Análise Agrícola e Regressão

Prévia do material em texto

Experimentação 
Agrícola
Análise conjunta de experimentos, 
regressão não linear e softwares estatísticos
Msc. Flávia Luciane Bidóia
• Unidade de Ensino: 4
• Competência da Unidade: Desenvolver análises 
estatísticas para interpretação de resultados
• Resumo: Interpretação de resultados
• Palavras-chave: análise conjunta, regressão, software.
• Título da Teleaula: Análise conjunta de experimentos, 
regressão não linear e softwares estatísticos
• Teleaula nº: 04
Introdução
Até o momento, com o estudo dos delineamentos e 
esquemas experimentais, realizamos conclusões específicas.
Análise conjunta de experimentos: histórico científico, banco 
de dados com análises. 
A análise conjunta é utilizada na interpretação e no uso de 
dados mais abrangentes.
Análise de regressão: nesse tipo de análise de dados, a 
transformação da interpretação em equações matemáticas 
irá fornecer subsídios técnicos para que as decisões das 
empresas e das fazendas tenham alicerce na viabilidade 
econômica e no uso racional de insumos ou recursos 
naturais.
Softwares estatísticos que fornecerão ferramentas para o 
uso mais eficiente do tempo do experimentador/pesquisador
Análise conjunta de 
experimentos
Análise conjunta de experimentos
É uma análise estatística que pode ser realizada com 
experimentos planejados ou em experimentos que não 
foram projetados especificamente para serem analisados 
com ela, mas que satisfazem os critérios para tal. 
A análise conjunta é utilizada na interpretação e no uso 
de dados mais abrangentes.
1 2
3 4
5 6
Em muitos casos, poderão ser realizados experimentos 
em locais diferentes. 
Da mesma forma, em vez do objetivo de estudos ser os 
locais diferentes, se atendidos os critérios para proceder 
a análise conjunta, poderão ser utilizados anos agrícolas, 
de forma que os experimentos forneçam, além do 
histórico do comportamento de cultivares de soja, por 
exemplo, uma maior segurança dos materiais com maior 
estabilidade produtiva nos últimos anos
Exemplificando
Uma análise conjunta de um experimento em 
delineamento de blocos casualizados com todos os 
tratamentos em comum. 
Foi realizado um experimento, em 4 ambientes para 
analisar os teores de nitrogênio em tecido foliar, em 
resultado do uso de 4 inoculantes comerciais 
(Bradyrhizobium japonicum), em tratamento de sementes 
na cultura da soja. 
7 8
9 10
11 12
Na sequência, iremos verificar, antes de iniciarmos a 
análise conjunta, a relação entre o maior (3,40) e o 
menor valor (0,95) do quadrado médio do erro. 
A relação é 3,57, relação esta que aponta que podemos 
prosseguir com a análise de variância, atendendo os 
critérios de homogeneidade entre os dados e condições 
dos experimentos. 
Na Tabela 4.9 há um modelo de análise de variância para 
análise conjunta de delineamento de blocos casualizados, 
com as fontes de variação, graus de liberdade, soma de 
quadrados, quadrados médios e teste F.
13 14
15 16
17 18
Com o término da análise de variância, é possível notar 
que os inoculantes possuem eficiências diferentes quanto 
ao incremento de nitrogênio em tecido foliar. 
O comportamento das bactérias dos inoculantes testados 
comportaram-se diferentemente nos ambientes testados.
Posterior a análise da significância da ANOVA, para o 
exemplo supracitado, será possível determinar, pelo teste 
de Tukey, qual dos inoculantes foi mais eficiente nos 4 
ambientes testados. 
Por meio de uma análise numérica das médias, 
aparentemente, os inoculantes 3 e 4 apresentaram as 
maiores médias de N em tecido foliar. 
No entanto, essa diferença é significativa? Além disso, 
quais as condições edafoclimáticas dos ambientes 2 e 4, 
por exemplo, que possibilitaram que os inoculantes 
expressem a sua maior eficiência? 
Essas são as interpretações obtidas pela submissão dos 
dados ao teste de Tukey.
Regressão não linear
Regressão não linear
As regressões não lineares, são de muita utilidade e 
importância e podem ser utilizadas em todos os exemplos 
já considerados.
Utilizamos a análise de regressão para verificar a 
existência de uma relação funcional significativa entre 
uma variável dependente com uma ou mais variáveis 
independentes.
19 20
21 22
23 24
Regressão não linear
Diversas áreas da agronomia, como a fertilidade do solo, 
necessitam de que sejam determinadas as doses de 
máxima eficiência econômica e as doses de máxima 
eficiência técnica. 
A equação gerada, após os dados serem submetidos à 
análise de variância e à análise de regressão que mais se 
ajusta ao comportamento dos dados é a representação 
do fenômeno em estudo.
Exemplificando
Como exemplo podemos realizar a interpretação de 
dados de um experimento com cinco doses crescentes 
(20, 40, 60, 80 e 100 ml ha-1 ) de um herbicida (X), na 
eficiência de controle de trapoeraba (Commerlina villosa)
O primeiro passo é verificar se houve significância e se o 
nível de confiabilidade foi 5 ou 1%. Suponhamos que no 
caso anterior houve significância, ou seja, o aumento das 
doses testadas do herbicida influenciou a eficiência de 
controle 
A equação de regressão que mais adaptou-se para 
explicar o comportamento da eficiência de controle foi a 
equação de regressão linear
Planejamento de 
experimentos para 
posterior avaliação de 
análise conjunta
25 26
27 28
29 30
Situação-problema 1
1. Na região de atuação da Agrodatanalysis, há um 
questionamento comum, em todos os anos agrícolas, 
por todos os clientes.
Qual a cultivar de soja mais estável dentro da sua região 
de atuação? Há apenas uma cultivar ou há um grupo de 
cultivares, qual você leva em consideração, nas suas 
recomendações? 
Ao procurar os dados dos últimos anos, você observa que 
mais de 40 cultivares foram testadas todos os anos. 
Dentro dessas mais de 40 cultivares, 15 foram testadas, 
em comum, nos últimos 3 anos. É importante ressaltar 
que esses experimentos foram conduzidos em 
delineamento de blocos casualizados.
Considerações
Nesta situação, você poderá calcular as tabelas de 
análise de variância para cada um dos três anos, sendo 
que os anos, neste caso, serão considerados ambientes. 
É importante, da mesma forma, verificar se, em todos os 
anos, os experimentos foram casualizados, pois, em 
algumas situações, já foi observado que algum 
pesquisador, erroneamente, tem colocado cada 
tratamento, ao longo dos anos, nas mesmas parcelas, 
com o objetivo de “memorizar” os seus locais, facilitando, 
assim, a dinâmica em dias de campo.
Se os quadrados médios de erro forem considerados 
homogêneos, você poderá trabalhar com a análise 
conjunta de experimentos, respondendo, assim, esse 
questionamento com muita confiabilidade. 
Para os próximos anos, você poderá planejar a instalação 
do mesmo experimento em locais diferentes em um 
mesmo ano e determinar quais as cultivares que 
alcançaram os resultados superiores.
Equações de 
regressão
Situação-problema 2
1. Levantamento realizado pela Agrodatanalysis a 
respeito da cultivar de soja mais semeada nas últimas 
safras, e sobre qual será a cultivar de soja que os 
produtores pretendem semear no próximo ano agrícola 
evidenciou que a tendência é que em 62,34% da área 
agrícola da região será cultivada a cultivar Kroton
Supremo. 
31 32
33 34
35 36
O levantamento de custo com sementes, realizado na 
mesma região, chegou a 23,45% do custo total de 
produção. Sendo assim, os produtores desejam obter a 
resposta se é possível trabalhar com uma quantidade de 
sementes mais baixa, sem comprometer a produtividade. 
Nesse contexto o que você faria? Podemos aplicar a 
regressão não linear nessa análise?
Considerações:
No presente caso, podemos desenvolver um ou mais de 
um experimento em diferentes regiões, com 5 
tratamentos dispostos em 4 blocos ou quatro repetições. 
As populações de plantas podem ser os tratamentos. 
Você poderá optar, da mesma forma, por intervalo de 
sementes por metro, como: 8, 10, 12, 14 e 16 plantas 
por metro.
Se os resultados forem significativos, uma equação de 
regressãoo ajudará a responder esse questionamento de 
forma a alcançar altas produtividades ao levar em conta, 
da mesma forma, a rentabilidade.
Suponhamos que os resultados foram significativos e que 
a equação adotada é a seguinte:
Nesse sentido, ao derivarmos a equação:
sementes por metro linear, conseguimos obter o número 
de sementes por metro linear. 
Esse número de sementes, indica a recomendação onde 
se alcançará a máxima produtividade dessa cultivar.
Questionamento
Questionamento
A principal diferença entre o esquema fatorial e o 
esquema de parcelas subdividas é que, no segundo caso, 
as parcelas são testadas “dentro” do fator principal. Por 
isso, no caso do esquema fatorial, cada fator é testado 
em parcelas do mesmo tamanho.
( ) Certo
( ) Errado
37 38
39 40
41 42
Regressão não linear
Exemplificando
Vamos verificar o que foi observado em um experimento 
com sete doses de cálcio (Ca) por hectare, na cultura do 
milho, na produtividade em sacas por hectare.
Começamos com um incremento de produtividade na 
dose 5 kg ha-1. Posteriormente há uma queda na 
produtividade na dose 10, valor semelhante àquele 
encontrado na dose 25 e 30. 
A menor produtividade foi encontrada na dose 20. No 
entanto, vamos aos cálculos para que possamos verificar 
se essa hipótese realmente se confirma.
43 44
45 46
47 48
Nesse exemplo, para determinarmos a regressão que mais se aproxima de 
descrever esses dados, para os tratamentos
Nos testes que iremos considerar nesta seção, os níveis 
são equidistantes, sendo 0, 5, 10, 15, 20, 25 e 30 
(kg.ha1). 
Dessa forma, podemos utilizar as tabelas com os 
coeficientes para interpolação dos polinômios ortogonais. 
Essa metodologia, utiliza coeficientes e valores dados em 
tabelas
49 50
51 52
53 54
Para realizarmos o cálculo da SQ do desvio de regressão 
(S.Q. DR), podemos usar a seguinte fórmula:
As regressões 
quadrática e cúbica são 
as mais indicadas para 
realizar as análises 
estatísticas para esse 
conjunto de dados
Para calcular a equação da regressão:
Softwares estatísticos
Softwares estatísticos
As análises dos dados dos experimentos podem ser 
inseridos em programas, após a realização das análises, é 
possível fazer a interpretação dos resultados
No material, nós vamos conhecer alguns comandos 
básicos e a respectiva interpretação dos resultados, 
utilizando 2 softwares estatísticos.
Exemplos de softwares: Sisvar, Genes e R 
55 56
57 58
59 60
SISVAR:
Esse software possui como principal vantagem a 
aplicação adequada das comparações múltiplas ou para 
comparações de médias e testes F, até mesmo para 
modelos de regressão ajustados. 
Além disso, é um software livre, não há custos para sua 
utilização. 
No entanto, é preciso ter atenção para não deixar células 
em branco ou vazias no banco de dados, pois o Sisvar
não pode executar uma análise nessas condições.
Exemplificando
Considerar um experimento em delineamento 
inteiramente casualizado, com 10 tratamentos e 5 blocos 
O experimento diz respeito à produtividade em cultivares 
de soja, instalado e conduzido em casa de vegetação, à 
inoculação de ferrugem asiática (Phakopsora pachyrizi). 
Abrir arquivo > manipular
Após esse passo aparecerá uma nova janela, intitulada 
Arquivo, em que você irá clicar novamente em Arquivo e 
selecionar a opção criar
Nesse momento aparecerá uma janela com a opção 
Salvar como
Para concluir o salvamento do arquivo você deverá inserir 
um nome para ele. Escreva: dbcnaopodefaltar – sem 
acentos
61 62
63 64
65 66
Após definir o nome do arquivo, uma caixa irá aparecer 
para preencher quantas colunas você irá precisar para 
analisar o experimento. 
Como será analisado a influência dos blocos, dos 
tratamentos e do teor de clorofila, você irá inserir o 
número 3, referente a três colunas que irá necessitar 
para compor o experimento. 
Em seguida, uma nova caixa irá aparecer: Digite o 
nome da variável. Então, digite Bloco.
Outra caixa de confirmação irá aparecer, com o seguinte conteúdo: O 
campo é numérico? Responda SIM, caso seja numérico, e NÃO para o tipo 
string (alfanumérico). Entre as opções, selecione ”
Como você selecionou 3 colunas e já forneceu as 
informações para a primeira, uma segunda e uma terceira 
janela para preenchimento irão aparecer. 
Os nomes das variáveis serão Tratamento e Clorofila, 
respectivamente. Para as questões sobre o campo numérico 
clicar em SIM para essas duas variáveis.
67 68
69 70
71 72
Verificar se os valores foram corretamente digitados. Após isso, clique em 
Arquivo e posteriormente em Sair. Os dados estarão prontos para análise 
nesse momento. Após isso, com o software aberto, utilize a segunda opção, 
Análise, depois selecione Anava.
Posteriormente, clique em Abrir arquivo. Nesse 
momento, os dados Blocos, Tratamento e Clorofila 
estarão à disposição no quadro branco, ao lado direito da 
janela do software. 
Selecione Blocos e Tratamento e posteriormente clique 
em adicionar. Selecione Fim. Então, irá aparecer uma 
janela questionando se deseja encerrar o quadro de 
análise de variância. Clique em Sim. Nesse momento irá 
aparecer uma janela com opções do quadro de 
análise de variância. Clique em OK.
73 74
75 76
77 78
Em seguida, uma nova janela irá aparecer a respeito de 
quais variáveis devem ser escolhidas para analisar
Selecione Clorofila e clique em finalizar. No quadro que 
irá aparecer com as opções das transformações não 
selecione nenhuma opção, apenas clique em ok. 
Então, o software irá gerar um arquivo com a tabela de 
análise de variância do exemplo, demonstrada a seguir
Software SISVAR
Especificar seu modelo de análise de variância
Determinar os cálculos da tabela de análise de variância 
com a análise de modelos lineares experimentais
Determinar comparações múltiplas para médias, 
regressão para médias de fontes de variação 
quantitativas, contrastes, entre outros.
Software SISVAR
A desvantagem é que o Sisvar não realiza modelos 
lineares não balanceados, além de não possuir métodos 
de análises multivariadas. Software SISVAR
79 80
81 82
83 84
3. Considerar um experimento em delineamento 
inteiramente casualizado, com 10 tratamentos e 6 
repetições. 
O experimento diz respeito à produtividade em cultivares 
de soja, instalado e conduzido em casa de vegetação, à 
inoculação de ferrugem asiática
Considerações:
1. Inserir os dados, evitar sinais e acentuações
Verificar o lançamento dos dados
85 86
87 88
89 90
Software SISVAR
2. Clicar em arquivo e depois em sair: dados prontos 
para análise
3. Selecionar Tratamento e, então, clique em 
adicionar. Selecione Fim. Após essa ação, vai aparecer 
uma janela questionando se você deseja encerrar o 
quadro de análise de variância. Clique em Sim.
4. Irá aparecer uma janela, com opções do quadro de 
análise de variância. Clique em Tratamentos e 
selecione Teste de Tukey.
91 92
93 94
95 96
5. Em seguida, uma nova janela irá aparecer, a respeito 
de quais variáveis que devem ser escolhidas para 
analisar. Selecione Prod e clique em finalizar.
6. No quadro que irá aparecer com as opções das 
transformações não selecione nenhuma opção, apenas 
clique em ok. 
O software irá gerar um arquivo com a tabela de análise 
de variância do exemplo, demonstrada a seguir,
No relatório gerado pelo Sisvar, 
apresenta-se o teste de Tukey, com o 
valor de DMS prontamente resolvido. Questionamento
97 98
99 100
101 102
A análise conjunta se torna mais fácil se o grupo de 
experimentos possui os mesmos tratamentos, o mesmo 
número de repetições e o mesmo delineamento 
experimental.
( ) Certo
( ) Errado
103