AVA2-ESTATÍSTICA-2023

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RIO DE JANEIRO / RJ
ESTATÍSTICA EAD – AGO / SET / OUT – 2023.3
Entrega da Avaliação - Trabalho da Disciplina [AVA 2]
Calculando a probabilidade
Olá Estudante
Esta atividade tem o objetivo de utilizar as premissas e axiomas de probabilidade para análise de situações de cunho prático, compreendendo as aplicações das distribuições de probabilidades no escopo da inferência estatística.
A unidade de medida da densidade da intensidade de luz é denominada lux, sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1 W/m2).
A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida (na placa) por 3 ou mais partículas. 
1. Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 segundos?
(λ) = 0,5 partículas por segundo. 
 µ = λ x t 
 µ = 0,5 * 2 = 1 
A fonte fotovoltaica emite 01 partícula a cada 2 segundos. 
A fonte fotovoltaica emite 1 partícula a cada 2 segundos.
2. Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos.
 
P (X<3) = P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) 
P (X<3) = e -λ * λx /x! 
P (X = 0) = e-1 * 10 /0! = 2,7182-1 * 10/0! ≈ 0,3679 
P (X = 1) = e-1 * 11 /1! = 2,7182-1 * 11/1! ≈ 0,3679 
P (X = 2) = e-1 * 12 /2! = 2,7182-1 * 12/2! ≈ 0,1839
P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) = 0,3679 + 0,3679 + 0,1839 ≈ 0,9197 = 91,97% 
A probabilidade dessa fonte emitir menos de 3 partículas em 2 segundos é de 
aproximadamente 91,97%. 
A probabilidade dessa fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos é de 91,97%.
3. Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada. 
P (X˃= 3) 1 – (P X= 0+P X = 1+P X = 2) = 1 – 0,9197 = 0,0803 = 8,03%
A probabilidade da fonte fotovoltaica exposta por 2 segundos à frente é de aproximadamente 8,03%.
4. Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada? 
Utilizando a distribuição binominal. 
P (X =1): ?
Sucessos: 1 
Tentativas: 5 
Probabilidades: 0,0803 
Placa A
PA = 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 
PA = 0,0803 * 0,91974 
Placa B 
PB = 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 
PB = 0,0803 * 0,91974 
Placa C 
PC = 0,9197 * 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 
PC = 0,0803 * 0,91974 
Placa D 
PD = 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 
PD = 0,0803 * 0,91974 
Placa E 
PE = 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,0803
PE = 0,0803 * 0,91974 
Probabilidade de ser a placa A ou B ou C ou D ou E 
P = PA + PB + PC + PD + PE 
P = 0,0803 * 0,91974 * 5 
P= 0,2873 1= 28,73% 
A probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada é de 
aproximadamente 28,73%
A probabilidade de apenas uma ser sensibilizada é de aproximadamente 28,73%
Para realizar esta atividade, observe os seguintes procedimentos:   
1. Elaborar capa com dados institucionais (Curso, Disciplina e nome do aluno).
2. O conteúdo deve ser apresentado em até 2 páginas [além da capa], enviado em formato doc. ou docx.
3. Como se trata de um trabalho acadêmico deve conter fontes de pesquisa de acordo com a ABNT.
Referências
· Roteiro de estudos – Unidade 3
· WALPOLE, Ronald. Probabilidade & Estatística para engenharia e ciências. 8ª edição. São Paulo: Pearson Prentice-Hall, 2009. (Biblioteca Virtual).
· TOSTES, Adriana. Estatística. Rio de Janeiro: UVA, 2021. Ebook, unidade 3. Acesso pela página inicial da disciplina, no ambiente virtual.