TÉCNICAS RECENTES PARA A MODELAGEM DE PROCESSOS

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TÉCNICAS RECENTES PARA A 
MODELAGEM DE PROCESSOS : 
RECOMENDAÇÕES GERAIS 
 
Raquel Teixeira Pereira (IFES) 
raquelepr@bol.com.br 
Luciano Lessa Lorenzoni (IFES) 
;lllorenzoni@ifes.edu.br 
João Paulo Soares de Barros (IFES) 
joaopaulo@cefetes.br 
Leandro Colombi Resendo (IFES) 
leandro@cefetes.br 
Alessandra Fraga Dubke (IFES) 
afdubke@terra.com.br 
 
 
 
O objetivo do presente artigo é apresentar, por meio de um enfoque 
teórico, uma visão geral das etapas e principais metodologias 
utilizadas na modelagem de processos, de forma a criar uma visão 
holística da criação de modelos.
Contempla a ddefinição de 
modelagem de processos, apresenta o conceito de modelagem de 
processo de negócio, segundo a visão BPMN e, apresenta os conceitos 
básicos sobre as metodologias e conceitos mais difundidos na 
literatura.
Finalmente, uma comparação de diferentes perspectivas é 
apresentada para demonstrar características e capacidades dos 
métodos de modelagem de processos de negócio. Pode-se dizer que 
apesar de divergirem, todas as técnicas apresentadas não possuem 
características satisfatórias, mas têm o mesmo objetivo: representar 
processos. Sendo assim, um modelo ideal pode ser obtido combinando 
as melhores práticas de cada uma das perspectivas discutidas, 
considerando validação, verificação e procedimentos de modelagem. 
 
Palavras-chaves: Modelagem, Processos de Negócio, Técnicas de 
Modelagem 
XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
A Engenharia de Produção e o Desenvolvimento Sustentável: Integrando Tecnologia e Gestão. 
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1. Introdução 
Conforme Kovaeif et. al (2004), os processos de negócios cresceram em importância e 
popularidade nos últimos anos, principalmente com o advento da tecnologia da informação. 
As empresas precisam construir, reavaliar e criar novos modelos de negócio e, essa renovação 
é o nível mais alto de uma estratégia que não pode ser controlada através de melhoria 
contínua, recriando métodos ou reestruturação organizacional. 
Segundo pesquisa do Grupo de Produção Integrada (2001), a modelagem de processos de 
negócios tem sido fortemente usada em projetos de melhoria e de reestruturações dentro de 
organizações. Hoje percebe-se uma ampliação da quantidade de ferramentas disponíveis, sem 
que contudo haja um método no sentido de informar e guiar a escolha dessas ferramentas. 
Segundo Smith apud Baldam (2007), todas as técnicas mais contemporâneas têm a gestão por 
processos como pilar: workflow, ERP, Six Sigma, inovação de processos, custeio baseado em 
atividades (ABC), análisa da cadeia de valor, gerenciamento da cadeia de suprimentos, etc. 
Para Vernadat (1996), qualquer método de modelagem deve ter um propósito definindo sua 
finalidade, isto é, a meta de modelar. Esta finalidade, geralmente tem uma influência direta na 
definição do método de modelagem. 
Sendo assim, este estudo fundamenta-se em um procedimento metodológico de abordagem 
qualitativa baseado em uma pesquisa bibliográfica, que utiliza fontes primárias e secundárias, 
com o objetivo de apresentar uma atualização sobre o tema proposto, de forma a abordar uma 
visão geral das etapas e principais metodologias utilizadas na modelagem de processos. 
Nesse sentido, a pesquisa buscou responder a seguinte questão: qual método utilizar na 
modelagem de processos? 
O tema é inovador e, a discussão é relevante uma vez que não existem pesquisas que apontem 
um método adequado ou guiem à seleção de ferramentas que apoiam a criação dos modelos. 
O escopo do estudo inclui referencial teórico, metodologia aplicada, diferentes perspectivas 
em relação às técnicas abordadas, discussão e conclusão. A introdução abordou os objetivos e 
justificativas da pesquisa desenvolvida. 
2. Referencial Teórico 
Os tópicos aqui discutidos têm o objetivo de nortear a escolha por um método ou ferramenta 
que se adequade a realidade dos processos e contribuam para o sucesso da modelagem. Além 
disso, apresentam as principais abordagens acerca do assunto servindo de base para a 
discussão e conclusão da pesquisa. 
 
2.1. Modelagem de Processos 
Segundo Curtis (1992), um modelo é uma representação abstrata da realidade que exclui 
muito do detalhe infinito do mundo. Um processo pode ser elaborado como um ou mais 
agentes que agem em papéis definidos para ordenar os passos do processo que coletivamente 
realizam as metas para o qual o processo foi projetado. 
Vernadat (1996) define modelagem de processos como sendo um conjunto de atividades a 
serem seguidas para criar um ou mais modelos com o propósito de representação, 
comunicação, análises, desenhos ou sínteses, tomada de decisão ou controle. 
 
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O mesmo autor cita como objetivos da modelagem de processos: melhor entendimento e 
representação uniforme da empresa, suportar o projeto de novas partes da organização e, um 
modelo utilizado para controlar e monitorar as operações da empresa. 
A modelagem de processos é a fase mais visível do BPM (Business Process Management). 
De maneira geral, pode-se dizer que esta etapa compreende duas grandes atividades: 
modelagem do estado atual do processo (As Is) e otimização e modelagem do estado desejado 
do processo (To Be) (BALDAM et. al, 2007). 
Segundo o mesmo autor, a preparação do projeto de modelagem envolve as diversas 
atividades de compreensão de escopo (qual processo será modelado, propósitos, métricas, 
alinhamento estratégico, prazos), composição de equipe envolvida, definição de 
documentação necessária, planejamento das reuniões, consulta à documentação do processo, 
ou o que rege o processo previamente disponível (normas, leis, regulamentos, referências 
etc.). 
A equipe do processo deve ser multidisciplinar com o propósito de atuação específica em um 
dado processo. Ela deve ser composta por um dono do processo, gestor do processo, líder do 
processo, gerentes de departamento, especialistas no tema e equipe de Tecnologia da 
Informação. 
Na etapa seguinte, são realizadas entrevistas e coleta de dados com os especialistas de negócio 
e facilitadores. As entrevistas podem ser abertas ou dirigidas e pode incluir a criação conjunta 
da lista e de esquema gráfico de atividades, descrição de informações que comporão o 
processo, criação de atas de reunião etc. 
A documentação do processo, inclui a construção do modelo conforme a metodologia 
definida anteriormente. Nessa fase é comum o uso intensivo de software de apoio à 
modelagem (BALDAM et. al, 2007). 
Na validação do processo, deve-se testar o modelo em uma instância real do processo, para 
verificar se realmente está coerente. 
2.2. Business Process Management (BPM) 
BPM é a disciplina de modelar, automatizar, gerenciar e otimizar processos de negócios 
através de seu ciclo de vida com o propósito de lhes agregar valor ( KHAN, 2003). 
Envolve a descoberta, projeto e entrega de processos de negócios. Adicionalmente, o BPM 
inclui o controle executivo, administrativo e supervisório destes processos (BPMN, 2008). 
O BPM têm dois papéis importantes: capturar processos existentes que representam as 
atividades e elementos relacionados e, representar processos novos para avaliar o desempenho 
(LIN, YANG e PAI, 2002). 
Um processo de negócio consiste em cinco elementos: tem seus clientes, é composto de 
atividades, estas atividades são apontadas a criar valor por clientes, atividades são operadas 
por atores que podem ser humanos ou máquinas e envolve freqüentemente várias unidadesorganizacionais que são responsáveis por um processo (DAVENPORT et. al, 1993). 
A atividade de planejar o BPM envolve entender o ambiente externo e interno, estabelecer 
estratégia e objetivos, coordenar a atualização do Manual de Gestão do BPM, selecionar e 
priorizar processos, gerar diretrizes e especificações, formar equipes de trabalho para 
processos específicos e planejar e controlar as atividades de implantação (BALDAM et. al, 
2007). Envolve ainda, modelar e otimizar processos e, apoiar a implantação de novos 
 
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processos. 
2.3.Métodos de Modelagem 
Cada modelo tem sua própria finalidade e cobre parte ou subconjunto da empresa e pode 
representar algum aspecto em detalhe da perspectiva dada (SILVA, 2005). 
Notações de modelagem de processos e representações, normalmente apresentam uma ou 
mais perspectivas diferentes. Quatro das perspectivas mais comumente representadas são: 
funcional, comportamental, organizacional e informacional (CURTIS, 1992). 
Essas notações podem ser avaliadas por até que ponto eles provêem uma construção útil para 
representar e argumentar vários aspectos de um processo. 
Dentre as metodologias de modelagem de processo de negócio, pode-se destacar a Business 
Process Modelling Notation (BPMN) e Event-driven Processes Chain (EPC). 
 O Business Process Management Initiative (BPMI), desenvolveu uma notação de modelagem 
de processos de negócios padrão, com o intuito de prover uma linguagem que é prontamente 
compreensível por todos os usuários, analistas que criam os desenhos iniciais dos processos, 
responsáveis por implementar a tecnologia que executará esses processos, e finalmente, para 
as pessoas que administrarão e monitorarão esses processos (BPMN, 2008). 
Assim, a notação BPMN cria uma ponte unificada para a abertura entre o desígnio de 
processos de negócios e processos de implementação. Outra meta é assegurar que as 
linguagens projetadas para a execução de processos de negócios podem ser visualizadas como 
uma notação orientada para negócio. A intenção da BPMN é unificar processos de negócios 
com notações e pontos de vista diferentes, abordando as melhores práticas dentro da 
comunidade de modelagem de negócios. 
Estruturas organizacionais, arranjos funcionais, regras de negócio estão fora da extensão 
BPMN. Essa metodologia é projetada para permitir todos os tipos de diagramas, porém deve-
se ser cauteloso porque se muitos tipos de sub-modelos são combinados, o diagrama pode 
ficar muito difícil de ser entendido. Assim, recomenda-se que o analista de modelagem 
escolha um foco para o Diagrama de Processo Empresarial (BPD). Um BPD não é projetado 
para carregar toda a informação exigida para executar um processo de negócio graficamente. 
Assim, os elementos gráficos serão apoiados por atributos que proverão a informação 
adicional. 
As quatro categorias básicas de elementos gráficos são: objetos, os principais elementos para 
definir o comportamento de um processo, podem ser eventos, atividades ou gatilhos 
(gateways); conectores que podem ser por fluxo de sucessão, fluxo de mensagem ou 
associação; raias que são modos de agrupar elementos primários e, artefatos que são usados 
para prover informação adicional sobre o processo. 
O BPMN tem sido intensamente utilizado devido, entre outros fatores, não estar ligado a um 
fornecedor e ser criado por um conjunto consistente de empresas como Adobe, BEA, Boeing, 
Borland, Hewlett-Packard, IBM Corporation, SAP, Sun, Unisys, Departmento do Tesouro 
Americano. 
Segundo Davis et. al (2007), Event-driven Process Chain (EPC) é o principal modelo da 
metodologia ARIS, Arquitetura de Sistema de Informação Integrados e, pode ser auxiliado 
pela ferramenta ARIS Toolset. É um modelo dinâmico que reúne os recursos estáticos do 
negócio e sua organização para entregar uma sucessão de tarefas ou atividades que adicionam 
 
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valor ao negócio. 
Essencialmente há quatro tipos de objetos usados na metodologia EPC: eventos, funções, 
regras e recursos. Basicamente combinamos esses objetos para representar vários enredos de 
fluxo de processo. Os eventos ativam o começo do processo, mudanças internas de estado ou 
o resultado final do processo que tem um efeito externo. Eventos representam a pré-condição 
de cada passo no processo. As funções representam as atividades ou tarefas como parte de um 
processo de negócio, idealmente com cada um acrescentando um pouco de valor ao negócio. 
Eles podem ser realizados por pessoas ou por sistemas de informação. Funções são ativadas 
por um ou mais eventos. Na terminologia ARIS, um evento ativa uma função e uma função 
cria um ou mais eventos e, assim por diante, produzem uma cadeia de processo de eventos 
dirigida. 
Decisões que mudam o fluxo de processo sempre são levadas por funções, mas para 
representar a lógica de possíveis resultados, é necessário apresentar as regras. As regras mais 
importantes são: todo modelo tem que ter um evento de começo e um evento de fim; funções 
e eventos sempre alternam; funções normalmente não deveriam conectar a outra função; 
funções e eventos só têm uma única conexão de entrada e de partida e; eventos nunca devem 
conectar a outros eventos. 
Os eventos que iniciam ou terminam um processo devem ter nomes significativos, pois eles 
ativam a primeira função do processo ou, é a conclusão do processo inteiro. Ele ainda, pode 
ser o gatilho para um processo adicional em outro modelo.Para os eventos que conectam uma 
sucessão de funções, ou seja, que estão no meio do processo, é convencional nomeá-los para 
refletir o resultado da função prévia. 
A utilização de eventos entre funções é uma excelente maneira de detectar se uma função foi 
definida corretamente ou se o fluxo está correto. Além disso, fica visível onde as decisões são 
tomadas ao longo do processo. 
A adição de eventos entre funções aumentam o rigor no processo de modelagem, assegurando 
que os modelos refletem o que realmente acontece. Em contrapartida, os modelos ficam 
maiores e uma apresentação concisa fica difícil. 
Processos reais não consistem em passos seqüentes. A necessidade de conter caminhos 
paralelos, decisões, gatilhos múltiplos são argumentos para usarmos ferramentas de 
modelagem para representar processos. 
A cadeia de processo pode ser puxada horizontalmente ou verticalmente.A vantagem de se 
modelar verticalmente é a facilidade de disposição na folha de papel. 
Outros métodos que suportam a ação da modelagem de processos são: CIM arquitetura aberta 
de sistemas (CIMOSA), Métodos Integrados de Definição (IDEF) e Petri Nets. 
Os objetivos da criação da metodologia CIMOSA foram a elaboração de uma arquitetura de 
sistema aberto para Manufatura Integrada por Computador (CIM) e a definição de um 
conjunto de conceitos e regras para o desenvolvimento de sistemas futuros de CIM, criando, 
desta forma, um padrão. Ela busca definir uma estrutura de modelagem que fosse bastante 
conhecida e suportasse todas as fases do ciclo de vida dos sistemas de CIM, desde a definição 
de requisitos, passando pela fase de especificação e de descrição da implementação, chegando 
até a execução das atividades diárias de operação da organização (VERNADAT, 1996). 
Esta metodologia incorpora uma abordagem de modelagem dirigida por eventos e baseada em 
processos, com o objetivo de representar aspectos essenciais em um modelo integrado mas 
 
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complementar (PAIM, 2002). 
A metodologia dos Métodos Integrados de Definição possuem dois modelos, o de Fluxo de 
Processo e o Rede de Transição de Estado de Objeto, Process Flow e Object State Transition 
Network (OSTN), respectivamente. O primeiro representa o conhecimento sobre “como as 
coisas são feitas” dentro de uma organização, isto é, descreve o que acontece em uma etapa de 
processo enquanto ela passa por uma seqüência de um processo de produção. O segundo 
resume as condições, ou seja, os eventos, pelas quais um determinado objeto passa em um 
processo. Ambos modelos propostos por esta metodologia contêm unidades de informação 
que permitem a descrição de sistemas (PAIM, 2002). 
O método Petri Nets é muito popular e poderoso para representar e analisar os sistemas que 
exibem simultaneidade, paralelismo, sincronização,falta de determinação e compartilhamento 
de recursos. 
Este método é composto por uma forma gráfica com dois principais objetos: Locais 
(representados por círculos) e transições (representada por barras verticais, interconectadas 
por setas). Os locais podem conter moedas que podem mover de uma local para outro quando 
uma transição é disparada. Os locais são utilizados para representar os estados e as transições 
representam as atividades que são desenvolvidas (VERNADAT, 1996). 
Foi desenvolvida uma linguagem para especificar, visualizar, construir, e documentar 
artefatos (documentos) de sistemas de softwares, bem como para modelagem de negócio e 
outros sistemas que não são softwares chamada UML. Ela representa uma coleção das 
melhores práticas de engenharia que tem sido aprovadas com sucesso na modelagem de 
sistemas complexos e de grande escala (OMG Unified Modeling Language Specification, 
2008). 
Independente da definição é possível observar que a UML é antes de tudo, uma linguagem de 
modelagem. E, sendo uma linguagem, apresenta vocabulário e regras próprias que orientam a 
criação e a leitura de modelos bem formatados, porém, pelo fato de não ser um método, a 
UML por si só não associa e não relaciona seus modelos com uma metodologia ou processo 
de desenvolvimento de software, não indicando quais modelos devem ser criados e nem 
quando criá-los dentro de um projeto de desenvolvimento de software. A criação e o momento 
da criação dos modelos vai depender da metodologia adotada que além da presença da UML 
deve também apresentar os principais passos do processo de desenvolvimento, indicando 
quais artefatos serão produzidos, quem irá produzi-los e de que maneira esses artefatos irão 
medir e controlar o projeto como um todo (VICENTE, 2004). 
A principal motivação para sua criação foi a necessidade da existência de uma linguagem 
padrão que possa, através de uma única semântica e notação, suportar arquiteturas de diversos 
níveis de complexidade dentro de diversos domínios de desenvolvimento de sistemas. 
3. Metodologia 
A pesquisa realizada pelo presente trabalho foi segundo classificação de Lakatos et. al (2001) 
pesquisa bibliográfica do tipo descritiva, que tem como objetivo primordial à descrição de 
fenômenos buscando o estabelecimento de relações entre variáveis. 
Os instrumentos utilizados foram fontes documentais, livros, artigos científicos, publicações e 
técnicas com abordagem predominantemente qualitativa. As discussões foram feitas através 
de analogias com a teoria apresentada. 
 
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4. Diferentes perspectivas em comparação às diferentes técnicas de modelagem 
LIN, YANG e PAI (2002) apresentam uma seleção de métodos de BPM, identificando 
conceitos essenciais para definir um processo de negócio. Os métodos de BPM selecionados 
incluem IDEF0, IDEF1, IDEFlX, IDEF3, RAD, REAL, Dynamic Modeling, Object-Oriented 
Modeling (OO), AI e MAIS. Os conceitos essenciais englobam: 
 Atividade, também nomeada como tarefa, função, ou operação. É utilizada por IDEF0, 
RAD, e MAIS; 
 Comportamento, também chamado ação, regras negócios, ou controle. É usado por IDEF1, 
IDEF3, RAD, Dynamic Modeling, e MAIS; 
 Recurso, mecanismo, ou local, usado por IDEF0, REAL, e AI; 
 Relação, representada através de classe de relação (IDEFl), junções e estrutura de ligações 
(IDEF3), interação (RAD), dependências, ligações (AI), links objeto (OO) e organização 
(MAIS); 
 Agente, também nomeado como ator social, ou papel, usado por RAD, REAL, AI, e 
MAIS; 
 Informação, representada através de mensagem (IDEF1X), mensagem envio (OO), ou 
infra-estrutura de informação (MAIS); 
 Entidade (IDEFlX) ou classe de entidade (IDEFl), representada através de atributos, ou 
classe de objeto (00), 
 Objeto representado como objetos de evento (REAL, OO), ou input / outputs (IDEFO), 
 Verificação e validação, usando simulação (AI, MAIS) ou Dynamic Modeling, 
 Procedimento de modelagem proposto por IDEFlX, REAL, Dynamic Modeling,OO, AI, e 
método MAIS. 
Depois de analisar esses métodos de modelagem, LIN, YANG e PAI (2002) propõem um 
resumo baseado nas seis perspectivas: funcional, comportamental, organizacional, 
informacional, verificação e validação, e procedimento de modelagem, como pode ser 
observado na Tabela 1. 
Método Funcional Comportamental Informacional Organizacional Verificação / 
Validação 
Procedimento 
de 
Modelagem 
IDEF0 ● ○ X X X X 
IDEF1 X X Ө Ө X X 
IDEF2 X Ө Ө Ө X ● 
IDEF3 X ● X ○ X X 
RAD ● ● X ● X X 
REAL Ө X X ● X ● 
DM X Ө X X Ө ● 
OO ● ○ ● ● X ● 
AI Ө X X ● ● ● 
MAIS ● Ө ● ● ● Ө 
BPMN ● Ө ○ ● Ө ● 
EPC Ө Ө ● Ө ● ● 
Legenda: Ө Suporta; ○ Suporta Fracamente; ● Suporta Fortemente; X Não Suporta. 
Tabela 1: Diferentes perspectivas de uso em comparação às diferentes técnicas de modelagem. 
Fonte: Adaptado pelo autor de LIN, YANG e PAI, 2002. 
 
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Pode-se afirmar que os pontos resultantes de uma componente denotam suas contribuições 
para representar as perspectivas diferentes. Sendo assim, pode-se identificar várias 
competências de diferentes métodos para fazer o melhor uso de suas forças, e facilitar o 
método de desenvolvimento de acordo com estes conceitos essenciais e perspectivas de 
modelagem de processos. Portanto, pode-se dizer que nenhum dos métodos possui várias 
características satisfatórias para a modelagem de processo de negócio. 
5. Discussão 
O sucesso da modelagem de processos depende do acúmulo de experiências e conhecimentos 
da equipe envolvida, portanto a seleção do gerente de processo, líderes e auditores, deve ser 
criteriosa, a fim de selecionar profissionais com expertise. 
Baldam et. al (2007) em concordância com outros autores, cita alguns fatores críticos de 
sucesso, como o apoio da alta direção, incluindo a presidência e alto escalão; alinhamento das 
iniciativas de BPM à estratégia da organização; gerente de BPM com experiência e 
competências necessárias; uma estrutura de orientação ao BPM que seja clara e objetiva, que 
inclui o manual de processos; capacitação das pessoas envolvidas, entre outros. 
É importante limitar o que vai ser modelado e, definir padrões, evita esforços desnecessários. 
Modelar decisões incorretamente é um dos enganos mais comuns. Tipicamente as pessoas não 
fazem no modelo o que de fato acontece, mas idealizam uma versão da realidade, conduzindo 
para problemas durante a implementação, análise ou manutenção. 
Ao descrever funções é importante não usar descrições ambíguas e longas. É melhor usar um 
título sucinto ou dividir as funções em várias outras funções separadas. Devemos, atentar paraas tarefas óbvias, pois na maioria das vezes elas não são modeladas. 
Modelos de processo e definições não podem ser usados se eles não podem ser entendidos. 
Uma linguagem de modelagem de processo deve permitir avaliação suficiente do processo 
proposto (CURTIS et. al, 1992). 
O mesmo autor sugere que se deve focalizar primeiro em definir os processos de negócio, e 
só então selecionar ferramentas e métodos para apoiar estes processos. Assim, quando 
integrar pessoas, tarefas, ferramentas, e métodos, um processo bem definido e documentado 
pode prover uma fundação subjacente para produtividade a longo prazo, qualidade e 
crescimento. 
Deve-se documentar as práticas atuais como uma linha de base no qual se pode construir 
processos novos e, assim comparar melhorias. Atributos mensuráveis podem ser usados para 
determinar a efetividade dos processos e guiar melhorias subseqüentes. 
Curtis et. al (1992) propunha quatro perspectivas comuns para modelagem de processo de 
negócio. Estas quatro perspectivas de modelagem cobrem a essência de processos negócios, 
tal, como, quando, onde e por quem são executados os elementos de processo e como são 
executadas as ações relacionadas. Porém, a verificação do modelo, validação e procedimento 
de modelagem deveriam ser considerados, depois de revisar vários métodos de modelagem de 
processo de negócio. 
6.Conclusão 
As técnicas, discutidas neste artigo, usadas para modelar e representar variam e, 
consequentemente, a estrutura e atributos dos modelos construídos com cada uma destas 
técnicas diferem. 
 
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Apesar de ter apresentado diferentes metodologias, todas têm o mesmo objetivo: diagramar 
processos. Os critérios de escolha destas metodologias dependem dos objetivos e 
necessidades da organização. Além disso, para se fazer melhor uso destas metodologias, 
podem ser adotadas as melhores práticas de diferentes perspectivas, a fim de se chegar a um 
modelo ideal para representar a meta desejada. 
Primeiramente, deve-se definir os processos de negócios envolvidos e, depois selecionar 
metodologias e ferramentas. Com relação a disposição, deve-se modelar verticalmente. 
Pode-se dizer que a execução da modelagem de processos fidedigna à realidade é difícil por 
causa de todas as contingências que devem ser consideradas e pelos modelos serem 
considerados como aproximação abstrata da realidade. 
Para se ter sucesso é importante também que os objetivos sejam claros e bem difundidos, e 
que a alta direção da organização esteja envolvida. Deve-se considerar ainda a verificação, 
validação e procedimento de modelagem além das outras quatro perspectivas propostas por 
Curtis. 
 
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