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Hidráulica
Sistemas de captação e 
bombeamento
Prof. Me. Renan Borelli Galvão
• Unidade de Ensino: 03
• Competência da 
Unidade de Ensino:
Conceituar os fundamentos do escoamento livre em canais. Conhecer os 
elementos geométricos de seções de canais, assim como o equacionamento 
hidráulico para escoamento livre (fórmula de Manning). Conhecer os 
elementos de um sistema de bombeamento e os fundamentos de seu 
dimensionamento
• Resumo:
Seção 3.1 – Introdução à instalação de bombeamento;
Seção 3.2 – Dimensionamento de uma instalação de bombeamento;
Seção 3.3 – Dimensionamento de canais.
• Palavras-chave:
Escoamento livre; Equação de Manning;
Raio hidráulico; Perímetro molhado; Área 
molhada; Bombas; Potência; Rendimento.
• Título da teleaula: Sistemas de captação e bombeamento
• Teleaula nº: 03
Contextualização da teleaula
• CONDUTOS LIVRES:
• Apresentam superfície livre;
• Atua sob pressão atmosférica;
• Movimento se faz no sentido decrescente 
das cotas topográficas;
• Cursos d’água naturais; canais artificiais; 
aquedutos abertos; canalizações onde o 
líquido não preenche totalmente a seção.
Fonte: http://bit.ly/2OxPHpo
Vazão em canais 
e escoamento 
crítico
Elementos geométricos dos canais
• Área molhada (A);
• Perímetro molhado (P);
• Largura de topo (B);
• Altura da lâmina d’água (h).
• Altura hidráulica (Hm)
𝐻 =
𝐴
𝐵
• Raio hidráulico (Rh)
𝑅 =
𝐴
𝑃
Fonte: Ferreira & Marques (2017)
h
𝑚 =
𝑏
ℎ
 
razão de aspecto
Vazão em canais
• Lei de Chézy:
𝑉 = 𝐶 𝑅 𝐼
𝑄 = 𝐶 𝐴 𝑅 𝐼
𝑄 =
𝑅
𝑛
𝐴 𝑅 𝐼
Equação de Manning
Fonte: Ferreira & Marques (2017)
𝑄 =
𝐴 𝑅 ⁄ 𝐼
𝑛
1 2
3 4
5 6
Energia em canais
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Escoamento crítico - fase de energia específica mínima 
para determinada vazão, ou ainda, a fase de máxima 
vazão para determinada energia específica.
> hmc → escoamento subcrítico ou fluvial
< hmc → escoamento supercrítico ou torrencial
• Declividade crítica - declividade de fundo que 
proporciona a determinada vazão a altura d’água 
coincidente com a altura crítica.
I0 > Ic → escoamento supercrítico ou torrencial
I0 < Ic → escoamento subcrítico ou fluvial
Velocidade Crítica
Calculando 
parâmetros 
geométricos e 
vazão de um canal
Resolvendo a Situação Problema 01
• Calcule a vazão de um canal utilizando as 
equações de Chézy - canal retangular de 
concreto (n = 0,014) medindo 2,0 m de 
largura, com altura da lâmina d’água de 
1,0 m e declividade de fundo 0,0005 m/m. 2,0 m
1,0 m
• Calculando ao parâmetros geométricos do canal:
𝐴 = 𝐵 ℎ = 2,0 1,0 = 2,0 𝑚
𝑃 = 𝐵 + 2ℎ = 2,0 + (2 1,0) = 4,0 𝑚
𝑅 =
𝐴
𝑃
=
2,0
4,0
= 0,5 𝑚
7 8
9 10
11 12
• Calculando a vazão e a velocidade de escoamento:
𝑄 = 𝐶 𝐴 𝑅 𝐼 = 63,63 2 0,5 0,0005 = 𝟐, 𝟎𝟏 𝒎³/𝒔
𝐶 =
𝑅
𝑛
=
0,5
0,014
= 63,63
𝑉 =
𝑄
𝐴
=
2,01
2,0
= 𝟏, 𝟎𝟏 𝒎/𝒔
Verificando regime 
de escoamento em 
canais
Resolvendo a Situação Problema 02
• Departamento de drenagem urbana contratou você 
para dimensionar um canal hidráulico a fim de suprir 
um sistema de abastecimento de uma cidade.
• O sistema deve atender 24 mil habitantes, com 
demanda diária de 216 L/dia por habitante.
• Dados do canal: seção quadrada feita em concreto 
(n = 0,014) com largura de base igual a 2 metros, 
lâmina d’água máxima de 40 cm e declividade igual a 
0,004 m/m.
• Calculando a vazão de demanda:
𝑄 = 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜 × 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 = 24000 0,216 = 5184 𝑚 /𝑑𝑖𝑎 = 𝟎, 𝟎𝟔 𝒎𝟑/𝒔
𝑄 =
𝐴 𝑅 ⁄ 𝐼
𝑛
=
0,80 0,286 ⁄ 0,004
0,014
= 𝟏, 𝟓𝟕 𝒎𝟑/𝒔
• Calculando a vazão do canal:
𝐴 = 𝐵 ℎ = 2 0,40 = 0,80 𝑚
𝑃 = 𝐵 + 2ℎ = 2 + (2 0,40) = 2,80 𝑚
𝑅 =
𝐴
𝑃
=
0,80
2,80
= 0,286 𝑚
• Calculando a velocidade de escoamento:
𝑉 = 𝐶 𝑅 𝐼 = 57,98 0,286 0,004 = 𝟏, 𝟗𝟔 𝒎/𝒔
𝐶 =
𝑅
𝑛
=
0,286
0,014
= 57,98
• Verificando o regime de escoamento:
𝐻 = ℎ +
𝑉
2 𝑔
= 0,40 +
1,96
2 9,81
= 0,596 𝑚
ℎ =
2
3
𝐻 =
2
3
0,596 = 0,397 𝑚
𝐼 =
𝑔 ℎ
𝐶 𝑅
=
9,81 0,397
57,98 0,286
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟒 𝐦/𝐦
Regime Crítico
13 14
15 16
17 18
Dimensionamento 
de canais
NÚMERO DE FROUDE:
𝐹𝑟 =
𝑉
𝑔 𝐻
Subcrítico ou Fluvial: Fr < 1
Regime Crítico: Fr = 1
Supercrítico ou Torrencial: Fr > 1
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Dimensionamento hidráulico
• EQUAÇÃO DE MANNING:
Em que:
𝑄 = vazão;
𝐴= área molhada;
𝑅 = raio hidráulico;
𝐼 = inclinação de fundo;
𝑛 = coeficiente de rugosidade (revestimento do canal). Fonte: Ferreira & Marques (2017)
Tabela de 
coeficientes de 
rugosidade de 
Manning (n)
• Equação de Manning compacta:
Fonte: Ferreira & Marques (2017)
𝑀 =
𝑛 𝑄
𝐼
⁄
ℎ =
𝑀
𝐾
Coeficiente de forma 
(tabelado)
m = b/h
h/D
𝑍 =
𝑥𝐻
𝑥𝑉
Seção de mínimo perímetro molhado
• Q máxima ocorre para 
Rh máximo;
• Rh máximo ocorre para 
P mínimo.
Fonte: http://bit.ly/2lwTlSx
19 20
21 22
23 24
DÚVIDAS E 
PERGUNTAS ??
Dimensionando 
um canal
Resolvendo a Situação Problema 03
• Canal trapezoidal - taludes 2H:1V;
• Declividade de fundo I0 = 0,001 m/m;
• Revestimento - alvenaria de pedra argamassada 
em condições regulares (n = 0,025);
• Vazão: Q = 6 m³/s;
• Razão de aspecto: m = b/y = 4;
• Calcule a velocidade.
𝑍 =
𝑥𝐻
𝑥𝑉
=
2
1
= 2 ; 𝑚 = 4
𝑀 =
𝑛 𝑄
𝐼
⁄
=
0,025 6
0,001
⁄
= 𝟏, 𝟕𝟗𝟑
𝑦 =
𝑀
𝐾
=
1,793
1,796
= 𝟎, 𝟗𝟗𝟖 𝒎
y0
𝑚 =
𝑏
𝑦
= 4 ∴ 𝑏 = 4 𝑦 = 4 0,998 = 𝟑, 𝟗𝟗 𝒎
𝐵 = 2 𝑍 𝑦 + 𝑏 = 2 2 0,998 + 3,99 = 𝟕, 𝟗𝟖 𝒎
Fonte: http://bit.ly/2lwTlSx
𝐴 =
𝐵 + 𝑏
2
𝑦 =
7,98 + 3,99
2
0,998 = 𝟓, 𝟗𝟕 𝒎𝟐
𝑄 = 𝑣 𝐴 ∴ 𝑣 =
𝑄
𝐴
=
6
5,97
= 𝟏, 𝟎𝟎 𝒎/𝒔
Sistemas de 
bombeamento
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27 28
29 30
Sistemas de bombeamento
Tubulação 
de sucção
Conjunto 
motobomba
Tubulação 
de recalque
Fonte: Ferreira & Marques (2017)
Classificação e tipos de bombas hidráulicas
• Bomba → máquina hidráulica capaz de elevar a pressão 
de um fluido → transforma a energia mecânica (motor) 
em energia hidráulica, a fim de produzir um fluxo capaz 
de transmitir pressão.
• Deslocamento positivo: bombeamento descontínuo do 
líquido, operando de forma pulsativa.
• Deslocamento não positivo (cinética): fluxo contínuo 
(bomba centrífuga) - propulsor mais comum é o rotor 
(orienta o deslocamento do líquido).
Fonte: Ferreira & Marques (2017)
• Bombas alternativas - ação das forças 
diretamente de um pistão ou êmbolo ou 
de uma membrana flexível (diafragma).
• Bombas rotativas - ação de forças 
provenientes de uma ou mais peças 
dotadas de movimento de rotação.
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Bombas centrífugas - força centrífuga 
imprimida ao fluido por um rotor que 
orienta o fluido desde sua entrada 
até a saída.
• Subclassificação: saída do líquido em 
relação ao eixo da bomba – radial, misto 
(diagonal) e axial. 
Fonte: https://bit.ly/2LxwoLX
Curvas para 
bombas
Altura manométrica para bombas hidráulicas
• Curvas características da bomba - H x Q
31 32
33 34
35 36
Curva do sistema
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Curvas características da bomba - H x Q
Fonte: Ferreira & Marques (2017)
• Curvas características da bomba - Rendimento
Fonte: Ferreira & Marques (2017)
Associação de bombas
• Associação em série → mantém-se a vazão e 
somam-se as alturas manométricas;
• Associação em paralelo → somam-se as vazões 
e mantém-se a altura manométrica. 
Escolha da 
bomba
Resolvendo a Situação Problema 04
• Escolher a bomba hidráulica:
• Escolha do rotor;
• Determinação do rendimento.
• Calcular potência requerida pela bomba e motor.
• Dados de operação:
• Vazão = 110 m3/h = 0,0305 m3/s;
• Altura total de elevação = 21,95 m.
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39 40
41 42
• Bomba 15 cv – diâmetro do rotor 145 mm
Fonte: Ferreira & Marques (2017)
• Rendimento da bomba = 64%
Fonte: Ferreira & Marques (2017)
• Potência requerida pela bomba:
𝑃𝑜𝑡 =
9,8 𝑄 𝐻
𝜂
=
9,8 0,0305 21,95
0,64
= 𝟏𝟎, 𝟐𝟓 𝐤𝐖
• Potência requerida pelo motor (ηmotor = 85%)
𝑃𝑜𝑡∗ =
9,8 𝑄 𝐻
𝜂 𝜂∗
=
9,8 0,0305 21,95
0,64 0,85
𝑃𝑜𝑡∗ = 𝟏𝟐, 𝟎𝟔 𝒌𝑾
Kahoot /
Exercícios de 
Fixação
Recapitulando...
• Condutos livres - canais;
• Elementos geométricos dos canais;
• Dimensionamento hidráulico – Equação de Manning;
• Energia em canais - número de Froude;
• Mínimo perímetro molhado.
• Sistemas de bombeamento;
• Cálculo da altura total de elevação;
• Bombas hidráulicas - escolha da bomba.
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45 46
47 48