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Fazer teste: Semana 2 - Atividade AvaliativaCálculo I - MCA501 - Turma 001 Atividades
Fazer teste: Semana 2 - Atividade Avaliativa 
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Descrição
Instruções
Várias tentativas Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 1.
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a.
PERGUNTA 1
Uma vez que nos movemos de maneira contínua no espaço-tempo, torna-se necessário encontrar a velocidade de
qualquer corpo em qualquer ponto da sua trajetória, e, para isso, podemos usar alguns princípios fundamentais de
cálculo.
Seja s ( t) = 8+ 20t − 5t 2 a posição (em metros) de um móvel em um instante (segundo) t ≥ 0, calcule a velocidade
instantânea v ( t) do móvel no instante t
0
 arbitrário. 
v ( t
0
) = 20− 10t
0
.
1,68 pontos   Salvar resposta
? Estado de Conclusão da Pergunta:
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_10809_1
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_10809_1&content_id=_1459916_1&mode=reset
b.
c.
d.
e.
v ( t
0
) = 8− 20t
0
.
v ( t
0
) = 5− 10t
0
.
v ( t
0
) = 28− 5t
0
.
v ( t
0
) = 20− 5t
0
.
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 2
Funções trigonométricas são funções relacionadas aos triângulos retângulos e aos círculos, também
sendo chamadas de funções circulares. Entre as funções trigonométricas, estão as funções seno e
cosseno que, de certa forma, “geram” as demais funções. Podemos ainda ir um pouco além e
perceber que o cosseno é uma translação do seno, logo podemos dizer que todas as funções
trigonométricas são geradas a partir do seno.
Seja f f (x ) = (x 3− 27) sen
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
1
x − 3
+ 2x . Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de
lim
x →3
f (x )
Não existe o limite
6
1
∞
0
1,68 pontos   Salvar resposta
PERGUNTA 3 1,66 pontos   Salvar resposta
a.
b.
c.
d.
e.
Pela definição, a derivada de uma função y = f (x ) é a função f ' (x ) , na qual se lê f linha de x. Esse valor,
para qualquer um dos pontos do domínio da função, corresponde a f ' (x ) = lim
Δx→0
f (x + Δx) − f (x )
Δx
, se
esse limite existir. Dizemos que uma função é derivável quando existe a derivada em todos os pontos de seu
domínio.
Descreva o resultado de f ' ( 4) dada a função f (x ) = x aplicando a definição e assinale a alternativa que
o corresponde.
4.
-4.
−
1
4
0.
1
4
.
PERGUNTA 4
I. 
Considerando a existência de uma curva y = f (x ) , seja P = (x
1
,y
1
) um ponto sobre essa curva. Podemos
analisar várias informações sobre o gráfico, relacionadas ao comportamento da função. Por isso faz parte do
estudo de funções e do cálculo a análise do gráfico das funções, considerando todas as informações
algébricas que podem ser obtidas a partir da análise da representação geométrica.
Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre o gráfico de uma função, identifique
se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir.
 
( ) A inclinação da reta tangente ao gráfico em um ponto descreve o comportamento do gráfico
naquele ponto. 
1,66 pontos   Salvar resposta
a.
b.
c.
d.
e.
II. 
III. 
( ) Dada a inclinação da reta tangente ao gráfico pela derivada da função no ponto, é possível
determinar a equação da reta tangente. 
( ) Utilizamos m ( )x 1 = lim
Q →P
∆ y
∆ x
= lim
x
2
→x
1
f (x2) − f (x1)
x
2
−x
1
 para verificar o comportamento da reta secante
no gráfico.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.
V, F, F
F, V, F
V, F, V
V, V, F
F, V, V
a.
b
PERGUNTA 5
Para o cálculo dos limites, por vezes temos que utilizar os limites laterais para encontrar o limite da
função. Se lim
x →a
f (x ) = c , então existem os limites laterais e esses também são iguais a c. Por outro
lado, se existem os limites laterais e se ambos são iguais a c, então existe o limite de f e esse
também deve ser igual a c. 
Seja f (x ) =
|sen (x ) |
x
. Com relação à função dada e aos seus conhecimentos sobre limite, assinale
a alternativa correta.
lim
x →0
f (x ) = 1
1,66 pontos   Salvar resposta
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b.
c.
d.
e.
Não existe lim
x →0
f (x )
lim
x →0
f (x ) = 0
lim
x →0
f (x ) = − 1
lim
x →0
f (x ) = ∞
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 6
A derivada de uma função, também chamada de diferencial, é um limite bastante específico
calculado a partir de uma função e um ponto dados. A derivada possui diversas interpretações
físicas, tais como taxa de variação da função ou inclinação da reta tangente à função no ponto. 
Com relação à derivada e à continuidade, assinale a alternativa correta.
Se f não é contínua em p, então f não é derivável em p.
Se f é contínua em todo seu domínio, então é derivável em todo seu domínio. 
A função f (x ) = |x − 1| é derivável em toda a reta real.
A função f (x ) = |x 2| não é derivável em x=0
Se f é contínua em p, então f é derivável em p.
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