Unidade 2

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Unidade 2: Tópico 1
Matemática Didática
Neste tópico iremos abordar a utilização do raciocínio lógico na organização de sequências envolvendo figuras e desenhos.
Um tipo muito comum de exercício consiste em completar uma sequência de desenhos, escolhendo uma dentre algumas alternativas fornecidas.
Para começar, veja o exemplo a seguir:
Qual das imagens abaixo completa melhor a sequência superior?
E então? Quer fazer uma tentativa?
Como proceder para resolver um problema deste tipo?
A primeira coisa a fazer é observar as figuras e tentar estabelecer um padrão de sequenciamento entre elas.
Parece difícil, não é? Mas você verá que as aparências enganam!
Comece fazendo a si mesmo as seguintes perguntas:
1. O que todas as figuras têm em comum?
2. O que se altera da primeira para a segunda figura?
3. O que se altera da segunda para a terceira figura?
4. O que se altera da terceira para a quarta figura?
Ao responder a estas perguntas, você terá descoberto o critério ou o modo como as figuras são geradas. Dessa forma, você poderá saber qual a figura seguinte.
Agora, vamos resolver o problema utilizando estas perguntas?
Observe que em todas as figuras existe um triângulo e um círculo. Essas figuras aparecem em posições alternadas: ora o triângulo acima do círculo, ora ao contrário. Dessa observação podemos ter certeza de que, na figura que falta, o círculo deve estar acima do triângulo.
Como todos os triângulos têm o mesmo tamanho e os círculos aumentam progressivamente de uma figura para a outra, podemos concluir que a resposta correta é a D.
Vamos ver agora outro exemplo!
Escolha a figura correta, dentre as cinco alternativas colocadas a seguir, para preencher o espaço do ponto de interrogação:
Veja que, neste exemplo, as figuras têm mais detalhes do que no exemplo anterior. No entanto, para resolvê-lo devemos proceder de forma sistemática, assim como fizemos no primeiro exemplo.
Primeiro, observe o que todas as figuras têm em comum. As figuras apresentadas são retângulos divididos em duas partes, com um desenho diferente em cada parte do retângulo.
Agora vejamos as diferenças: a divisão dos retângulos aparece de três formas distintas: vertical, diagonal da esquerda para a direita e diagonal da direita para a esquerda. Observando como essas divisões acontecem em cada linha, percebemos que na terceira linha está faltando um retângulo dividido diagonalmente da esquerda para a direita. Isto já nos permite eliminar a opção b.
Existem seis desenhos diferentes dentro dos retângulos. Se contarmos a quantidade de vezes que cada desenho aparece, verificamos que os dois desenhos que aparecem menos vezes (duas vezes) são o ponto e a cruz envolvida por um círculo. Todos os outros desenhos aparecem três vezes. Portanto, podemos concluir que a resposta correta é a E.
Usando as perguntas para identificar semelhanças e diferenças não é tão difícil, correto?
Uma boa dica neste tipo de situação problema!
Sempre que o desenho tiver vários detalhes, procure analisar cada um deles separadamente. Foi o que fizemos na última questão. Observamos primeiro o tipo de divisão dos retângulos e somente depois os desenhos dentro dos retângulos. Isto ajudará a resolver o problema de forma sistemática e eficiente.
Outra possibilidade de exercício é aquela em que você terá que fazer comparações entre desenhos e estabelecer uma relação do tipo: o desenho A está para o desenho B assim como o desenho C está para...
Nesse tipo de exercício, você deverá verificar qual foi a modificação ou a ação realizada do desenho A para o desenho B. Ao realizar a mesma modificação sobre o desenho C, você terá chegado à resposta.
Veja três exemplos de situações deste tipo!
1ª – QUAL DOS CINCO DESENHOS FAZ A MELHOR COMPARAÇÃO?
Vamos à solução!
É fácil notar que o primeiro desenho é um círculo e o segundo desenho é um círculo dividido em duas partes. Logo, o quadrado deve ser comparado a um quadrado que seja também dividido em duas partes.
Portanto, a resposta correta é a C.
2ª – QUAL DAS IMAGENS ABAIXO COMPLETA MELHOR A SEQUÊNCIA SUPERIOR?
Solução do problema
O primeiro desenho é formado por quatro círculos divididos por um segmento vertical e outro segmento horizontal, ao passo que o segundo desenho é formado pelos mesmos quatro círculos agora divididos por um segmento vertical.
O que mudou do primeiro para o segundo desenho? Desapareceu a divisão horizontal dos círculos! Então devemos seguir o mesmo raciocínio e fazer a mesma alteração no terceiro desenho. Retirando o segmento horizontal desse desenho, verificamos que a resposta correta será a C.
3ª – QUAL DOS CINCO DESENHOS FAZ A MELHOR COMPARAÇÃO?
Já sabe qual é a resposta?
Solução do problema
Vamos olhar atentamente como o segundo desenho se modifica em relação ao primeiro. Em cada um deles aparece um quadrado, um triângulo e uma cruz. O triângulo que estava acima do quadrado passou para baixo do quadrado e a cruz que estava para fora da figura passou para dentro da figura. Portanto, ocorreram duas inversões de orientação.
Agora preste atenção ao terceiro desenho. Neste desenho temos um retângulo, um círculo e uma seta. Aplicando o raciocínio anterior do quadrado em relação ao retângulo, notamos que o círculo que está do lado direito deverá ser invertido, passando para o lado esquerdo do retângulo; a seta que está para dentro do desenho deverá ser invertida, passando para fora do desenho. Portanto, a resposta correta será a D.
Existem também exercícios em que será pedido que você examine cinco desenhos ou figuras e aponte qual delas não possui uma semelhança comum às outras quatro figuras.
Nesse caso, você deve procurar uma semelhança, um elemento comum, enfim, algo que somente quatro figuras possuem em comum e que a quinta figura não possui.
Vamos observar os dois exemplos a seguir?	
QUAL DOS CINCO DESENHOS NÃO POSSUI UMA SEMELHANÇA EM COMUM?
Solução do problema
Mas antes, tente buscar a resposta.
Observe que o triângulo, o quadrado, a cruz e o xis são todos construídos através de linhas retas. É isso que esses quatro desenhos têm em comum. Já o círculo é uma linha curva, não podendo ser construído através de linhas retas.
Portanto, a resposta correta é a D.
QUAL DOS CINCO DESENHOS NÃO POSSUI UMA SEMELHANÇA EM COMUM?
Já sabe qual é o desenho, não é?
Vamos conferir?
Observe que todos os desenhos são figuras geométricas e estão divididos em partes. O número de divisões da figura coincide com o número de lados e com o número de vértices em todos os casos, exceto no quarto desenho.
· A) Triângulo (figura geométrica de três lados e três vértices), dividido em três partes.
· B) Quadrado (figura geométrica de quatro lados e quatro vértices), dividido em quatro partes.
· C) Pentágono (figura geométrica de cinco lados e cinco vértices), dividido em cinco partes.
· E) Hexágono (figura geométrica de seis lados e seis vértices), dividido em seis partes.
Portanto, a resposta correta é a D.
SAIBA MAIS!
Se você gostou de resolver esse tipo de exercícios envolvendo sequências de desenhos e figuras, acesse o endereço eletrônico e resolva mais alguns Testes de QI e Raciocínio Lógico ali apresentados.