Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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14/04/2024, 21:06 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual (Cod.:883783)
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Prova 72771811
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 5/7
Nota 5,00
Imagine o seguinte problema: A função custo total f(x) = 20 + 6x + 0,2x², em que f(x) denota o custo total e x a quantidade produzida. Sobre a 
quantidade de unidades que deverão ser fabricadas para que o custo médio seja o menor possível, classifique V para as opções verdadeiras e F para as 
falsas:
( ) 30. 
( ) 15. 
( ) 10. 
( ) 25.Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - F.
B F - V - F - F.
C F - F - V - F.
D V - V - F - V.
Cosidere os pontos críticos da função f(x) = 4x³ - 12 x² são x = 0 e x = 2. Acerca da análise do ponto crítico ser ponto de máximo ou ponto de 
mínimo da função, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) f”(0) = -24 < 0, logo x = 0 é ponto de máximo.
( ) f”(2) = 24 > 0, logo x = 0 é ponto de mínimo.
( ) f”(0) = -24 < 0, logo x = 0 é ponto de mínimo.
( ) f”(2) = 24 > 0, logo x = 0 é ponto de máximo.Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
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B F - F - V - V.
C F - V - F - V.
D V - F - V - F.
A regra da potência na derivação desempenha um papel crucial na análise de polinômios. Essa regra além de ser uma das mais simples, é uma 
ferramenta essencial para entender e modelar fenômenos descritos por polinômios, tornando a análise e interpretação dos gráficos dessas funções mais 
eficientes e precisas.Utilizando dessa regra, derive a função f(x) = 2x5/5 - 4x2 + 28, e acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A f'(x) = 10x4 - 8x + 28.
B f'(x) = 10x4 + 8x.
C f'(x) = 2x4 - 8x.
D f'(x) = 2x4 - 4x.
Considere o cálculo do . A partir dessa compreensão, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Um cálculo sem indeterminação.
( ) A indeterminação .
( ) Não é um limite.
( ) Uma indeterminação do tipo .Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - F - V.
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B V - V - F - V.
C F - F - F - F.
D F - V - V - F.
O assunto de limite tem grande participação na análise do comportamento gráfico das funções. As duas principais utilizações dos limites é na busco 
de assíntotas horizontais ou verticais. No caso das horizontais, basta aplicar o limite para mais e menos infinito e no caso das assíntotas verticais, a 
verificação do comportamento é realizada pelos limites laterais nos pontos de descontinuidade da função. Calcule o limite vertical, tendendo a esquerda 
com descontinuidade igual a 3, na função a seguir: f(x) = 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 3.
B -∞.
C 0.
D ∞.
Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma mancha circular. Em determinado instante, a mancha tem um raio 
de 50 metros, que cresce a uma taxa de variação instantânea de 4 metros por hora. Usando π = 3, estima-se que, nesse instante, a área da superfície do 
lago coberta pela mancha de óleo está crescendo, em m² /h, a uma taxa instantânea igual a:
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I. 60. 
II. 30. 
III. 1200. 
IV. 2400. Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
A indústria de móveis, entre vários itens, fabrica certo tipo de banquetas. Após observação, por parte do departamento de vendas, conclui-se que o 
lucro de produção de x unidades desse produto é descrito pela função f(x)= -6(x + 3)(x - 67). Para que a fábrica obtenha lucro máximo nas vendas desse 
ítem, qual o total a ser vendido?
A 134.
B 250.
C 57.
D 213.
Uma maneira eficiente de encontrar a reta tangente a uma função em um determinado ponto é utilizando a derivada. Como proposto por Leibniz, ao 
realizar a derivada de uma função em um determinado ponto, encontramos o coeficiente angular da reta tangente naquele ponto. Sendo assim, assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta a reta tangente da função f(x) = - x³ + 2x + 1 no ponto (-1, 0):
A y = -x + 1.
B y = x + 1.
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C y = x - 1.
D y = -x - 1.
Ao estudar o Cálculo Diferencial, descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em todos os pontos de seu domínio. 
Um exemplo disso é a função exponencial, que possui diferenciação de ordem superior infinita. Acerca das derivadas da função exponencial f(x) = -e-2x, 
analise as sentenças a seguir:
I. A derivada primeira é 2e-2x.
II. A derivada primeira é -2e-2x.
III. A derivada segunda é -4e-2x.
IV. A derivada segunda é 6e-2x.
V. A derivada terceira é 8e-2x.Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, III e V estão corretas.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças II e IV estão corretas.
D As sentenças IV e V estão corretas.
O conceito de limite em análises científicas nos traz um grau de abstração muito maior, percebe-se isso com a definição dos limites infinitos. 
Limites envolvendo o infinitos demonstram que o x pode assumir valores superiores ou inferiores a qualquer número real. Nesse sentido, considere o 
cálculo do limite a seguir: Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A limx→∞= -∞.
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B limx→∞= 0.
C limx→∞= +27.
D limx→∞= +∞.
(ENADE, 2008).
A A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
B As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
C A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
D As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
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(ENADE, 2011).
A a = 1/2.
B a = 0.
C a = e.
D a = 1.
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