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25/03/2024, 09:13 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 1/6 ATIVIDADE 3 - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - 51/2024 Período:25/03/2024 08:00 a 21/04/2024 23:59 (Horário de Brasília) Status:ABERTO Nota máxima:0,50 Gabarito:Gabarito será liberado no dia 22/04/2024 00:00 (Horário de Brasília) Nota obtida: 1ª QUESTÃO Na teoria da probabilidade, um “experimento” refere-se a um processo ou procedimento que gera um conjunto de resultados possíveis. É uma representação abstrata de uma situação que pode ser observada, medida ou analisada para determinar a probabilidade de diferentes resultados. Exemplos: lançamento de um dado, lançamento de uma moeda, entre outros. Fonte: Disponível em: https://medium.com/@habbema/probabilidade-4b0cbb1b2535. Acesso em: 20 fev. 2024. Sobre o lançamento de um dado convencional de seis faces, avalie as afirmações abaixo: I. A probabilidade de tirar o número 2 é de 1/3. II. A probabilidade de tirar um número maior que 4 é de 1/2. III. A probabilidade de tirar um número ímpar é de 1/2. IV. A probabilidade de tirar um número múltiplo de 2 é de 1/6. É correto o que se afirma em: ALTERNATIVAS I, apenas. III, apenas. I, II e IV, apenas. II, III e IV, apenas. I, II, III e IV. 2ª QUESTÃO Os testes são destinados a mostrar o que um componente faz, o que ele pretende fazer e, principalmente, descobrir falhas existente no mesmo antes de ser colocado em uso. Em uma fábrica de computadores, por exemplo, a probabilidade de um componente falhar durante um teste é de 0,05. Fonte: Elaborado pela professora, 2024. A partir do exposto acima, se forem testados 20 componentes, qual é a probabilidade, aproximadamente, de exatamente 2 deles falharem nessa fábrica de computadores? Assinale a alternativa correta. ALTERNATIVAS 25/03/2024, 09:13 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 2/6 7%. 11%. 15%. 18,9%. 22,1%. 3ª QUESTÃO O ser humano sempre esteve em contato com o acaso. Inicialmente acreditava-se que tudo o que ocorria era da vontade dos deuses, então criaram-se mecanismos para saber os desejos divinos. Mais tarde, tais mecanismos viriam a se tornar jogos de azar. Com isso, surgiu o desejo de se saber quando as apostas seriam vantajosas. Vários entusiastas se envolveram no estudo dessa questão. Dentre eles destacou-se Girolamo Cardano (1501-1576), com seu livro Liber de Ludo Aleae (Livro dos jogos de azar) que pode ser considerado como um manual sobre jogos de azar. Não se atribui o desenvolvimento de uma teoria a Cardano, pois propusera nenhum teorema. A Teoria das Probabilidades surgiu nos meados do século XVII, sendo atribuída sua autoria a Blaise Pascal (1623-1662), juntamente a Pierre de Fermat (1601-1665), ambos matemáticos e amigos de longa data. Por meio de sete correspondências, nos quais expuseram suas reflexões sobre os problemas de distribuição de apostas, eles chegaram a uma solução, o que representou um grande passo para o surgimento da nova área. Disponível em: <https://www3.unicentro.br/petfisica/2020/04/02/historia-da-teoria-das-probabilidades/> Acesso em: agosto. 2022. (adaptado). Sobre o assunto teoria de probabilidade, observe a seguinte situação. Numa empresa multinacional, há uma central de reservas onde as linhas telefônicas ficam ocupadas 22% do tempo. Suponha que as linhas ocupadas em sucessivas chamadas sejam eventos independentes, e considere que 15 chamadas aconteçam. A distribuição de probabilidade que permite calcular a probabilidade de que as linhas estejam ocupadas em exatamente cinco chamadas é a distribuição: ALTERNATIVAS Distribuição Normal Distribuição Binomial Distribuição Bernoulli Distribuição Uniforme Distribuição Geométrica 4ª QUESTÃO Um departamento de transportes planeja desenvolver uma nova rodovia interestadual e recebe 12 ofertas para o projeto. Sabendo que o departamento planeja contratar 3 dessas empresas que fizeram a oferta, então quantas combinações diferentes de 3 empresas podemos selecionar das 12 empresas que fizeram oferta no projeto? Assinale a alternativa correta: ALTERNATIVAS 25/03/2024, 09:13 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 3/6 110 150 180 220 360 5ª QUESTÃO Seis estudantes se inscreveram para um campeonato escolar de xadrez: três meninas e três meninos. Na primeira rodada serão formadas às três duplas de adversários por sorteio, da seguinte forma: o primeiro jogador é sorteado entre os seis participantes; o segundo é sorteado entre os cinco restantes; o terceiro entre os quatro restantes; o quarto, entre os três restantes; a primeira dupla é formada pelo primeiro e segundo sorteados; a segunda dupla é formada pelo terceiro e quarto sorteados; a terceira dupla é formada pelos dois últimos que não foram sorteados. Adaptada Enade 2017. Disponível em: <https://www.gov.br/inep/pt-br/areas-de-atuacao/avaliacao-e- exames-educacionais/enade> Acesso em: setembro. 2022. (adaptado). Sendo assim, qual alternativa a seguir corresponde a probabilidade de a primeira dupla sorteada ser de meninas? ALTERNATIVAS 2% 5% 8,5% 15,25% 20% 6ª QUESTÃO 25/03/2024, 09:13 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 4/6 As separatrizes utilizam características de uma série de valores devido a sua posição central, assim como indicam posições em uma distribuição ordenada acumulada de dados, sendo as principais os quartis, decis e percentis. ANUNCIAÇÃO, L. Conceitos e análises estatísticas com R e JASP. Nila Press, 2021. Disponível em: https://bityli.com/IwcNA. Acesso em: 21 mar. 2022. Com base no texto apresentado e nas separatrizes, avalie as afirmações a seguir: I. Os valores do segundo quartil e do quinto decil são os mesmos valores, para os mesmos rol de dados. II Os valores do primeiro quartil e do segundo decil são os mesmos valores, para os mesmos rol de dados. III. Os valores do quinquagésimo percentil e da mediana em um mesmo conjunto de dados são os mesmos. IV. Os valores do quinquagésimo quinto percentil e do terceiro quartil em um mesmo conjunto de dados são os mesmos. É correto o que se afirma em: ALTERNATIVAS I, apenas. I e III, apenas. III e IV, apenas. I, III e IV, apenas. I, II, III e IV. 7ª QUESTÃO Em um concurso para engenheiro, a aprovação irá acontecer para aquele candidato que obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 7, e em caso de empate na média, o desempate será a favor daquele candidato que tiver a pontuação mais regular. Observe os dados apresentados na tabela, referentes às pontuações dos candidatos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, e assinale a alternativa correta, que indica o candidato que será aprovado: CandidatoMatemáticaPortuguêsConhecimentos geraisMédiaDesvio padrão A 10 7 7 B 5 9 10 C 8 6 10 D 7 5 9 E 6 6 6 ALTERNATIVAS Candidato A Candidato B Candidato C Candidato D Candidato E 25/03/2024, 09:13 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 5/6 8ª QUESTÃO Os dados a seguir indicam a relação entre a renda familiar e os gastos com alimentação, para uma amostra de 5 famílias, em reais: Renda familiar (x)Gastos com alimentação (y) 3500 1100 2500 800 3000 1000 3200 1050 4000 1300 Sobre os dados apresentados, assinale a alternativa que contenha a equação da reta de regressão: ALTERNATIVAS y=0,32x+14,85 y=0,41x-12,57 y=0,47x+11,32 y=0,53x+15,74 y=-0,61-13,47 9ª QUESTÃO A medida de curtose significa o quanto de uma variável se encontra nas caudas da distribuição, ou seja, a contribuição do pico ou do intervalo central para a curtose é pequena, além de que a curtose não mede a forma do pico, mas sim o “peso” das caudas, ou dos extremos da curva, podemos ter três tipos de curvas, de acordo com o grau de curtose, mesocúrtica, platicúrtica e leptocúrtica. NETO, P. L. de. O. C. Estatística. S. l : Editora Blucher, 2002. Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A curva leptocúrtica apresenta os valores mais próximos da moda. PORQUE II. A curvaleptocúrtica apresenta um grau de achatamento equivalente ao da curva normal. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: 25/03/2024, 09:13 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 6/6 ALTERNATIVAS As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. As asserções I e II são falsas. 10ª QUESTÃO Quando um conjunto de dados é formado por um número grande de informações, é indicada a alocação dessas informações em uma tabela de distribuição de frequência. Os elementos que compõem essa tabela devem ser entendidos para que seu uso seja maximizado. Adaptado de: NETO, P. L. de O. C. Estatística. São Paulo: Blucher, 2002. Dentre esses elementos de distribuição de frequência, a amplitude de classe: ALTERNATIVAS É o ponto médio dos intervalos que determinam cada classe. É a diferença entre o maior e o menor valor da variável em estudo. É o número de vezes que um determinado elemento aparece em uma classe. É o número utilizado para separar as classes, mas sem os saltos criados pelos limites de classe. É a diferença entre dois limites inferiores de classe ou entre dois limites superiores sucessivos de classe.