MATEMÁTICA APLICADA AVA2

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
Graduação em Ciências Contábeis EAD
 
 
Aluna: Mirian Ferreira de Assis de Vasconcellos
Matrícula: 1240103362
Disciplina: Matemática Aplicada
Tutora: Roberta Fernandes
UTILIZAÇÃO DA FUNÇÃO EXPONENCIAL EM PROBLEMAS DE MERCADO FINANCEIRO
SÃO GONÇALO/RJ
 2024
Enunciado da avaliação
Situação Problema:
Uma operadora de investimentos com atuação em todo o Brasil oferece vários produtos, ou seja, possibilidades de investimentos. O diretor financeiro de uma empresa, pensando em manter parte de seu capital investido, deseja aplicar R$ 100.000,00 em um dos produtos oferecidos — o regime é de capitalização composta, a uma taxa de 1,6% ao mês. 
Com base nas informações apresentadas, desenvolva as questões a seguir: 
1. Quanto a empresa terá de rendimento dessa aplicação ao final de seis meses?
2. Escreva a função exponencial representativa dessa operação financeira.
3. Após quanto tempo a empresa terá um rendimento de R$ 30.000,00?
Resolução 
1.Quanto a empresa terá de rendimento dessa aplicação ao final de seis meses?
(M) é o montante (valor final após o período),
(C) é o capital inicial,
(i) é a taxa de juros mensal (expressa como decimal), e
(t) é o tempo em meses.
Substituindo os valores:
M = 100.000 . (1 + 0,016)^6 
M=100.000 . 1,016^6
M=100.000 . 1,09992
M=109.992,29
Portanto, a empresa terá um rendimento de aproximadamente R$ 9.992,29 após seis meses.
2. Escreva a função exponencial representativa dessa operação financeira.
A função exponencial que representa essa operação financeira é
M= 100.000 . (1 + 0,016)^6
M= 100.000 . 016^n
3.Após quanto tempo a empresa terá um rendimento de R$ 30.000,00?
M=100.000 . 1,016^n
130.000=100.000 . 1,016^n
130.000 / 100.000 = 1,016^n
1,3=1,016^n
log 1,3 = log 1,016^n
log 1,3 = n . log 1,1016
log 1,3 / log 1,016 = n
n= 16,5 meses.
N= 16,5 meses
16 meses + 0,5 mês
0,5 . 30 = 15 dias
Em 16 meses e 15 dias o rendimento alcançará R$ 30.000,00, à taxa rendendo 1,6 % ao mês, à partir de um capital de R$ 100.000,00.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
JACQUES, I. Matemática para Economia e Administração. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010.
GOLDSTEIN, Larry J. Matemática Aplicada: economia, administração e contabilidade. 12. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011
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