CICLO I - 3 Carga Axial em Estruturas Estaticamente Indeterminadas

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Análise e Comportamento 
Estrutural
Tração e Compressão- Cargas Axiais
- Estruturas Estaticamente Determinadas
- Estruturas Estaticamente Indeterminadas
Prof. Matheus Henrique Pereira
Deslocamento Relativo ( δ )
É o delocamento de uma extremidade da barra
em relação a outra extremidade provocada pelo
carregamento.
Deslocamento Relativo ( δ )
Desde que não excedam o limite de
proporcionalidade, podemos relacioná-las usando a
lei de Hooke. Ou seja:
Deslocamento Relativo ( δ )
Deslocamento Relativo ( δ )
Em Muitos casos, a barra tem seção transversal
constante A ; O material será homogêneo, logo E é
constante. Além disso, e uma força P constante
teremos. Integrando-se a equação obtem-se:
Deslocamento Relativo ( δ )
Se a barra for submetida a diversas forças axiais
diferentes ou, ainda, a áreas da seção transversal ou o
módulo de elasticidade mudarem abruptamente de uma
região para outra da barra, a equação anterior poderá ser
aplicada a cada seguimento.
O deslocamento resultante será a soma algébrica
dos deslocamentos de cada segmento. Nesse caso:
Exercício 1 
Problema estaticamente determinado 
(Baseado no exercício 2.13 do Livro Resistência dos Materiais, Beer 
& Johnston, 3a. edição) 
Duas barras cilíndricas maciças AC e CD, ambas de mesma liga de 
alumínio (E = 70 GPa), são soldadas juntas em C e submetidas ao 
carregamento indicado. Determinar (a) a deformação total da barra 
composta ACD; (b) o deslocamento do ponto C.
Resolução:
Resolução:
Resolução:
Exercício 2 
Problema estaticamente determinado (treliça) 
(Baseado no exercício 2.24 do Livro Resistência dos Materiais, Beer 
& Johnston, 3a. edição) 
Os membros AB e BE da treliça mostrada são de barras de aço com 
módulo de elasticidade longitudinal E = 200 GPa, possuindo 
diâmetro igual a 25 mm. Para o carregamento mostrado. 
Determinar o alongamento das barras AB e BE.
 
Resolução:
Resolução:
Resolução:
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Exercício 3
Problema estaticamente indeterminado 
(Baseado no exercício 2.33 do Livro Resistência dos Materiais, Beer 
& Johnston, 3a. edição) 
Uma coluna de concreto de 1,2 m de altura é reforçada por quatro 
barras de aço, cada uma com 20 mm de diâmetro. Sabendo-se que 
os módulos de elasticidade para o concreto e para o aço valem, 
respectivamente, 25 GPa e 200 GPa, determinar as tensões no aço 
e no concreto quando uma força centrada de 670 kN é aplicada na 
coluna.
Resolução:
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Exercício 4
Problema estaticamente indeterminado 
(Baseado no exercício 2.38 do Livro Resistência dos Materiais, Beer 
& Johnston, 3a. edição) 
Duas barras cilíndricas, uma de aço (E = 200 GPa) e outra de latão 
(E = 105 GPa), são ligadas em C e engastadas em A e E. Para o 
carregamento indicado, determinar: (a) as reações em A e E; (b) a 
deflexão no ponto C.
Resolução:
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Exercício 5
Problema estaticamente indeterminado 
(Baseado no exercício 2.45 do Livro Resistência dos Materiais, Beer 
& Johnston, 3a. edição) 
Uma barra rígida AD é sustentada por dois arames de aço de 1,6 
mm de diâmetro (E=200 GPa), um pino e um suporte em D. 
sabendo-se que os arames estão inicialmente esticados, 
determinar: (a) a tração adicional em cada arame quando uma 
força P de 530 N é aplicada em B; (b) a correspondente deflexão 
no ponto B.
Resolução:
Resolução:
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