Lista Treino

Prévia do material em texto

ACH3553 - Estatística I
Professor: Alexandre Leichsenring
Lista Treino
1. A tabela abaixo apresenta dados referentes a uma amostra de estudantes do curso de Gestão de
Políticas Públicas da EACH-USP.
Estudante Ano de ingresso Gênero Nota Estatística I Classe social
Ariel Santos 2019 Fluido 8,5 Média
Chico Oliveira 2019 Masculino 7,7 Baixa
Ciclana Lopes 2021 Feminino 9,0 Baixa
Fulano da Silva 2021 Masculino 6,2 Média
Jurana de Souza 2020 Feminino 6,2 Alta
a) Calcule a média, a mediana e o desvio padrão das notas obtidas pelos/as estudantes na prova
de Estatística I.
b) Construa uma tabela contendo frequência simples, frequência relativa, frequência acumulada,
e frequência acumulada relativa dos anos de ingresso da amostra de alunos de GPP.
2. Perto da EACH, frequentemente ocorrem as �Panelas�, festas realizadas pelos estudantes desta
Escola. A tabela abaixo apresenta a quantidade de alunos de dois cursos que costumam frequen-
tar essas festas. A partir desses dados, calcule o Qui-quadrado de Pearson para a associação
entre o costume de frequentar o Panelas e o curso dos estudantes.
Frequentam Não frequentam Total
SI 80 100 180
GPP 50 80 130
Total 130 180 310
3. Considere a tabela abaixo com dados relacionados a características físicas e socioeconômicas de
zonas da Região Metropolitana do Rio de Janeiro.
Escolha duas variáveis quaisquer da tabela e calcule o coe�ciente de correlação entre o par de
variáveis escolhidas. Os resultados estão na direção esperada? Justi�que.
4. Entre os estudantes da GPP, 20% fazem parte do Centro Acadêmico Herbert Sousa (CAHS),
10% fazem parte da Vertuno, Empresa Junior do curso, e 2% fazem parte das duas entidades.
Qual a probabilidade de um estudante selecionado aleatoriamente não fazer parte de nenhuma
das duas instituições?
1
5. Em uma sala da EACH, são colocados 10 estudantes de GPP, dos quais 4 fazem parte do CAHS.
São selecionados aleatoriamente 2 estudantes para se retirarem da sala, um por vez.
a) Calcule a probabilidade de que ambos façam parte do CAHS.
b) Calcule a probabilidade de que o segundo estudante a sair da sala não seja do CAHS.
6. Considere o lançamento de dois dados, e considere os seguintes eventos:
A = soma dos números obtidos igual a 7
B = primeiro dado maior ou igual a 3.
a) Calcule P(Ac).
b) Calcule P(A ∪B).
c) A e B são independentes? Justi�que sua resposta.
7. O histórico mostra que um estudante de Estatística que frequenta a monitoria têm 90% de prob-
abilidade de ser aprovado diretamente, sem precisar realizar a prova de recuperação. Considere
um grupo de 15 desses estudantes que tem frequentado a monitoria.
a) Seja X o número de estudantes aprovados entre os 15. Por que se pode argumentar que X é
uma variável aleatória com distribuição Binomial? Especi�que os parâmetros n e p.
b) Qual a probabilidade de todos os estudantes serem aprovados sem Rec?
c) Qual a probabilidade de que 14 deles sejam aprovados sem Rec?
d) Qual a probabilidade de que no máximo 13 estudantes sejam aprovados sem Rec?
e) Calcule o número esperado de estudantes aprovados diretamente.