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- Geometria Espacial 
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Período: 26/02/2024 00:00 à 01/04/2024 23:59 
Situação: Cadastrado 
Tentativas: 2 / 3 
Pontuação: 2500 
Protocolo: 
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1) 
A geometria euclidiana tem sua base em axiomas e postulados. Para Aristóteles, axiomas são 
verdades incontestáveis aplicadas a todas as ciências e os postulados eram verdades sobre um 
determinado tema (neste caso, a geometria) e foi assim também usado por Euclides. Ao todo, 
são dez proposições que utilizam os conceitos de ponto, intermediação e congruência. Toda 
geometria que satisfaz a todos eles é considerada euclidiana. Por meio de aplicações 
rudimentares, podemos transpor conceitos da matemática abstrata e aplicá-los de maneira 
mais simplificada. Neste contexto, analise a figura a seguir , considerando os postulados da 
geometria. 
 
geo 
 
Fonte. O autor. 
 
Agora, assinale a alternativa correta. 
 
Alternativas: 
 
a) 
Por três pontos distintos não colineares do espaço passa um e somente um plano. 
 
Alternativa assinalada 
b) 
Três pontos sempre estão em um plano. 
 
c) 
Três segmentos congruentes e equidistantes entre si possuem extremidades em um plano. 
 
d) 
Três segmentos congruentes e paralelos entre si possuem extremidades em um plano. 
 
e) 
 Três pontos formam um círculo. 
 
2) 
A figura a seguir ilustra um cubo que pode ser caracterizado como um poliedro (hexaedro) 
regular ou ainda, um paralelepípedo retângulo com todas as faces e arestas congruentes e 
perpendiculares. 
 
 
 
 
 
Hexaedro regular 
 
Fonte: O autor. 
 
Assinale a alternativa que contém o número de faces planas deste poliedro. 
 
Alternativas: 
 
a) 
 2 
 
b) 
 3 
 
c) 
 4 
 
d) 
 5 
 
e) 
 6 
 
Alternativa assinalada 
3) 
Os prismas são sólidos geométricos que apresentam duas bases congruentes e paralelas, que 
são interconectadas por retas. Existem diversos prismas diferentes, com configurações 
distintas dos polígonos da base. Quando estamos estudando prisma, é muito comum 
precisarmos calcular a área da base, a área lateral, o volume, dentre outras medidas. No 
entanto, para calcular essas medidas, é indispensável que você saiba reconhecer os polígonos 
que constituem o prisma em análise. Um exemplo de prisma pode ser visto na imagem a 
seguir. 
 
Prisma 
 
 
 
 
Considerando os primas, julgue as afirmações que se seguem. 
 
I - Um prisma reto pentagonal é aquele que as arestas formam um ângulo reto com a base e os 
polígonos da base são pentágonos. 
 
II - Um prisma reto pentagonal é aquele que as arestas formam um ângulo reto com a base e 
os polígonos laterais são pentágonos. 
 
III - Um prisma oblíquo hexagonal é aquele que as arestas formam um ângulo obtuso com a 
base e os polígonos laterais são hexágonos. 
 
IV - Um prisma oblíquo hexagonal é aquele que as arestas formam um ângulo diferente do 
reto com a base e os polígonos das bases são hexágonos. 
 
Agora, assinale a alternativa correta. 
 
Alternativas: 
 
a) 
Apenas as afirmativas II e III estão corretas. 
 
b) 
Apenas as afirmativas I e III estão corretas. 
 
c) 
Apenas as afirmativas I e IV estão corretas. 
 
Alternativa assinalada 
d) 
Apenas as afirmativas II e IV estão corretas. 
 
e) 
Apenas a afirmativa IV está correta. 
 
4) 
 A Geometria espacial (euclidiana) funciona como uma ampliação da Geometria plana 
(euclidiana) e trata dos métodos apropriados para o estudo de objetos espaciais assim como a 
relação entre esses elementos. Os objetos primitivos do ponto de vista espacial, são: pontos, 
retas, segmentos de retas, planos, curvas, ângulos e superfícies. Os principais tipos de cálculos 
que podemos realizar são: comprimentos de curvas, áreas de superfícies e volumes de regiões 
sólidas. Tomaremos ponto, reta e plano como conceitos primitivos, os quais serão aceitos sem 
definição. 
 
 
 
 
 
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem. 
 
I - Dados uma reta r e um ponto P spacefora de r, então existe uma reta s passando por P e 
paralela a r. 
 
II - Dada uma reta no espaço, por cada ponto que não lhe pertencente passa, no máximo, uma 
reta paralela a ela.” 
 
III - Se um plano contém duas retas distintas paralelas a um outro plano, então esses planos 
são paralelos. 
 
É correto apenas o que se afirma em; 
 
Alternativas: 
 
a) 
I. 
 
b) 
II. 
 
c) 
III. 
 
d) 
II e III. 
 
Alternativa assinalada 
e) 
I, II e III. 
 
5) 
As pirâmides são sólidos, que possuem três dimensões, muito conhecidas por todos nós. 
Quando estamos estudando pirâmides, é extremamente importante que saibamos fazer o 
desenho das mesmas, para que possamos visualizar o sólido e, caso necessário, calcular 
algumas medidas que podem ser de interesse. 
 
Considere uma pirâmide com a base hexagonal, como mostra a figura a seguir. 
 
 
 
Pirâmide 
 
 
 
Analise as assertivas a seguir. 
 
 
 
I. A área da base é aproximadamente 10,39 cm². 
 
II. A área lateral é aproximadamente 16,98 cm². 
 
III. A altura da pirâmide é aproximadamente 2,24 cm. 
 
Agora assinale a opção que apresenta a afirmativa correta. 
 
Alternativas: 
 
a) 
Apenas as afirmativas I e II estão corretas. 
 
b) 
Apenas as afirmativas I e III estão corretas. 
 
c) 
As afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
Alternativa assinalada 
d) 
Apenas as afirmativas II e III estão corretas. 
 
e) 
Apenas a afirmativa II está correta.