Topografia_projeto

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE ALAGOAS
CAMPUS PALMEIRA DOS ÍNDIOS – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
RELATÓRIO TÉCNICO TOPOGRÁFICO
PALMEIRA DOS ÍNDIOS / AL
FEVEREIRO – 2014
ANA KAROLINE
ELICE LIRA
ELIÉDSON RAFAEL
ISABELA EURIDES
JOÃO MARCOS FERREIRA
JUCELINO NOVAES
LUCAS ROCHA
LUCIEL DA SILVA
LUCRÉCIO SANTANA
THAYSE RODRIGUES
PROJETO PLANIALTIMÉTRICO
Projeto solicitado no Instituto Federal de Alagoas - IFAL, na disciplina de topografia, do curso de engenharia civil, sob orientação do professor Ivancildo F. dos Santos.
PALMEIRA DOS ÍNDIOS / AL
FEVEREIRO – 2014
SUMÁRIO
1. CARACTERÍSTICAS GERAIS	....................................................................................05
1.1 APRESENTAÇÃO	...............................................................................................05
1.2 LOCAL 	.............................................................................................................05
1.3 CRONOGRAMA	................................................................................................05
1.4 METODOLOGIA DE TRABALHO........................................................................05
1.5 DESCRIÇÃO DOS PONTOS................................................................................05
2. INTRODUÇÃO........................................................................................................09
1.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	................................... .......................................09
1.2FINALIDADE......................................................................................................10
1.3 LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO.......................................................................................................10
3. OBJETIVOS ...........................................................................................................11
3.1 OBJETIVO GERAl..............................................................................................11
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS..................................................................................11
4. MÉTODOS E DESCRIÇÃO DO LEVANTAMENTO	......................................................11
4.1 LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO............................................................11
4.2 DESCRIÇÃO DE RECURSOS E EQUIPAMENTOS................................................12
4.3 PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA.....................................................................15
4.4 LIMITES E TOLERÂNCIAS ADOTADOS.......................................................15
5. RESULTADOS OBTIDOS	.........................................................................................16
5.1 CROQUI............................................................................................................16
5.2 MAPA DE SITUAÇÃO.........................................................................................16
5.3 PLANILHAS DE PLANIMETRIA............................................................................16
5.4 PLANILHAS DE ÂNGULOS HORIZONTAIS...........................................................20
5.5 ALOCAÇÃO DE DETALHES..................................................................................25
5.6 ALTIMETRIA .......................................................................................................26	
5.5 MEMORIAL DESCRITIVO..................................................................................29
5.5.1ERROS ENCONTRADOS....................................................................29
5.5.2PLANTA TOPOGRÁFICA.............................................................................30
5.5.3 CONSIDERAÇÕES GERAIS.........................................................................30
6.CONCLUSÃO..........................................................................................................31
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	.............................................................................31
8. ANEXOS................................................................................................................31
1. CARACTERÍSTICAS GERAIS:
1.1 APRESENTAÇÃO:
Projeto solicitado para obtenção de nota final, na disciplina de topografia, do curso de Engenharia Civil, 2º período, amparado e executado através do Instituto Federal de alagoas, sob orientações do professor Engenheiro Ivancildo.
Trata-se de todo um levantamento planialtimétrico, com memorial descritivo, de 05 pontos formando uma poligonal fechada, localizados no estacionamento do IFAL, campus PI.
1.2 LOCAL:
Estacionamento e Área livre em frente ao primeiro bloco- Instituto Federal de Alagoas – Campus PI.
Bairro: Palmeira de Fora – Palmeira dos Índios – AL.
1.3 CRONOGRAMA:
	DATA
	ATIVIDADE REALIZADA
	23/10/2013
	Reconhecimento do Local e definição dos pontos.
	23/10/2013
	Medições de lances utilizando diferentes métodos.
	13/11/2013
	Medições de ângulos.
	20/11/2013
	Obtenção do Norte verdadeiro.
	18/12/2013
	Adicionando a edificação ao projeto.
	14/01/2014
	Altimetria e cálculos de área.
	12/02/2014
	Entrega do projeto.
1.4 METODOLOGIA DO TRABALHO
Definição de pontos;
Planejamento do levantamento de campo/Metodologia;
Levantamento Topográfico/Planialtimétrico em campo;
Processamento e Análise dos dados de campo;
1.5 DESCRIÇÃO DOS PONTOS
 
PONTO 1:
Localizado próximo a guarita de segurança do IFAL, lado esquerdo da entrada. É um prisma de concreto geolocalizado.
Coordenadas para geolocalização:
Latitude (levantado com GPS diferencial, φ) = 9º24'20,83803"S
Longitude (levantado com GPS diferencial, λ) = 36º39'17,70176"W
Fuso horário (tabelado) = - 2h
Dados de campo: 
Data : 30 de setembro de 2004 
Declinação(tabelado o) = -2º50'43,8" 
Variação horária(tabelado Δo) = -58,192" 
Distância terra (tabelado) = 1,0013631u.a. 
Altitude aproximada em GPS02 = 318m 
Esquema: 
PONTO 2:
Localizado no lado direito da entrada do ifal, em baixo da árvore, próximo ao muro. É um prisma de concreto.
PONTO 3:
Localizado já no final do estacionamento, aos fundos do banheiro, em baixo de árvores, cilindro preenchido de concreto.
PONTO 4:
Cilindro de ferro preenchido de terra, localizado aos fundos do lado esquerdo do estacionamento, parte cimentada.
PONTO 5:
Localizado em cima de uma elevação, em baixo das árvores de tamarina, lado da caixa d água. Cilindro de concreto.
2. INTRODUÇÃO
2.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A topografia é uma ciência aplicada, baseada na geometria e na trigonometria, que trata do levantamento e representação de uma superfície limitada.
A definição da palavra topografia deriva das palavras gregas “topus” (lugar) e “gaphein” (descrição), o que significa a descrição exata e minuciosa de uma superfície (DOMINGUES, 1979).
O ramo da topografia é muito cativante, pois através dela adquire-se um amplo conhecimento em vários aspectos, tais como, manuseio dos aparelhos. A sensação de ver uma obra realizada em seus levantamentos no campo ou mesmo o trabalho feito em escritório é única. Relatar que você participou e fez a sua parte, torna a conclusão da atividade muito gratificante.
Segundo LOCH (2000), o âmbito da Topografia é compreendido por uma ciência aplicada, que se baseia na trigonometria plana e na geometria, através da utilização de diferenças de nível, ângulos de orientação, medidas de distâncias verticais e horizontais, com o objetivo de obter a representação, em projeção ortogonal sobre um plano de referência, dos pontos que definem a posição relativa de uma porção limitada do terreno, a forma, as dimensões, sem considerar a curvatura da terra. 
2.2 FINALIDADE
Conforme ESPARTEL (1970), ao se projetar qualquer obra de Engenharia, Arquitetura ou Agronomia, se impõe o prévio levantamento topográfico do lugar onde o mesmo deverá ser implantado. Fazer um levantamento é proceder a todas as operações necessárias para alcançar os objetivos da topografia, isto é, a medição de ângulos e distâncias e a execução dos cálculos e desenhos indispensáveis para representar,fielmente, no papel, os elementos colhidos no terreno.
As plantas topográficas criadas possuem diversas aplicações. No âmbito da engenharia destacam-se edificações, barragens, rodovias, saneamento, urbanismo, etc. É nesta área que representa o relevo do solo trabalhado com todas as suas depressões e elevações. 
No processo de projetar qualquer obra de engenharia, arquitetura ou agronomia, é necessário o levantamento topográfico do lugar onde a obra será implantada, sendo que o levantamento ou medição deverá ser preciso e adaptado a realidade do terreno.
2.3 LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 
Entende-se por realizar um levantamento topográfico, todo o processo de obtenção de medidas e operações e campo, imprescindíveis para a deliberação da posição relativa dos pontos que formam a área a ser trabalhada.
Cada tipo de levantamento exige instrumentos e métodos apropriados. A precisão obtida, a extensão dos levantamentos e o fim a que se destinam, representam funções do tipo de levantamento a ser adotado, que dividem-se em levantamentos do tipo regular, expedito e de precisão. 
Pode-se encontrar a seguinte definição na norma da ABNT – NR 13133 – “O levantamento Topográfico é um conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas topográficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhes visando à sua exata representação planimétrica numa escala predeterminada e à sua representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, com eqüidistância também predeterminada e/ou pontos cotados. Algumas destas características e objetivam fazem parte da realização deste projeto. 
3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GERAL
O presente relatório objetiva determinar a área específica do terreno estudado através da realização de um levantamento topográfico planimétrico, mensurando as áreas e conhecimento geral do terreno por meios de instrumentos adequados.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Elaborar trabalhos topográficos Planialtimétricos.
· Conhecer o terreno por meio de medições e representação gráfica.
· Obter informações sobre o terreno auxiliando no planejamento.
4. MÉTODOS E DESCRIÇÃO DO LEVANTAMENTO
4.1 LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS
Na elaboração do referido trabalho foi observado e tomado como base a norma ABNT NBR 13133 – Execução de levantamento topográfico, onde a mesma fixa condições de trabalho, nos quais utilizamos nas seguintes etapas:
· Reconhecimento do terreno: etapa em que fizemos um percurso na área a ser levantada, identificando os vértices da poligonal do levantamento, junto com seu ponto de partida. Como os piquetes já estavam cravados e enumerados, realizamos em seguida o croqui da área e fornecemos as instruções e recomendações para toda a equipe, para que o trabalho ocorresse de forma esperada.
· Caracterização: nesta etapa foram levantadas as linhas divisórias do terreno, onde para a realização utilizamos instrumentos topográficos e o método de levantamento por irradiação, junto com o processo de medição direta. 
· Desenho: após o cálculo das coordenadas e dos ângulos dos pontos, realizamos o desenho da planta topográfica (em anexo), produzido manualmente através da utilização de instrumentos de apoio citados em aula e conforme as normas e todas as exigências estabelecidas, como a orientação verdadeira, data, escalas, legendas, números de vértices, ângulos obtidos, etc.
· Altimetria: Fizemos o perfil da poligonal, seguido da ramificação em curvas de nível de uma parte com elevações do terreno.
· Área: Escolhemos um dos métodos dispostos e calculamos a área do local.
Apresentadas as condições determinadas para a execução do levantamento topográfico, localizando medidas angulares e medidas lineares, por meio da utilização de métodos, instrumentos e processos previamente selecionados em aula, para o alcance dos resultados compatíveis com o que o levantamento é destinado, a fim de assegurar que os erros disseminados, e que são impossíveis de não ocorrer, não ultrapassaram os limites de segurança intrínsecos e esta destinação.
4.2 DESCRIÇÃO DE RECURSOS E EQUIPAMENTOS
Mira: régua graduada de 0 a 4 m usada em nivelamento geométrico e que deve ser posicionada verticalmente sobre o ponto visado para leitura da altura entre o chão e o plano horizontal formado pela visada de nível ótico. 
Caderneta de Campo: Documento onde são feitos os registros de todos os elementos levantados no campo. São tabelas e quadros de anotações.
Trena de Fibra de Vidro: Também chamado de diastímetro, é o principal instrumento utilizado na medida direta de distâncias. Instrumento feito de material resistente, podem ser encontrados com ou sem envólucro, os quais sempre apresentam distentores nas extremidades e podem apresentar-se em forma de cruzeta ou circular, seu comprimento pode ter variações chegando até 100 metros. Este tipo é o mais usado quando comparado aos demais, por sofrerem menos deformações quando expostas e variações de temperatura e pressão.
Balizas – Instrumento indispensável para qualquer trabalho topográfico, pois possibilita a medida de distâncias, para destacar um ponto sobre o terreno, tornando-o visível em locais muito afastados além de servir ainda para o alinhamento de pontos. As balizas utilizadas eram construídas em ferro arredondado, com comprimento de 2 metros, pintadas em cores contrastantes – vermelho e branco, que objetiva permitir sua fácil localização e visualização a distância. 
 
Piquete – Ponto de localização de medidas com a superfície do topo plana, tem por principal função a materialização de um ponto topográfico no terreno.
Nível – Equipamento destinado a obtenção de medidas e ângulos somente na horizontal, utilizado bastante em nivelamento e altimetria.
Teodolito – Equipamento destinado à medição de ângulos, sejam eles verticais ou horizontais, que busca a determinação dos ângulos internos ou externos do que for trabalhado, assim como o posicionamento de determinados detalhes de extrema importância ao levantamento.
4.3 PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA
A medida de um segmento de reta na Topografia, é o comprimento do segmento de reta entre dois pontos, projetado sobre um plano horizontal. 
Para a obtenção da distância horizontal entre os pontos, existem diferentes processos que podem ser empregados, neste caso, fez-se uso do processo de medição direta, quando o instrumento utilizado apóia-se no terreno ao longo do alinhamento. Assim, é possível determinar-se a quantidade de vezes que a unidade escolhida está contida nele e, multiplicando este número pelo valor da unidade empregada obtendo-se a distância percorrida. SANTOS (2011).
4.4 LIMITES E TOLERÂNCIAS ADOTADOS
Independentemente dos aparelhos e cuidado que se tome ao proceder um levantamento topográfico, as medidas jamais estarão isentas de erros. 
Para este levantamento serão considerados os seguintes erros, como forma de embasamento e retenção de possíveis extrapolações:
- Erro máximo permitido a resultados angulares: 1 minuto por estação
- Erro máximo permitido na medição de distâncias horizontais: 1 metro por Km percorrido.
Partindo do pressuposto acima, realizou-se o levantamento objetivado. 
5. RESULTADOS OBTIDOS
5.1 CROQUI
O croqui é um esboço do local de coleta dos pontos, para facilitar o entendimento do pessoal encarregado dos trabalhos de escritório, ou seja, para a confecção das plantas.
Regularmente usávamos o croqui em todos os pontos e tirávamos fotos de vários ângulos do ponto. No croqui era estabelecido um padrão de como fazer o desenho conforme sua representação a campo.
Segue em anexo o croqui feito em folha A4.
5.2 MAPA DE SITUAÇÃO
Figura 1 Obtida do aplicativo Google Earth, de livre acesso, identificando visualmente os pontos considerados relevantes
5.3 PLANILHAS DE PLANIMETRIA
As distâncias horizontais foram calculadas através dos três métodos:
			DISTÂNCIA
	(1 AO 2) – DH1
	PONTODA APARELHAGEM
	P-2
	MÉTODO
	TAQUEOMÉTRICO
	AI =
	1448 mm
	Ls =
	465 mm
	Lm =
	300 mm
	Li =
	135 mm
	Z =
	89º56’22’’
	MÉTODO
	TRIGONOMÉTRICO
	L2 =
	2000 mm
	Z2 =
	86º57’53’’
	L1 =
	300 mm
	Z1 =
	89º56’22”
	MÉTODO
	TRENA
	DH1 =
	32 800 mm ~ 32,8 m
			DISTÂNCIA
	(2 AO 3) – DH2
	PONTO DA APARELHAGEM
	P-2
	MÉTODO
	TAQUEOMÉTRICO
	AI =
	1448 mm
	Ls =
	575 mm
	Lm =
	350 mm
	Li =
	125 mm
	Z =
	92º27’20’’
	MÉTODO
	TRIGONOMÉTRICO
	L2 =
	1190 mm
	Z2 =
	91º22’57’’
	L1 =
	350 mm
	Z1 =
	92º27’20’’
	MÉTODO
	TRENA
	DH2 =
	45080 mm ~ 45,08 m
			DISTÂNCIA
	(3 AO 4) – DH3
	PONTO DA APARELHAGEM
	P-4
	MÉTODO
	TAQUEOMÉTRICO
	AI =
	1450 mm
	Ls =
	1430 mm
	Lm =
	1190 mm
	Li =
	950 mm
	Z =
	90º00’07’’
	MÉTODO
	TRIGONOMÉTRICO
	L2 =
	1740 mm
	Z2 =
	89º21’08’’
	L1 =
	950 mm
	Z1 =
	90º00’07’’
	MÉTODO
	TRENA
	DH3 =
	48 200 mm ~ 48,2 m
			DISTÂNCIA
	(4 AO 5) – DH4
	PONTO DA APARELHAGEM
	P-4
	MÉTODO
	TAQUEOMÉTRICO
	AI =
	1450 mm
	Ls =
	1410 mm
	Lm =
	1300 mm
	Li =
	1190 mm
	Z =
	83º12’07’’
	MÉTODO
	TRIGONOMÉTRICO
	L2 =
	2000 mm
	Z2 =
	81º24’28’’
	L1 =
	1000 mm
	Z1 =
	83º58’39’’
	MÉTODO
	TRENA
	DH4 =
	21 980 mm ~ 21,98 m
			DISTÂNCIA
	(1 AO 5) – DH5
	PONTO DA APARELHAGEM
	P-1
	MÉTODO
	TAQUEOMÉTRICO
	AI =
	1490mm
	Ls =
	1215mm
	Lm =
	935mm
	Li =
	660mm
	Z =
	90°00’00”
	MÉTODO
	TRIGONOMÉTRICO
	L2 =
	1950mm
	Z2 =
	88°57’52”
	L1 =
	100mm
	Z1 =
	90°51’48”
	MÉTODO
	TRENA
	DH5 =
	55 600mm ~ 55,6m
Tabela 1Distâncias Horizontais
Cálculos para as distâncias horizontais:
Pontos 1-2
Taqueométrico:
DH = 100Hsen2z
H = Ls – Li
DH = 100 ( 465 – 135 ) sen2 89°56’22’’
DH =32,99m
Trigonométrico:
DH = (L2 - L1 ) / (cotgz2 – cotgz1)
DH = ( 2000 – 300) / (cotg86º57’53’’ - cotg89º56’22”) =
DH = 32,71m
Pontos 2-3
Taqueométrico:
DH = 100Hsen2z
H = Ls – Li
DH = 100 ( 575 – 125 ) sen2 92º27’20’’
DH = 44, 92m
Trigonométrico:
DH = (L2 - L1 ) / (cotgz2 – cotgz1)
DH = (1190-350) / (cotg91º22’57’’ - cotg92º27’20’’) =
DH = 44,80m
Pontos 3-4
Taqueométrico:
DH = 100Hsen2z
H = Ls – Li
DH = 100 (1430-950) sen90º00’07’’
DH = 47,99m
Trigonométrico:
DH = (L2 - L1 ) / (cotgz2 – cotgz1)
DH = (1740-1000) / (cotg89º21’08’’ - cotg90º00’07’’) =
DH = 48,49m
Pontos 4-5
Taqueométrico:
DH = 100Hsen2z
H = Ls – Li
DH = 100 (1410-1190) sen83º12’07’’
DH =21,69m
Trigonométrico:
DH = (L2 - L1 ) / (cotgz2 – cotgz1)
DH = (2000-1000) / (cotg81º24’28’’ - cotg83º58’39’’) =
DH = 21,93m
Pontos 5-1
Taqueométrico:
DH = 100Hsen2z
H = Ls – Li
DH = 100 (1215-660) sen90°00’00”
DH = 55, 50m
Trigonométrico:
DH = (L2 - L1 ) / (cotgz2 – cotgz1)
DH = (1950-100 / (cotg88°57’52” - cotg90°51’48”) =
DH = 55,81m
Montamos a seguinte tabela onde aceitamos a medida mais precisa aquela adquirida através de medição direta (trena).
	Distância entre os pontos:
	Taqueometria
	Trigonometria
	Trena
	01-02
	32,99m
	32,71m
	32,80m
	02-03
	44, 92m
	44,80m
	45,08m
	03-04
	47,99m
	48,49m
	48,20m
	04-05
	21,69m
	21,93m
	21,98m
	05-01
	55, 50m
	55,81m
	55,60m
	Perímetro = 203,66m
Tabela 2Medidas horizontais finais
5.4 PLANILHAS DE ÂNGULOS HORIZONTAIS
Foram feitas duas séries de reiteração simples, uma baseando-se em 0° e outra aleatória acima de 180°.
O ângulo é dado pela média em ambos os parâmetros:
	CADERNETA DE LEVANTAMENTO PELA REITERAÇÃO SIMPLES (0°)
	Est.
	PV
	Leitura na Mira
	Ângulo
	
	
	PD
	PI
	
	1
	5
	00°00'18"
	 
	112°17’21”
	
	
	 
	180°00'11"
	
	
	2
	112°17'36"
	 
	
	
	
	 
	292°17'35"
	
	2
	1
	00°01'43"
	 
	110°00’21”
	
	
	 
	180°01'45"
	
	
	3
	110°02'04''
	 
	
	
	
	 
	290°02'06''
	
	3
	2
	00°01'03"
	 
	78°19’52”
	
	
	 
	180°01'07"
	
	
	4
	78°20'53"
	 
	
	
	
	 
	258°21'01"
	
	4
	3
	0°02'39"
	 
	177°23’06.5”
	
	
	 
	180°02'33"
	
	
	5
	177°25'48"
	 
	
	
	
	 
	357°25'37"
	
	5
	4
	00°05'22"
	 
	62°00’40”
	
	
	 
	180°05'17"
	
	
	1
	62°06'01"
	 
	
	
	
	 
	242°05'58"
	
	TOTAL
	540°01’20.5”
Tabela 3 Anotações da reiteração simples (0°)
	CADERNETA DE LEVANTAMENTO PELA REITERAÇÃO SIMPLES (180°)
	Est.
	PV
	Leitura na Mira
	Ângulo
	
	
	PD
	PI
	
	1
	5
	320°25'53"
	 
	112°17’20”
	
	
	 
	140°25'47"
	
	
	2
	72°43'20"
	 
	
	
	
	 
	252°43'00"
	
	2
	1
	28°57'24"
	 
	110°00’21.5”
	
	
	 
	208°57'09"
	
	
	3
	138°57'35"
	 
	
	
	
	 
	318°57'41"
	
	3
	2
	222°10'38"
	 
	78°19’53”
	
	
	 
	42°10'45"
	
	
	4
	300°30'37"
	 
	
	
	
	 
	120°30'32"
	
	4
	3
	98°27'09"
	 
	177°23’07”
	
	
	 
	278°27'41"
	
	
	5
	275°49'34"
	 
	
	
	
	 
	95°51'30"
	
	5
	4
	352°46'43"
	 
	62°00’39.5”
	
	
	 
	172°46'32"
	
	
	1
	54°47'17"
	 
	
	
	
	 
	234°47'17"
	
	TOTAL
	540°01’21”
Tabela 4 Anotações da reiteração simples (180°)
Cálculos:
Estação 1:
= 112°17’21”
= 112°17’20”
Ângulo = = 112°17’20.5’’
Estação 2:
= 110°00’21”
= 110°00’21.5”
Ângulo = = 110°0’21.25’’
Estação 3:
= 78°19’52”
= 78°19’53”
Ângulo = = 78°19’52.5”
Estação 4:
= 177°23’06.5”
= 177°23’07”
Ângulo = = 177°23’06.75”
Estação 5:
= 62°00’40”
= 62°00’39.5”
Ângulo = = 62°00’39.75”
Tabela de ângulos:
	Estação
	Ângulo
	01
	112°17’20.5’’
	02
	110°0’21.25’’
	03
	78°19’52.5”
	04
	177°23’06.75”
	05
	62°00’39.75”
	TOTAL : 540°01’ 20.75”
Tabela 5 Ângulos da poligonal
Verificação do valor teórico resultante da soma dos ângulos internos “∑Ai”:
ΣAi= 180°(n -2)
ΣAi= 180°(5 -2)
ΣAi= 540°
Verificação do erro angular:
Erro angular = somadecampo-ΣAi
Erro angular = 540°01’ 20.75”– 540º
Erro angular = 01’ 20.75”
Verificando se o erro está dentro da margem admissível:
Eadm=±m.a.√n
Onde:
Eadm= erro admissível angular; 
m= valor de 1 a 3, de acordo com a precisão requerida para o levantamento;
a= metade da menor divisão da leitura do limbo horizontal;
n= número de vértices da poligonal.
Eadm=±1.(00°00’30”).√5
Eadm= 17,08” por vértice num grau de máxima precisão.
Percebe-se que a medição de ângulos foi bem satisfatória e precisa, visto que conseguimos um erro consideravelmente pequeno. Assim, dividimos este erro pelo número de vértices e subtraímos de cada ângulo este resultado.
Correção =( Erro angular) / (número de vértices)
Correção = 01’ 20.75” / 5
Correção = 16,15”
Montando a tabela de ângulos corrigidos:
	Estação
	Ângulo Corrigido
	01
	112°17’04.35’’
	02
	110°00’05.1’’
	03
	78°19’36.35”
	04
	177°22’50.6”
	05
	62°00’23.6”
	TOTAL : 540°
Tabela 6 ângulos corrigidos
Para o desenvolvimento do projeto topográfico, a equipe utilizou-se de dados fornecidos pelo docente da disciplina. O processo para obtenção de azimutes, diante da mudança de sol, baseou-se no ano de 2004 tendo como azimute obtido a média das três observações:
Azimute Inicial = (137º54'48" + 137º56'06,70" + 137º28'09,63" )/3
Azimute Inicial= 137°46’21.4”
Precisamos levar em conta ainda que o azimute inicial final, será a soma deste mais o ângulo interno resultando na tabela abaixo:
Azimutes:
	
	Cálculo 
	Azimute
	Az01-02
	250°3’25.75”
	250°3’25.75”
	Az02-03
	250°3’25.75” + 110°00’05.1’’ – 180°
	180°3’30.85”
	Az03-04
	180°3’30.85” + 78°19’36.35” – 180°
	78°23’7.2”
	Az04-05
	78°23’7.2” + 177°22’50.6” – 180°
	75°45’57.8”
	Az05-01
	75°45’57.8” + 62°00’23.6” + 180°
	317°46’21.4”
	
	Para conferência
	Az01-02
	317°46’21.4” + 112°17’04.35’’ – 180°
	250°3’25.75”
 
Projeções:
	∆X’01-02=
	D 01-02senAz01-02
	32,8 sen250°3’25.75”
	-30,83309
	∆X’02-03 =
	D 02-01senAz02-01
	45,08 sen180°3’30.85”
	-00,04608
	∆X’03-04 =
	D 03-04senAz03-04
	48,2 sen78°23’7.2”
	47,21304
	∆X’04-05 =
	D 04-05senAz04-05
	21,98 sen75°45’57.8”
	21,30521
	∆X’05-01 =
	D 05-01senAz05-01
	55,6 sen317°46’21.4”
	-37,36734
	∆Y’01-02=
	D 01-02cosAz01-02
	32,8 cos250°3’25.75”
	-11,18751
	∆Y’02-03 =
	D 02-01cosAz02-01
	45,08 cos180°3’30.85”
	-45,07997
	∆Y’03-04 =
	D 03-04cosAz03-04
	48,2 cos78°23’7.2”
	09,70404
	∆Y’04-05 =
	D 04-05cosAz04-05
	21,98 cos75°45’57.8”
	05,40447
	∆Y’05-01 =
	D 05-01cosAz05-01
	55,6 cos317°46’21.4”
	41,17087
Soma das projeções:
∑∆X’= 0,27174
∑|∆X’|= 136,76476
∑∆Y’= 0,0119
∑|∆Y’|= 112,54686
Erro linear“EL”:
EL = [(ΣΔX’)2+ (ΣΔY’)2]½
EL=[(0,27174)2+(0,0119)2]½
EL=0,27200
Precisão linear“P”:
P = (Perímetro)/EL
P = (203,66) / 0,27200
P = 748,75
Correções do errolinear no eixo X:
Cx = |ΔX’.ΣΔX’| / Σ|ΔX’|
Cx=|ΔX’.0,27174|/( 136,76476 ) = 0,001986915342.ΔX’
		CP01-P02
	0,001986915342 * 30,83309
	0,06126
		CP02-P03
	0,001986915342 * 00,04608
	0,00009
		CP03-P04
	0,001986915342 * 47,21304
	0,09380
		CP04-P05
	0,001986915342 * 21,30521
	0,04233
		CP05-P01
	0,001986915342 * 37,36734
	0,07424
Correções do erro linear no eixo Y:
Cx = |ΔY’.ΣΔY’| / Σ|ΔY’|
Cx=|ΔY’. 0,0119|/( 112,54686) = 0,0001057337362.ΔY’
		CP01-P02
	0,0001057337362 * 11,18751
	0,00118
		CP02-P03
	0,0001057337362 * 45,07997
	0,00476
		CP03-P04
	0,0001057337362 * 09,70404
	0,00102
		CP04-P05
	0,0001057337362 * 05,40447
	0,00057
		CP05-P01
	0,0001057337362 * 41,17087
	0,00435
Projeções compensadas no eixoX :
ΔX = ΔX’ + Cx
		ΔXP01-P02
	-30,83309 - 0,06126
	-30,89435
		ΔXP02-P03
	-00,04608 - 0,00009
	-0,04617
		ΔXP03-P04
	47,21304 - 0,09380
	47,11923
		ΔXP04-P05
	21,30521 - 0,04233
	21,26287
		ΔXP05-P01
	-37,36734 - 0,07424
	-37,44158
	
		ΣΔX
	=0
Projeções compensadas no eixoY :
ΔY = ΔY’ + Cy
		ΔYP01-P02
	-11,18751 - 0,00118
	-11,18869
		ΔYP02-P03
	-45,07997 - 0,00476
	-45,08473
		ΔYP03-P04
	09,70404 - 0,00102
	9,70302
		ΔYP04-P05
	05,40447 - 0,00057
	5,4039
		ΔYP05-P01
	41,17087 - 0,00435
	41,16652
	
		ΣΔY
	=0
Coordenadas
Sabendo as coordenadas iniciais do ponto 1 :
E = 757533,195m
N = 8959419,244m
		ΔXP01
	757533,195
	757533,195
		ΔXP02
	757533,195 - 30,89435
	757502,30065
		ΔXP03
	757502,30065 - 0,04617
	757502,25448
		ΔXP04
	757502,25448 + 47,11923
	757549,37371
		ΔXP05
	757549,37371 + 21,26287
	757570,63658
		ΔYP01
	8959419,244
	8959419,244
		ΔYP02
	8959419,244 - 11,18869
	8959408,05531
		ΔYP03
	8959408,05531 - 45,08473
	8959362,97058
		ΔYP04
	8959362,97058 + 9,70302
	8959372,6736
		ΔYP05
	8959372,6736 + 5,4039
	8959378,0775
Calculando a área por regra de Sarrus:
	757533,195
	8959419,244
	1
	757502,30065
	8959408,05531
	1
	757502,25448
	8959362,97058
	1
	757549,37371
	8959372,6736
	1
	757570,63658
	8959378,0775
	1
S= 
∑1 = (Y1X2) + (Y2X3) + (Y3X4) + (YnX1)
∑2 = (X1Y2) + (X2Y3) + (X3Y4) + (XnY1)
∑1 = 33935096257683,066
∑2 = 33935096262504,405
S = -4821,339 /2 
S = -2410,6695 m2
Segundo o CAD : 2410.6695 m2
5.5 ALOCAÇÃO DE DETALHES
Para a localização do bloco administrativo, foram realizadas visadas nos pontos 03 e 04, ao qual utilizou-se um método direto que permitiu encontrar a medida frontal do bloco, posicionando corretamente.A linha 03-04 da planta planimétrica foi usada como referência, pois a partir desta os ângulos encontrados em campo(referentes ao bloco) foram postos, de maneira que a intersecção de retas gerou a posição correta do bloco.
 (
Prédio IFAL
) (
4
) (
7
) (
6
’
) (
3
)
	P03 – P06
	23°42’34”
	P03 – P07
	13°45’13”
	P04 – P06
	6°22’17”
	P04 – P07
	71°04’29”
5.6 ALTIMETRIA
Através da coleta de dados e planilhas em anexo, foi possível montar perfis e com o acréscimo de transversais montar curvas de nível precisas que descrevem as elevações e depressões do solo, com duas devidas características.
P01-P02
P02-P03
P03-P04
P04-P05
P05-P01
5.7 MEMORIAL DESCRITIVO
Situação: Estacionamento / Frente do IFAL
Local: IFAL – Instituto Federal de Alagoas Campus Palmeira dos Índios
Município: Palmeira dos Índios / Palmeira de Fora
Estado: Alagoas
Perímetro: 203,66
Nossa área de trabalho se constitui de 5 pontos formando uma poligonal de início no ponto 1, localizado no lado esquerdo entrando no Instituto, próximo a guarita, segue com o rumo de 112°17’04.35’’ e percorre 32,80m, até o ponto 2 situado no lado direito da entrada, em baixo da árvore, segue com o rumo de 110°00’05.1’’ e percorre 45,08m, até o ponto 3 situado próximo aos fundos do banheiro, segue com o rumo de 78°19’36.35”e percorre 48,20m, até o ponto 4 localizado no estacionamento, segue com o rumo de 177°22’50.6”e percorre 21,98m, até o ponto 5 próximo a caixa dagua na parte elevada, segue com o rumo de 62°00’23.6”, a uma distância de 55,60m até voltar ao ponto inicial (1).
5.5.1ERROS ENCONTRADOS
Após os devidos cálculos constatamos um erro um erro total na medição do ângulo de 01’ 20.75”, decorrente de falhas humanas no manuseio dos equipamentos, irregularidade do terreno e da pouca experiência dos operadores.
Depois de feito o projeto em CAD, calculou-se um perímetro de 203.6361m, sendo comparado ao perímetro das somas de distâncias iniciais, 203.66, encontramos um ínfimo erro de 0,023m, o que nos garante que as correções eliminaram um erro na casa dos 2cm.
Foram encontrados alguns erros nas medidas de distâncias horizontais, decorrentes de fatores previamente citados no relatório (ambientais, naturais, pessoais), sendo assim escolhemos a técnica mais precisa que é a medição direta. 
5.5.2PLANTA TOPOGRÁFICA
(em anexo)
5.5.3 CONSIDERAÇÕES GERAIS
Ao término do projeto, foram identificados e caracterizados “in loco” alguns pontos e a partir deles conseguimos montar planilhas, que levaram a construção da planta detalhada, possível somente com coordenadas precisas. Para que tivéssemos uma maior segurança e precisão, o planejamento inicial e aferição dos aparelhos foram de suma importância, permitindo a execução dos trabalhos expostos com maestria. A centralização é uma das maiores fontes de erros resultantes na medição de ângulos nos vértices das poligonais, tanto na instalação do Teodolito quanto no posicionamento da balisa. 
Na execução do Levantamento Planimétrico, partimos de pontos com coordenadas conhecidas e após o percurso da trajetória pré determinada, podemos no ato conferir os pontos implantados, seu posicionamento e os erros cometidos durante a execução.
Na parte de altimetria conseguimos montar um perfil da poligonal de trabalho, além de curvas de nível construídas através de transversais e principais.
6. CONCLUSÃO
A Topografia trás como proposta muito além do simples interesse comercial, uma de suas finalidades é difundir o profissionalismo, a seriedade, integrando a classe de profissionais que atuam na área específica e outras correlatas, trazendo até nós um banco de informações objetivo, capaz de ajudar no nosso dia a dia no campo ou no escritório.
A aula de campo apresenta-se como método de extrema importância para a disciplina, pois no proporciona a concretização da teoria, através dela conseguimos nos aproximar ao máximo da realidade apresentada transpondo na prática todos os requisitos teóricos anteriormente estudados, servindo também como método de fixação da matéria. Portanto, topografia se traduz em responsabilidade. Não importando o tamanho ou o valor dos serviços, todos têm uma principal característica, a precisão, que resulta na racionalidade de ocupação do solo pelo homem. Em suma, a topografia nada mais é do que a ferramenta mais importante na organização do espaço construído ou ocupado.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CARDÃO, Celso. Topografia. V Ed. Belo Horizonte, Edições Engenharia e Arquitetura, 1979.
DOMINGUES. F. A. A., Topografia e astronomia de posição, McGraw-Hill, São Paulo, 1979.
ESPARTEL, L. Curso de Topografia. Porto Alegre, Globo, 1980. 655p.
LOCH, C. CORDINI, J. Topografia Contemporânea: planimetria. 2 ed. Florianópolis, Editora da UFSC. 2000.
SANTOS, Ivancildo F. NOTAS DE AULA – Topografia. Palmeira dos Índios: Instituto Federal de Alagoas, 2011.
8. ANEXOS 
- Planta Topográfica: tamanho A3.
- Croqui de campo: tamanho A4.
- Planilhas de Dados obtidos no Levantamento.
31
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