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Nivelamento TOPOGRAFIA Altimetria: parte da topografia que tem por objectivo, por meio de métodos e instrumentos adequados, atribuir uma cota altimétrica a cada ponto, de forma a poder determinar a diferença de nível entre eles e, assim, definir o relevo da crosta terrestre. A determinação das diferenças de nível faz-se por intermédio de uma operação topográfica a que se dá o nome de nivelamento. Objectivo: atribuir a um ponto um valor que defina a distância na vertical que vai do ponto objecto até uma superfície tomada por referência (cota altimétrica) onde vai ser representada a imagem do ponto. Nivelamento A determinação das diferenças de nível pode ser feita por três métodos diferentes, dando origem respectivamente a três tipos de nivelamento: Método trigonométrico ou indirecto - Nivelamento trigonométrico Baseia-se na determinação do ângulo zenital que contém dois pontos que pertencem a um plano vertical, através de teodolitos e estações totais. Método geométrico ou directo - Nivelamento geométrico Medição directa de diferenças de nível através de visadas horizontais sobre miras verticais e nível de luneta. Método barométrico - Nivelamento barométrico Baseia-se na medição da diferença de pressão entre dois pontos, através de barómetros e altímetros. Nivelamento Quanto à precisão, os métodos apresentados têm as seguintes tolerâncias: Nivelamento geométrico Alta precisão - erro tolerável ≤ 1mm / Km Ordinário - erro tolerável ≤ 1cm / Km Nivelamento trigonométrico - erro tolerável ≤ 1dm/Km Nivelamento barométrico - erro tolerável ≤ 1m/Km Nivelamento Classificação dos nivelamentos trigonométricos e geométricos Simples: quando se pretende a cota de um ponto B a partir da cota conhecida de um ponto A. Por irradiação: transporta a cota de um ponto A para vários pontos B, C, D, ... Nivelamento Classificação dos nivelamentos trigonométricos e geométricos Composto: transporta a cota de um ponto A através de várias estações intermédias para obter a cota de um ponto C. Aberto: se for conhecida apenas a cota inicial da poligonal de nivelamento (cota A = conhecida, cotas B e C a determinar). Fechado: se forem conhecidas as cotas inicial e final da poligonal de nivelamento (cotas A e C =conhecidas, cota B a determinar). Nivelamento cálculo do erro de fecho Classificação dos nivelamentos trigonométricos e geométricos Fechado sobre si mesmo: se as cotas inicial e final da poligonal de nivelamento forem conhecidas e coincidentes (cota A = conhecida, cotas B, C e D a determinar). Nivelamento cálculo do erro de fecho NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Este tipo de nivelamento utiliza instrumentos chamados níveis, cuja principal característica é a de definirem com grande precisão linhas de visada horizontais. A diferença de nível entre os pontos A e B obtém-se através da diferença das leituras feitas numa mira vertical colocada sucessivamente nos pontos A e B, com um nível estacionado em qualquer ponto do terreno. O desnível entre A e B será: Nivelamento Sendo lA a leitura feita na mira colocada em A e lB a leitura feita na mira colocada em B. NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Método das visadas a igual distância Este método consiste em estacionar o nível a igual distância dos dois pontos onde são colocadas as miras. Se não houvesse erro de inclinação teríamos as leituras na mira lA e lB, sendo: Nivelamento NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Método das visadas a igual distância Existindo erro de inclinação teremos as leituras l'A e l'B, no entanto, Nivelamento NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Método das visadas recíprocas Neste método fazem-se dois estacionamentos com o nível, de forma a que a distância aos pontos A e B seja sensivelmente a mesma e nas mesmas condições. A diferença de nível correcta é igual à média dos desníveis calculados pelo método das visadas recíprocas mesmo que o nível esteja desrectificado. Nivelamento NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES É o que se faz apenas com uma estação para o aparelho Nivelamento NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES É o que se faz apenas com uma estação para o aparelho Nivelamento NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Diz-se que um nivelamento é composto quando há necessidade de mudança na posição do nível para possibilitar a leitura da mira nos vários pontos notáveis. Nivelamento Assim, sempre que o nível for instalado em mais de uma estação, diz-se que o nivelamento é geométrico composto. NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Nivelamento NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Se o nivelamento for fechado em si mesmo ou as cotas inicial e final forem conhecidas: Nivelamento NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Cálculo do erro de fecho de nivelamento Nivelamento compensação NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Métodos de compensação: método dos mínimos quadrados (nivelamento de precisão); distribuição do erro proporcionalmente às distâncias entre pontos a nivelar; distribuição do erro igualmente pelos desníveis correspondentes aos pontos que transmitem a cota (niveladas atrás). Nivelamento compensação NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Exemplo de aplicação: Nivelamento OK! KO! NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Exemplo de aplicação: Nivelamento NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Na maioria dos nivelamentos a poligonal é aberta. Fazer o nivelamento do trecho num sentido e voltar ao ponto de partida por outro trecho e se possível por outro operador - contranivelamento. Nivelamento NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO A operação de contranivelamento equivale a dois nivelamentos completos. A diferença de nível entre 2 pontos é igual à média dos valores em cada um dos nivelamentos. Nivelamento NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Com este método podemos determinar o desnível entre dois pontos A e B do terreno, conhecendo a distância horizontal D entre eles e o ângulo zenital z da linha de visada. Nivelamento NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Leitura no taqueómetro Ângulo de inclinação: i = 90º - z Leitura nos fios baixo (l1) e cima (l3) Nivelamento NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Cálculos Leitura no fio médio: l2 = (l1 + l3)/2 Distância: D = D’ cos(i) = D’ sen(z) = G sen2(z) Altura trigonométrica: h = D tg(i) = D cotg(z) = G sen(z) cos(z) Desnível: ∆H =ha +h – l2 Nivelamento NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Na caderneta de nivelamento trignométrico: Nivelamento NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 1. Identificar o tipo de nivelamento: aberto ou fechado; 2. Efectuar um esquema operacional do nivelamento; 3. Preencher a caderneta de nivelamento Nivelamento NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 3. Preencher a caderneta de nivelamento Nivelamento NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 4. Determinar os desníveis médios; Nivelamento NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 5. Determinar a compensação: Verificação: Cálculo de erro de fecho de nivelamento Nivelamento NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 5. Determinar a compensação: Compensação: Nivelamento NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 6. Correcção dos desníveis: Nivelamento NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 7. Calcular as cotasdos pontos visados: Controlo: Nivelamento NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 8. Calcular a média das distâncias: Nivelamento BIBLIOGRAFIA Fonte, Cidália C.. “Textos de apoio de Topografia”. Departamento de Matemática FCTUC, Universidade de Coimbra. Freitas, Elisabete (2011). Apresentações teóricas no âmbito da disciplina de Topografia. Universidade do Minho. Nivelamento