importanteque as pessoas
ou organizações considerem cuidadosamente esses fatores e cenários e utilizem
ferramentas, como análise de dados e modelagem, para reduzir a incerteza e a
subjetividade na tomada de decisão.
Segundo Rodrigues (2017, os principais fatores que interferem na tomada de
decisão são:
I. Importância, que se relaciona ao impacto da decisão; e agentes, que se
relacionam ao número de decisões.
1 em 1 pontos
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II. Riscos, que se relacionam às certezas ou incertezas; e ambiente, que se
relaciona aos aspectos sociais e culturais. 
III. Conflitos, que se relacionam aos choques entre os stakeholders. 
Marque a alternativa correta:
Resposta Selecionada: e. I e II. 
Respostas: a. Apenas I.
b. Apenas II.
c. Apenas III.
d. I, II e III.
e. I e II. 
Comentário da
resposta:
Alternativa correta:
d) I, II e III.
Analisando as alternativas, a única alternativa correta é a d),
pois todos os fatores citados acima estão corretos, sendo
importância, agentes, riscos, ambiente e conflitos os fatores
principais na tomada de decisão da PO.
Pergunta 5
A Pesquisa Operacional (PO) é uma área da ciência aplicada que utiliza modelos
matemáticos, estatísticos e algoritmos para tomar decisões eficientes em
situações complexas de negócios e operações. Para Marins (2011), algumas
etapas são consideradas necessárias no papel de tomada de decisões. 
Com base no trecho, marque a alternativa correta quanto às principais etapas no
papel de tomada de decisões.
Resposta
Selecionada:
a.
Definição do problema de interesse, formulação dos objetivos,
análise das limitações e implementação e avaliação das
alternativas. 
Respostas: a.
Definição do problema de interesse, formulação dos objetivos,
análise das limitações e implementação e avaliação das
alternativas. 
b.
Definição do problema de interesse, formulação dos objetivos,
obtenção de softwares e formulação da solução ótima através
de solver.
1 em 1 pontos
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c.
Definição do budget de investimento, formulação dos objetivos,
análise das limitações e implementação e avaliação das
alternativas.
d.
Definição do budget de investimento, formulação das metas
(KPI e OKR), análise das limitações e implementação e
avaliação das alternativas.
e. As etapas seguem o padrão de PMI e PMBook.
Comentário
da resposta:
Alternativa correta:
a) Definição do problema de interesse, formulação dos
objetivos, análise das limitações e implementação e avaliação das
alternativas.
A alternativa b) está incorreta, pois a obtenção de software e
formulação da solução ótima são importantes, mas fazem parte da
etapa da alternativa a) em implementação que engloba mais
etapas além dessas. A alternativa c) e d), definição do budget e
formulação de metas, também fazem parte de análise de
limitações e formulação de objetivos que englobam mais etapas
além dessas. A alternativa e) está incorreta, pois o padrão não é o
mesmo utilizado no PMI e PMBook. 
Pergunta 6
Existem vários modelos utilizados na pesquisa operacional para solucionar
problemas. Os modelos matemáticos são uma ferramenta importante para
solucionar problemas complexos em diversas áreas, incluindo engenharia,
logística, economia, gestão de operações, entre outras A escolha depende do tipo
de problema e dos dados disponíveis.
Dentre os modelos mais comuns utilizados em PO, pode-se afirmar que:
I. O modelo de programação linear é amplamente utilizado e geralmente
aplicado a problemas mais simples.
II. A teoria das filas é um modelo matemático usado para analisar o
comportamento das pessoas em uma fila.
III. Os processos de decisão de Markov não são modelos matemáticos usados
para identificar o melhor curso de ação com base em uma distribuição de
probabilidade. Em geral são utilizados em estatística básica. 
Marque a alternativa correta:
Resposta Selecionada: e. Apenas a I e a II.
Respostas: a. Apenas a I e a III.
b. Apenas a III.
1 em 1 pontos
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c. I, II e III.
d. Apenas a II e a III.
e. Apenas a I e a II.
Comentário
da resposta:
Alternativa correta:
e) Apenas a I e a II. 
Analisando as questões acima, a única que está incorreta é a
afirmativa III, pois os processos de decisão de Markov são
modelos matemáticos usados para identificar o melhor curso de
ação. Portanto, a única alternativa correta é a e).
A programação linear (PL) é uma técnica matemática que busca
otimizar uma função linear sujeita a um conjunto de restrições
lineares. É amplamente utilizada na pesquisa operacional para
resolver problemas de otimização em que as decisões são
tomadas em relação a um conjunto de variáveis de decisão.
A PL é muito usada em áreas como produção, distribuição,
alocação de recursos, entre outras. Por exemplo, uma empresa
pode usar a PL para determinar a quantidade de produtos a
serem produzidos de diferentes tipos de matérias-primas,
considerando as limitações de recursos, como o tempo e o
dinheiro disponíveis. A respeito da programação linear em
pesquisa operacional, está correto o que se afirma em:
Pergunta 7
Imagine a seguinte situação:
Uma empresa produz dois tipos de produtos, A e B, que exigem matérias-primas
diferentes e um tempo de produção limitado. Cada unidade de produto A requer 2
horas de tempo de produção e 1 quilo de matéria-prima 1, enquanto cada unidade
de produto B requer 1 hora de tempo de produção e 2 quilos de matéria-prima 1.
Além disso, cada unidade de produto A requer 3 quilos de matéria-prima 2,
enquanto cada unidade de produto B requer 2 quilos de matéria-prima 2. A
empresa tem disponíveis 20 horas de tempo de produção e 30 quilos de matéria-
prima 1 e 40 quilos de matéria-prima 2. O lucro por unidade de produto A é R$ 20
e por unidade de produto B é R$ 30. Para resolver este problema pelo método
gráfico está correto o que se afirma em:
I. Para resolver este problema, podemos representar as restrições em um
gráfico bidimensional, em que o eixo x representa a quantidade de unidades do
produto A produzidas e o eixo y representa a quantidade de unidades do produto
B produzidas.
II. A função objetivo pode ser representada por uma linha reta com inclinação
igual à razão entre o lucro de B e o lucro de A, ou seja: Z = 20A + 30B.
III. A solução ótima seria produzir 6 unidades do produto A e 9 unidades doo
produto B, com um lucro total de R$ 420.
1 em 1 pontos
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Marque a alternativa correta:
Resposta Selecionada: b. I, II e III.
Respostas: a. Apenas a I.
b. I, II e III.
c. Apenas a III.
d. I e III.
e. I e II.
Comentário
da resposta:
Alternativa correta:
b) I, II e III.
Analisando a questão, é correto o que se afirma em todas as
suposições. A restrição de tempo de produção pode ser
representada pela equação:
2A + 1B ≤ 20
A restrição de matéria-prima 1 pode ser representada pela
equação:
1A + 2B ≤ 30
A restrição de matéria-prima 2 pode ser representada pela
equação:
3A + 2B ≤ 40
A tabela correspondente ao gráfico da situação descrita
anteriormente é:
Após representarmos as restrições e a função objetivo no gráfico,
podemos determinar a solução ótima encontrando o ponto de
intersecção entre a função objetivo e a região de soluções
viáveis. Nesse caso, a solução ótima seria produzir 6 unidadesdo produto A e 9 unidades do produto B, com um lucro total de
R$ 420.
Pergunta 8 1 em 1 pontos
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O simplex é um dos principais métodos de solução de problemas de programação
linear. Ele foi desenvolvido por George Dantzig em 1947 e é amplamente utilizado
em diversas áreas para otimizar problemas envolvendo várias variáveis e
restrições. O método consiste em um processo iterativo que parte de uma solução
viável do problema e, em cada iteração, busca uma solução melhor, até que a
solução ótima seja encontrada. O método simplex é eficiente e robusto, capaz de
resolver problemas de programação linear com centenas ou até milhares de
variáveis e restrições. Acerca do método simplex é correto afirmar que:
I. O método começa com uma solução básica viável (SBV), que é uma solução
inicial que satisfaz todas as restrições do problema.
II. O processo de escolha da variável que entra na base e da variável que sai da
base é repetido até que uma solução ótima seja encontrada ou seja identificado
que o problema é ilimitado ou inviável.
III. O método simplex não vem sendo mais utilizado como técnica de solução de
problemas, sendo substituído por outros solvers.
Marque a alternativa correta:
Resposta Selecionada: d. I e II.
Respostas: a. Apenas a I.
b. I, II e III.
c. Apenas a II.
d. I e II.
e. I e III.
Comentário
da resposta:
Alternativa correta:
d) I e II. 
As proposições I e II são verdadeiras, porém a afirmação III está
incorreta, pois o método simplex ainda é muito útil em diversas
áreas e nas soluções de diversos problemas, sendo uma
ferramenta poderosa utilizada por diversas empresas
multinacionais ao redor do mundo. 
Pergunta 9
Imagine a seguinte situação:
Uma padaria fabrica dois tipos de pães, o pão francês e o pão integral. A padaria
tem disponíveis 10 kg de farinha e 8 kg de açúcar por dia. O pão francês requer 1
kg de farinha e 0,5 kg de açúcar, enquanto o pão integral requer 2 kg de farinha e
0,75 kg de açúcar. O lucro da padaria é de R$ 3,00 por unidade de pão francês e
R$ 4,50 por unidade de pão integral. O objetivo é maximizar o lucro da padaria por
dia. Analisando a questão, é correto afirmar que:
1 em 1 pontos
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I. A função objetivo seria: L = 3x + 4,5y
II. As restrições seriam: 
x + 2y ≤ 10 (restrição de farinha)
0,5x + 0,75y ≤ 8 (restrição de açúcar)
x, y ≥ 0 (restrição de não negatividade)
III. Com essas informações, o problema pode ser resolvido utilizando o método
simplex ou outra técnica de solução de programação linear para determinar a
quantidade ótima de pães francês e integral a serem produzidos por dia para
maximizar o lucro da padaria.
IV. A solução não pode ser resolvida pelo método de programação linear.
Marque a alternativa correta:
Resposta Selecionada: b. I, II e III.
Respostas: a. Apenas a I e a II.
b. I, II e III.
c. I, II, III e IV.
d. Apenas a III e a IV.
e. Apenas a II e a III.
Comentário
da resposta:
Alternativa correta:
b) I, II e III.
As afirmações I, II e III estão corretas, desconsiderando assim a
alternativa IV, pois essa solução é possível através do método de
programação linear em que as variáveis de decisão seriam a
quantidade de pães francês e integral produzidos por dia,
representadas por x e y, respectivamente. A primeira restrição
indica que a quantidade de farinha utilizada para fazer os pães
não pode exceder 10 kg por dia, enquanto a segunda restrição
indica que a quantidade de açúcar não pode exceder 8 kg por dia.
A restrição de não negatividade indica que a quantidade de pães
produzidos não pode ser negativa.
Pergunta 10
Considere a seguinte situação:
Suponha que você esteja planejando fazer uma viagem de carro e quer encontrar
a rota mais rápida. Você tem duas opções de rota: uma que leva 4 horas, mas tem
uma taxa de pedágio de R$ 20, e outra que leva 5 horas, mas não tem taxa de
pedágio.
Para encontrar a rota mais rápida, você pode usar o Solver do Excel. Dentre as
opções a seguir, selecione a solução ótima para o problema:
1 em 1 pontos
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Resposta
Selecionada:
e.
A primeira rota é a mais rápida, e “4" será o valor, que é o
tempo que levará para você chegar ao seu destino.
Respostas: a.
A primeira rota é a mais rápida, e “3" será o valor, que é o
tempo que levará para você chegar ao seu destino.
b.
A segunda rota é a mais rápida, e “7" será o valor, que é o
tempo que levará para você chegar ao seu destino.
c.
A primeira rota é a mais rápida, e “5" será o valor, que é o
tempo que levará para você chegar ao seu destino.
d.
A segunda rota é a mais rápida, e “3" será o valor, que é o
tempo que levará para você chegar ao seu destino.
e.
A primeira rota é a mais rápida, e “4" será o valor, que é o
tempo que levará para você chegar ao seu destino.
Comentário da
resposta:
Alternativa correta:
e) A primeira rota é a mais rápida, e “4" será o valor, que é o
tempo que levará para você chegar ao seu destino.
Para encontrar a rota mais rápida, você pode usar o Solver no
Excel. Veja como:
1. Crie uma planilha no Excel e defina as seguintes células:
• Célula A1: "Opção de rota"
• Célula B1: "Tempo (horas)"
• Célula C1: "Taxa de pedágio (R$)"
• Célula A2: "1"
• Célula A3: "2"
• Célula B2: 4
• Célula B3: 5
• Célula C2: 20
• Célula C3: 0
2. Clique na aba "Dados" na barra de ferramentas do Excel e
selecione "Solver" na seção "Análise".
3. Na janela do Solver, defina as seguintes opções:
• "Definir objetivo": selecione a célula B4, que é onde
queremos que o Solver coloque o valor da rota mais rápida (que
é o menor valor entre as células B2 e B3).
• "Tipo": selecione "Minimizar".
• "Variáveis ajustáveis": selecione a célula A2.
• "Restrições": selecione a célula C2 e defina "<=20" na caixa
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Quarta-feira, 27 de Março de 2024 15h05min29s BRT
abaixo dela, já que não queremos gastar mais do que R$ 20 em
pedágios.
4. Clique em "Resolver", e o Solver encontrará a rota mais
rápida para você. A célula A2 agora terá o valor "1", indicando
que a primeira rota é a mais rápida, e a célula B4 terá o valor "4",
que é o tempo que levará para você chegar ao seu destino.
É importante notar que o Solver encontrou a solução alterando o
valor da célula A2, que representa a escolha entre as duas rotas.
Se você tivesse mais opções de rota, poderia adicionar mais
células e variáveis ao Solver para encontrar a melhor solução.
← OK