Conceitos de Topografia

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TOPOGRAFIA:
Conceitos Gerais
Prof: CHARLES DAYLER SILVA DE ALMEIDA
DEFINIÇÃO
▪ Do grego Topos lugar e graphein descrever . “ignifica Descrição do lugar ;
▪ É a ciência aplicada que se ocupa dos instrumentos, métodos de operação, cálculos e 
desenhos necessários para a representação gráfica de uma porção limitada da superfície 
terrestre.
▪ Divisões da topografia:
▪ Topometria: Encarrega-se da medida das grandezas lineares e angulares, objetivando definir o 
posicionamento relativo dos pontos geográficos.
▪ Subdivide-se em Planimetria, Altimetria.
TOPOGRAFIA
▪ Planimetria: É a determinação
das projeções horizontais dos
pontos no terreno pela
obtenção de ângulos e
distâncias horizontais. Não
leva em consideração o
relevo.
TOPOGRAFIA
▪ Altimetria: É a determinação
das medidas num plano
vertical, onde se obtém os
ângulos, as distâncias
horizontais e verticais
(diferença de nível). A
combinação da planimetria e
altimetria dá origem a
plantas planialtimétricas. A
altimetria permite o traçado
de perfis.
TOPOGRAFIA
▪ Goniologia: É a parte da
topografia que trata dos
ângulos.
▪ Taqueometria: É a parte
da topografia que trata
da medição indireta de
distâncias pelo princípio
da semelhança de
triângulos.
TOPOGRAFIA
▪ Topologia: Estuda as
formas de relevo na
superfície terrestre e a
representação cartográfica
do terreno através de planos
cotados e curvas de nível,
bem como as leis que
modelam a representação
do relevo e a extração de
informações a partir de
mapas topográficos.
TOPOGRAFIA
▪ Fotogrametria: é uma ciência
baseada na arte da obtenção
fidedigna das medidas através
de fotografias. Pode ser:
▪ Terrestre: Complementam a
topografia convencional
com imagens detalhadas.
▪ Aérea: (Aerofotogrametria):
bastante utilizada para grandes
extensões da superfície,
empregando aparelhagem
acoplada a aviões.
TOPOGRAFIA
▪ GEODÉSIA: ciência que tem por finalidade a determinação da forma da terra e o
levantamento de glebas tão grandes que não permitem o desprezo da curvatura da Terra. A
aplicação da Geodésia nos levantamentos topográficos é justificada quando há a necessidade
de controle sobre a locação de pontos básicos no terreno, de modo a evitar o acúmulo de
erros na operação do levantamento.
TOPOGRAFIA
▪ DATUM: É o ponto de referência padrão, um
ponto de origem pré-determinado por um
Sistema Geodésico onde, a partir dele, se
determinam as distâncias, as altitudes e a
aceleração da gravidade dos demais pontos em
um mapa.
▪ Atualmente, o Brasil adota o SIRGAS2000 (Sistema
de Referência Geocêntrico para as Américas) como
novo sistema de referência geodésico.
▪ Com o advento do G.P.S., tem-se buscado 
trabalhar com um DATUM global, o WGS 84, 
porém, isso ainda trás inúmeras distorções para 
determinadas regiões do globo.
TOPOGRAFIA
▪ A TOPOGRAFIA diferencia-se da GEODÉSIA por não levar em conta a curvatura resultante da 
esfericidade terrestre, considerando como planos os pequenos trechos da superfície sobre os 
quais desenvolvem seus trabalhos.
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS
▪ GONIOLOGIA:
▪ É a parte da matemática que
estuda os ângulos, divide-se em:
▪ A - Goniometria: estuda os métodos
e aparelhos utilizados na
determinação numérica dos ângulos.
▪ B - Goniografia: estudas os métodos e
aparelhos utilizados na representação
gráfica dos ângulos.
▪ Ângulo: diferença de direção entre
duas retas que se encontram em
um determinado ponto, chamado
de vértice.
A
B
Vértice
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS
▪ Uma das operações básicas em Topografia é a medição de ângulos horizontais e verticais.
▪ Ângulo Horizontal: É o ângulo medido segundo o plano horizontal.
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS
▪ Ângulo Vertical: É o ângulo medido segundo o plano vertical.
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS
▪ Ângulos Horizontais:
▪ Ângulo Externo (Ae): É
aquele contado a partir do
alinhamento anterior para
o posterior, externamente
a poligonal.
▪ Ângulo Interno (Ai): É
aquele contado a partir do
alinhamento anterior para
o posterior, internamente
a poligonal.
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS
▪ Ângulo de deflexão: É
aquele contado a partir do
prolongamento do
alinhamento anterior, para
o posterior, podendo ser
deflexão a direita (Dd) ou
esquerda (De).
▪ Azimute (Az): É o ângulo
orientado, contado da
direção norte para o
alinhamento posterior,
variando de 0 a 360.
De
Dd
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS
▪ Rumo (R): é o ângulo orientado contado a partir da direção norte ou sul em direção ao 
alinhamento, variando de 0 a 90, recebendo as letras correspondentes ao quadrante que 
pertence.
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS
Resumo
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS
▪ Ângulos verticais
▪ Ângulo de Altura: É o ângulo que vai da linha do horizonte, até a direção tomada.
▪ É positivo quando contado acima da linha do horizonte e negativo quando contado para baixo
do plano horizontal.
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS
▪ Ângulo Zenital: É aquele que vai da linha do zênite, até a direção tomada.
▪ Zênite: linha imaginária que parte do observador e sempre aponta para o ponto mais elevado
da abóbada celeste.
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS
▪ Ângulo Nadiral: É aquele que vai da linha do Nadir, até a direção tomada.
▪ Nadir é o ponto inferior da esfera celeste, segundo a perspectiva de um observador na
superfície do planeta, Nadir é a projeção do alinhamento vertical que esta sob os pés do
observador como se "um furo" varasse o outro lado do planeta.
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
▪ Duas são as direções adotadas na Topografia: a direção Norte-Sul Magnética e a Norte-Sul
Verdadeira (geográfica).
▪ O Norte Geográfico é o mais natural para entendermos. É a direção que aponta para o Pólo
Norte, e este se situa no eixo de rotação da Terra.
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
▪ O Norte Magnético é a orientação
do campo magnético em cada
localidade, representando a
direção para onde aponta a agulha
da bússola. Este campo não é
uniforme porque os elementos
que compõem a massa da Terra
interferem diferentemente em
cada localidade. Além disso, esta
orientação em uma localidade não
é constante no tempo, devido à
movimentação de massas nas
camadas internas de nosso
planeta, mas esta alteração pode
ser considerada mínima.
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
▪ Declinação Magnética: é o ângulo formado entre o norte magnético e o norte geográfico. 
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
▪ A declinação magnética varia no tempo e no espaço. Os Órgãos oficiais de cartografia de cada 
país elaboram o mapa magnético com as curvas isogônicas e isopóricas. 
▪ Curvas isogônicas: são pontos de mesma declinação magnética.
▪ Curvas isopóricas: são pontos de mesma variação anual de declinação.
Curvas isogônicas
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
▪ Variação da declinação magnética 
em função do tempo.
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
▪ Interpretação da declividade magnética:
▪ Uma declinação positiva ou leste significa que o norte magnético está desviado do norte verdadeiro
no sentido horário. Exemplos: 12°, 10°L e 11°E (east).
▪ Uma declinação negativa ou oeste significa que o norte magnético está desviado no sentido anti-
horário. Exemplos: -10°, 13°O e 8°W (west).
▪ Ex.: Calcule o azimute verdadeiro de um alinhamento AB sabendo-se que o azimute
magnético é de 92° e a declinação magnética da época era de 21°W na cidade A e de 12°E
na cidade B .
Az verdadeiro cidade A = 92° - 21° = 71°
Az verdadeiro cidade B = 92° + 12° = 104°
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
Az Verdadeiro = 
Az magnético + Declividade
Az Verdadeiro = 
Az magnético - Declividade
Declinação positiva Declinação negativa
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
AzM = 42°
Declividade = 12°E
AzV = AzM + D
AzV = 42° + 12°
AzV = 54°
42°
12°
54°
CONVERSÕES DE AZIMUTES EM RUMOS
No primeiro quadrante, o rumo é igual ao azimute.
CONVERSÕES DE AZIMUTES EM RUMOS
No segundo quadrante, o rumo é igual ao 180° menos o azimute.
CONVERSÕES DE AZIMUTES EM RUMOS
No terceiro quadrante, o rumo é igual ao azimute menos 180°.
CONVERSÕES DE AZIMUTES EM RUMOS
No quarto quadrante, o rumo é igual a 360° menos o azimute.
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS
▪ RESUMO
Conversão de ângulos:
Quadrante Az p/ Rumo Rumo p/ Az
01 R = Az Az = R
02 R = 180° - Az Az = 180° -R
03 R = Az - 180° Az = R + 180°
04 R = 360° - Az Az = 360° - R
ALTIMETRIA
▪ ALTIMETRIA é a parte da topologia que trata dos métodos e instrumentos empregados no 
estudo e na representação do relevo do solo.
ALTIMETRIA
▪ De acordo com GARCIA e PIEDADE (1984), temos:
▪ ALTITUDE:
▪ A altitude de um ponto da superfície terrestre pode ser definida como a distância vertical
deste ponto à superfície média dos mares.
▪ COTA:
▪ A cota de um ponto da superfície terrestre pode ser definida como a distância vertical deste
ponto à uma superfície qualquer de referência.
▪ Dessa maneira, temos:
▪ Altitude  Nível Verdadeiro 
▪ Cota  Nível Aparente 
ALTIMETRIA
▪ Resumindo...
ALTIMETRIA
▪ LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO:
▪ Também chamado de nivelamento, é a operação que determina as diferenças de nível, ou
seja, as distâncias verticais entre pontos do terreno.
ALTIMETRIA
▪ Os nivelamentos podem ser de diferentes métodos:
▪ NIVELAMENTO BAROMÉTRICO:
▪ Baseia-se na diferença de PRESSÃO com a altitude, tendo como princípio que, para um determinado
ponto da superfície terrestre, o valor da altitude é inversamente proporcional ao valor da pressão
atmosférica.
▪ Este método, em função dos equipamentos que utiliza, permite obter valores em campo que estão
diretamente relacionados ao nível verdadeiro.
ALTIMETRIA
▪ NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO:
▪ O método baseia-se na resolução de um triângulo retângulo do qual se conhece um dos
catetos (distancia horizontal) e se procura determinar o outro cateto (diferença de nível) e
para tal, mede-se o ângulo entre ambos.
tg α = DN / DH
DN = DH x tg α
ALTIMETRIA
• NIVELAMENTO TAQUEOMÉTRICO (ou estadimétrico):
▪ A taqueometria trata da medida indireta da distância horizontal e diferença de nível,
utilizando aparelhos como o nível e o teodolito.
▪ O nivelamento taqueométrico é realizado por meio da estádia existente nos instrumentos.
ALTIMETRIA
▪ NIVELAMENTO GEOMÉTRICO:
▪ É a operação que visa a determinação do desnível entre dois pontos a partir da leitura em miras
(estádias ou em código de barras) efetuadas com níveis ópticos ou digitais.
▪ Equipamentos básicos:
ALTIMETRIA
▪ Existem basicamente dois tipos de nivelamento geométrico: SIMPLES e COMPOSTO;
▪ Nivelamento Geométrico Simples
▪ É aquele em que, de uma única estação do nível, é possível visar a mira colocada sucessivamente em
todos os pontos do terreno a nivelar.
▪ Nivelamento Geométrico composto
▪ Consiste em uma SÉRIE de nivelamentos geométricos simples devidamente amarrados uns aos outros.
Este processo é empregado quando a determinação da diferença de nível total exige mais de uma
estação do aparelho.
DECLIVIDADE
▪ Refere-se à inclinação do relevo em relação ao horizonte.
▪ É medida da inclinação da reta que une dois pontos no terreno em relação ao plano horizontal
e pode ser obtida, em termos percentuais, pela relação entre a distância vertical e a distância
horizontal entre dois pontos.
D(%) = 
����
DN = Diferença de nível (distância vertical)
DH = Distância horizontal

B
A DN
DH
MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS